Урок 19 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

а) В котором часу автобус выезжает из Костиково и когда он прибывает в Новоалексеевское?
б) Сколько остановок имеет автобус в пути? Какова их продолжительность?
в) Определи время прибытия автобуса в пункты Архиповка, Заозерье, Марьино и время отправления из этих пунктов.
г) Можно ли по виду графика сравнить скорости движения автобуса на разных участках пути? Проверь с помощью вычислений.
д) На каком расстоянии от Костиково находился автобус в 9 ч? В 10 ч 20 мин? На каком расстоянии от Новоалексеевского и от Архиповки он находился в это же время?
2. Из Вереи в Дорохове, расстояние между которыми 28 км, в 11 ч утра выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. После одного часа езды он отдохнул 20 мин, а затем остальной путь проехал за 40 мин. Построй график движения велосипедиста и определи по графику:
а) В котором часу велосипедист находился в 20 км от Вереи? В 20 км от Дорохова?
б) На каком расстоянии от Вереи он находился в 12 ч 10 мин? В 12 ч 50 мин?
в) Как изменилась скорость велосипедиста после остановки? Чему она стала равна?
г) Какое расстояние проехал велосипедист с 11 ч 50 мин до 12 ч 30 мин?
3. Из Москвы в агрофирму “Боброво” за продуктами отправился грузовик. На рисунке изображен график его движения. Пользуясь графиком, заполни пустые клетки таблицы и ответь на вопросы:
а) В каком направлении двигался грузовик в течение 1 часа (с 9 до 10)?
б) Чему равна скорость его движения на этом участке пути?
в) В каком направлении двигался грузовик в течение последних двух часов (с 13 до 15)? С какой скоростью?
г) Менялось ли расстояние от грузовика до Москвы с 10 до 13? Где находился грузовик в это время?
д) Имел ли грузовик остановки в пути между Москвой и колхозом?
4. На рисунке изображен график движения экскурсионного автобуса Москва — Владимир.
а) В котором часу автобус выехал из Москвы и когда вернулся обратно?
б) Определи скорость его движения на всех участках пути.
в) Сколько времени пробыли туристы в Покрове? Во Владимире? В Ногинске?
г) Сколько времени затратил автобус на путь от Владимира до Ногинска? Сколько времени он затратил на весь обратный путь?
д) На каком расстоянии от Москвы и на каком расстоянии от Покрова был автобус в 12 ч? В 18 ч 30 мин?
е) В котором часу он находился на расстоянии 40 км от Москвы?
5. Построй график движения по рассказу “Путешествие в Тверь”:
В выходной день отец и сын решили поехать в гости к друзьям в Тверь. Они сели в автобус, который выехал из Химок в 10 часов утра со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч пути автобус сделал остановку на 30 мин, а затем продолжил путь со скоростью 60 км/ч. Через 1 ч после остановки автобус прибыл в Тверь, где отца и сына встречали их друзья.
Ответь по графику на вопросы:
1) Какое расстояние от Химок до Твери?
2) В котором часу автобус прибыл в Тверь?
3) На каком расстоянии от Химок и от Твери автобус находился в 12 ч дня?
6. Выполни действия и сравни полученные результаты. Что ты замечаешь?
1011 · 26 1134 : 21 9500 : 19
1011 · 206 10 584 : 21 9500 : 190
1011 · 2006 105 084 : 21 9500 : 1900
7. а) Как изменится сумма, если первое слагаемое увеличить на 12, а второе уменьшить на 8?
б) Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 3, а вычитаемое увеличить на 5?
в) Как изменится произведение, если первый множитель увеличить в 6 раз, а второй уменьшить в 3 раза?
г) Как изменится частное, если делимое увеличить в 8 раз, а делитель уменьшить в 4 раза?
8. Сравни выражения (k ? 0):
а + 45 ? 98 + a 17 · d ? d · 71 a — (b + c) ? a — b + c
b — 24 ? b — 59 144 : k ? 130 : k (x + y) · 3 ? x + у · 3
195 — c ? 207 — c t : 32 ? t : 15 (m + n) : 5 ? m : 5 + n
9. Составь по схеме выражение и найди его значение:
10. Отец Тани отправился на работу пешком в 7 ч 40 мин. Он рассчитал, что если будет идти со скоростью 50 м/мин, то придет на работу вовремя — в 8 ч 30 мин. Проходя мимо газетного киоска, расположенного в 1 км 500 м от его дома, он увидел интересные журналы и t затратил на их покупку 10 мин. С какой скоростью он должен продолжать путь, чтобы прийти на работу без опоздания? Построй график движения Таниного отца от дома до места работы (1 кл. — 5 мин, 1 кл. — 250 м).
11. Найди закономерность и продолжи ряд на три числа:
а) 8 4/9; 9 7/9; 11 1/9; … б) 18 6/7; 16 1/7; 13 3/7; …
в) 1/3; 2/5; 4/7; 8/9; …
12. Какие фигуры могут быть получены при пересечении двух четырехугольников?

1. По графику движения автобуса:

а) Автобус выезжает из Костиково в 8 ч, а в Новоалексеевское прибывает в 11 ч.

б) В пути автобус делает 3 остановки. Каждая длится 10 мин.

в) В Архиповку автобус прибывает в 8 ч 30 мин, убывает в 8 ч 40 мин; в Заозерье прибывает в 9 ч 10 мин, убывает в 9 ч 20 мин; в Марьино прибывает в 10 ч 20 мин, убывает в 10 ч 30 мин.

г) По виду графика можно сравнить скорости: чем круче участок, тем больше скорость. Проверим вычислениями:

$$ 30 : 30 = 1 \text{ км/мин} = 60 \text{ км/ч} $$
на участках Костиково — Архиповка и Архиповка — Заозерье;

$$ (100 — 60) : 30 = \frac{40}{30} \text{ км/мин} = 40 \text{ км/ч} $$
на участке Заозерье — Марьино;

$$ 40 : 30 = \frac{4}{3} \text{ км/мин} = 80 \text{ км/ч} $$
на участке Марьино — Новоалексеевское.

д) В 9 ч автобус находился на расстоянии 50 км от Костиково; в 10 ч 20 мин — на расстоянии 100 км от Костиково.

От Новоалексеевского в 9 ч он был на расстоянии $$140 — 50 = 90$$ км, а в 10 ч 20 мин — $$140 — 100 = 40$$ км.

От Архиповки в 9 ч автобус был на расстоянии $$50 — 30 = 20$$ км, а в 10 ч 20 мин — $$100 — 30 = 70$$ км.

2. По графику движения велосипедиста:

а) В 20 км от Вереи велосипедист находился в 12 ч 40 мин. В 20 км от Дорохова, то есть в 8 км от Вереи, — в 11 ч 40 мин.

б) В 12 ч 10 мин велосипедист был на расстоянии 12 км от Вереи; в 12 ч 50 мин — на расстоянии 24 км от Вереи.

в) За следующие 30 мин велосипедист проехал $$24 — 12 = 12$$ км, значит, его скорость стала равна:

$$ 12 \cdot 2 = 24 \text{ км/ч} $$

После остановки скорость увеличилась в 2 раза.

г) С 11 ч 50 мин до 12 ч 30 мин велосипедист проехал:

$$ 16 — 10 = 6 \text{ км} $$

3. По таблице движения грузовика:

а) В течение первого часа грузовик двигался из Москвы в агрофирму «Боброво».

б) Скорость движения грузовика на этом участке равна 80 км/ч.

в) В течение последних двух часов грузовик двигался из агрофирмы в Москву со скоростью:

$$ 80 : 2 = 40 \text{ км/ч} $$

г) С 10 до 13 ч расстояние не менялось; грузовик был в агрофирме и загружал продукты.

д) Между Москвой и агрофирмой остановок не было.

4. По графику движения экскурсионного автобуса:

а) Автобус выехал из Москвы в 8 ч, а вернулся обратно в 20 ч.

б) Скорости на участках пути:

$$ 80 : 2 = 40 \text{ км/ч} $$
— от Москвы до Покрова;

$$ (180 — 100) : 2 = 40 \text{ км/ч} $$
— от Покрова до Владимира;

$$ (180 — 60) : 2{,}5 = 48 \text{ км/ч} $$
— от Владимира до Ногинска;

$$ 60 \text{ км/ч} $$
— от Ногинска до Москвы.

в) Остановки были такие: в Покрове — 1 ч, во Владимире — 2 ч, в Ногинске — 1 ч.

г) От Владимира до Ногинска автобус ехал 2 ч 30 мин. На весь обратный путь он затратил 4 ч 30 мин.

д) В 12 ч автобус был на расстоянии 120 км от Москвы и на расстоянии $$120 — 100 = 20$$ км от Покрова. В 18 ч 30 мин автобус был на расстоянии 60 км от Москвы и на расстоянии $$100 — 60 = 40$$ км от Покрова.

е) На расстоянии 40 км от Москвы автобус находился в 9 ч и в 19 ч 20 мин.

5. По рассказу о поездке в Тверь:

За 2 ч пути автобус проехал:

$$ 50 \cdot 2 = 100 \text{ км} $$

За 1 ч после остановки автобус проехал:

$$ 60 \cdot 1 = 60 \text{ км} $$

Значит, расстояние от Химок до Твери равно:

$$ 100 + 60 = 160 \text{ км} $$

Остановка была с 12 ч до 12 ч 30 мин, поэтому автобус прибыл в Тверь в 13 ч 30 мин.

В 12 ч автобус находился на расстоянии 100 км от Химок и 60 км от Твери.

6. Выполним вычисления и сравним результаты:

$$ 1011 \cdot 26 = 26286 $$
$$ 1011 \cdot 206 = 208266 $$
$$ 1011 \cdot 2006 = 2028066 $$

$$ 1134 : 21 = 54 $$
$$ 10584 : 21 = 504 $$
$$ 105084 : 21 = 5004 $$

$$ 9500 : 19 = 500 $$
$$ 9500 : 190 = 50 $$
$$ 9500 : 1900 = 5 $$

Чем больше множитель, тем больше произведение. Чем больше делимое, тем больше частное. Чем больше делитель, тем меньше частное.

7. Изменение величин:

а) Сумма увеличится на $$12 — 8 = 4$$.

б) Разность уменьшится на $$3 + 5 = 8$$.

в) Произведение увеличится в $$6 : 3 = 2$$ раза.

г) Частное увеличится в $$8 \cdot 4 = 32$$ раза.

8. Сравним выражения:

$$ a + 45 < 98 + a $$
$$ b — 24 > b — 59 $$
$$ 195 — c < 207 — c $$
$$ 17 \cdot d < d \cdot 71 $$
$$ 144 : k > 130 : k $$
$$ t : 32 < t : 15 $$
$$ a — (b + c) < a — b + c $$
$$ (x + y) \cdot 3 > x + y \cdot 3 $$
$$ (m + n) : 5 < m : 5 + n $$

9. По схеме:

$$ 375 \cdot 4 + (7280 : 7 — 7)\cdot(475640 : 506)\cdot 5 + 409 + (730889 + 61795) : 873 = 6448 $$

10. Сначала найдём, сколько времени отец должен был идти без остановки:

$$ 8 \text{ ч } 30 \text{ мин} — 7 \text{ ч } 40 \text{ мин} = 50 \text{ мин} $$

Тогда расстояние до работы по плану:

$$ 50 \cdot 50 = 2500 \text{ м} $$

До киоска он прошёл:

$$ 1 \text{ км } 500 \text{ м} = 1500 \text{ м} $$
$$ 1500 : 50 = 30 \text{ мин} $$

На оставшийся путь по плану осталось:

$$ 50 — 30 = 20 \text{ мин} $$

После покупки журналов осталось:

$$ 20 — 10 = 10 \text{ мин} $$

Оставшийся путь:

$$ 2500 — 1500 = 1000 \text{ м} $$

Нужная скорость:

$$ 1000 : 10 = 100 \text{ м/мин} $$

Ответ: 100 м/мин.

11. Найдём закономерности:

а) Каждое следующее число больше предыдущего на $$1 \frac{3}{9}$$. Тогда:

$$ 12 \frac{4}{9};\ 13 \frac{7}{9};\ 15 \frac{1}{9} $$

б) Каждое следующее число меньше предыдущего на $$2 \frac{5}{7}$$. Тогда:

$$ 10 \frac{5}{7};\ 8;\ 5 \frac{2}{7} $$

в) Числитель каждой следующей дроби в 2 раза больше предыдущего, знаменатель — на 2 больше. Тогда:

$$ \frac{16}{11};\ \frac{32}{13};\ \frac{64}{15} $$

12. При пересечении двух четырехугольников могут получиться:

• пустое множество;
• точка;
• отрезок;
• треугольник;
• квадрат;
• четырехугольник;
• пятиугольник;
• шестиугольник;
• семиугольник;
• восьмиугольник.

Ответ

1) 8 ч; 11 ч; 3 остановки по 10 мин. 2) 12 ч 40 мин; 11 ч 40 мин; 12 км/ч; 24 км/ч. 3) 80 км/ч; остановок не было. 4) 8 ч; 20 ч; см. вычисления. 5) 160 км; 13 ч 30 мин; 100 км и 60 км. 6) 26286; 208266; 2028066; 54; 504; 5004; 500; 50; 5. 7) на 4; на 8; в 2 раза; в 32 раза. 8) знаки сравнения указаны выше. 10) 100 м/мин. 11) а) 12 4/9; 13 7/9; 15 1/9; б) 10 5/7; 8; 5 2/7; в) 16/11; 32/13; 64/15.