Урок 20 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

а) Чему равна скорость движения пешехода и велосипедиста? Как отражено на графике, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода?
б) На каком расстоянии от Петрищево находился пешеход в момент выезда велосипедиста?
в) В котором часу пешеход и велосипедист были в Грибцово? Когда они прибыли в Михайловское?
г) На каком расстоянии от Петрищево были пешеход и велосипедист в 13 часов? Что означает на рисунке точка пересечения графиков?
2. На рисунке показаны графики движения маршрутного автобуса и автомобиля по одной и той же дороге из Костиково в Новоалексеевское.
а) Одновременно ли выехали автобус и автомобиль из Костиково? Кто из них раньше прибыл в Новоалексеевское и на сколько?
б) Изменялась ли в пути скорость автомобиля? Чему она была равна?
в) Сколько остановок сделал в пути автомобиль? Какова их продолжительность?
г) На каком расстоянии от Костиково находились автомобиль и автобус в 8 ч 50 мин? В 9 ч 50 мин? В 10 ч 20 мин? Какие события происходили в это время?
д) Какое расстояние было между автобусом и автомобилем в 8 ч 30 мин? В 9 ч 10 мин?
е) В котором часу автобус и автомобиль находились на расстоянии 20 км от Костиково?
3. В 9 ч утра из города в деревню, расстояние между которыми 20 км, вышли туристы. Пройдя 8 км со скоростью 4 км/ч, они сделали привал на 1 ч, после чего продолжали путь со скоростью 3 км/ч. В 12 ч по той же дороге вслед за туристами выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч.
Построй график движения туристов и велосипедиста и ответь по графику на вопросы:
а) В котором часу и на каком расстоянии от города велосипедист догнал туристов?
б) На каком расстоянии от города и от деревни были туристы и велосипедист в 12 ч 20 мин?
в) В котором часу они прибыли в деревню?
4. Между пунктами А и В по шоссе 70 км. В 8 ч утра из пункта А по направлению к В выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч. Через 2 ч после выезда он сделал часовую остановку, а затем продолжил путь с той же скоростью. В 10 ч из пункта А по той же дороге вслед за велосипедистом выехал мотоциклист со скоростью 30 км/ч. Через 1 ч пути он сделал остановку на 15 мин, а затем увеличил скорость до 40 км/ч. Построй графики движения велосипедиста и мотоциклиста (1 кл. — 15 мин, 1 кл. — 5 км). Определи время и место их встречи.
Какие еще вопросы можно задать по графикам движения велосипедиста и мотоциклиста?
5. Начерти квадрат, площадь которого равна двум тетрадным клеточкам.
6. Используя свойства сложения и умножения, вычисли удобным способом:
а) 72 + 194 + 28 + 6 + 338 + 12; г) 4 · 2 · 5 · 9;
б) 495 + 293 + 105 + 200 + 507; д) 7 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 · 2 · 5;
в) 41 + 42 + … + 48 + 49 4- 50; е) 4 · 97 · 25 · 5 · 2 · 5 · 2.
7. а) На фабрике в первый день сшили 78 одинаковых плащей, а во второй день — 82 таких же плаща. На все плащи ушло 640 м ткани. Сколько ткани расходуется на один плащ?
б) В один ларек привезли 18 одинаковых ящиков с фруктами, а в другой — 24 таких же ящика. В первый ларек привезено на 72 кг фруктов меньше, чем во второй. Сколько фруктов привезли во второй ларек?
8. Составь по схеме выражение и найди его значение:
9. Викторина “Хочу все знать”.
а) Расшифруй имя знаменитого древнегреческого писателя, расположив значения переменной х в порядке убывания и сопоставив им соответствующие буквы.
б) Запиши частное в виде неправильной дроби и выдели целую часть. Расположи полученные смешанные числа в порядке возрастания, сопоставь им соответствующие буквы, и ты узнаешь имя выдающегося афинского полководца, одержавшего победу над персидским флотом у острова Саламин.

1. По графику: пешеход за 3 ч прошёл 12 км, значит его скорость равна $$12 : 3 = 4$$ км/ч. Велосипедист за 1 ч проехал 12 км, значит его скорость равна $$12 : 1 = 12$$ км/ч. На графике скорость велосипедиста больше, потому что его график более крутой.

В 12 ч пешеход находился на расстоянии 8 км от Петрищево.

Пешеход был в Грибцово в 10 ч 45 мин, велосипедист — в 12 ч 15 мин.

Пешеход прибыл в Михайловское в 13 ч 45 мин, велосипедист — в 13 ч 15 мин.

В 13 ч пешеход и велосипедист были на расстоянии 12 км от Петрищево. Точка пересечения графиков показывает время и место встречи пешехода и велосипедиста.

2. Автобус выехал первым, автомобиль — через 30 мин после автобуса. Автомобиль прибыл в Новоалексеевское в 10 ч 40 мин, автобус — в 11 ч, значит автомобиль приехал раньше на 20 мин.

Скорость автомобиля не изменялась. За 30 мин он проезжал 60 км, значит за 1 ч:

$$60 \cdot 2 = 120$$ км/ч.

Скорость автомобиля на всём пути была 120 км/ч.

Автомобиль сделал в пути одну остановку с 9 ч 10 мин до 10 ч 10 мин, значит отдыхал 1 ч.

В 8 ч 50 мин автомобиль и автобус находились в 40 км от Костиково; в 9 ч 50 мин — в 80 км; в 10 ч 20 мин — в 100 км. В эти моменты автомобиль и автобус встречались.

В 8 ч 30 мин автомобиль был на расстоянии 0 км от Костиково, а автобус — 30 км от Костиково, значит между ними было 30 км.

В 9 ч 10 мин автомобиль был на расстоянии 80 км от Костиково, а автобус — 60 км от Костиково, значит между ними было 20 км.

В 8 ч 20 мин автобус находился в 20 км от Костиково; в 8 ч 40 мин автомобиль находился в 20 км от Костиково.

3. Туристы вышли в 9 ч. За первые 8 км со скоростью 4 км/ч они шли 2 ч, то есть с 9 ч до 11 ч. Затем был привал 1 ч — с 11 ч до 12 ч. Оставшиеся 12 км они прошли со скоростью 3 км/ч за 4 ч, то есть с 12 ч до 16 ч.

В 12 ч вслед за туристами выехал велосипедист. На весь путь он затратил:

$$20 : 15 = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$$ ч = 1 ч 20 мин.

Значит, велосипедист был в пути с 12 ч до 13 ч 20 мин.

а) Велосипедист догнал туристов в 12 ч 40 мин на расстоянии 10 км от города.

б) В 12 ч 20 мин туристы были на расстоянии 9 км от города и 11 км от деревни; велосипедист — на расстоянии 5 км от города и 15 км от деревни.

в) Туристы прибыли в деревню в 16 ч, велосипедист — в 13 ч 20 мин.

4. Велосипедист за 2 ч проехал:

$$20 \cdot 2 = 40$$ км.

С 10 ч до 11 ч он отдыхал. Осталось проехать:

$$70 — 40 = 30$$ км.

После остановки он ехал со скоростью 20 км/ч, значит на оставшийся путь затратил:

$$30 : 20 = 1{,}5$$ ч = 1 ч 30 мин.

Следовательно, велосипедист прибыл в пункт B в 12 ч 30 мин.

Мотоциклист за 1 ч проехал:

$$30 \cdot 1 = 30$$ км.

С 11 ч до 11 ч 15 мин он отдыхал. Осталось проехать:

$$70 — 30 = 40$$ км.

После остановки он ехал со скоростью 40 км/ч, значит на оставшийся путь затратил 1 ч. Следовательно, мотоциклист прибыл в пункт B в 12 ч 15 мин.

Велосипедист и мотоциклист встретились в 12 ч на расстоянии 60 км от пункта A.

Можно также спросить: во сколько велосипедист прибыл в пункт B; во сколько мотоциклист прибыл в пункт B; на сколько велосипедист прибыл позже мотоциклиста; сколько времени затратил на весь путь каждый из них.

5. Квадрат площадью 2 клеточки можно начертить так, чтобы его диагонали были равны 2 клеткам, а стороны располагались под углом к линиям тетради.

6. Вычислим удобным способом:

а) $$72 + 194 + 28 + 6 + 338 + 12 = (72 + 28) + (194 + 6) + (338 + 12) = 100 + 200 + 350 = 650$$;

б) $$495 + 293 + 105 + 200 + 507 = (495 + 105) + (293 + 507) + 200 = 600 + 800 + 200 = 1600$$;

в) $$41 + 42 + \dots + 48 + 49 + 50 = (41 + 50) + (42 + 49) + (43 + 48) + (44 + 47) + (45 + 46) = 91 \cdot 5 = 455$$;

г) $$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 9 = (4 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 5) = 36 \cdot 10 = 360$$;

д) $$7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (7 \cdot 3) = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 21 = 21000$$;

е) $$4 \cdot 97 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 = (4 \cdot 25) \cdot (5 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 2) \cdot 97 = 100 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 97 = 970000$$.

7. а) Всего сшили:

$$78 + 82 = 160$$ плащей.

На один плащ ушло:

$$640 : 160 = 4$$ м.

б) Во второй ларек привезли на $$24 — 18 = 6$$ ящиков больше. Тогда в одном ящике:

$$72 : 6 = 12$$ кг.

Во второй ларек привезли:

$$24 \cdot 12 = 288$$ кг.

8. По схеме:

$$75417006 — 2962524 : 540 — 376 \cdot 8 \cdot 47 + 9 \cdot (500 \cdot 3 \cdot 3050 — 4 \cdot 5087) = 1527849$$.

9. а) По таблице в порядке убывания получается имя Плутарх.

б) После деления и выделения целой части получаем смешанные числа, которые в порядке возрастания дают имя Фемистокл.

Ответ

1) а) 4 км/ч и 12 км/ч; б) 8 км; в) пешеход — 10 ч 45 мин, велосипедист — 12 ч 15 мин; в Михайловское: пешеход — 13 ч 45 мин, велосипедист — 13 ч 15 мин; г) 12 км, точка пересечения — время и место встречи.
2) Автобус выехал раньше; автомобиль прибыл раньше на 20 мин; скорость автомобиля 120 км/ч; остановка 1 ч; расстояния: 40 км, 80 км, 100 км; между ними: 30 км и 20 км; на 20 км от Костиково — автобус в 8 ч 20 мин, автомобиль в 8 ч 40 мин.
3) а) 12 ч 40 мин, 10 км; б) туристы — 9 км от города и 11 км от деревни, велосипедист — 5 км и 15 км; в) туристы — 16 ч, велосипедист — 13 ч 20 мин.
4) Встреча в 12 ч на расстоянии 60 км от A.
5) Квадрат площадью 2 клеточки.
6) а) 650; б) 1600; в) 455; г) 360; д) 21000; е) 970000.
7) а) 4 м; б) 288 кг.
8) 1527849.
9) а) Плутарх; б) Фемистокл.