Урок 2 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

а) Сторону квадрата увеличили в $$10$$ раз. Как изменилась его площадь? Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в $$10$$ раз?
б) Какие единицы площади ты знаешь? Какими из них удобно измерять площадь фигур в тетради, на доске, площадь класса, садового участка, поля, страны? Сделай вывод.
Пользуясь таблицей мер площади, определи:
а) сколько квадратных метров в $$1\ \text{а}$$, $$1\ \text{га}$$, $$1\ \text{км}^2$$;
б) сколько квадратных дециметров в $$1\ \text{м}^2$$, $$1\ \text{а}$$, $$1\ \text{га}$$;
в) сколько аров в $$1\ \text{га}$$, $$1\ \text{км}^2$$.
Вырази:
а) в квадратных метрах: $$4\ \text{га}$$, $$5\ \text{га}\ 8\ \text{а}$$, $$6$$ соток, $$12\ \text{а}$$;
б) в арах: $$27\ \text{га}$$, $$8\ \text{га}\ 3\ \text{а}$$, $$96\,000\ \text{м}^2$$, $$9\ \text{км}^2\ 34\ \text{а}$$;
в) в гектарах: $$35\ \text{км}^2$$, $$600\ \text{а}$$, $$740\,000\ \text{м}^2$$, $$2\ \text{а}$$;
г) в гектарах и арах: $$560\ \text{а}$$, $$27\,900\ \text{м}^2$$.
Выполни действия:
а) $$27\ \text{а}\ 64\ \text{м}^2-15\ \text{а}\ 48\ \text{м}^2$$;
б) $$8\ \text{дм}^2\ 2\ \text{см}^2-58\ \text{см}^2\ 96\ \text{мм}^2$$;
в) $$7\ \text{а}\ 35\ \text{м}^2+15\ \text{а}\ 8\ \text{м}^2+4\ \text{а}\ 87\ \text{м}^2$$;
г) $$36\ \text{га}\ 23\ \text{а}-9\ \text{га}\ 5\ \text{а}-12\ \text{га}\ 72\ \text{а}$$;
д) $$4\ \text{га}\ 6\ \text{а}\cdot15$$;
е) $$38\ \text{а}\ 54\ \text{м}^2\cdot7$$;
ж) $$5\ \text{га}\ 16\ \text{а}:6$$;
з) $$80\ \text{м}^2\ 72\ \text{дм}^2:8$$.
а) Длина участка земли прямоугольной формы $$200\ \text{м}$$, а ширина на $$40\ \text{м}$$ меньше длины. Найди площадь участка. Вырази её в гектарах и арах.
б) Парк прямоугольной формы имеет площадь $$18\ \text{га}$$ и ширину $$300\ \text{м}$$. Найди периметр парка.
в) Сколько теплиц длиной $$24\ \text{м}$$ и шириной $$5\ \text{м}$$ надо построить, чтобы их общая площадь была равна $$3\ \text{га}$$?
Поле прямоугольной формы засеяно пшеницей. Длина поля равна $$800\ \text{м}$$, что в $$4$$ раза больше ширины. Со всего участка собрали $$40\ \text{т}$$ пшеницы. Сколько центнеров пшеницы собрали с каждого гектара, если урожай распределён равномерно?
Общая площадь садовых участков, выделенных рабочим завода, равна $$5\ \text{га}\ 40\ \text{а}$$. Сколько выделили участков, если площадь каждого участка $$6$$ соток?
Лодка поплыла вслед за плотом, когда плот был на расстоянии $$12\ \text{км}$$ от неё. Через $$4\ \text{ч}$$ лодка догнала плот. Скорость плота $$2\ \text{км/ч}$$. Чему равна скорость лодки?
Какую часть недели составляют: $$1$$ сут., $$5$$ сут., $$1$$ ч, $$18$$ ч, $$1$$ мин, $$56$$ мин?
Борис рассчитал, что $$\frac14$$ часть суток он проводит в школе, $$\frac18$$ суток — дома за выполнением домашнего задания, $$\frac1{24}$$ суток — дома за едой, $$\frac38$$ суток он спит, а остальное время играет или отдыхает. Сколько часов у него остаётся для игры и отдыха? Какая это часть суток?
Сравни с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$:
$$18\%$$ и $$\frac7{100}$$;
$$\frac{14}{15}$$ и $$\frac{15}{14}$$;
$$\frac34+n$$ и $$n+\frac14$$;
$$\frac9{26}$$ и $$9\%$$;
$$3\frac58$$ и $$2\frac78$$;
$$m-\frac25$$ и $$m-\frac35$$.
Выполни действия. Расшифруй и отгадай загадку:
Ш. $$70\cdot10-3\cdot90$$
Р. $$(180:18+620):7\cdot5$$
Е. $$360:4:18\cdot50$$
А. $$96\cdot10:6+80-50$$
К. $$42-320:80\cdot4$$
Д. $$(88:22+60:5)\cdot8$$
О. $$(900-90):9-7\cdot5$$
Н. $$(560:7\cdot8+80):9$$
Ё. $$168:8\cdot6:(72:24)$$
И. $$200-210:(58+12)\cdot50$$
В. $$(89+51):7\cdot9-53$$
Й. $$(210:6+7):6\cdot(28:4)$$
Ь. $$(100:25\cdot60-42):2$$.
Трём военным нужно добраться до штаба за $$3$$ часа. Штаб находится на расстоянии $$30\ \text{км}$$ от передовой. Смогут ли они это сделать, если в их распоряжении есть лошадь, на которой можно ехать не более чем двоим со скоростью не больше чем $$20\ \text{км/ч}$$, а пешеход идёт со скоростью $$5\ \text{км/ч}$$?

Определи вид угла, на который раскрылся веер, в каждом из $$4$$ случаев. Сделай вывод.
а) Начерти на листе бумаги прямую $$MN$$ и отметь на ней точку $$O$$. Сколько развёрнутых углов образовалось?
б) Разрежь лист по прямой $$MN$$. В одном из развёрнутых углов проведи луч $$OK$$. Прочитай получившиеся углы и назови их признаки.
в) Построй перегибанием биссектрису второго развёрнутого угла. Что интересного в её расположении?
Построй из палочек или карандашей модели:
а) острого угла;
б) прямого угла;
в) тупого угла;
г) развёрнутого угла;
д) смежных углов.
Найди разные виды углов в окружающей обстановке.
Являются ли углы $$1$$ и $$2$$ на рисунке смежными? Почему? Какие из этих углов являются прямыми, острыми, тупыми?
а) Прочитай названия углов на рисунке. На глаз определи их вид и затем проверь с помощью чертёжного угольника. Как сравнить эти углы без непосредственного наложения? Сделай записи в тетради.
б) Нарисуй в тетради острый, прямой и тупой углы. Обозначь их. На каждом рисунке продолжи сторону угла так, чтобы получились смежные углы. Сделай в каждом случае вывод, заполнив пропуски: «Если угол …, то смежный к нему угол …».
Как найти число по его части, выраженной дробью? Найди число, если:
$$\frac9{11}$$ его составляют $$72$$;
$$\frac{35}{12}$$ его составляют $$105$$;
$$48\%$$ его составляют $$96$$;
$$170\%$$ его составляют $$680$$.
Почему в первых двух случаях число оказалось больше своей части, а в двух других — меньше? Расположи ответы примеров в порядке убывания. Расшифруй название столицы Египта во втором тысячелетии до нашей эры.
Объём бидона равен $$4\ \text{л}$$, что составляет $$\frac27$$ объёма канистры и $$2\%$$ объёма бочки.
а) На сколько больше жидкости вмещает бочка, чем бидон и канистра, взятые вместе?
б) Во сколько раз объём бочки больше, чем объём бидона?
в) Сколько канистр можно налить из бочки, наполненной до краёв? Сколько жидкости ещё останется?
Два лыжника бегут по трассе в одном направлении. Сейчас между ними $$800\ \text{м}$$. Скорость лыжника, идущего впереди, равна $$180\ \text{м/мин}$$, а скорость лыжника, идущего сзади, — $$200\ \text{м/мин}$$. Успеет ли второй лыжник догнать первого за полчаса?
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$a\cdot948-6390=429\,690$$;
б) $$273\,996:b+15\,764=16\,151$$;
в) $$(50-x):7+195=40\cdot5$$;
г) $$(270:y-2)\cdot30=7\cdot120$$.
Верны ли высказывания:
а) $$\frac57<\frac5{14}$$;
б) $$\frac92\geq\frac29$$;
в) $$\frac49+\frac79-\frac29\geq1$$;
г) $$2\frac45-\frac35+4\frac25<7\frac15$$;
д) $$1\frac78+3\frac58+2\frac18\leq\frac{61}{8}$$;
е) $$8\frac27-3\frac57-2\frac67>\frac{12}{7}$$?
Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной $$13\ \text{м}$$. Найди высоту этого параллелепипеда, если его объём равен $$1352\ \text{м}^3$$.
Проверь, верно ли неравенство: $$(325\cdot70-91\cdot250):56\,938+(7259-0)\cdot(896:1):8:14\leq58\,072$$.
Найди пропущенные цифры и сделай проверку:
Старинная задача. Хозяин послал работника на базар купить $$10$$ птиц: гусей и уток. Он дал работнику $$12$$ алтын. Гусей велел покупать по $$4$$ копейки за штуку, а уток — по $$3$$ копейки. Сколько гусей и сколько уток купил работник, если все деньги были истрачены? $$1$$ алтын = $$3$$ копейкам.

Подробный ответ

а) Если сторону квадрата увеличить в 10 раз, то его площадь увеличится в $$10 \cdot 10 = 100$$ раз.

Если сторону квадрата уменьшить в 10 раз, то его площадь уменьшится в $$10 \cdot 10 = 100$$ раз.

б) Единицы площади: $$\text{мм}^2,\ \text{см}^2,\ \text{дм}^2,\ \text{м}^2,\ \text{км}^2,\ \text{а},\ \text{га}.$$

Площадь фигур в тетради удобно измерять в $$\text{мм}^2$$ и $$\text{см}^2$$; на доске — в $$\text{см}^2$$ и $$\text{дм}^2$$; площадь класса — в $$\text{м}^2$$; садового участка — в $$\text{м}^2$$; поля — в $$\text{км}^2,\ \text{а},\ \text{га}$$; страны — в $$\text{км}^2,\ \text{га}$$.

Вывод: для маленьких фигур используют меньшие единицы площади, для больших — большие.