Урок 2 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Как найти часть, которую одно число составляет от другого? Сделай вывод.
2. Продолжительность урока 45 мин. На решение задачи ушло 7 мин. Какая часть урока ушла на решение задачи?
3. Сделай чертёж и реши задачу:
а) Около дома стоит 8 машин. Из них 3 машины белые. Какую часть всех машин составляют белые машины?
б) От доски длиной 9 м отпилили 4 м. Какую часть доски отпилили?
4. Какую часть составляют:
а) 4 см от 5 см б) 6 м^2 от 10 м^2 в) 7 л от 25 л г) 18 р. от 100 р.
5. В неделе 5 рабочих дней. Какую часть недели составляют рабочие дни, а какую часть — выходные дни?
6. Рыбаки поймали 240 т рыбы. Окуни составили 5/24 всей рыбы, судаки — 7/12 всей рыбы, а остальные были карпы. Сколько тонн карпов поймали? Что ещё можно узнать?
7. В морской экспедиции участвовало 8 фрегатов, что составило 4/9 всех кораблей, вышедших в плавание. Сколько кораблей других видов приняло участие в этой экспедиции?
8. а) Что больше: 3/9 или 8/9? Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?
б) Что больше: 3 : 9 или 8 : 9? Как изменяется частное с увеличением делимого? Похожа ли эта задача на предыдущую? Почему?
9. Составь в тетради и заполни таблицу:
10. а) Расположи дроби в порядке возрастания и расшифруй фамилию известного русского учёного XVIII века. Чем знаменит этот учёный?
8/19 17/19 4/19 2/19 9/19 11/19 11/19 14/19 10/19 1/19
б) Расположи частные в порядке убывания, и ты узнаешь имя русского путешественника XV века, который первым из россиян побывал в Индии. Узнай, в какой книге он описал своё путешествие?
11. Вычисли с помощью калькулятора. Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй имя одной из девяти богинь — покровительниц наук и искусств в греческой мифологии. Узнай о ней информацию.
О (96 048 : 8) · (5211 : 579) : 54
Л 1814 · 353 : (42 360 : 4 : 15)
К 28 944 : (381 · 708 : 127 : 59)
И 24 650 : (17 · 29) · 4008 : 167
12. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (72 — х) : 6 + 25 = 34 б) 28 : (20 · у — 76) = 7
13. Верно ли высказывание:
2 406 204 : (10 421 — 9887) + 88 200 : 300 ? 4800
14. Сколько разных нарядных костюмов у Валентина, если у него трое брюк, 2 пиджака, 4 галстука и все эти предметы подходят друг другу?
15. Имеется 9 одинаковых по виду шариков, у 8 из них одна и та же масса, а один легче. Как путём двух взвешиваний без гирь на чашечных весах найти лёгкий шарик?

1. Чтобы найти, какую часть пути прошёл почтальон, нужно пройденное расстояние разделить на весь путь:

$$2 : 5 = \frac{2}{5}$$

Значит, почтальон прошёл $$\frac{2}{5}$$ пути.

Чтобы найти часть, которую первое число составляет от второго, первое число делят на второе.

2. Найдём, какая часть урока ушла на решение задачи:

$$7 : 45 = \frac{7}{45}$$

Значит, на решение задачи ушло $$\frac{7}{45}$$ урока.

3. а) Белых машин 3 из 8, значит:

$$3 : 8 = \frac{3}{8}$$

б) От доски длиной 9 м отпилили 4 м, значит:

$$4 : 9 = \frac{4}{9}$$

4. Находим, какую часть составляет первое число от второго:

а) $$4 : 5 = \frac{4}{5}$$

б) $$6 : 10 = \frac{6}{10}$$

в) $$7 : 25 = \frac{7}{25}$$

г) $$18 : 100 = \frac{18}{100}$$

5. В неделе 7 дней. Рабочих дней 5, выходных 2.

Рабочие дни составляют:

$$5 : 7 = \frac{5}{7}$$

Выходные дни составляют:

$$2 : 7 = \frac{2}{7}$$

6. Найдём массу окуней и судаков:

$$240 : 24 \cdot 5 = 50$$

$$240 : 12 \cdot 7 = 140$$

Тогда карпов поймали:

$$240 — 50 — 140 = 50$$

Можно ещё узнать, что окуней и судаков вместе поймали:

$$50 + 140 = 190$$

7. Если 8 фрегатов — это $$\frac{4}{9}$$ всех кораблей, то всего кораблей было:

$$8 : 4 \cdot 9 = 18$$

Других видов кораблей:

$$18 — 8 = 10$$

8. а) При одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой больше числитель:

$$\frac{3}{9} < \frac{8}{9}$$

б) При одинаковом делителе больше то частное, у которого больше делимое:

$$3 : 9 < 8 : 9$$

Да, задачи похожи: в обеих случаях сравниваются части одного и того же целого, разделённого на 9 частей.

9. Таблица заполняется так:

10. а) Располагаем дроби в порядке возрастания:

$$\frac{1}{19},\ \frac{2}{19},\ \frac{4}{19},\ \frac{8}{19},\ \frac{9}{19},\ \frac{10}{19},\ \frac{11}{19},\ \frac{14}{19},\ \frac{17}{19}$$

Получаем фамилию: Ломоносов.

Михаил Васильевич Ломоносов — выдающийся русский учёный, физик, химик, математик, астроном, географ.

б) Располагаем частные в порядке убывания:

$$26 : 27,\ 23 : 27,\ 21 : 27,\ 18 : 27,\ 15 : 27,\ 14 : 27,\ 12 : 27,\ 11 : 27,\ 10 : 27,\ 8 : 27,\ 7 : 27,\ 6 : 27,\ 4 : 27,\ 2 : 27,\ 1 : 27$$

Получаем имя: Афанасий Никитин.

Он описал своё путешествие в книге «Хожение за три моря».

11. Вычислим значения выражений:

$$О = (96048 : 8)\cdot(5211 : 579) : 54 = 2001$$

$$Л = 1814 \cdot 353 : (42360 : 4 : 15) = 907$$

$$К = 28944 : (381 \cdot 708 : 127 : 59) = 804$$

$$И = 24650 : (17 \cdot 29)\cdot 4008 : 167 = 1200$$

В порядке возрастания:

$$804,\ 907,\ 1200,\ 2001$$

Получаем имя: Клио.

Клио — одна из девяти муз в греческой мифологии, покровительница истории.

12. а) Решим уравнение:

$$ (72 — x) : 6 + 25 = 34 $$

$$ (72 — x) : 6 = 34 — 25 $$

$$ (72 — x) : 6 = 9 $$

$$ 72 — x = 9 \cdot 6 $$

$$ 72 — x = 54 $$

$$ x = 72 — 54 $$

$$ x = 18 $$

Проверка:

$$ (72 — 18) : 6 + 25 = 34 $$

$$ 54 : 6 + 25 = 34 $$

$$ 9 + 25 = 34 $$

$$ 34 = 34 $$

б) Решим уравнение:

$$ 28 : (20 \cdot y — 76) = 7 $$

$$ 20 \cdot y — 76 = 28 : 7 $$

$$ 20 \cdot y — 76 = 4 $$

$$ 20 \cdot y = 4 + 76 $$

$$ 20 \cdot y = 80 $$

$$ y = 80 : 20 $$

$$ y = 4 $$

Проверка:

$$ 28 : (20 \cdot 4 — 76) = 7 $$

$$ 28 : (80 — 76) = 7 $$

$$ 28 : 4 = 7 $$

$$ 7 = 7 $$

13. Вычислим левую часть неравенства:

$$2406204 : (10421 — 9887) + 88200 : 300$$

$$10421 — 9887 = 534$$

$$2406204 : 534 = 4506$$

$$88200 : 300 = 294$$

$$4506 + 294 = 4800$$

Так как $$4800 \le 4800$$, неравенство верно.

14. Число костюмов равно произведению числа брюк, пиджаков и галстуков:

$$3 \cdot 2 \cdot 4 = 24$$

Значит, у Валентина 24 костюма.

15. Разделим 9 шариков на 3 кучки по 3 шарика. Сначала взвесим две кучки по 3 шарика:

• если весы в равновесии, лёгкий шарик в третьей кучке;
• если весы не в равновесии, лёгкий шарик в той кучке, чья чашка выше.

Затем из найденной кучки взвесим 2 шарика по одному:

• если весы в равновесии, лёгкий шарик — оставшийся;
• если весы не в равновесии, лёгкий шарик на более высокой чаше.

Так за два взвешивания можно найти лёгкий шарик.

Ответ

1) $$\frac{2}{5}$$; 2) $$\frac{7}{45}$$; 3) а) $$\frac{3}{8}$$, б) $$\frac{4}{9}$$; 4) а) $$\frac{4}{5}$$, б) $$\frac{6}{10}$$, в) $$\frac{7}{25}$$, г) $$\frac{18}{100}$$; 5) $$\frac{5}{7}$$ и $$\frac{2}{7}$$; 6) 50 т; 7) 10 кораблей; 8) а) $$\frac{8}{9}$$, б) $$8 : 9$$; 10) а) Ломоносов, б) Афанасий Никитин; 11) Клио; 12) а) $$x=18$$, б) $$y=4$$; 13) верно; 14) 24 костюма; 15) лёгкий шарик находят за два взвешивания.