Урок 20 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

Как найти расстояние между точками А и В с помощью вычислений?
2. На сколько единичных отрезков удалены друг от друга ромашки и василек?
Вырази это расстояние в сантиметрах, если: а) е = б см; б) е = 2 дм.
3. Запиши координаты точек О, А, В, С, D, Р, K, М. Найди длины отрезков КС, AD, РМ, ОK, ВР, выраженные в единичных отрезках.
4. Отметь на координатном луче точки А (6/7), В (1 5/7), С (2 2/7), D (3 4/7). Вычисли расстояния АВ, АС, АD, ВС, ВD, СD. Проверь вычисления с помощью рисунка. (Единичный отрезок равен 7 клеткам тетради.)
5. Найди координаты точек, в которых находятся Винни-Пух и Пятачок. Какое расстояние между ними? На каком расстоянии находится каждый из них от домика Кристофера Робина? От домика Совы?
6. В каких точках находятся Незнайка и Пончик? Найди расстояние между ними. На каком расстоянии Незнайка и Пончик находятся от домика Пилюлькина? От домика Тюбика?
7. Незнайка и Пончик стали пускать мыльные пузыри. Вместе они пустили 26 пузырей, причем у Незнайки получилось на 8 пузырей больше, чем у Пончика. Сколько пузырей получилось у Незнайки, а сколько — у Пончика?
Составь и реши аналогичную задачу про друзей Незнайки.
8. Трое рыбаков поймали 75 окуней и стали варить уху. Когда один рыбак дал на уху 8 окуней, другой — 12, а третий — 7, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак?
9. Реши уравнения:
1) (x + 4 9/11) — 5 6/11 = 1 8/11; 2) 13 2/9 — (7 5/9 + y) = 3 5/9.
10. Какая часть каждой фигуры закрашена?
11. а) Катя купила 18 конфет. 4/9 конфет она съела, а остальными конфетами угостила подруг. Сколько конфет она отдала подругам?
б) В классе занимаются плаванием 6 человек, что составляет 2/7 класса. Сколько всего учеников в этом классе?
в) Васе надо было забить 8 гвоздей. Из них 5 гвоздей он забил правильно, а остальные у него погнулись. Какую часть гвоздей Вася испортил?
12. Миша, Сережа и Андрей лепили солдатиков. Миша сделал 12 солдатиков, а Сережа — на 4 солдатика больше. Вместе Миша и Сережа сделали в 2 раза больше солдатиков, чем Андрей. Сколько солдатиков сделали Миша, Сережа и Андрей вместе? Какую часть всех солдатиков составляют Мишины солдатики?
13. Викторина “В мире животных”.
В мезозойскую эру, десятки миллионов лет тому назад, на Земле жили динозавры. Они были и небольших размеров, с курицу или кошку, и гигантские — до 30-50 м длины и 50 т веса. Двуногие и четвероногие, хищные и травоядные — виды их были самыми разнообразными. В конце мезозоя большинство их вымерло. На Земле осталась лишь ничтожная часть пресмыкающихся той эпохи: ящерицы и змеи, крокодилы и черепахи.
Расшифруй название одного из видов динозавров.
14. а) 13 056 : 32 · 704 + (4 301 — 39 · 97) — (2 378 + 12 622) : 300;
б) (15 062 — 917) : 69 — 520 · 750 : 10 000 + (1000 000 — 968 · 638).
15. Медведь в кошелке плюшки нес,
Но на лесной опушке
Он половину плюшек съел
И плюс еше пол плюшки.
Шел, шел, уселся отдохнуть
И под “ку-ку” кукушки
Вновь половину плюшек съел
И плюс еще полплюшки.
Стемнело, он ускорил шаг,
Но на крыльце избушки
Он снова пол-остатка съел
И плюс еще пол плюшки.
С пустой кошелкою — увы!
Он в дом вошел уныло …
Хочу, чтоб мне сказали вы,
А сколько плюшек было?

1) Между точками $$A(3)$$ и $$B(7)$$ находится:

$$7-3=4$$

Значит, между ними 4 единичных отрезка.

2) Ромашка находится в точке $$7$$, василёк — в точке $$16$$, поэтому расстояние между ними:

$$16-7=9$$

а) Если $$e=6$$ см, то:

$$9\cdot 6=54\text{ см}$$

б) Если $$e=2$$ дм, то:

$$9\cdot 2=18\text{ дм}=180\text{ см}$$

3) Координаты точек:

$$O(0),\ A(1),\ B(6),\ C(10),\ D(15),\ P(20),\ K(25),\ M(29)$$

Длины отрезков:

$$KC=25-10=15$$

$$AD=15-1=14$$

$$PM=29-20=9$$

$$OK=25-0=25$$

$$BP=20-6=14$$

4) Так как единичный отрезок равен 7 клеткам, то расстояния равны разности координат:

$$AB=1\frac{5}{7}-\frac{6}{7}=\frac{6}{7}$$

$$AC=2\frac{2}{7}-\frac{6}{7}=1\frac{3}{7}$$

$$AD=3\frac{4}{7}-\frac{6}{7}=2\frac{5}{7}$$

$$BC=2\frac{2}{7}-1\frac{5}{7}=\frac{4}{7}$$

$$BD=3\frac{4}{7}-1\frac{5}{7}=1\frac{6}{7}$$

$$CD=3\frac{4}{7}-2\frac{2}{7}=1\frac{2}{7}$$

5) Цена деления шкалы:

$$\frac{15-0}{3}=5$$

Значит, Винни-Пух — точка $$25$$, Пятачок — точка $$60$$.

Расстояние между ними:

$$60-25=35$$

От домика Кристофера Робина:

Винни-Пух — $$25$$ ед., Пятачок — $$60$$ ед.

От домика Совы:

$$90-25=65$$

$$90-60=30$$

6) Цена деления шкалы:

$$\frac{16-0}{4}=4$$

Незнайка — точка $$32$$, Пончик — точка $$60$$.

Расстояние между ними:

$$60-32=28$$

От домика Пилюлькина:

Незнайка — $$32$$ ед., Пончик — $$60$$ ед.

От домика Тюбика:

$$96-32=64$$

$$96-60=36$$

7) Пусть у Пончика было $$x$$ пузырей, тогда у Незнайки $$x+8$$. Получаем:

$$x+(x+8)=26$$

$$2x+8=26$$

$$2x=18$$

$$x=9$$

Тогда у Пончика $$9$$ пузырей, а у Незнайки:

$$9+8=17$$

Аналогичная задача решается так же: сначала находят число, которое было бы у каждого при равном количестве, затем прибавляют или вычитают разность.

8) Всего на уху пошло:

$$8+12+7=27$$

Осталось:

$$75-27=48$$

Поровну у каждого осталось:

$$48:3=16$$

Тогда поймали:

$$16+8=24$$

$$16+12=28$$

$$16+7=23$$

9) 1)

$$\left(x+4\frac{9}{11}\right)-5\frac{6}{11}=1\frac{8}{11}$$

$$x+4\frac{9}{11}=1\frac{8}{11}+5\frac{6}{11}$$

$$x+4\frac{9}{11}=6\frac{14}{11}$$

$$x=6\frac{14}{11}-4\frac{9}{11}=2\frac{5}{11}$$

2)

$$13\frac{2}{9}-\left(7\frac{5}{9}+y\right)=3\frac{5}{9}$$

$$7\frac{5}{9}+y=13\frac{2}{9}-3\frac{5}{9}$$

$$7\frac{5}{9}+y=12\frac{11}{9}-3\frac{5}{9}$$

$$7\frac{5}{9}+y=9\frac{6}{9}$$

$$y=9\frac{6}{9}-7\frac{5}{9}=2\frac{1}{9}$$

10) Первая фигура закрашена на $$\frac{1}{4}$$, вторая — на $$\frac{3}{8}$$, третья — на $$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$, четвёртая — на $$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$.

11) а) Съела Катя:

$$18:9\cdot 4=8$$

Отдала подругам:

$$18-8=10$$

б) Всего учеников:

$$6:2\cdot 7=21$$

в) Испорчено гвоздей:

$$8-5=3$$

Доля испорченных:

$$\frac{3}{8}$$

12) Серёжа сделал:

$$12+4=16$$

Андрей сделал в 2 раза меньше, чем Миша и Серёжа вместе:

$$\left(12+16\right):2=14$$

Всего сделали:

$$12+16+14=42$$

Доля Мишиных солдатиков:

$$\frac{12}{42}$$

13) По вычислениям получаем соответствие чисел и букв, из которых складывается слово:

$$18,\ 62,\ 325,\ 45,\ 80,\ 42,\ 52,\ 21,\ 140,\ 16$$

Название динозавра: пеликозавр.

14) а)

$$13056:32\cdot 704+(4301-39\cdot 97)-(2378+12622):300$$

$$=408\cdot 704+(4301-3783)-15000:300$$

$$=287232+518-50$$

$$=287700$$

б)

$$\left(15062-917\right):69-520\cdot 750:10000+\left(1000000-968\cdot 638\right)$$

$$=14145:69-39000:10000+\left(1000000-617584\right)$$

$$=205-3.9+382416$$

$$=382582$$

15) Пусть в кошелке было $$x$$ плюшек. После каждого действия оставалась половина и ещё полплюшки, то есть число уменьшалось по правилу:

$$x\to \frac{x}{2}-\frac{1}{2}$$

В конце осталось $$0$$, значит, перед последним действием было:

$$\frac{1}{2}$$

Перед предпоследним:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)\cdot 2=2$$

Перед вторым действием:

$$\left(2+\frac{1}{2}\right)\cdot 2=5$$

Перед первым действием:

$$\left(5+\frac{1}{2}\right)\cdot 2=11$$

Значит, было $$11$$ плюшек.

Ответ

1) 4 единичных отрезка; 2) 9 единичных отрезков, 54 см и 180 см; 3) $$O(0), A(1), B(6), C(10), D(15), P(20), K(25), M(29)$$, $$KC=15$$, $$AD=14$$, $$PM=9$$, $$OK=25$$, $$BP=14$$; 4) $$AB=\frac{6}{7}$$, $$AC=1\frac{3}{7}$$, $$AD=2\frac{5}{7}$$, $$BC=\frac{4}{7}$$, $$BD=1\frac{6}{7}$$, $$CD=1\frac{2}{7}$$; 5) $$25$$ и $$60$$, расстояние $$35$$; 6) $$32$$ и $$60$$, расстояние $$28$$; 7) $$17$$ и $$9$$; 8) $$24$$, $$28$$ и $$23$$; 9) $$x=2\frac{5}{11}$$, $$y=2\frac{1}{9}$$; 10) $$\frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$$; 11) а) $$10$$ конфет, б) $$21$$ ученик, в) $$\frac{3}{8}$$; 12) $$42$$ солдатика, $$\frac{12}{42}$$; 13) пеликозавр; 14) а) $$287700$$, б) $$382582$$; 15) $$11$$ плюшек.