Петерсон

Урок 20 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Петерсон

4 класс

Класс

Предмет

Математика

Автор

Петерсон

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Урок 20 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Задание учебника 2024 года

Объясни разные способы деления $$732 : 4$$. Чем удобен каждый из них? Выполни деление $$952 : 17$$ любым из этих способов. Сделай вывод.
Вычисли, используя алгоритм деления на двузначное число:
а) $$1428 : 42$$
б) $$30\,296 : 56$$
в) $$136\,576 : 64$$
г) $$254\,415 : 35$$
Выполни деление с остатком и сделай проверку:
а) $$2938 : 68$$
б) $$53\,940 : 56$$
в) $$710\,278 : 91$$
Реши уравнения и сделай проверку:
$$93 \cdot x = 6231$$
$$15\,768 : y = 36$$
$$z : 407 = 814$$
БЛИЦтурнир
а) Пешеход шёл 4 ч со скоростью $$b$$ км/ч. Всего ему надо пройти $$a$$ км. Сколько километров ему осталось пройти?
б) Автобус ехал 2 ч со скоростью $$c$$ км/ч и 3 ч со скоростью $$d$$ км/ч. Какое расстояние проехал автобус за всё это время?
в) Самолёт пролетел за 2 ч $$y$$ км. Какое расстояние он пролетит с той же скоростью за 5 ч?
г) Теплоход проплыл вниз по реке $$x$$ км за 3 ч, а на обратный путь он затратил 4 ч. На сколько меньше была его скорость на обратном пути?
Запиши множество решений неравенства:
а) $$x > 15$$
б) $$k \leq 0$$
в) $$6 < y \leq 10$$
г) $$9 \leq z \leq 12$$
Построй прямоугольник со сторонами 8 см и 2 см 5 мм. Найди его периметр и площадь.
Найди значения выражений. Проверь результаты по действиям с помощью калькулятора.
а) $$6003 \cdot (24\,396 : 76 — 319 + 26)$$
б) $$(34\,217 — 25\,329) \cdot 902 — (58\,508 + 498\,115) : 69$$
Упрости выражения:
а) $$17 + x + 39$$
б) $$y \cdot 6 \cdot 12$$
в) $$n + 24 + 16$$
г) $$4 \cdot m \cdot 25$$
Найди сумму всех возможных двузначных чисел, все цифры которых нечётные.

Задание учебника 2022 года

Сравни частные. Чем они похожи и чем отличаются?
$$8208 : 27$$
$$8208 : 152$$
Выполни деление в столбик и сделай вывод.
Вычисли, используя алгоритм деления (с. 40):
а) $$9756 : 271$$
б) $$16\,514 : 718$$
в) $$158\,130 : 315$$
г) $$371\,960 : 547$$
Выполни деление с остатком и сделай проверку:
а) $$4420 : 126$$
б) $$15\,830 : 293$$
в) $$284\,640 : 472$$
г) $$153\,000 : 805$$
Турист прошёл 27 км. Ранним утром он шёл 2 ч со скоростью 5 км/ч, а затем следующие 2 ч — со скоростью 4 км/ч. Остальной путь он прошёл с постоянной скоростью за 3 ч. Чему была равна его скорость на последнем участке пути?
За первые 14 рабочих дней месяца завод изготовил 560 одинаковых стиральных машин. Затем он стал изготавливать в день на 5 таких машин больше. Сколько машин выпустил завод за месяц (20 рабочих дней)?
Найди значение выражения: $$(529 + 179) \cdot (55\,545 : 69) — (128 \cdot 430 — 6912) : 16$$
Реши уравнения и сделай проверку:
а) $$1475 — x : 12 = 275$$
б) $$(240 : x + 48) : 26 = 2$$
Выполни действия:
а) $$7\ \text{ч}\ 43\ \text{мин}\ 12\ \text{с} : 16$$
б) $$15\ \text{ч}\ 8\ \text{мин}\ 42\ \text{с} : 18$$
Викторина «Хочу всё знать»
а) На земном шаре обитают птицы, которых в народе называют составителями прогноза на лето. Они строят гнёзда из песка. Замечено, что обычно высота гнезда зависит от того, каким будет лето — сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнёзда строятся высокими, а если засушливым — то более низкими. Выполни деление и расшифруй название этих птиц:
$$1554 : 37$$
$$4366 : 59$$
$$18\,165 : 519$$
$$13\,888 : 248$$
$$20\,826 : 89$$
$$52\,972 : 76$$
$$106\,110 : 786$$
$$256\,626 : 807$$
б) Самое крупное на суше животное — африканский слон. Узнай высоту и длину тела африканского слона (в сантиметрах) и его массу (в килограммах).
в) Масса новорождённого слонёнка в 60 раз меньше массы взрослого слона. Найди массу новорождённого слонёнка и определи, на сколько она меньше массы взрослого слона.
Задача очень непроста — найти не каждый сможет: чему равняются звезда, велосипед и ёжик? (Фигуры обозначают цифры, отличные от указанных на рисунке. При этом разные фигуры обозначают разные цифры.)

Подробный ответ

$$732:4=183$$. Число можно разделить несколькими способами.

Поразрядно: $$732=400+320+12$$, поэтому $$732:4=400:4+320:4+12:4=100+80+3=183$$.
Сначала разделить сотни, затем десятки и единицы: $$7\text{ сот.}:4=1\text{ сот. (ост. }3\text{ сот.)}$$, $$33\text{ дес.}:4=8\text{ дес. (ост. }1\text{ дес.)}$$, $$12:4=3$$. Получаем $$183$$.
Выполнить деление столбиком. Этот способ удобен для больших чисел.

Деление $$952:17$$ столбиком:

$$952:17=56,$$ так как $$17\cdot56=952$$.

Все способы приводят к одному результату, но при больших числах удобнее делить столбиком.

Вычисления

$$1428:42=34$$.
$$30296:56=541$$.
$$136576:64=2134$$.
$$254415:35=7269$$.

Деление с остатком

$$2938:68=43\text{ (ост. }14\text{)}$$. Проверка: $$68\cdot43+14=2938$$.
$$53940:56=963\text{ (ост. }12\text{)}$$. Проверка: $$56\cdot963+12=53940$$.
$$710278:91=7805\text{ (ост. }23\text{)}$$. Проверка: $$91\cdot7805+23=710278$$.

Уравнения

$$93\cdot x=6231 \\ x=6231:93 \\ x=67$$
Проверка: $$93\cdot67=6231$$.
$$15768:y=36 \\ y=15768:36 \\ y=438$$
Проверка: $$15768:438=36$$.
$$z:407=814 \\ z=814\cdot407 \\ z=331298$$
Проверка: $$331298:407=814$$.

БЛИЦтурнир

Пройденное расстояние равно $$4b$$ км, поэтому осталось пройти $$a-4b$$ км.
Общее расстояние: $$2c+3d$$ км.
Скорость самолёта равна $$y:2$$ км/ч. За 5 часов он пролетит $$\left(y:2\right)\cdot5$$ км.
Скорость теплохода вниз по реке равна $$x:3$$ км/ч, а на обратном пути — $$x:4$$ км/ч. Разность скоростей:
$$\frac{x}{3}-\frac{x}{4}=\frac{4x-3x}{12}=\frac{x}{12}\text{ км/ч}.$$

Множества решений

$$x>15:\quad x\in\{16;17;18;\ldots\}$$.
$$k\leq0:\quad k\in\{\ldots;-2;-1;0\}$$.
$$6
$$9\leq z\leq12:\quad z\in\{9;10;11;12\}$$.

Прямоугольник

Переведём длины в миллиметры: $$8\text{ см}=80\text{ мм}$$, $$2\text{ см }5\text{ мм}=25\text{ мм}$$.

Периметр:

$$P=(80+25)\cdot2=210\text{ мм}=21\text{ см}.$$

Площадь:

$$S=80\cdot25=2000\text{ мм}^2=20\text{ см}^2.$$

Для построения нужно начертить отрезок длиной $$8$$ см, из его концов построить перпендикуляры длиной $$2$$ см $$5$$ мм и соединить концы перпендикуляров.

Значения выражений

$$6003\cdot(24396:76-319+26)= 6003\cdot(321-319+26)= 6003\cdot28=168084.$$
$$(34217-25329)\cdot902-(58508+498115):69= 8888\cdot902-556623:69= 8016976-8067=8008909.$$

Упрощение выражений

$$17+x+39=(17+39)+x=56+x$$.
$$y\cdot6\cdot12=y\cdot(6\cdot12)=72y$$.
$$n+24+16=n+(24+16)=n+40$$.
$$4\cdot m\cdot25=(4\cdot25)\cdot m=100m$$.

Сумма двузначных чисел

Нечётные цифры: $$1,3,5,7,9$$. Всего можно составить $$5\cdot5=25$$ чисел. Сумма цифр в разряде единиц:

$$5\cdot(1+3+5+7+9)=5\cdot25=125.$$

Сумма цифр десятков с учётом разрядного значения:

$$5\cdot(10+30+50+70+90)=50\cdot25=1250.$$

Общая сумма:

$$1250+125=1375.$$

Дополнительный вариант

При сравнении частных $$8208:27$$ и $$8208:152$$ делимое одинаковое, но делители разные. Чем меньше делитель, тем больше частное:

$$8208:27=304,\qquad 8208:152=54,\qquad 304>54.$$

Деление

$$9756:271=36$$.
$$16514:718=23$$.
$$158130:315=502$$.
$$371960:547=680$$.

Деление с остатком

$$4420:126=35\text{ (ост. }10\text{)}$$. Проверка: $$126\cdot35+10=4420$$.
$$15830:293=54\text{ (ост. }8\text{)}$$. Проверка: $$293\cdot54+8=15830$$.
$$284640:472=603\text{ (ост. }24\text{)}$$. Проверка: $$472\cdot603+24=284640$$.
$$153000:805=190\text{ (ост. }50\text{)}$$. Проверка: $$805\cdot190+50=153000$$.

Задача о туристе

За первые два участка турист прошёл:

$$5\cdot2+4\cdot2=10+8=18\text{ км}.$$

Оставшийся путь:

$$27-18=9\text{ км}.$$

Скорость на последнем участке:

$$9:3=3\text{ км/ч}.$$

Задача о заводе

За один день сначала изготавливали:

$$560:14=40\text{ машин}.$$

Затем стали изготавливать $$40+5=45$$ машин в день. Оставалось $$20-14=6$$ рабочих дней, поэтому за них выпустили:

$$45\cdot6=270\text{ машин}.$$

Всего за месяц:

$$560+270=830\text{ машин}.$$

Значение выражения

$$(529+179)\cdot(55545:69)-(128\cdot430-6912):16= 708\cdot805-(55040-6912):16= 569940-48128:16= 569940-3008=566932.$$

Уравнения

$$1475-x:12=275 \\ x:12=1475-275=1200 \\ x=1200\cdot12=14400$$
Проверка: $$1475-14400:12=1475-1200=275$$.
$$(240:x+48):26=2 \\ 240:x+48=52 \\ 240:x=4 \\ x=240:4=60$$
Проверка: $$(240:60+48):26=(4+48):26=2$$.

Действия с величинами

Переведём всё в секунды:
$$7\text{ ч }43\text{ мин }12\text{ с}=7\cdot3600+43\cdot60+12=27792\text{ с}.$$
Тогда
$$27792:16=1737\text{ с}=28\text{ мин }57\text{ с}.$$
$$15\text{ ч }8\text{ мин }42\text{ с} =15\cdot3600+8\cdot60+42=54522\text{ с},$$
поэтому
$$54522:18=3029\text{ с}=50\text{ мин }29\text{ с}.$$