Урок 19 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
2. Докажи, что ответы следующих задач нельзя выразить натуральными числами.
а) Одну конфету разделили поровну между 2 детьми. Сколько конфет получил каждый?
б) Литр сока разлили поровну в 4 стакана. Сколько литров сока в каждом стакане?
в) 7 кг крупы рассыпали поровну в 3 пакета. Сколько килограммов крупы в каждом пакете?
Придумай свои примеры из жизни, когда невозможно выразить точное значение величин натуральными числами.
3. а) Отрезок разделен на 2 равные части. Обведи красным карандашом одну половину отрезка, а синим карандашом — другую половину.
б) Раздели квадрат на 2 равные части четырьмя различными способами.
в) Есть мешочек крупы и весы без гирь. Сколько крупы должно быть на каждой чашке весов, чтобы весы находились в равновесии?
4. а) Вырежь из листа бумаги круг радиусом 3 см. Раздели его с помощью перегибания на 4 равные части и закрась одну часть красным карандашом. Какая это часть круга?
б) Какую часть круга составляет незакрашенная часть? Какая из частей круга больше — закрашенная или незакрашенная?
в) Сколько четвертых частей содержит половина круга?
5. Раздели прямоугольники на 3 равные части разными способами. Раскрась на каждом из них третью часть цветным карандашом. Равны ли эти части по площади? Докажи.
6. Выдели на отрезке указанную часть цветным карандашом и придумай свой способ обозначения этих частей с помощью чисел.
а) половина; г) три четверти;
б) одна треть; д) две пятых;
в) одна шестая; е) четыре седьмых.
7. Реши уравнения:
32 · х — 59 = 453 у : 23 + 312 = 390 7035 : (120 — z) = 67
8. В школьном саду на клумбах посадили 900 цветов, причем 630 из них были тюльпаны, а остальные розы. На клумбы с тюльпанами посадили по 35 цветов на каждую клумбу, а на клумбы с розами — по 30 цветов. Сколько всего получилось клумб?
9. а) 306 · 24 : 72 — (35 280 : 7 — 63 · 80) : 97;
б) (2005 · 8 — 704 · 21 + 6400 : 800) : (702 · 860 — 603 704).
10. Литературная викторина “В мире животных”.
а) Расшифруй, как звали красивого и мужественного черного лиса из рассказа Э. Сетона-Томпсона?
б) Кто из писателей рассказал историю о лисичкином хлебе? Проверь свой ответ, расположив ответы примеров в порядке убывания и сопоставив их с соответствующими буквами. Какие еще рассказы этого писателя ты знаешь?
[И] 46 794 : 66 [Р] 623 801 : 89
[Н] 7 821 : 99 [П] 376 423 : 47
[Ш] 34 504 : 38 [В] 450 340 : 506
[И] 25 480 : 26
11. Сколько минут в одном часе? Сколько секунд в одной минуте? Вырази: а) в часах и минутах: 142 мин, 256 мин, 1032 мин; б) в минутах и секундах: 68 с, 608 с, 6008 с.
12. Перед мастером 5 звеньев цепи. Их надо соединить в одну цепь, не употребляя дополнительных колец. Какое наименьшее число колец надо мастеру для этого расковать, а потом опять заковать?
1. По рисунку видно, что мерка $$e$$ укладывается в отрезках нецелое число раз, поэтому можно записать:
$$4e < AB < 5e$$
$$6e < CD < 7e$$
$$3e < EF < 4e$$
$$5e < MK < 6e$$
2. Если предмет делят поровну, а число частей не делится нацело, то точный ответ нельзя выразить натуральным числом.
а) $$1 : 2 = \frac{1}{2}$$ конфеты;
б) $$1 : 4 = \frac{1}{4}$$ литра сока;
в) $$7 : 3 = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$$ кг крупы.
Значит, в этих случаях ответ не является натуральным числом.
3. При делении на равные части каждая часть должна быть одинаковой. Например, квадрат можно разделить на 2 равные части по вертикали, по горизонтали или по диагоналям. Чтобы весы были в равновесии, на каждой чашке должно быть одинаковое количество крупы.
4. Если круг разделён на 4 равные части, то одна закрашенная часть — это одна четвертая круга:
$$\frac{1}{4}$$
Незакрашенная часть составляет:
$$\frac{3}{4}$$
Она больше закрашенной. Половина круга содержит:
$$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$$
5. Если прямоугольники разделены на 3 равные части разными способами, то третьи части равны по площади, потому что каждый прямоугольник разделён на одинаковое число равных частей.
6. Дроби можно обозначить так:
половина — $$\frac{1}{2}$$;
одна треть — $$\frac{1}{3}$$;
одна шестая — $$\frac{1}{6}$$;
три четверти — $$\frac{3}{4}$$;
две пятых — $$\frac{2}{5}$$;
четыре седьмых — $$\frac{4}{7}$$.
7. Решим уравнения:
$$32 \cdot x — 59 = 453$$
$$32 \cdot x = 453 + 59$$
$$32 \cdot x = 512$$
$$x = 512 : 32$$
$$x = 16$$
$$y : 23 + 312 = 390$$
$$y : 23 = 390 — 312$$
$$y : 23 = 78$$
$$y = 78 \cdot 23$$
$$y = 1794$$
$$7035 : (120 — z) = 67$$
$$120 — z = 7035 : 67$$
$$120 — z = 105$$
$$z = 120 — 105$$
$$z = 15$$
8. Всего цветов было 900, из них 630 тюльпанов, значит роз было:
$$900 — 630 = 270$$
Клумб с тюльпанами:
$$630 : 35 = 18$$
Клумб с розами:
$$270 : 30 = 9$$
Всего клумб:
$$18 + 9 = 27$$
9. а)
$$306 \cdot 24 : 72 — (35280 : 7 — 63 \cdot 80) : 97$$
$$306 \cdot 24 : 72 = 102$$
$$35280 : 7 = 5040$$
$$63 \cdot 80 = 5040$$
$$5040 — 5040 = 0$$
$$0 : 97 = 0$$
$$102 — 0 = 102$$
б)
$$\bigl(2005 \cdot 8 — 704 \cdot 21 + 6400 : 800\bigr) : \bigl(702 \cdot 860 — 603704\bigr)$$
$$2005 \cdot 8 = 16040$$
$$704 \cdot 21 = 14784$$
$$6400 : 800 = 8$$
$$16040 — 14784 + 8 = 1264$$
$$702 \cdot 860 = 603720$$
$$603720 — 603704 = 16$$
$$1264 : 16 = 79$$
10. а) По вычислениям получаем слово Домино.
б) По ответам примеров в порядке убывания получается фамилия Пришвин. Историю о лисичкин хлебе рассказал Михаил Пришвин.
11. В одном часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд.
а) $$142$$ мин $$= 2$$ ч $$22$$ мин;
$$256$$ мин $$= 4$$ ч $$16$$ мин;
$$1032$$ мин $$= 17$$ ч $$12$$ мин.
б) $$68$$ с $$= 1$$ мин $$8$$ с;
$$608$$ с $$= 10$$ мин $$8$$ с;
$$6008$$ с $$= 100$$ мин $$8$$ с.
12. Чтобы соединить 5 звеньев в одну цепь без дополнительных колец, нужно расковать 2 звена. Одно раскованное звено соединяют с двумя соседними звеньями, затем снова заковывают.
Ответ
1) $$4e < AB < 5e$$, $$6e < CD < 7e$$, $$3e < EF < 4e$$, $$5e < MK < 6e$$;
2) натуральными числами выразить нельзя;
4) $$\frac{1}{4}$$, $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{2}{4}$$;
7) $$x=16$$, $$y=1794$$, $$z=15$$;
8) 27 клумб;
9) а) 102, б) 79;
10) Домино, Пришвин;
11) $$142$$ мин $$= 2$$ ч $$22$$ мин, $$256$$ мин $$= 4$$ ч $$16$$ мин, $$1032$$ мин $$= 17$$ ч $$12$$ мин; $$68$$ с $$= 1$$ мин $$8$$ с, $$608$$ с $$= 10$$ мин $$8$$ с, $$6008$$ с $$= 100$$ мин $$8$$ с;
12) 2 звена.
