Урок 22 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Изобрази движение по координатному лучу черепахи, муравьишки, лягушонка и зайчика. Запиши формулы зависимости переменной координаты $$x$$ от времени движения $$t$$.
- Движение мышонка по координатному лучу описывается формулой $$x=2+4\cdot t$$ (время $$t$$ — в часах). Из какой точки луча мышонок вышел? В каком направлении и с какой скоростью он идет? В какой точке координатного луча он был через 1 ч после выхода, через 2 ч, 3 ч, 5 ч? Проверь с помощью рисунка.
- Движение белочки по координатному лучу описывается формулой $$x=48-6\cdot t$$ (время $$t$$ — в минутах). Из какой точки луча она вышла? Определи направление и скорость ее движения. Определи координату точки, в которой находилась белочка через 1 мин после выхода, через 2 мин, 3 мин. Через сколько времени она придет в начало луча? Сделай рисунок.
- БЛИЦтурнир.
а) 3 кг яблок стоят $$a$$ руб. Сколько надо заплатить за 7 кг таких яблок?
б) За 4 ч автомат закрывает $$c$$ банок. За сколько времени он закроет $$d$$ банок, работая с той же производительностью?
в) $$b$$ л молока разлили в банки по 3 л в каждую. После этого остались незаполненными $$k$$ банок. Сколько всего было банок?
г) После того как Таня прочитала $$x$$ страниц книги, ей осталось прочитать на 12 страниц больше, чем она прочитала. Сколько всего страниц в этой книге?
д) У Иры было $$b$$ руб. Она купила 2 книги по $$x$$ руб. и 5 тетрадей по $$y$$ руб. Сколько денег у нее осталось?
е) В первом вагоне поезда $$a$$ человек, во втором вагоне в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем на $$n$$ человек меньше, чем во втором. Сколько всего пассажиров в этих трех вагонах? - Рост Игоря равен 120 см, что составляет $$\frac{5}{6}$$ роста Володи. А рост Леночки составляет $$\frac{3}{4}$$ роста Володи. Какой рост у Володи и Леночки?
- а) В одной библиотеке 12 000 книг, а в другой — 75 % этого количества. Сколько книг в этих двух библиотеках вместе?
б) В первой библиотеке 12 000 книг, что составляет 80 % числа книг второй библиотеки. На сколько книг во второй библиотеке больше, чем в первой? - Назови имена трех главных олимпийских богов в греческой мифологии. Три брата, дети Кроноса и Реи, они поделили власть между собой: небо, море, подземное царство. Проверь свой ответ, выполнив вычисления. Если ты не знаешь их имен, то расшифруй их.
- Найди истинные высказывания ($$c,d\in\mathbb{N}$$). Из соответствующих им букв составь имя одного из самых известных героев греческих мифов.
- Прочитай двойное неравенство: $$45<x\leq72$$. Найди множество $$A$$ решений этого неравенства, кратных 8, и множество $$B$$ его решений, кратных 9. Затем найди объединение и пересечение множеств $$A$$ и $$B$$ и построй их диаграмму Эйлера—Венна.
- Найди нижнюю и верхнюю границу выражений и запиши их оценку с помощью двойного неравенства:
$$217+345$$
$$936-549$$
$$853\cdot47$$
$$2952:36$$
$$3564+5207$$
$$8718-4352$$
$$5394\cdot736$$
$$36924:68$$ - Составь программу действий и вычисли:
а) $$64\cdot0:4-(28-28)\cdot1+36:36\cdot15$$;
б) $$56\cdot1-(8\cdot2-16:1)\cdot(593216-7564)$$. - Числовой кроссворд.
По вертикали:
а) $$46760:56$$
б) $$10500000-6374264$$
в) $$230291465+95723915$$
г) $$52282200-46254895$$
д) $$5411840:8960$$
По горизонтали:
е) $$296380:406$$
ж) $$520\cdot6090$$
з) $$37080\cdot8509$$
к) $$732\cdot7300$$
м) $$496296:549$$ - В этом примере надо вместо букв вставить цифры от 1 до 8. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным — разные. Букве А соответствует 2. Расшифруй пример.
- Математические ребусы.
1) По рисункам получаем формулы зависимости координаты от времени:
черепаха: $$x=20+10\cdot t$$;
муравьишка: $$x=45-9\cdot t$$;
лягушонок: $$x=12+4\cdot t$$;
зайчик: $$x=72-12\cdot t$$.
2) Если $$x=2+4\cdot t$$, то мышонок вышел из точки $$2$$ и движется вправо со скоростью $$4$$ ед./ч.
Через 1 ч: $$2+4\cdot 1=6$$.
Через 2 ч: $$2+4\cdot 2=10$$.
Через 3 ч: $$2+4\cdot 3=14$$.
Через 5 ч: $$2+4\cdot 5=22$$.
3) Если $$x=48-6\cdot t$$, то белочка вышла из точки $$48$$ и движется влево со скоростью $$6$$ ед./мин.
Через 1 мин: $$48-6\cdot 1=42$$.
Через 2 мин: $$48-6\cdot 2=36$$.
Через 3 мин: $$48-6\cdot 3=30$$.
В начало луча белочка придёт через $$48:6=8$$ мин.
4) Блицтурнир:
а) $$a:3\cdot 7=\dfrac{7a}{3}$$ руб.
б) $$d:(c:4)$$ ч.
в) $$b:3+k$$ банок.
г) $$x+(x+12)$$ стр.
д) $$b-(2x+5y)$$ руб.
е) $$a+2a+(2a-n)=5a-n$$ человек.
5) $$120:\frac{5}{6}=120\cdot\frac{6}{5}=144$$ см — рост Володи.
Рост Леночки:
$$144\cdot\frac{3}{4}=108$$ см.
6) а) Во второй библиотеке книг:
$$12000\cdot 75:100=9000$$.
Всего:
$$12000+9000=21000$$ книг.
б) Во второй библиотеке книг:
$$12000:80\cdot 100=15000$$.
На сколько больше:
$$15000-12000=3000$$ книг.
7) Три главных олимпийских бога: Зевс, Посейдон, Аид.
8) Верные высказывания дают имя Геракл.
9) Из неравенства $$45<x\le 72$$ получаем:
$$A=\{48;56;64;72\}$$ — кратные 8;
$$B=\{54;63;72\}$$ — кратные 9.
Тогда:
$$A\cup B=\{48;54;56;63;64;72\}$$,
$$A\cap B=\{72\}$$.
10) Оценки выражений:
$$200+300<217+345<300+400$$, значит $$500<217+345<700$$;
$$3000+5000<3564+5207<4000+6000$$, значит $$8000<3564+5207<10000$$;
$$900-600<936-549<1000-500$$, значит $$300<936-549<500$$;
$$8000-5000<8718-4352<9000-4000$$, значит $$3000<8718-4352<5000$$;
$$800\cdot 40<853\cdot 47<900\cdot 50$$, значит $$32000<853\cdot 47<45000$$;
$$5000\cdot 700<5394\cdot 736<6000\cdot 800$$, значит $$3500000<5394\cdot 736<4800000$$;
$$2800:40<2952:36<3000:30$$, значит $$70<2952:36<100$$;
$$35000:70<36924:68<42000:60$$, значит $$500<36924:68<700$$.
11) Вычислим:
а)
$$64\cdot 0:4-(28-28)\cdot 1+36:36\cdot 15$$
$$=0-0+15=15$$.
б)
$$56\cdot 1-(8\cdot 2-16:1)\cdot (593216-7564)$$
$$=56-(16-16)\cdot (593216-7564)$$
$$=56-0=56$$.
12) Числовой кроссворд:
по вертикали: $$835$$, $$4125736$$, $$326015380$$, $$6027305$$, $$604$$;
по горизонтали: $$730$$, $$3166800$$, $$315513720$$, $$5343600$$, $$904$$.
13) Подходят два примера:
$$3582\cdot 2=7164$$;
$$3592\cdot 2=7184$$.
14) В ребусах нужно вычеркнуть буквы, которые повторяются в сумме и слагаемых:
первый ребус — сумма;
второй ребус — делитель.
Ответ
1) $$x=20+10\cdot t$$; $$x=45-9\cdot t$$; $$x=12+4\cdot t$$; $$x=72-12\cdot t$$.
2) Из точки 2, вправо, $$4$$ ед./ч; $$6, 10, 14, 22$$.
3) Из точки 48, влево, $$6$$ ед./мин; $$42, 36, 30$$; через $$8$$ мин.
4) $$\dfrac{7a}{3}$$ руб.; $$d:(c:4)$$ ч; $$b:3+k$$ банок; $$x+(x+12)$$ стр.; $$b-(2x+5y)$$ руб.; $$5a-n$$ человек.
5) $$144$$ см и $$108$$ см.
6) а) $$21000$$ книг; б) $$3000$$ книг.
7) Зевс, Посейдон, Аид.
8) Геракл.
9) $$A=\{48;56;64;72\}$$, $$B=\{54;63;72\}$$, $$A\cup B=\{48;54;56;63;64;72\}$$, $$A\cap B=\{72\}$$.
10) $$500<217+345<700$$; $$8000<3564+5207<10000$$; $$300<936-549<500$$; $$3000<8718-4352<5000$$; $$32000<853\cdot 47<45000$$; $$3500000<5394\cdot 736<4800000$$; $$70<2952:36<100$$; $$500<36924:68<700$$.
11) а) $$15$$; б) $$56$$.
12) $$835$$, $$4125736$$, $$326015380$$, $$6027305$$, $$604$$; $$730$$, $$3166800$$, $$315513720$$, $$5343600$$, $$904$$.
13) $$3582\cdot 2=7164$$ и $$3592\cdot 2=7184$$.
14) сумма; делитель.
