Урок 21 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

1) Если дыню разделили поровну между 4 детьми, то каждый получил одну четвёртую часть:

$$1 : 4 = \frac{1}{4}$$

2) Отрезок $$CD$$ составляет $$\frac{1}{5}$$ отрезка $$AB$$.

3) Квадрат разделён на равные части:

а) $$3 \cdot 3 = 9$$, значит, закрашена $$\frac{1}{9}$$ часть квадрата;

б) $$4 \cdot 4 = 16$$, значит, закрашена $$\frac{1}{16}$$ часть квадрата;

в) $$2 \cdot 4 = 8$$, значит, закрашена $$\frac{1}{8}$$ часть квадрата;

г) $$2 \cdot 6 = 12$$, значит, закрашена $$\frac{1}{12}$$ часть квадрата.

4) Записи означают:

• $$\frac{1}{7}$$ отрезка — одна седьмая отрезка;
• $$\frac{1}{4}$$ пирога — одна четвёртая пирога;
• $$\frac{1}{100}$$ килограмма — одна сотая килограмма;
• $$\frac{1}{12}$$ суток — одна двенадцатая суток;
• $$\frac{1}{3}$$ дороги — одна треть дороги;
• $$\frac{1}{2}$$ яблока — одна вторая яблока;
• $$\frac{1}{8}$$ арбуза — одна восьмая арбуза.

5) Если единицу разделили на несколько равных частей, то одна часть называется так:

• $$\frac{1}{5}$$ — одна пятая;
• $$\frac{1}{12}$$ — одна двенадцатая;
• $$\frac{1}{21}$$ — одна двадцать первая;
• $$\frac{1}{84}$$ — одна восемьдесят четвёртая;
• $$\frac{1}{916}$$ — одна девятьсот шестнадцатая;
• $$\frac{1}{2586}$$ — одна две тысячи пятьсот восемьдесят шестая;
• $$\frac{1}{1000000}$$ — одна миллионная.

6) Названия долей:

• одна тысячная доля тонны — $$\frac{1}{1000}$$ т = 1 кг;
• одна десятая метра — $$\frac{1}{10}$$ м = 1 дм;
• одна двадцать четвёртая доля суток — $$\frac{1}{24}$$ суток = 1 ч;
• одна шестидесятая доля часа — $$\frac{1}{60}$$ ч = 1 мин;
• одна тысячная доля килограмма — $$\frac{1}{1000}$$ кг = 1 г.

7) Перевод единиц:

а) $$1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м}, \quad 1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м}, \quad 1 \text{ мм} = \frac{1}{1000} \text{ м}.$$

б) $$1 \text{ м} = \frac{1}{1000} \text{ км}, \quad 1 \text{ дм} = \frac{1}{10000} \text{ км}, \quad 1 \text{ см} = \frac{1}{100000} \text{ км}.$$

в) $$1 \text{ ц} = \frac{1}{10} \text{ т}, \quad 1 \text{ кг} = \frac{1}{1000} \text{ т}, \quad 1 \text{ г} = \frac{1}{1000000} \text{ т}.$$

г) $$1 \text{ мин} = \frac{1}{60} \text{ ч}, \quad 1 \text{ с} = \frac{1}{3600} \text{ ч}.$$

д) $$1 \text{ дм}^2 = \frac{1}{100} \text{ м}^2, \quad 1 \text{ см}^2 = \frac{1}{10000} \text{ м}^2.$$

е) $$1 \text{ дм}^3 = \frac{1}{1000} \text{ м}^3, \quad 1 \text{ см}^3 = \frac{1}{1000000} \text{ м}^3.$$

8) На шахматной доске 64 клетки, то есть 8 рядов по 8 клеток.

а) Один ряд: $$\frac{8}{64} = \frac{1}{8}$$.

б) Два ряда: $$\frac{16}{64} = \frac{1}{4}$$.

в) Четыре ряда: $$\frac{32}{64} = \frac{1}{2}$$.

г) Одна клетка: $$\frac{1}{64}$$.

9) Находим целое по его доле:

а) $$8 : 2 = 4$$ кг;

б) $$400 : 5 = 80$$ г;

в) $$200 \cdot 4 = 800$$ м$$^2$$;

г) $$4 \cdot 7 = 28$$ учеников.

10) Решим уравнения:

а) $$42172 — 5x = 7152$$
$$5x = 42172 — 7152$$
$$5x = 35020$$
$$x = 35020 : 5 = 7004$$

б) $$(y + 3698) : 507 = 630$$
$$y + 3698 = 630 \cdot 507$$
$$y + 3698 = 319410$$
$$y = 319410 — 3698 = 315712$$

в) $$26176 : (y \cdot 56 — 45856) = 409$$
$$y \cdot 56 — 45856 = 26176 : 409$$
$$y \cdot 56 — 45856 = 64$$
$$y \cdot 56 = 64 + 45856 = 45920$$
$$y = 45920 : 56 = 820$$

11) Блицтурнир:

а) второй пакет весит $$a : 4$$ кг, значит, первый тяжелее на $$a — a : 4$$ кг;

б) производительность Вадима больше в $$\left(b : 4\right) : \left(c : 4\right)$$ раз;

в) в третьем отрезе $$x — \left(y + (y + 8)\right)$$ м;

г) за три дня корабль проплыл $$d + 2d + (2d — 40)$$ км.

12) Вычислим значения выражений:

а) $$\left(38175 : 75 + 1369 + 47 \cdot 708 — 6560 : 82\right) : 38$$
$$= \left(509 + 1369 + 33276 — 80\right) : 38$$
$$= 35074 : 38 = 923$$

б) $$\left(1905 \cdot 690 — 2006 \cdot 607 + 39872\right) : 402 — 284$$
$$= \left(1314450 — 1217642 + 39872\right) : 402 — 284$$
$$= 136680 : 402 — 284$$
$$= 340 — 284 = 56$$

13) Можно отметить точки так, чтобы на двух продолжениях сторон было по две точки, а на третьем продолжении — одна общая точка с одной из уже отмеченных. Тогда всего получится 4 точки.

Ответ

1) $$\frac{1}{4}$$; 2) $$\frac{1}{5}$$; 3) а) $$\frac{1}{9}$$, б) $$\frac{1}{16}$$, в) $$\frac{1}{8}$$, г) $$\frac{1}{12}$$; 4) одна седьмая, одна четвёртая, одна сотая, одна двенадцатая, одна третья, одна вторая, одна восьмая; 5) $$\frac{1}{5}, \frac{1}{12}, \frac{1}{21}, \frac{1}{84}, \frac{1}{916}, \frac{1}{2586}, \frac{1}{1000000}$$; 6) 1 кг, 1 дм, 1 ч, 1 мин, 1 г; 7) см. ход решения; 8) $$\frac{1}{8}, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{1}{64}$$; 9) а) 4 кг, б) 80 г, в) 800 м$$^2$$, г) 28 учеников; 10) а) $$x=7004$$, б) $$y=315712$$, в) $$y=820$$; 11) $$a-a:4$$ кг; $$\left(b:4\right):\left(c:4\right)$$ раз; $$x-\left(y+(y+8)\right)$$ м; $$d+2d+(2d-40)$$ км; 12) а) 923, б) 56; 13) 4 точки.