Урок 20 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

б) Назови диагонали четырёхугольника ABCD. Определи координату их точки пересечения Е.
2. Выполни действия. Расположи ответы примеров в порядке убывания. Расшифруй географическое название. Что оно означает?
[В] 408 · 2009 [А] 2 883 360 : 48
[Е] 76 489 + 1 329 047 [Н] 576 · 3600
3. Грузовик и легковой автомобиль едут навстречу друг другу по шоссе. Скорость грузовика равна 60 км/ч, что составляет 5/6 скорости легкового автомобиля. Сейчас расстояние между ними равно 924 км. Через сколько времени оно сократится до 396 км?
4. С двух остановок, расстояние между которыми равно 4 км 250 м, одновременно навстречу друг другу отправились два трамвая. Скорость первого трамвая равна 500 м/мин, а скорость второго составляет 70% скорости первого. На каком расстоянии друг от друга будут трамваи через 3 минуты?
5. Выполни действия:
а) (2 ц 7 кг 35 г — 46 кг) : 7 в) (5 га 6 дм^2 — 8 а 42 м^2) : 42
б) (14 км 31 м + 75 км 269 м) · 80 г) (57 мин 28 с + 3 ч 56 с) · 50
6. Сравни с помощью знаков > , < , =: 93 168 и 231 608 11/12 и 7/12 5/99 и 5 % 45 030 010 и 45 004 076 9/16 и 9/12 18 % и 17/10 7. Определи координаты отмеченных точек. Расшифруй высказывание великого немецкого математика Карла Гаусса (1777-1855 гг.). 8. Рассказывают, что, когда Карл Гаусс учился в школе, его учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал детям трудное задание - вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Но маленький Гаусс это задание выполнил почти моментально. Попробуй и ты быстро выполнить это задание.

1. а) Координаты вершин четырёхугольника: $$A(2;1),\ B(3;9),\ C(11;7),\ D(6;0).$$

Точка с ординатой $$0$$ — это $$D(6;0)$$. Она расположена на оси абсцисс.

б) Диагонали четырёхугольника — $$AC$$ и $$BD$$. Точка их пересечения: $$E(5;3).$$

2. Вычислим значения выражений:

$$408 \cdot 2009 = 819672$$

$$76489 + 1329047 = 1405536$$

$$2883360 : 48 = 60070$$

$$576 \cdot 3600 = 2073600$$

Расположим ответы в порядке убывания:

$$2073600,\ 1405536,\ 819672,\ 60070$$

Получаем буквы: $$Н,\ Е,\ В,\ А$$. Географическое название — Нева.

Нева — река в России, протекающая по территории Ленинградской области и Санкт-Петербурга.

3. Найдём скорость легкового автомобиля. Скорость грузовика составляет $$\frac{5}{6}$$ скорости легкового автомобиля, значит:

$$60 : 5 \cdot 6 = 72\ (\text{км/ч})$$

Скорость сближения:

$$60 + 72 = 132\ (\text{км/ч})$$

Расстояние должно уменьшиться с $$924$$ км до $$396$$ км, значит, нужно сблизиться на:

$$924 — 396 = 528\ (\text{км})$$

Время:

$$528 : 132 = 4\ (\text{ч})$$

4. Скорость второго трамвая:

$$500 \cdot 70 : 100 = 350\ (\text{м/мин})$$

Скорость сближения:

$$500 + 350 = 850\ (\text{м/мин})$$

За $$3$$ минуты трамваи сблизятся на:

$$850 \cdot 3 = 2550\ (\text{м}) = 2\ \text{км}\ 550\ \text{м}$$

Тогда расстояние между ними будет:

$$4\ \text{км}\ 250\ \text{м} — 2\ \text{км}\ 550\ \text{м} = 1\ \text{км}\ 700\ \text{м}$$

5.

а) $$2\ \text{ц}\ 7\ \text{кг}\ 35\ \text{г} = 207035\ \text{г}$$

$$207035 — 46000 = 161035\ \text{г}$$

$$161035 : 7 = 23005\ \text{г} = 23\ \text{кг}\ 5\ \text{г}$$

б) $$14\ \text{км}\ 31\ \text{м} + 75\ \text{км}\ 269\ \text{м} = 89\ \text{км}\ 300\ \text{м}$$

$$89\ \text{км}\ 300\ \text{м} = 89300\ \text{м}$$

$$89300 \cdot 80 = 7144000\ \text{м} = 7144\ \text{км}$$

в) $$5\ \text{га}\ 6\ \text{дм}^2 = 5000006\ \text{дм}^2$$

$$8\ \text{а}\ 42\ \text{м}^2 = 84200\ \text{дм}^2$$

$$5000006 — 84200 = 4915806\ \text{дм}^2$$

$$4915806 : 42 = 117043\ \text{дм}^2 = 11\ \text{а}\ 70\ \text{м}^2\ 43\ \text{дм}^2$$

г) $$57\ \text{мин}\ 28\ \text{с} + 3\ \text{ч}\ 56\ \text{с} = 3\ \text{ч}\ 58\ \text{мин}\ 24\ \text{с}$$

$$3\ \text{ч}\ 58\ \text{мин}\ 24\ \text{с} = 15024\ \text{с}$$

$$15024 \cdot 50 = 751200\ \text{с} = 8\ \text{сут.}\ 6\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}$$

6.

$$93168 < 231608$$

$$45030010 > 45004076$$

$$\frac{11}{12} > \frac{7}{12}$$

$$\frac{9}{16} < \frac{9}{12}$$

$$\frac{5}{99} > 5\%$$

$$18\% < \frac{17}{10}$$

7. По координатам точек получается высказывание:

Математика — царица наук, арифметика — царица математики.

8. Сумму удобно найти, если сложить первое и последнее, второе и предпоследнее числа и т. д.:

$$1+2+3+\dots+100=(1+100)+(2+99)+\dots+(50+51)$$

$$=101+101+\dots+101$$

Таких слагаемых $$50$$, значит:

$$101 \cdot 50 = 5050$$

Ответ

1) $$A(2;1),\ B(3;9),\ C(11;7),\ D(6;0),\ E(5;3)$$; точка с ординатой $$0$$ — $$D$$, она на оси абсцисс. Диагонали: $$AC$$ и $$BD$$.

2) Нева.

3) Через $$4$$ ч.

4) $$1\ \text{км}\ 700\ \text{м}$$.

5) а) $$23\ \text{кг}\ 5\ \text{г}$$; б) $$7144\ \text{км}$$; в) $$11\ \text{а}\ 70\ \text{м}^2\ 43\ \text{дм}^2$$; г) $$8\ \text{сут.}\ 6\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}$$.

6) $$93168 < 231608,\ 45030010 > 45004076,\ \frac{11}{12} > \frac{7}{12},\ \frac{9}{16} < \frac{9}{12},\ \frac{5}{99} > 5\%,\ 18\% < \frac{17}{10}$$.

7) Математика — царица наук, арифметика — царица математики.

8) $$5050$$.