Урок 21 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

а) Запиши координаты точек $$A_1$$, $$A_2$$, $$A_3$$, $$A_4$$, $$A_5$$ (рис. 1). Что ты замечаешь? Закончи предложение: Если точка принадлежит оси абсцисс, то её ордината …
б) Запиши координаты точек $$B_1$$, $$B_2$$, $$B_3$$, $$B_4$$, $$B_5$$ (рис. 2). Что ты замечаешь? Закончи предложение: Если точка принадлежит оси ординат, то её абсцисса …
Запиши координаты вершины $$O$$ координатного угла.
Какой координатной оси ($$Ox$$ или $$Oy$$) принадлежат точки: $$N(18; 0)$$, $$R(0; 82)$$, $$S(54; 0)$$, $$P(0; 16)$$, $$M(21; 0)$$, $$T(0; 75)$$?
Назови точки, принадлежащие: а) оси абсцисс; б) оси ординат. Запиши координаты этих точек.
Построй точки: $$C(1; 0)$$, $$T(0; 5)$$, $$K(0; 2)$$, $$M(4; 0)$$, $$D(7; 0)$$, $$F(0; 8)$$.
Верно ли закодировано изображение парусника?
Восстанови рисунок по его коду.
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$\left(7\frac{1}{8}-x\right)+2\frac{3}{8}=5\frac{7}{8}$$
б) $$14\frac{7}{9}-\left(y+8\frac{8}{9}\right)=4\frac{2}{9}$$
Ширина прямоугольного участка, занятого огородом, равна $$42\frac{4}{5}$$ м, а длина больше ширины на $$14\frac{2}{5}$$ м. Найди длину забора, окружающего огород.
В трёх бидонах $$111$$ л молока. В первом бидоне $$3\frac{1}{4}$$ л, а во втором бидоне на $$\frac{1}{4}$$ л меньше, чем в первом. Сколько молока в третьем бидоне?
Составь выражения по схемам.
Два поезда вышли одновременно с одной станции в противоположных направлениях. Скорость первого поезда равна $$56$$ км/ч, а скорость второго составляет $$\frac{7}{8}$$ скорости первого поезда. Через сколько времени расстояние между ними станет равно $$420$$ км?
Найди произведение наибольшего и наименьшего натуральных решений неравенства: $$\frac{193825+68417}{257040:840}\leq x<\frac{824017-19039}{18630:690}$$.
Оксана и Серёжа живут на набережной. Слева от дома Оксаны на набережной находится $$53$$ дома, а справа — $$37$$ домов. От дома Серёжи слева и справа по набережной находится одинаковое число домов. Сколько домов расположено между домами Оксаны и Серёжи?

Подробный ответ

а) $$A_1(1;0),\ A_2(2;0),\ A_3(3;0),\ A_4(4;0),\ A_5(5;0).$$ Все эти точки лежат на оси $$Ox$$. Если точка принадлежит оси абсцисс, то её ордината равна $$0$$.

б) $$B_1(0;1),\ B_2(0;2),\ B_3(0;3),\ B_4(0;4),\ B_5(0;5).$$ Все эти точки лежат на оси $$Oy$$. Если точка принадлежит оси ординат, то её абсцисса равна $$0$$.

2. Координата вершины $$O$$ координатного угла равна $$O(0;0)$$.

3. Точки с ординатой, равной нулю, принадлежат оси абсцисс, а точки с абсциссой, равной нулю, принадлежат оси ординат:

$$N(18;0),\ S(54;0),\ M(21;0)$$ — ось $$Ox$$;

$$R(0;82),\ P(0;16),\ T(0;75)$$ — ось $$Oy$$.

4. а) Оси абсцисс принадлежат точки:

$$A(2;0),\ D(5;0),\ K(6;0),\ C(8;0).$$

б) Оси ординат принадлежат точки:

$$E(0;1),\ F(0;3),\ B(0;6),\ M(0;7).$$

5. Нужно построить точки $$C(1;0),\ T(0;5),\ K(0;2),\ M(4;0),\ D(7;0),\ F(0;8).$$

6. Изображение парусника закодировано верно.

7. Носорог восстановлен по коду.

8. а)

$$\begin{aligned} (7\tfrac{1}{8}-x)+2\tfrac{3}{8}&=5\tfrac{7}{8} \\ 7\tfrac{1}{8}-x&=5\tfrac{7}{8}-2\tfrac{3}{8} \\ 7\tfrac{1}{8}-x&=3\tfrac{4}{8} \\ x&=7\tfrac{1}{8}-3\tfrac{4}{8} \\ x&=6\tfrac{9}{8}-3\tfrac{4}{8} \\ x&=3\tfrac{5}{8} \end{aligned}$$

Проверка:

$$(7\tfrac{1}{8}-3\tfrac{5}{8})+2\tfrac{3}{8}=5\tfrac{7}{8}$$

$$x=3\tfrac{5}{8}.$$

б)

$$\begin{aligned} 14\tfrac{7}{9}-(y+8\tfrac{8}{9})&=4\tfrac{2}{9} \\ y+8\tfrac{8}{9}&=14\tfrac{7}{9}-4\tfrac{2}{9} \\ y+8\tfrac{8}{9}&=10\tfrac{5}{9} \\ y&=10\tfrac{5}{9}-8\tfrac{8}{9} \\ y&=9\tfrac{14}{9}-8\tfrac{8}{9} \\ y&=1\tfrac{6}{9} \end{aligned}$$

Проверка:

$$14\tfrac{7}{9}-(1\tfrac{6}{9}+8\tfrac{8}{9})=4\tfrac{2}{9}$$

$$y=1\tfrac{6}{9}.$$

9. Найдём длину участка:

$$42\tfrac{4}{5}+14\tfrac{2}{5}=56\tfrac{6}{5}=57\tfrac{1}{5}\text{ м}$$

Тогда длина забора равна:

$$57\tfrac{1}{5}\cdot 2=114\tfrac{2}{5}\text{ м}$$

Ответ: $$114\tfrac{2}{5}\text{ м}.$$

10. Во втором бидоне:

$$3\tfrac{1}{4}-\tfrac{1}{4}=3\text{ л}$$

В третьем бидоне:

$$111-(3\tfrac{1}{4}+3)=111-6\tfrac{1}{4}=104\tfrac{3}{4}\text{ л}$$