Урок 20 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
а) Определи координаты вершин четырёхугольника $$ABCD$$. Назови точку с ординатой $$0$$. Где она расположена?
б) Назови диагонали четырёхугольника $$ABCD$$. Определи координату их точки пересечения $$E$$.
Выполни действия. Расположи ответы примеров в порядке убывания. Расшифруй географическое название. Что оно означает?
[В] $$408 \cdot 2009$$
[А] $$2\,883\,360 : 48$$
[Е] $$76\,489 + 1\,329\,047$$
[Н] $$576 \cdot 3600$$- Грузовик и легковой автомобиль едут навстречу друг другу по шоссе. Скорость грузовика равна $$60\ \text{км/ч}$$, что составляет $$\frac{5}{6}$$ скорости легкового автомобиля. Сейчас расстояние между ними равно $$924\ \text{км}$$. Через сколько времени оно сократится до $$396\ \text{км}$$?
- С двух остановок, расстояние между которыми равно $$4\ \text{км}\ 250\ \text{м}$$, одновременно навстречу друг другу отправились два трамвая. Скорость первого трамвая равна $$500\ \text{м/мин}$$, а скорость второго составляет $$70\%$$ скорости первого. На каком расстоянии друг от друга будут трамваи через $$3$$ минуты?
Выполни действия:
а) $$(2\ \text{ц}\ 7\ \text{кг}\ 35\ \text{г} — 46\ \text{кг}) : 7$$
б) $$(14\ \text{км}\ 31\ \text{м} + 75\ \text{км}\ 269\ \text{м}) \cdot 80$$
в) $$(5\ \text{га}\ 6\ \text{дм}^2 — 8\ \text{а}\ 42\ \text{м}^2) : 42$$
г) $$(57\ \text{мин}\ 28\ \text{с} + 3\ \text{ч}\ 56\ \text{с}) \cdot 50$$
Сравни с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$:
$$93\,168$$ и $$231\,608$$
$$\frac{11}{12}$$ и $$\frac{7}{12}$$
$$\frac{5}{99}$$ и $$5\%$$
$$45\,030\,010$$ и $$45\,004\,076$$
$$\frac{9}{16}$$ и $$\frac{9}{12}$$
$$18\%$$ и $$\frac{17}{10}$$
- Определи координаты отмеченных точек. Расшифруй высказывание великого немецкого математика Карла Гаусса (1777–1855 гг.).
- Рассказывают, что, когда Карл Гаусс учился в школе, его учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал детям трудное задание — вычислить сумму всех натуральных чисел от $$1$$ до $$100$$. Попробуй и ты быстро выполнить это задание.
1. а) $$A(2;1),\ B(3;9),\ C(11;7),\ D(6;0).$$
Точка с ординатой $$0$$ — это $$D$$. Она расположена на оси абсцисс.
б) Диагонали четырёхугольника $$ABCD$$ — $$AC$$ и $$BD$$.
Точка пересечения диагоналей: $$E(5;3).$$
2. Вычислим значения:
$$408 \cdot 2009 = 819672$$
$$2883360 : 48 = 60070$$
$$76489 + 1329047 = 1405536$$
$$576 \cdot 3600 = 2073600$$
В порядке убывания:
$$2073600 \Rightarrow \text{Н}$$
$$1405536 \Rightarrow \text{Е}$$
$$819672 \Rightarrow \text{В}$$
$$60070 \Rightarrow \text{А}$$
Получаем слово Нева.
Нева — река в России, протекающая по территории Ленинградской области и Санкт-Петербурга, соединяющая Ладожское озеро с Невской губой Финского залива Балтийского моря.
3. Скорость легкового автомобиля:
$$60 : 5 \cdot 6 = 72\ \text{км/ч}$$
Скорость сближения:
$$60 + 72 = 132\ \text{км/ч}$$
Нужно, чтобы расстояние уменьшилось на:
$$924 — 396 = 528\ \text{км}$$
Тогда время:
$$528 : 132 = 4\ \text{ч}$$
Ответ: через 4 ч.
4. Скорость второго трамвая:
$$500 \cdot 70 : 100 = 350\ \text{м/мин}$$
Скорость сближения:
$$500 + 350 = 850\ \text{м/мин}$$
За 3 минуты трамваи сблизятся на:
$$850 \cdot 3 = 2550\ \text{м} = 2\ \text{км}\ 550\ \text{м}$$
Тогда расстояние между ними будет:
$$4\ \text{км}\ 250\ \text{м} — 2\ \text{км}\ 550\ \text{м} = 1\ \text{км}\ 700\ \text{м}$$
Ответ: 1 км 700 м.
5. Выполним действия:
а) $$2\ \text{ц}\ 7\ \text{кг}\ 35\ \text{г} = 207035\ \text{г}$$
$$207035 — 46000 = 161035\ \text{г}$$
$$161035 : 7 = 23005\ \text{г} = 23\ \text{кг}\ 5\ \text{г}$$
б) $$14\ \text{км}\ 31\ \text{м} + 75\ \text{км}\ 269\ \text{м} = 89300\ \text{м}$$
$$89300 \cdot 80 = 7144000\ \text{м} = 7144\ \text{км}$$
в) $$5\ \text{га}\ 6\ \text{дм}^2 = 5000006\ \text{дм}^2$$
$$8\ \text{а}\ 42\ \text{м}^2 = 84200\ \text{дм}^2$$
$$5000006 — 84200 = 4915806\ \text{дм}^2$$
$$4915806 : 42 = 117043\ \text{дм}^2 = 11\ \text{а}\ 70\ \text{м}^2\ 43\ \text{дм}^2$$
г) $$57\ \text{мин}\ 28\ \text{с} + 3\ \text{ч}\ 56\ \text{с} = 3\ \text{ч}\ 58\ \text{мин}\ 24\ \text{с}$$
$$3\ \text{ч}\ 58\ \text{мин}\ 24\ \text{с} = 15024\ \text{с}$$
$$15024 \cdot 50 = 751200\ \text{с} = 8\ \text{сут}\ 6\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}$$
6. Сравним:
$$93168 < 231608$$
$$\frac{11}{12} > \frac{7}{12}$$
$$\frac{5}{99} > 5\%$$
$$45030010 > 45004076$$
$$\frac{9}{16} < \frac{9}{12}$$
$$18\% < \frac{17}{10}$$
7. По координатам точек получается высказывание:
Математика — царица наук, арифметика — царица математики.
8. Сумму удобно найти, разбив числа на пары:
$$1+100=101,\quad 2+99=101,\quad \ldots,\quad 50+51=101$$
Таких пар $$50$$, значит:
$$101 \cdot 50 = 5050$$
Ответ: 5050.
