Урок 20 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Отметь на координатном луче точки $$A(3)$$ и $$B(7)$$. Сколько единичных отрезков между ними? Как найти расстояние между точками $$A$$ и $$B$$ с помощью вычислений?
- На сколько единичных отрезков удалены друг от друга ромашки и василёк? Вырази это расстояние в сантиметрах, если:
а) $$e=6\ \text{см}$$;
б) $$e=2\ \text{дм}$$. - Запиши координаты точек $$O, A, B, C, D, P, K, M$$. Найди длины отрезков $$KC, AD, PM, OK, BP$$, выраженные в единичных отрезках.
- Отметь на координатном луче точки $$A\left(\frac{6}{7}\right)$$, $$B\left(1\frac{5}{7}\right)$$, $$C\left(2\frac{2}{7}\right)$$, $$D\left(3\frac{4}{7}\right)$$. Вычисли расстояния $$AB, AC, AD, BC, BD, CD$$. Проверь вычисления с помощью рисунка. Единичный отрезок равен $$7$$ клеткам тетради.
- Найди координаты точек, в которых находятся Винни-Пух и Пятачок. Какое расстояние между ними? На каком расстоянии находится каждый из них от домика Кристофера Робина? От домика Совы?
- В каких точках находятся Незнайка и Пончик? Найди расстояние между ними. На каком расстоянии Незнайка и Пончик находятся от домика Пилюлькина? От домика Тюбика?
- Незнайка и Пончик стали пускать мыльные пузыри. Вместе они пустили $$26$$ пузырей, причём у Незнайки получилось на $$8$$ пузырей больше, чем у Пончика. Сколько пузырей получилось у Незнайки, а сколько — у Пончика? Составь и реши аналогичную задачу про друзей Незнайки.
- Трое рыбаков поймали $$75$$ окуней и стали варить уху. Когда один рыбак дал на уху $$8$$ окуней, другой — $$12$$, а третий — $$7$$, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак?
- Реши уравнения:
1) $$\left(x+4\frac{9}{11}\right)-5\frac{6}{11}=1\frac{8}{11}$$;
2) $$13\frac{2}{9}-\left(7\frac{5}{9}+y\right)=3\frac{5}{9}$$. - Какая часть каждой фигуры закрашена?
- а) Катя купила $$18$$ конфет. $$\frac{4}{9}$$ конфет она съела, а остальными конфетами угостила подруг. Сколько конфет она отдала подругам?
б) В классе занимаются плаванием $$6$$ человек, что составляет $$\frac{2}{7}$$ класса. Сколько всего учеников в этом классе?
в) Васе надо было забить $$8$$ гвоздей. Из них $$5$$ гвоздей он забил правильно, а остальные у него погнулись. Какую часть гвоздей Вася испортил? - Миша, Серёжа и Андрей лепили солдатиков. Миша сделал $$12$$ солдатиков, а Серёжа — на $$4$$ солдатика больше. Вместе Миша и Серёжа сделали в $$2$$ раза больше солдатиков, чем Андрей. Сколько солдатиков сделали Миша, Серёжа и Андрей вместе? Какую часть всех солдатиков составляют Мишины солдатики?
- Викторина «В мире животных». В мезозойскую эру, десятки миллионов лет тому назад, на Земле жили динозавры. Они были и небольших размеров, с курицу или кошку, и гигантские — до $$30\text{–}50\ \text{м}$$ длины и $$50\ \text{т}$$ веса. Двуногие и четвероногие, хищные и травоядные — виды их были самыми разнообразными. В конце мезозоя большинство их вымерло. На Земле осталась лишь ничтожная часть пресмыкающихся той эпохи: ящерицы и змеи, крокодилы и черепахи. Расшифруй название одного из видов динозавров.
- а) $$13\,056:32\cdot704+(4\,301-39\cdot97)-(2\,378+12\,622):300$$;
б) $$(15\,062-917):69-520\cdot750:10\,000+(1\,000\,000-968\cdot638)$$. - Медведь в кошельке плюшки нёс,
Но на лесной опушке
Он половину плюшек съел
И плюс ещё полплюшки.
Шёл, шёл, уселся отдохнуть
И под «ку-ку» кукушки
Вновь половину плюшек съел
И плюс ещё полплюшки.
Стемнело, он ускорил шаг,
Но на крыльце избушки
Он снова пол-остатка съел
И плюс ещё полплюшки.
С пустой кошелькою — увы!
Он в дом вошёл уныло…
Хочу, чтоб мне сказали вы,
А сколько плюшек было?
1) Между точками $$A(3)$$ и $$B(7)$$ находится:
$$7-3=4$$
Значит, между ними 4 единичных отрезка.
2) Ромашка находится в точке $$7$$, василёк — в точке $$16$$, поэтому расстояние между ними:
$$16-7=9$$
а) Если $$e=6$$ см, то:
$$9\cdot 6=54\text{ см}$$
б) Если $$e=2$$ дм, то:
$$9\cdot 2=18\text{ дм}=180\text{ см}$$
3) Координаты точек:
$$O(0),\ A(1),\ B(6),\ C(10),\ D(15),\ P(20),\ K(25),\ M(29)$$
Длины отрезков:
$$KC=25-10=15$$
$$AD=15-1=14$$
$$PM=29-20=9$$
$$OK=25-0=25$$
$$BP=20-6=14$$
4) Так как единичный отрезок равен 7 клеткам, то расстояния равны разности координат:
$$AB=1\frac{5}{7}-\frac{6}{7}=\frac{6}{7}$$
$$AC=2\frac{2}{7}-\frac{6}{7}=1\frac{3}{7}$$
$$AD=3\frac{4}{7}-\frac{6}{7}=2\frac{5}{7}$$
$$BC=2\frac{2}{7}-1\frac{5}{7}=\frac{4}{7}$$
$$BD=3\frac{4}{7}-1\frac{5}{7}=1\frac{6}{7}$$
$$CD=3\frac{4}{7}-2\frac{2}{7}=1\frac{2}{7}$$
5) Цена деления шкалы:
$$\frac{15-0}{3}=5$$
Значит, Винни-Пух — точка $$25$$, Пятачок — точка $$60$$.
Расстояние между ними:
$$60-25=35$$
От домика Кристофера Робина:
Винни-Пух — $$25$$ ед., Пятачок — $$60$$ ед.
От домика Совы:
$$90-25=65$$
$$90-60=30$$
6) Цена деления шкалы:
$$\frac{16-0}{4}=4$$
Незнайка — точка $$32$$, Пончик — точка $$60$$.
Расстояние между ними:
$$60-32=28$$
От домика Пилюлькина:
Незнайка — $$32$$ ед., Пончик — $$60$$ ед.
От домика Тюбика:
$$96-32=64$$
$$96-60=36$$
7) Пусть у Пончика было $$x$$ пузырей, тогда у Незнайки $$x+8$$. Получаем:
$$x+(x+8)=26$$
$$2x+8=26$$
$$2x=18$$
$$x=9$$
Тогда у Пончика $$9$$ пузырей, а у Незнайки:
$$9+8=17$$
Аналогичная задача решается так же: сначала находят число, которое было бы у каждого при равном количестве, затем прибавляют или вычитают разность.
8) Всего на уху пошло:
$$8+12+7=27$$
Осталось:
$$75-27=48$$
Поровну у каждого осталось:
$$48:3=16$$
Тогда поймали:
$$16+8=24$$
$$16+12=28$$
$$16+7=23$$
9) 1)
$$\left(x+4\frac{9}{11}\right)-5\frac{6}{11}=1\frac{8}{11}$$
$$x+4\frac{9}{11}=1\frac{8}{11}+5\frac{6}{11}$$
$$x+4\frac{9}{11}=6\frac{14}{11}$$
$$x=6\frac{14}{11}-4\frac{9}{11}=2\frac{5}{11}$$
2)
$$13\frac{2}{9}-\left(7\frac{5}{9}+y\right)=3\frac{5}{9}$$
$$7\frac{5}{9}+y=13\frac{2}{9}-3\frac{5}{9}$$
$$7\frac{5}{9}+y=12\frac{11}{9}-3\frac{5}{9}$$
$$7\frac{5}{9}+y=9\frac{6}{9}$$
$$y=9\frac{6}{9}-7\frac{5}{9}=2\frac{1}{9}$$
10) Первая фигура закрашена на $$\frac{1}{4}$$, вторая — на $$\frac{3}{8}$$, третья — на $$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$, четвёртая — на $$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$.
11) а) Съела Катя:
$$18:9\cdot 4=8$$
Отдала подругам:
$$18-8=10$$
б) Всего учеников:
$$6:2\cdot 7=21$$
в) Испорчено гвоздей:
$$8-5=3$$
Доля испорченных:
$$\frac{3}{8}$$
12) Серёжа сделал:
$$12+4=16$$
Андрей сделал в 2 раза меньше, чем Миша и Серёжа вместе:
$$\left(12+16\right):2=14$$
Всего сделали:
$$12+16+14=42$$
Доля Мишиных солдатиков:
$$\frac{12}{42}$$
13) По вычислениям получаем соответствие чисел и букв, из которых складывается слово:
$$18,\ 62,\ 325,\ 45,\ 80,\ 42,\ 52,\ 21,\ 140,\ 16$$
Название динозавра: пеликозавр.
14) а)
$$13056:32\cdot 704+(4301-39\cdot 97)-(2378+12622):300$$
$$=408\cdot 704+(4301-3783)-15000:300$$
$$=287232+518-50$$
$$=287700$$
б)
$$\left(15062-917\right):69-520\cdot 750:10000+\left(1000000-968\cdot 638\right)$$
$$=14145:69-39000:10000+\left(1000000-617584\right)$$
$$=205-3.9+382416$$
$$=382582$$
15) Пусть в кошелке было $$x$$ плюшек. После каждого действия оставалась половина и ещё полплюшки, то есть число уменьшалось по правилу:
$$x\to \frac{x}{2}-\frac{1}{2}$$
В конце осталось $$0$$, значит, перед последним действием было:
$$\frac{1}{2}$$
Перед предпоследним:
$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)\cdot 2=2$$
Перед вторым действием:
$$\left(2+\frac{1}{2}\right)\cdot 2=5$$
Перед первым действием:
$$\left(5+\frac{1}{2}\right)\cdot 2=11$$
Значит, было $$11$$ плюшек.
Ответ
1) 4 единичных отрезка; 2) 9 единичных отрезков, 54 см и 180 см; 3) $$O(0), A(1), B(6), C(10), D(15), P(20), K(25), M(29)$$, $$KC=15$$, $$AD=14$$, $$PM=9$$, $$OK=25$$, $$BP=14$$; 4) $$AB=\frac{6}{7}$$, $$AC=1\frac{3}{7}$$, $$AD=2\frac{5}{7}$$, $$BC=\frac{4}{7}$$, $$BD=1\frac{6}{7}$$, $$CD=1\frac{2}{7}$$; 5) $$25$$ и $$60$$, расстояние $$35$$; 6) $$32$$ и $$60$$, расстояние $$28$$; 7) $$17$$ и $$9$$; 8) $$24$$, $$28$$ и $$23$$; 9) $$x=2\frac{5}{11}$$, $$y=2\frac{1}{9}$$; 10) $$\frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$$; 11) а) $$10$$ конфет, б) $$21$$ ученик, в) $$\frac{3}{8}$$; 12) $$42$$ солдатика, $$\frac{12}{42}$$; 13) пеликозавр; 14) а) $$287700$$, б) $$382582$$; 15) $$11$$ плюшек.
