Петерсон

Урок 19 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Петерсон

4 класс

Класс

Предмет

Математика

Автор

Петерсон

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Урок 19 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Задание учебника 2024 года

Сделай прикидку и подбери частные. Проверь с помощью умножения:
а) $$576:72$$
б) $$1925:275$$
в) $$2552:638$$
г) $$20395:4079$$
Выполни деление с остатком и сделай проверку:
а) $$182:41$$
б) $$2956:916$$
в) $$1604:198$$
г) $$17000:2094$$
БЛИЦтурнир
а) Самолёт летел 2 ч со скоростью $$x$$ км/ч и 3 ч со скоростью $$y$$ км/ч. Какое расстояние пролетел самолёт за всё это время?
б) Автомобиль проехал $$a$$ км за 4 часа. Какое расстояние он проедет за 6 часов, двигаясь с той же скоростью?
в) Плот проплыл $$b$$ км за 3 ч. Сколько времени ему потребуется для того, чтобы проплыть $$c$$ км, если скорость его не изменится?
г) Андрей пробежал $$c$$ м за 8 минут. За сколько времени пробежит такое же расстояние Олег, если его скорость на 20 м/мин меньше?
Вырази в указанных единицах измерения:
а) 8 см 9 мм = … мм
б) 8 км 9 м = … м
8 дм 9 мм = … мм
8 км 9 м = … дм
8 дм 9 см = … мм
8 км 9 м = … см
8 м 9 мм = … мм
8 км 9 м = … мм
8 м 9 см = … см
8 км 9 см = … мм
8 м 9 дм = … см
8 км 9 дм = … мм
Запиши множество решений неравенства $$1\leq x<6$$ и отметь его на числовом луче. Запиши ещё три неравенства, имеющих то же самое множество решений.
На луче отмечены некоторые числа. Запиши такое двойное неравенство, чтобы:
а) каждое отмеченное число было его решением;
б) каждое отмеченное число, кроме наименьшего, было его решением;
в) каждое отмеченное число, кроме наибольшего, было его решением;
г) ни одно из отмеченных чисел не было его решением.
Найди для каждого неравенства множество его решений:
а) $$x+x\leq2$$
б) $$5-y<2$$
в) $$12+z\leq2$$
Составь и реши неравенство: «Летели галки и сели на палки. Палок было 5. Если галки сядут по одной на каждую палку, то некоторым галкам не хватит места, а если они сядут по две на каждую палку, то некоторые палки останутся свободными. Сколько было галок?»
а) Тамара спросила Сашу: «Сколько тебе лет?» Саша ответил: «Если бы число моих лет увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 16, то мне было бы 17 лет». Сколько лет Саше?
б) Если число лет Кати увеличить сначала на 19, а потом в 2 раза, затем полученный результат уменьшить на 10 и разделить на 11, то будет 4. Сколько лет Кате?
У Славика 15 орехов, а у Дениса 33 ореха.
а) Сколько орехов должен съесть Денис, чтобы у них стало поровну орехов?
б) Сколько орехов должен сорвать с куста Славик, чтобы у них стало поровну орехов?
в) Сколько орехов должен отдать Денис Славику, чтобы у них стало поровну орехов?
Вычисли. Расшифруй фамилию детского писателя, расположив ответы в порядке возрастания. Узнай, какие книги он написал.
[К] $$9090909+66006600$$
[Т] $$400400400:8$$
[Ж] $$33333333-5555555$$
[О] $$220220\cdot909$$
[В] $$707070\cdot1010$$
[И] $$88808880:3$$
Запиши выражение в 2 действия, значение которого равно 96. Прочитай его разными способами.
Определи, где в записи $$1\ 2\ 3\ 4\ 5$$ нужно поставить знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства:
$$1\ 2\ 3\ 4\ 5=120$$
$$1\ 2\ 3\ 4\ 5=100$$
$$1\ 2\ 3\ 4\ 5=30$$
$$1\ 2\ 3\ 4\ 5=50$$
$$1\ 2\ 3\ 4\ 5=12$$
$$1\ 2\ 3\ 4\ 5=270$$
Две трети бревна составляют 6 метров. Найди длину этого бревна.

Задание учебника 2022 года

Докажи с помощью прикидки, что примеры решены неверно. Найди ошибки в их решении. Реши их в тетради правильно.
Выполните деление:
а) $$31496:62$$
б) $$18060:43$$
в) $$127854:18$$
г) $$280560:35$$
д) $$235300:26$$
е) $$411600:84$$
ж) $$16340:53$$
з) $$85282:79$$
Игра «Головоломки Стивенса»
Среди данных примеров только один решён верно. Найди его за одну минуту.
$$1612:31=502$$
$$21888:72=34$$
$$1029:49=21$$
$$61908:67=94$$
а) Для живого уголка в школе купили 50 рыбок. Из них 26 рыбок пустили в большой аквариум, а остальных — в маленькие аквариумы по 8 рыбок в каждый. Сколько было маленьких аквариумов?
б) Группа из 28 туристов отправилась в лодочный поход. Две лодки у них были 6-местные, а остальные — 4-местные. Сколько было 4-местных лодок?
Расстояние между двумя городами равно 384 км. Первые 2 часа поезд ехал со скоростью 72 км/ч. На оставшемся пути он увеличил скорость на 8 км/ч. За сколько времени поезд прошёл весь путь между этими городами?
Реши уравнения с комментированием и проверкой:
а) $$8\cdot x-6045=1963$$
б) $$92:(3\cdot y+5)=4$$
У Марины сегодня день рождения. Она младше своего родного брата, которому неделю назад исполнилось 8 лет. Сколько лет может быть Марине? Составь неравенство и укажи множество его решений.
Александр Сергеевич Пушкин родился 6 июня 1799 года. Сколько лет и дней прошло со дня рождения Пушкина до сегодняшнего дня, включая его?
Вычисли значения $$x$$. Расшифруй имя замечательного русского поэта. Узнай, когда он жил.
Вычисли периметр и площадь многоугольника ABCDEF.
Составь программу действий и вычисли:
а) $$213213:(403\cdot36-5939-8530)$$
б) $$2010201-415498:83+616528:(21851-21763)$$
Алиса считала ступеньки лестницы. Между пятым и первым этажами она насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек между первым и вторым этажами, если их количество между всеми этажами одинаковое?

Подробный ответ

1. Сделаем прикидку и подберём частные.

а) $$576 : 72 \approx 560 : 70 = 8$$
Проверка: $$72 \cdot 8 = 576$$.

б) $$1925 : 275 \approx 2100 : 300 = 7$$
Проверка: $$275 \cdot 7 = 1925$$.

в) $$2552 : 638 \approx 2500 : 500 = 5$$
Проверка: $$638 \cdot 4 = 2552$$.

г) $$20395 : 4079 \approx 20000 : 4000 = 5$$
Проверка: $$4079 \cdot 5 = 20395$$.

2. Выполним деление с остатком и сделаем проверку.

а) $$182 : 41 = 4$$ (ост. $$18$$), потому что $$41 \cdot 4 = 164$$, а $$182 — 164 = 18$$.
Проверка: $$41 \cdot 4 + 18 = 182$$.

б) $$2956 : 916 = 3$$ (ост. $$208$$), потому что $$916 \cdot 3 = 2748$$, а $$2956 — 2748 = 208$$.
Проверка: $$916 \cdot 3 + 208 = 2956$$.

в) $$1604 : 198 = 8$$ (ост. $$20$$), потому что $$198 \cdot 8 = 1584$$, а $$1604 — 1584 = 20$$.
Проверка: $$198 \cdot 8 + 20 = 1604$$.

г) $$17000 : 2094 = 8$$ (ост. $$248$$), потому что $$2094 \cdot 8 = 16752$$, а $$17000 — 16752 = 248$$.
Проверка: $$2094 \cdot 8 + 248 = 17000$$.

3. Блицтурнир.

а) $$2x + 3y$$ км.

б) $$6 \cdot (a : 4)$$ км.

в) $$c : (b : 3)$$ ч.

г) $$c : (c : 8 — 20)$$ мин.

4. Выразим в указанных единицах.

а)

$$8\text{ см }9\text{ мм} = 89\text{ мм}$$
$$8\text{ дм }9\text{ мм} = 809\text{ мм}$$
$$8\text{ дм }9\text{ см} = 890\text{ мм}$$
$$8\text{ м }9\text{ мм} = 8009\text{ мм}$$
$$8\text{ м }9\text{ см} = 809\text{ см}$$
$$8\text{ м }9\text{ дм} = 890\text{ см}$$

б)

$$8\text{ км }9\text{ м} = 8009\text{ м}$$
$$8\text{ км }9\text{ м} = 80090\text{ дм}$$
$$8\text{ км }9\text{ м} = 800900\text{ см}$$
$$8\text{ км }9\text{ м} = 8009000\text{ мм}$$
$$8\text{ км }9\text{ см} = 8000090\text{ мм}$$
$$8\text{ км }9\text{ дм} = 8000800\text{ мм}$$

5. $$1 \le x < 6$$, значит, $$x = \{1;2;3;4;5\}$$.

Три неравенства с тем же множеством решений:

$$1 \le x \le 5$$
$$0 < x < 6$$
$$0 < x \le 5$$

6. Для чисел на луче можно составить разные двойные неравенства. Например, если отмечены числа $$2, 15, 21, 32$$, то:

а) $$2 \le x \le 32$$;
б) $$2 < x \le 32$$;
в) $$2 \le x < 32$$;
г) $$x < 2$$ или $$x > 32$$.

7. Найдём множество решений.

а) $$x + x \le 2$$
$$2x \le 2$$
$$x \le 1$$.

б) $$5 — y < 2$$
$$-y < -3$$
$$y > 3$$.

в) $$12 + z \le 2$$
$$z \le -10$$.

8. Обозначим число галок буквой $$x$$. Тогда:

$$x > 5$$, потому что при посадке по одной на палку мест не хватит;
$$x \le 8$$, потому что при посадке по две на палку останутся свободные палки.

Получаем:

$$5 < x \le 8$$.

Подходят целые числа $$6, 7, 8$$. Но по условию свободными должны остаться некоторые палки, значит, подходит только $$6$$.

Ответ: 6 галок.

9. а) Пусть Саше $$x$$ лет. Тогда:

$$3x — 16 = 17$$
$$3x = 33$$
$$x = 11$$.

б) Пусть Кате $$x$$ лет. Тогда:

$$\frac{(x + 19)\cdot 2 — 10}{11} = 4$$
$$(x + 19)\cdot 2 — 10 = 44$$
$$(x + 19)\cdot 2 = 54$$
$$x + 19 = 27$$
$$x = 8$$.

Ответ: а) 11 лет; б) 8 лет.

10. У Славика 15 орехов, у Дениса 33 ореха.

а) $$33 — 15 = 18$$.

б) $$33 — 15 = 18$$.

в) Пусть Денис отдаст Славику $$x$$ орехов. Тогда:

$$33 — x = 15 + x$$
$$18 = 2x$$
$$x = 9$$.

Ответ: а) 18 орехов; б) 18 орехов; в) 9 орехов.

11. Вычислим и расположим ответы по возрастанию.

$$Ж: 33333333 — 5555555 = 27777778$$

$$И: 88808880 : 3 = 29602960$$

$$Т: 400400400 : 8 = 50050050$$

$$К: 9090909 + 66006600 = 75097509$$

$$О: 220220 \cdot 909 = 200179980$$

$$В: 707070 \cdot 1010 = 714140700$$

По возрастанию получаем буквы: Ж, И, Т, К, О, В.

Ответ: Житков.

12. Например:

$$18 \cdot 5 + 6 = 96$$.

Можно прочитать так: «произведение чисел 18 и 5, увеличенное на 6».

13. Возможные равенства:

$$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$$
$$1 \cdot (2 + 3) \cdot 4 \cdot 5 = 100$$
$$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 15 = 30$$
$$1 + (2 \cdot 3 \cdot 4) + 5 = 30$$
$$1 + (2 + 3) \cdot 4 + 5 = 26$$
$$1 + 2 \cdot (3 + 4) \cdot 5 = 71$$

Для нужных значений можно записать, например:

$$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$$
$$(1 + 2 + 3 + 4)\cdot 5 = 50$$
$$1 \cdot (2 + 3)\cdot 4 \cdot 5 = 100$$
$$(12 + 3)\cdot 4 : 5 = 12$$
$$1 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 5 = 30$$
$$(1 \cdot 2 \cdot 3)\cdot 45 = 270$$.

14. Две трети бревна — это 6 м. Тогда одна треть:

$$6 : 2 = 3\text{ м}$$.

Всё бревно:

$$3 \cdot 3 = 9\text{ м}$$.

Ответ: 9 м.