Урок 21 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Из пункта В в пункт А в 9 ч утра вышел пешеход с постоянной скоростью А 4 км/ч. Построй на рис. 1 график его движения и определи по графику, в котором часу он встретит пешехода и велосипедиста, вышедших ему навстречу из пункта А? В котором часу он придет в пункт А?
3. Рассмотри графики движения и определи по ним скорости движущихся объектов, время начала и конца движения, время и место их встречи, продолжительность остановок. Придумай события, отражением которых могли бы служить данные графики.
4. Ученики 3 класса составляли графики движения и писали по ним рассказы. Вставь в рассказы ребят пропущенные значения величин.
а) “Приключения бегемотика” (Швецова Света).
Тимошка отправился в путь в … ч. Первые … ч он шел со скоростью … км/ч, но так устал, что пришлось ему отдохнуть в течение … мин. Затем он с трудом продолжил путь со скоростью … км/ч и в … ч … мин добрался до врача. Михаил Потапыч лечил бедняжку в течение … ч … мин, и Тимошка выздоровел. Веселый и радостный, пошел он домой со скоростью … км/ч и вернулся к маме в … ч. На все путешествие он затратил … ч.
б) “Разборка” (Куприна Настя).
На перемене мальчики дразнили девочек, и за это девочки решили их проучить. После уроков они спрятали их портфели, а сами побежали со скоростью … м/мин. Пробежав … мин, девочки устали и остановились отдохнуть. Через … мин они побежали дальше, снизив скорость на … м/мин. В это время мальчики обнаружили пропажу портфелей и побежали за девочками со скоростью … м/мин. Через … мин они догнали девочек, и между ними начались мирные переговоры, которые длились … мин. В результате мальчики обещали не дразнить больше девочек, и все вместе вернулись в школу со скоростью … м/мин. В школе девочки отдали мальчикам портфели, и все отправились по домам.
5. Нарисуй графики движения по рассказам, написанным учениками 3 класса.
а) “Экскурсия” (Зеничева Ира).
В 3“А” классе решено было провести зимнюю экскурсию. В 10 ч утра ребята вышли из школы и пошли со скоростью 4 км/ч. За полчаса они дошли до леса и остановились, чтобы узнать глубину снега. Там они пробыли полчаса и пошли дальше со скоростью 2 км/ч. Пройдя час, они остановились, чтобы повесить кормушки и поиграть. Они отдыхали полтора часа, а затем тронулись в обратный путь со скоростью 4 км/ч. Еще через час они вернулись в школу уставшие, но довольные (1 кл. — 30 мин, 1 кл. — 1 км).
б) “Случай на границе” (Соколовский Илья).
В 2 часа ночи нарушитель перешел нашу границу и отправился на восток со скоростью 6 км/ч.
Через 2 ч на его пути встретилось болото, и его скорость снизилась до 1 км/ч. Еще через 2 ч рассвело, идти стало опасно, и нарушитель решил затаиться и переждать до темноты.
В 4 часа утра наряд пограничников с собакой установил нарушение границы и пошел по следу нарушителя со скоростью 9 км/ч. В 5 ч 20 мин утра пограничники дошли до болота и стали пробираться дальше со скоростью 2 км/ч. Через час они настигли нарушителя, завязалась перестрелка, которая длилась 40 мин. В 7 часов пограничники схватили нарушителя и повезли его на заставу на мотоциклах со скоростью 42 км/ч. Весь обратный путь занял у них 20 мин (1 кл. — 20 мин, 1 кл. — 1 км).
6. Построй график движения и сочини по этому графику рассказ.
7. БЛИЦтурнир.
а) Сад прямоугольной формы имеет ширину х м, что составляет 2/3 его длины. Найди длину изгороди вокруг сада.
б) Огород прямоугольной формы имеет длину у м, а ширина составляет 45 % его длины. Чему равна площадь огорода?
в) Площадь поля прямоугольной формы равна c м^2, а его длина — d м. Найди периметр поля.
8. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 дм, ширина на 8 см меньше длины, а высота составляет 5/7 ширины. Найди объем и площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда.
9. а) 954 · 36 789 — 954 · 28 749 — 2 877 790 : (14 038 : 1 + 0 · 54 786);
б) (360 · 8670 — 8062 · 360 — 100 184) : 148 — 4 373 096 : 6007.

1) По графикам можно придумать, например, такие вопросы и ответы:

• С постоянной ли скоростью двигался пешеход? — Да, со скоростью $$4$$ км/ч.
• С какой скоростью двигался велосипедист? — До остановки $$12$$ км/ч, после остановки $$8$$ км/ч.
• Сколько раз отдыхал пешеход? — $$2$$ раза по $$30$$ мин.
• Сколько времени отдыхал велосипедист? — $$1$$ ч $$15$$ мин.
• Кто раньше прибыл в пункт $$B$$ и на сколько? — Велосипедист, на $$1$$ ч $$30$$ мин.
• Сколько раз встречались в пути велосипедист и пешеход? — $$3$$ раза.

2) Пешеход идёт из пункта $$B$$ в пункт $$A$$ со скоростью $$4$$ км/ч. Расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$ равно $$19$$ км.

Время в пути:

$$19 : 4 = 4 \frac{3}{4} \text{ (ч)} = 4 \text{ ч } 45 \text{ мин}.$$

Значит, если он вышел в $$9$$ ч утра, то встретит идущих навстречу пешехода и велосипедиста в $$11$$ ч $$30$$ мин, а в пункт $$A$$ придёт в $$13$$ ч $$45$$ мин.

3) По графикам определяем скорость, время движения, остановки и встречи объектов. Возможные рассказы по графикам:

• а) Из двух сёл, расстояние между которыми $$16$$ км, навстречу друг другу вышли два пешехода в $$10$$ ч утра. Они шли с одинаковой скоростью $$4$$ км/ч. Пройдя половину пути, в $$12$$ ч дня, они встретились. Поговорив $$40$$ мин, пешеходы отправились в обратный путь со скоростями $$6$$ км/ч и в $$14$$ ч уже были дома.
• б) Папа в $$9$$ ч утра пошёл на рыбалку на речку, расположенную в $$16$$ км от дома, со скоростью $$4$$ км/ч. Чуть позже он вспомнил, что забыл дома прикорм для рыбы, и позвонил сыну. В $$10$$ ч $$20$$ мин сын выехал на велосипеде из дома со скоростью $$12$$ км/ч. В $$11$$ ч, на расстоянии $$8$$ км от дома, папа и сын встретились. Они отдохнули $$20$$ мин, затем папа продолжил путь со скоростью $$5$$ км/ч, а сын поехал домой со скоростью $$12$$ км/ч. Сын был дома в $$12$$ ч дня. Через час после сына папа дошёл до речки.
• в) Из Архиповки в Заозерье, расстояние между которыми $$16$$ км, в $$12$$ ч дня вышел пешеход со скоростью $$4$$ км/ч. Через час в том же направлении выехал велосипедист со скоростью $$8$$ км/ч. Через полчаса, в $$14$$ ч, пешеход устроил привал на $$40$$ мин. Через $$20$$ мин к нему присоединился велосипедист. Передохнув, оставшийся путь они решили пройти пешком со скоростью $$6$$ км/ч и в $$16$$ ч пришли в Заозерье.
• г) Из Архиповки в Заозерье в $$8$$ ч утра вышел пешеход со скоростью $$6$$ км/ч. Пройдя $$10$$ км, в $$9$$ ч $$40$$ мин пешеход решил устроить привал. В это же время из Заозерья выехал велосипедист со скоростью $$18$$ км/ч. Через $$20$$ мин после выезда велосипедиста они встретились. Поговорив ещё $$1$$ ч после встречи, пешеход продолжил путь в Заозерье со скоростью $$6$$ км/ч, а велосипедист поехал в Архиповку со скоростью $$10$$ км/ч. В конечные пункты они прибыли в одно время, в $$12$$ ч дня.

4) По графикам можно восстановить рассказы так:

• а) Тимошка отправился в путь в $$11$$ ч. Первые $$2$$ ч он шёл со скоростью $$3$$ км/ч, затем отдыхал $$30$$ мин. Потом он продолжил путь со скоростью $$2$$ км/ч и в $$14$$ ч $$30$$ мин добрался до врача. Михаил Потапыч лечил его $$1$$ ч $$30$$ мин, и Тимошка выздоровел. Домой он пошёл со скоростью $$4$$ км/ч и вернулся к маме в $$18$$ ч. На всё путешествие он затратил $$7$$ ч.
• б) Девочки побежали со скоростью $$150$$ м/мин. Пробежав $$2$$ мин, они остановились отдохнуть. Через $$3$$ мин побежали дальше, снизив скорость на $$50$$ м/мин. Мальчики побежали за девочками со скоростью $$250$$ м/мин. Через $$2$$ мин они догнали девочек, и переговоры длились $$5$$ мин. Затем все вместе вернулись в школу со скоростью $$100$$ м/мин.

5) По рассказам можно построить такие графики движения:

• а) За полчаса ребята прошли $$2$$ км; в лесу они были с $$10$$ ч $$30$$ мин до $$11$$ ч; с $$11$$ ч до $$12$$ ч прошли ещё $$2$$ км; отдыхали с $$12$$ ч до $$13$$ ч $$30$$ мин; обратно шли с $$13$$ ч $$30$$ мин до $$14$$ ч $$30$$ мин.
• б) Нарушитель за $$2$$ ч прошёл $$12$$ км; по болоту шёл с $$4$$ ч до $$6$$ ч и прошёл $$2$$ км; пограничники за $$1$$ ч $$20$$ мин прошли $$12$$ км; по болоту шли с $$5$$ ч $$20$$ мин до $$6$$ ч $$20$$ мин и прошли $$2$$ км; перестрелка длилась $$40$$ мин, с $$6$$ ч $$20$$ мин до $$7$$ ч; за $$20$$ мин обратного пути они проехали $$14$$ км; в $$7$$ ч $$20$$ мин прибыли на заставу.

6) График можно составить по любому придуманному рассказу. Например: в $$8$$ ч утра автобус выехал из города, через $$2$$ ч сделал остановку на $$30$$ мин, затем продолжил путь, через час водитель заменил колесо, после чего автобус поехал быстрее и прибыл в пункт назначения в $$14$$ ч.

7) Блицтурнир:

а) Длина сада равна $$x : \frac{2}{3} = x \cdot \frac{3}{2}$$ м. Тогда длина изгороди:

$$2 \cdot \left(x + x \cdot \frac{3}{2}\right) \text{ м}.$$

б) Ширина огорода равна $$y \cdot 45 : 100$$ м, значит площадь:

$$y \cdot \left(y \cdot \frac{45}{100}\right) \text{ м}^2.$$

в) Ширина поля равна $$c : d$$ м, тогда периметр:

$$2 \cdot \left(d + c : d\right) \text{ м}.$$

8) Переведём всё в сантиметры:

$$5 \text{ дм} = 50 \text{ см}.$$

Ширина:

$$50 — 8 = 42 \text{ см}.$$

Высота:

$$42 : 7 \cdot 5 = 30 \text{ см}.$$

Объём:

$$V = 50 \cdot 42 \cdot 30 = 63\,000 \text{ см}^3 = 63 \text{ дм}^3.$$

Площадь поверхности:

$$S = 2 \cdot (50 \cdot 42 + 50 \cdot 30 + 42 \cdot 30)$$

$$S = 2 \cdot (2100 + 1500 + 1260) = 2 \cdot 4860 = 9720 \text{ см}^2 = 97 \text{ дм}^2 20 \text{ см}^2.$$

9) Вычислим:

а)

$$954 \cdot 36\,789 — 954 \cdot 28\,749 — 2\,877\,790 : (14\,038 : 1 + 0 \cdot 54\,786)$$

$$= 954 \cdot (36\,789 — 28\,749) — 2\,877\,790 : 14\,038$$

$$= 954 \cdot 8040 — 205$$

$$= 7\,670\,160 — 205 = 7\,669\,955.$$

б)

$$\left(360 \cdot 8670 — 8062 \cdot 360 — 100\,184\right) : 148 — 4\,373\,096 : 6007$$

$$= \left(360 \cdot (8670 — 8062) — 100\,184\right) : 148 — 4\,373\,096 : 6007$$

$$= \left(360 \cdot 608 — 100\,184\right) : 148 — 728$$

$$= (218\,880 — 100\,184) : 148 — 728$$

$$= 118\,696 : 148 — 728$$

$$= 802 — 728 = 74.$$

Ответ

1) Возможные вопросы и ответы приведены выше. 2) Встреча — в $$11$$ ч $$30$$ мин, приход в пункт $$A$$ — в $$13$$ ч $$45$$ мин. 7) а) $$2 \cdot \left(x + x \cdot \frac{3}{2}\right)$$ м; б) $$y \cdot \left(y \cdot \frac{45}{100}\right)$$ м$$^2$$; в) $$2 \cdot \left(d + c : d\right)$$ м. 8) $$63$$ дм$$^3$$; $$97$$ дм$$^2$$ $$20$$ см$$^2$$. 9) а) $$7\,669\,955$$; б) $$74$$.