Урок 2 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
а) Около дома стоит 8 машин. Из них 3 машины белые. Какую часть всех машин составляют белые машины?
б) От доски длиной 9 м отпилили 4 м. Какую часть доски отпилили?
2. а) Продолжительность урока 45 мин. На решение задачи ушло 7 мин. Какая часть урока ушла на решение задачи?
б) Испекли каравай, масса которого 3 кг. От него отрезали 375 г. Какую часть каравая отрезали?
3. Какую часть составляют:
а) 4 см от 5 см; б) 6 м^2 от 10 м^2; в) 7 л от 25 л; г) 18 руб. от 100 руб.?
4. В неделе 5 рабочих дней. Какую часть недели составляют рабочие дни? Какую часть недели составляют выходные дни?
5. Человек спит примерно 8 часов в сутки. Какую часть суток он спит? Какую часть суток он бодрствует?
6. В кинотеатре 2000 мест, причем 85 % всех мест находится в партере, а остальные — на балконе. Сколько мест в этом кинотеатре находится на балконе?
7. Реши уравнения:
а) (72 — х) : 6 + 25 = 34; б) 28 : (20 · у — 76) = 7.
8. В х подарков разложили поровну 20 ирисок и 48 леденцов. Каких конфет в каждом подарке больше — ирисок или леденцов, и на сколько? Составь выражение и найди его значение при х = 4. Придумай задачи про другие величины, которые решаются так же.
9. а) Что больше: 3/9 или 8/9? Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?
б) Что больше: 3 : 9 или 8 : 9? Как изменяется частное с увеличением делимого? Похожа ли эта задача на предыдущую? Почему?
10. а) Расшифруй фамилию известного русского ученого XVIII века, расположив дроби в порядке возрастания и сопоставив им соответствующие буквы. Чем знаменит этот ученый?
б) Расположи частные в порядке убывания, сопоставив им соответствующие буквы, и ты узнаешь имя русского путешественника XV века, который первым из россиян побывал в Индии. В какой книге он описал свое путешествие?
11. а) 2 406 204 : (10 421 — 9 887) + 88 200 : 300;
б) (2 801 · 640 — 1 789 631) · (775 — 95 823 : 189) + 1 630 314 : 798.
12. Найди, в каком месте нарушилась закономерность:
а) 35, 32, 29, 27, 24, 21, 18;
б) 0, 12, 24, 36, 46, 58, 70.
1. а) Всего машин 8, белых 3. Значит, белые машины составляют $$\frac{3}{8}$$ всех машин.
б) От доски длиной 9 м отпилили 4 м. Тогда отпилили $$\frac{4}{9}$$ доски.
2. а) В уроке 45 мин, на задачу ушло 7 мин. Получаем:
$$\frac{7}{45}$$
б) $$3\text{ кг}=3000\text{ г}$$, значит:
$$\frac{375}{3000}$$
3. Составим дроби:
а) $$\frac{4}{5}$$
б) $$\frac{6}{10}$$
в) $$\frac{7}{25}$$
г) $$\frac{18}{100}$$
4. В неделе 7 дней. Рабочих дней 5, выходных 2.
Рабочие дни составляют $$\frac{5}{7}$$ недели, выходные — $$\frac{2}{7}$$ недели.
5. В сутках 24 часа. Человек спит 8 часов, значит:
$$\frac{8}{24}$$ — спит,
$$\frac{16}{24}$$ — бодрствует.
6. В партере находится:
$$2000 \cdot 85 : 100 = 1700$$
На балконе:
$$2000 — 1700 = 300$$
7. а)
$$ (72 — x) : 6 + 25 = 34 \\ (72 — x) : 6 = 34 — 25 \\ (72 — x) : 6 = 9 \\ 72 — x = 9 \cdot 6 \\ 72 — x = 54 \\ x = 72 — 54 \\ x = 18 $$
б)
$$ 28 : (20 \cdot y — 76) = 7 \\ 20 \cdot y — 76 = 28 : 7 \\ 20 \cdot y — 76 = 4 \\ 20 \cdot y = 4 + 76 \\ 20 \cdot y = 80 \\ y = 80 : 20 \\ y = 4 $$
8. В каждом подарке ирисок будет $$\frac{20}{x}$$, а леденцов — $$\frac{48}{x}$$. Больше леденцов, на
$$\frac{48}{x} — \frac{20}{x} = \frac{28}{x}$$
При $$x=4$$:
$$\frac{28}{4} = 7$$
Значит, в каждом подарке леденцов больше на 7.
9. а) $$\frac{8}{9} > \frac{3}{9}$$. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
б) $$8 : 9 > 3 : 9$$. При одинаковом делителе частное увеличивается, если увеличивается делимое.
10. а) В порядке возрастания дроби дают фамилию Ломоносов.
Михаил Васильевич Ломоносов — великий русский учёный, первый русский выдающийся исследователь природы: физик, химик, географ, математик, астроном.
б) В порядке убывания частные дают имя Афанасий Никитин.
Афанасий Никитин описал своё путешествие в книге «Хожение за три моря».
11. а)
$$ 2\,406\,204 : (10\,421 — 9\,887) + 88\,200 : 300 \\ 2\,406\,204 : 534 + 294 \\ 4506 + 294 \\ 4800 $$
б)
$$ (2\,801 \cdot 640 — 1\,789\,631) \cdot (775 — 95\,823 : 189) + 1\,630\,314 : 798 \\ (1\,792\,640 — 1\,789\,631) \cdot (775 — 507) + 2043 \\ 3009 \cdot 268 + 2043 \\ 806\,412 + 2043 \\ 808\,455 $$
12. а) Закономерность нарушилась на числе 27. Должно быть 26, так как каждое следующее число меньше предыдущего на 3.
б) Закономерность нарушилась на числе 46. Должно быть 48, так как каждое следующее число больше предыдущего на 12.
Ответ
1) а) $$\frac{3}{8}$$; б) $$\frac{4}{9}$$.
2) а) $$\frac{7}{45}$$; б) $$\frac{375}{3000}$$.
3) а) $$\frac{4}{5}$$; б) $$\frac{6}{10}$$; в) $$\frac{7}{25}$$; г) $$\frac{18}{100}$$.
4) $$\frac{5}{7}$$ и $$\frac{2}{7}$$.
5) $$\frac{8}{24}$$ и $$\frac{16}{24}$$.
6) 300 мест.
7) а) $$x=18$$; б) $$y=4$$.
8) Леденцов больше на $$\frac{28}{x}$$, при $$x=4$$ — на 7.
9) а) $$\frac{8}{9}$$ больше; б) $$8:9$$ больше.
10) а) Ломоносов; б) Афанасий Никитин.
11) а) 4800; б) 808455.
12) а) 27; б) 46.
