Урок 2 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
Задания учебника 2024 года
- Объясни по рисунку, как найти $$\frac{3}{7}$$ от числа $$a$$? Как найти число, если $$\frac{3}{7}$$ его составляют $$b$$?
- Объясни, как найти $$4\%$$ от числа $$a$$? Как найти число, если $$4\%$$ его составляют $$b$$?
- Найди:
а) $$\frac{5}{11}$$ числа $$55$$;
б) $$3\%$$ числа $$60\,000$$;
в) число, $$\frac{4}{7}$$ которого составляют $$24$$;
г) число, $$18\%$$ которого составляют $$36$$. - а) Найди число, $$\frac{6}{35}$$ которого равны произведению $$18\cdot705$$.
б) Найди число, $$20\%$$ которого равны частному $$3\,360\,840:42$$. - Нарисуй в тетради схемы, заполни их и реши задачи:
а) В аквариум налили $$6$$ л воды, заполнив $$\frac{2}{5}$$ его объёма. Сколько литров воды вмещает аквариум?
б) Цена на кофту снизилась на $$45$$ р., что составляет $$15\%$$ её первоначальной цены. Сколько рублей стала стоить эта кофта?
в) Самолёт пролетел $$240$$ км, что составило $$12\%$$ всего намеченного пути. Сколько километров всего должен пролететь самолёт? Что ещё можно узнать? - В куске было $$96$$ м ткани. Для детского сада взяли $$\frac{3}{8}$$ этого куска, а для детских яслей — $$\frac{5}{12}$$ куска. Сколько материи ещё осталось в этом куске?
- Запиши формулу работы. Используя её, найди пропущенные числа.
- Перенеси в тетрадь таблицу, заполни её и реши задачу: Первый автомат в минуту закрывает $$40$$ банок, а второй — на $$5$$ банок больше первого. Сколько банок закроют эти автоматы за $$\frac{3}{4}$$ часа при их одновременном включении? За сколько времени, работая вместе, они закроют $$5780$$ банок?
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(a+6882):28=2660$$;
б) $$(14\,289-b)\cdot404=4\,242\,000$$. - Выполни действия и найди наименьшее решение неравенства: $$x\geq2\,045\,639:(6700-6279)+783\cdot(66\,161-65\,752)$$.
- Запиши множество натуральных решений неравенства:
а) $$\frac{5}{y}<\frac{5}{7}$$;
б) $$\frac{x}{6}<\frac{4}{6}$$. - У Кирилла $$600$$ фантиков. Половина из них синие, треть — красные, а четверть остальных — зелёные. Сколько у него зелёных фантиков?
Задания учебника 2022 года
- Обычный маршрут почтальона составляет $$5$$ км. Сегодня он уже прошёл $$2$$ км. Какую часть пути он прошёл? Как найти часть, которую одно число составляет от другого? Сделай вывод.
- Продолжительность урока $$45$$ мин. На решение задачи ушло $$7$$ мин. Какая часть урока ушла на решение задачи?
- Сделай чертёж и реши задачу:
а) Около дома стоит $$8$$ машин. Из них $$3$$ машины белые. Какую часть всех машин составляют белые машины?
б) От доски длиной $$9$$ м отпилили $$4$$ м. Какую часть доски отпилили? - Какую часть составляют:
а) $$4$$ см от $$5$$ см;
б) $$6\ \text{м}^2$$ от $$10\ \text{м}^2$$;
в) $$7$$ л от $$25$$ л;
г) $$18$$ р. от $$100$$ р.? - В неделе $$5$$ рабочих дней. Какую часть недели составляют рабочие дни, а какую часть — выходные дни?
- Рыбаки поймали $$240$$ т рыбы. Окуни составили $$\frac{5}{24}$$ всей рыбы, судаки — $$\frac{7}{12}$$ всей рыбы, а остальные были карпы. Сколько тонн карпов поймали? Что ещё можно узнать?
- В морской экспедиции участвовало $$8$$ фрегатов, что составило $$\frac{4}{9}$$ всех кораблей, вышедших в плавание. Сколько кораблей других видов приняло участие в этой экспедиции?
- а) Что больше: $$\frac{3}{9}$$ или $$\frac{8}{9}$$? Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?
б) Что больше: $$3:9$$ или $$8:9$$? Как изменяется частное с увеличением делимого? Похожа ли эта задача на предыдущую? Почему? - Составь в тетради и заполни таблицу.
- а) Расположи дроби в порядке возрастания и расшифруй фамилию известного русского учёного XVIII века. Чем знаменит этот учёный?
$$\frac{8}{19},\ \frac{17}{19},\ \frac{4}{19},\ \frac{2}{19},\ \frac{9}{19},\ \frac{11}{19},\ \frac{11}{19},\ \frac{14}{19},\ \frac{10}{19},\ \frac{1}{19}$$
б) Расположи частные в порядке убывания, и ты узнаешь имя русского путешественника XV века, который первым из россиян побывал в Индии. Узнай, в какой книге он описал своё путешествие. - Вычисли с помощью калькулятора. Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй имя одной из девяти богинь — покровительниц наук и искусств в греческой мифологии. Узнай о ней информацию.
О — $$(96\,048:8)\cdot(5211:579):54$$;
Л — $$1814\cdot353:(42\,360:4:15)$$;
К — $$28\,944:(381\cdot708:127:59)$$;
И — $$24\,650:(17\cdot29)\cdot4008:167$$. - Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(72-x):6+25=34$$;
б) $$28:(20\cdot y-76)=7$$. - Верно ли высказывание: $$2\,406\,204:(10\,421-9887)+88\,200:300\ ?\ 4800$$?
- Сколько разных нарядных костюмов у Валентина, если у него трое брюк, $$2$$ пиджака, $$4$$ галстука и все эти предметы подходят друг другу?
- Имеется $$9$$ одинаковых по виду шариков, у $$8$$ из них одна и та же масса, а один легче. Как путём двух взвешиваний без гирь на чашечных весах найти лёгкий шарик?
Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на числитель.
Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на числитель дроби и результат умножить на знаменатель.
Ход решения
1.
$$a : 7 \cdot 3$$
Чтобы найти $$\frac{3}{7}$$ от числа $$a$$, нужно число $$a$$ разделить на 7 и умножить на 3.
Чтобы найти число, если $$\frac{3}{7}$$ его составляют $$b$$, нужно $$b$$ разделить на 3 и умножить на 7.
2.
$$a : 100 \cdot 4$$
Чтобы найти 4 % от числа $$a$$, нужно число $$a$$ разделить на 100 и умножить на 4.
Чтобы найти число, если 4 % его составляют $$b$$, нужно $$b$$ разделить на 4 и умножить на 100.
3.
а) $$55 : 11 \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25$$
б) $$60000 : 100 \cdot 3 = 600 \cdot 3 = 1800$$
в) $$24 : 4 \cdot 7 = 6 \cdot 7 = 42$$
г) $$36 : 18 \cdot 100 = 2 \cdot 100 = 200$$
4.
а) $$18 \cdot 705 : 6 \cdot 35 = 12690 : 6 \cdot 35 = 2115 \cdot 35 = 74025$$
б) $$3360840 : 42 : 20 \cdot 100 = 80020 : 20 \cdot 100 = 4001 \cdot 100 = 400100$$
5.
а) $$6 : 2 \cdot 5 = 15$$ л
б) $$45 : 15 \cdot 100 = 300$$ р., значит новая цена:
$$300 — 45 = 255$$ р.
в) $$240 : 12 \cdot 100 = 2000$$ км — весь путь.
Тогда осталось пролететь:
$$2000 — 240 = 1760$$ км.
6.
Для детского сада взяли:
$$96 : 8 \cdot 3 = 36$$ м.
Для детских яслей взяли:
$$96 : 12 \cdot 5 = 40$$ м.
Осталось:
$$96 — 36 — 40 = 20$$ м.
7.
Формула работы:
$$A = w \cdot t$$
Заполним пропуски:
$$48 : 6 = 8$$ стр./ч
$$18 \cdot 20 = 360$$ шт.
$$100 : 25 = 4$$ дня
8.
Второй автомат закрывает:
$$40 + 5 = 45$$ банок в минуту.
За $$\frac{3}{4}$$ часа это $$45$$ минут, значит вместе они закроют:
$$85 \cdot 45 = 3825$$ банок.
За $$5780$$ банок им нужно:
$$5780 : 85 = 68$$ мин $$= 1$$ ч $$8$$ мин.
9.
а)
$$(a + 6882) : 28 = 2660 \\\\ a + 6882 = 2660 \cdot 28 \\\\ a + 6882 = 74480 \\\\ a = 74480 — 6882 \\\\ a = 67598$$
Проверка:
$$(67598 + 6882) : 28 = 74480 : 28 = 2660$$
б)
$$(14289 — b) \cdot 404 = 4242000 \\\\ 14289 — b = 4242000 : 404 \\\\ 14289 — b = 10500 \\\\ b = 14289 — 10500 \\\\ b = 3789$$
Проверка:
$$(14289 — 3789) \cdot 404 = 10500 \cdot 404 = 4242000$$
10.
Найдём значение правой части:
$$2045639 : (6700 — 6279) + 783 \cdot (66161 — 65752)$$
$$6700 — 6279 = 421$$
$$66161 — 65752 = 409$$
$$2045639 : 421 = 4859$$
$$783 \cdot 409 = 320247$$
$$4859 + 320247 = 325106$$
Значит,
$$x \ge 325106$$
Наименьшее решение:
$$x = 325107$$
11.
а) $$\frac{5}{y} < \frac{5}{7}$$, значит $$y > 7$$.
Натуральные решения: $$8, 9, 10, \ldots$$
б) $$\frac{x}{6} < \frac{4}{6}$$, значит $$x < 4$$.
Натуральные решения: $$1, 2, 3$$
12.
Синих фантиков:
$$600 : 2 = 300$$
Красных фантиков:
$$600 : 3 = 200$$
Осталось:
$$600 — 300 — 200 = 100$$
Зелёных фантиков:
$$100 : 4 = 25$$
Ответ
1) $$\frac{3}{7}$$ от числа $$a$$ находят так: $$a : 7 \cdot 3$$; число по его части находят так: $$b : 3 \cdot 7$$.
2) 4 % от числа $$a$$ находят так: $$a : 100 \cdot 4$$; число по 4 % находят так: $$b : 4 \cdot 100$$.
3) а) 25; б) 1800; в) 42; г) 200.
4) а) 74025; б) 400100.
5) а) 15 л; б) 255 р.; в) 2000 км, осталось 1760 км.
6) 20 м.
7) $$A = w \cdot t$$; 8 стр./ч, 360 шт., 4 дня.
8) 3825 банок; 1 ч 8 мин.
9) а) $$a = 67598$$; б) $$b = 3789$$.
10) $$x = 325107$$.
11) а) $$8, 9, 10, \ldots$$; б) $$1, 2, 3$$.
12) 25 фантиков.
