Урок 20 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Составь по рисунку выражение и найди его значение.
- Вычисли устно:
$$4+\frac{3}{5}$$
$$3\frac{8}{9}-\frac{8}{9}$$
$$1\frac{5}{16}+7\frac{4}{16}$$
$$\frac{8}{10}+\frac{5}{10}$$
$$\frac{3}{4}+5\frac{1}{4}$$
$$4\frac{5}{6}-2$$
$$\frac{9}{15}-1\frac{3}{15}$$
$$2\frac{4}{7}+3\frac{5}{7}$$ - В саду было 60 фруктовых деревьев. $$\frac{7}{12}$$ всех деревьев составляют яблони, $$\frac{2}{12}$$ всех деревьев — груши, а остальные — вишни. Сколько вишен в этом саду? На сколько яблонь больше, чем груш?
- В школьную библиотеку привезли новые книги. Учебники составили 60 % всех привезённых книг, художественная литература — 25 %, а остальные 15 книг — словари. Сколько всего книг привезли? На сколько учебников было больше, чем словарей?
- Сравни с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$:
$$\frac{7}{25}$$ и $$\frac{16}{25}$$
$$\frac{8}{6}$$ и $$1\ 5$$
$$5\frac{1}{3}$$ и $$5\frac{1}{8}$$
$$6\frac{5}{9}$$ и $$6+\frac{5}{9}$$
$$14\%$$ и $$\frac{14}{96}$$
$$\frac{12}{13}$$ и $$\frac{13}{12}$$
$$7\frac{2}{5}$$ и $$4\frac{3}{5}$$
$$4\frac{2}{3}$$ и $$4-\frac{2}{3}$$ - После повышения цен на 10 % диван стал стоить 7920 р. Сколько рублей стоил этот диван до повышения цен? На сколько рублей увеличилась его цена?
- Запиши на математическом языке:
а) шестая часть от числа $$a$$;
б) двенадцатая часть от суммы чисел $$b$$ и $$c$$;
в) восьмая часть от разности чисел $$x$$ и $$y$$;
г) сороковая часть от произведения чисел $$p$$ и $$k$$. - Чему равно число, если:
а) его четвёртая часть равна $$d$$;
б) его двадцать девятая часть равна $$m+n$$;
в) его 1 % равен $$a-c$$;
г) его сто двадцатая часть равна $$b:t$$? - После того как Гриша решил несколько примеров, ему осталось решить в 3 раза больше, чем он решил. Сколько всего примеров надо было решить Грише, если ему осталось решить $$d$$ примеров? Составь выражение и найди его значение при $$d=6$$. Придумай задачу про другие величины, которая решается так же.
- Из чисел, расположенных на каждой ёлочке, составь по 4 примера на сложение и вычитание дробей.
- Составь программу действий и вычисли:
$$18\,495\,400:308-426\cdot68+(84\,003-14\,658):201\cdot459+10\,563$$ - Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(30\cdot x-560):8=80$$;
б) $$630:(30-y)-45=25$$. - Найди по таблице зависимость между переменными $$x$$ и $$y$$. Составь и запиши формулу этой зависимости.
- Продолжи ряд на 4 числа, сохраняя закономерность: $$3,\ 4,\ 6,\ 9,\ 13,\ 18,\ \ldots$$
- Составь по рисунку выражение и найди его значение.
- Найди ошибки в решении примеров. Реши их правильно в тетради.
а) $$5\frac{7}{9}+1\frac{2}{9}$$;
б) $$3\frac{4}{5}+2\frac{3}{5}$$;
в) $$8-2\frac{7}{10}$$;
г) $$6\frac{1}{4}-2\frac{3}{4}$$. - Вычисли устно. Что интересного в этих примерах?
$$2+\frac{7}{8}$$
$$4\frac{5}{7}+2\frac{1}{7}$$
$$2\frac{1}{6}+1\frac{5}{6}$$
$$5\frac{4}{11}+3\frac{7}{11}$$
$$2-\frac{7}{8}$$
$$4\frac{5}{7}-2\frac{1}{7}$$
$$2\frac{1}{6}-1\frac{5}{6}$$
$$5\frac{4}{11}-3\frac{7}{11}$$ - Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(3\frac{9}{16}+x)-2\frac{5}{16}=2\frac{11}{16}$$;
б) $$(5\frac{7}{8}-y)+4\frac{3}{8}=7\frac{1}{8}$$. - а) В один из дней зимних каникул мальчик катался на лыжах $$2\frac{3}{5}$$ ч, а на коньках — на $$1\frac{4}{5}$$ ч меньше. Сколько времени он катался на лыжах и на коньках вместе?
б) Длина прямоугольника $$1\frac{4}{20}$$ м, а ширина — на $$\frac{3}{20}$$ м меньше длины. Найди периметр прямоугольника и вырази его в сантиметрах. - Первая сторона треугольника равна $$4\frac{3}{10}$$ см, а вторая — на $$2\frac{1}{10}$$ см больше, чем первая. Найди длину третьей стороны, если периметр треугольника равен 16 см. Вырази ответ в миллиметрах.
- а) Выдели целую часть из неправильной дроби: $$\frac{28}{3},\ \frac{39}{7},\ \frac{67}{8}$$.
б) Запиши смешанные числа в виде дроби: $$5\frac{7}{8},\ 2\frac{4}{16},\ 7\frac{9}{29}$$. - 1) Мальчик прошёл 25 км за 4 ч. С какой скоростью он шёл?
2) Черепаха проползла 7 м за 8 мин. Чему равна её скорость? - Какую часть:
а) дециметра составляют 3 см;
б) километра составляют 25 м;
в) суток составляют 56 мин;
г) недели составляют 26 ч;
д) 135 г составляют от 2 кг;
е) 18 мм составляют от 5 м? - БЛИЦтурнир
а) Заяц пробежал $$a$$ км за 3 ч. С какой скоростью он бежал?
б) Ласточка летела 2 ч со скоростью $$b$$ км/ч и 4 ч со скоростью $$c$$ км/ч. Какое расстояние пролетела ласточка?
в) Кот в сапогах прошёл $$d$$ км за 4 ч, а Зайчик-побегайчик пробежал то же расстояние за 3 ч. У кого из них скорость больше и на сколько?
г) Белочка за 2 ч сгрызла $$n$$ орешков. Сколько орешков она сгрызёт за 5 ч, если она их грызёт равномерно?
д) Пчела построила в своём улье $$x$$ домиков-сот за 3 ч. Сколько времени ей потребуется, чтобы построить с той же производительностью $$y$$ домиков-сот?
е) У Мухи-Цокотухи было $$a$$ р. Она купила себе 3 заколки по цене $$b$$ р. за штуку и фартук за $$c$$ р. Сколько денег у неё осталось? - Игра «Лабиринты».
- а) Составь программу действий и вычисли:
$$\left(3\frac{5}{6}-\frac{2}{6}\right)+4\frac{7}{9}+\left(1\frac{2}{9}-\frac{5}{9}\right)$$
$$2\frac{1}{7}+\left(\frac{4}{7}+1\frac{2}{7}\right)$$
$$\left(4\frac{2}{5}+\frac{4}{5}\right)+1\frac{4}{5}$$
$$6\frac{2}{5}-\left(1\frac{3}{5}-\frac{1}{5}\right)$$
$$6\frac{1}{4}-\left(3\frac{2}{4}+1\frac{1}{4}\right)$$
$$\left(3\frac{7}{8}+\frac{1}{8}\right)-2\frac{5}{8}$$
$$\left(5-2\frac{3}{8}\right)-\frac{7}{8}$$
Выпиши из таблицы по порядку буквы, соответствующие ответам примеров. Если примеры решены верно, то получится слово, обозначающее населённую человеком часть Земли.
б) Название обитаемой части суши впервые встречается у древнегреческого историка и географа. Расшифруй его имя, расположив дроби в порядке возрастания. Узнай, в каком веке он жил. - Найди значение выражения:
$$(600\,000-823\cdot15):1451-(8007-708+1\,331\,044):100\,000+290\cdot96$$ - Найди пропущенные цифры и сделай проверку.
- Найди закономерность и установи, какая фигура следующая.
1) $$3\frac{5}{8}+2\frac{4}{8}=5\frac{9}{8}=6\frac{1}{8}$$
2) Вычислим устно:
$$4+3\frac{2}{5}=7\frac{2}{5}$$
$$3\frac{8}{9}-\frac{8}{9}=3$$
$$1\frac{5}{16}+7\frac{4}{16}=8\frac{9}{16}$$
$$\frac{8}{10}+\frac{5}{10}=1\frac{3}{10}$$
$$\frac{3}{4}+5\frac{1}{4}=6$$
$$4\frac{5}{6}-2=2\frac{5}{6}$$
$$5\frac{9}{15}-1\frac{3}{15}=4\frac{6}{15}$$
$$2\frac{4}{7}+3\frac{5}{7}=5\frac{9}{7}=6\frac{2}{7}$$
3) Яблонь было $$60:12\cdot 7=35$$, груш было $$60:12\cdot 2=10$$.
Вишен было $$60-(35+10)=15$$.
Яблонь больше, чем груш, на $$35-10=25$$.
Ответ: 15 вишен; на 25 деревьев.
4) Словари составили $$100\%-60\%-25\%=15\%$$ всех книг.
Тогда всего книг было $$15:15\cdot 100=100$$.
Учебников было $$100\cdot 60\%=60$$, словарей — $$15$$, значит, учебников больше на $$60-15=45$$.
Ответ: 100 книг; на 45 книг.
5) Сравним:
$$\frac{7}{25}<\frac{16}{25}$$
$$\frac{8}{6}>1$$
$$\frac{1}{3}<5\frac{1}{8}$$
$$6\frac{5}{9}=6+\frac{5}{9}$$
$$14\%<\frac{14}{96}$$
$$\frac{12}{13}<\frac{13}{12}$$
$$7\frac{2}{5}>4\frac{3}{5}$$
$$4\frac{2}{3}>4-\frac{2}{3}$$
6) После повышения на 10 % новая цена составляет $$110\%$$ старой.
$$7920:110\cdot 100=7200$$
Цена увеличилась на
$$7920-7200=720$$
Ответ: 7200 р.; на 720 р.
7) Запишем на математическом языке:
- $$a:6$$
- $$\left(b+c\right):12$$
- $$\left(x-y\right):8$$
- $$\left(p\cdot k\right):40$$
8) Число равно:
- $$d\cdot 4$$
- $$\left(m+n\right)\cdot 29$$
- $$\left(a-c\right)\cdot 100$$
- $$\left(b:t\right)\cdot 120$$
9) Гриша решил $$d:3$$ примеров, а осталось ему $$d$$ примеров. Значит, всего было
$$d:3+d$$
При $$d=6$$:
$$6:3+6=2+6=8$$
Ответ: $$d:3+d$$; 8 примеров.
10) По каждой ёлочке составляем примеры на сложение и вычитание дробей:
$$\frac{6}{10}+\frac{3}{10}=\frac{9}{10}$$
$$\frac{3}{10}+\frac{6}{10}=\frac{9}{10}$$
$$\frac{9}{10}-\frac{3}{10}=\frac{6}{10}$$
$$\frac{9}{10}-\frac{6}{10}=\frac{3}{10}$$
$$\frac{5}{23}+\frac{11}{23}=\frac{16}{23}$$
$$\frac{11}{23}+\frac{5}{23}=\frac{16}{23}$$
$$\frac{16}{23}-\frac{5}{23}=\frac{11}{23}$$
$$\frac{16}{23}-\frac{11}{23}=\frac{5}{23}$$
$$\frac{4}{15}+\frac{8}{15}=\frac{12}{15}$$
$$\frac{8}{15}+\frac{4}{15}=\frac{12}{15}$$
$$\frac{12}{15}-\frac{4}{15}=\frac{8}{15}$$
$$\frac{12}{15}-\frac{8}{15}=\frac{4}{15}$$
11) Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и умножение, потом сложение и вычитание:
$$18\,495\,400:308=60\,050$$
$$426\cdot 68=28\,968$$
$$84\,003-14\,658=69\,345$$
$$69\,345:201=345$$
$$345\cdot 459=158\,355$$
$$60\,050-28\,968+158\,355+10\,563=200\,000$$
Ответ: 200000.
12) Решим уравнения:
$$\left(30\cdot x-560\right):8=80$$
$$30\cdot x-560=80\cdot 8$$
$$30\cdot x-560=640$$
$$30\cdot x=640+560$$
$$30\cdot x=1200$$
$$x=1200:30$$
$$x=40$$
Проверка:
$$\left(30\cdot 40-560\right):8=80$$
$$630:\left(30-y\right)-45=25$$
$$630:\left(30-y\right)=25+45$$
$$630:\left(30-y\right)=70$$
$$30-y=630:70$$
$$30-y=9$$
$$y=30-9$$
$$y=21$$
Проверка:
$$630:\left(30-21\right)-45=25$$
Ответ: $$x=40$$, $$y=21$$.
13) По таблице видно, что $$y$$ в 5 раз больше $$x$$, значит, формула зависимости:
$$y=5x$$
14) Разность между соседними числами увеличивается на 1: $$1,2,3,4,5,\dots$$
Продолжим ряд:
$$3,4,6,9,13,18,24,31,39,48$$
Ответ: 24, 31, 39, 48.
