Урок 18 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Рассмотри рисунок. Используя его, придумай способ обозначения точек прямого угла с помощью координат.
- Найди верные записи и прочитай их разными способами. Координаты остальных точек запиши в тетради, исправив ошибки: $$A(3; 2),\ D(1; 5),\ B(5; 6),\ E(1; 4),\ C(8; 4),\ F(6; 2).$$
- Запиши координаты точек, обозначенных на рисунке.
- Определи координаты вершин многоугольников. Составь код этих фигур, записав по порядку координаты их вершин.
- Рассмотри схемы. В каких случаях произойдёт встреча? Найди скорость сближения или скорость удаления. Вычисли расстояние между объектами через 3 часа после начала движения.
- Патрульный катер заметил шхуну контрабандистов, когда она находилась на расстоянии $$1\ \text{км}\ 600\ \text{м}$$ от него. Сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать шхуну, если он движется со скоростью $$500\ \text{м/мин}$$, а скорость шхуны составляет лишь $$92\%$$ скорости катера? Успеет ли шхуна доплыть до нейтральных вод, если её отделяют от них $$20\ \text{км}\ 700\ \text{м}$$?
- Вычисли значения выражений:
а) $$5000-\left(\frac{3612}{x}+47\right):18$$ при $$x=84$$;
б) $$998+y:(79\cdot97+1337)$$ при $$y=36\,000$$. - Запиши множество натуральных решений неравенства $$7<x\leq9$$. Является ли решением этого неравенства число $$7\frac{1}{999}$$?
- Выполни действия. Проверь вычисления с помощью калькулятора. Запиши множество натуральных решений полученного неравенства: $$\frac{25\,758:63+701\,310:97}{2\,407\cdot20:580}\leq x<\frac{128\cdot807-55\,226}{378\,488:748}$$.
- Когда Пиноккио говорит правду, его нос становится короче на $$3\ \text{см}$$. А когда он обманывает, его нос удлиняется на $$7\ \text{см}$$. Утром длина его носа была $$10\ \text{см}$$. За день он два раза соврал и три раза сказал правду. Какой длины стал нос у Пиноккио к вечеру?
1. Чтобы найти координату точки прямого угла, сначала называют число на горизонтальном луче, а затем число на вертикальном луче. Например: $$A(1;2),\ B(3;4),\ C(4;1),\ D(6;3).$$
2. Верные записи:
- $$B(5;6)$$ — точка $$B$$ с абсциссой 5 и ординатой 6;
- $$C(8;4)$$ — точка $$C$$ с абсциссой 8 и ординатой 4;
- $$D(1;5)$$ — точка $$D$$ с абсциссой 1 и ординатой 5;
- $$F(6;2)$$ — точка $$F$$ с абсциссой 6 и ординатой 2.
Исправим неверные записи:
$$A(3;2)\rightarrow A(2;3),\qquad E(1;4)\rightarrow E(4;1).$$
3. Координаты точек:
а) $$A(6;4),\ B(2;6),\ C(8;2),\ D(4;3),\ E(7;1),\ F(1;2).$$
б) $$A(4;2),\ B(9;3),\ C(2;1),\ D(3;5),\ E(7;6),\ F(5;4).$$
4. Координаты вершин многоугольников и их коды:
а) $$A(3;11),\ B(8;11),\ C(8;9),\ D(7;9),\ E(8;3),\ F(9;3),\ K(9;1),\ M(2;1),\ N(2;3),\ R(3;3),\ S(4;9),\ T(3;9).$$
Код: $$(3;11),\ (8;11),\ (8;9),\ (7;9),\ (8;3),\ (9;3),\ (9;1),\ (2;1),\ (2;3),\ (3;3),\ (4;9),\ (3;9),\ (3;11).$$
б) $$A_1(5;11),\ A_2(7;8),\ A_3(6;8),\ A_4(8;5),\ A_5(7;5),\ A_6(9;2),\ A_7(6;2),\ A_8(6;1),\ A_9(4;1),\ A_{10}(4;2),\ A_{11}(1;2),\ A_{12}(3;5),\ A_{13}(2;5),\ A_{14}(4;8),\ A_{15}(3;8).$$
Код: $$(5;11),\ (7;8),\ (6;8),\ (8;5),\ (7;5),\ (9;2),\ (6;2),\ (6;1),\ (4;1),\ (4;2),\ (1;2),\ (3;5),\ (2;5),\ (4;8),\ (3;8),\ (5;11).$$
5. Встреча произойдёт в случаях а) и в).
а) Встречное движение:
$$3+4=7\text{ км/ч}$$ — скорость сближения.
$$35-7\cdot 3=35-21=14\text{ км}$$ — расстояние между объектами через 3 ч после начала движения.
Ответ: $$7\text{ км/ч};\ 14\text{ км}.$$
б) Движение в противоположных направлениях:
$$18+9=27\text{ км/ч}$$ — скорость удаления.
$$10+27\cdot 3=10+81=91\text{ км}$$ — расстояние между объектами через 3 ч после начала движения.
Ответ: $$27\text{ км/ч};\ 91\text{ км}.$$
в) Движение вдогонку:
$$60-24=36\text{ км/ч}$$ — скорость сближения.
$$216-36\cdot 3=216-108=108\text{ км}$$ — расстояние между объектами через 3 ч после начала движения.
Ответ: $$36\text{ км/ч};\ 108\text{ км}.$$
г) Движение с отставанием:
$$52-15=37\text{ км/ч}$$ — скорость удаления.
$$49+37\cdot 3=49+111=160\text{ км}$$ — расстояние между объектами через 3 ч после начала движения.
Ответ: $$37\text{ км/ч};\ 160\text{ км}.$$
6. Найдём скорость шхуны:
$$500:100\cdot 92=5\cdot 92=460\text{ м/мин}.$$
Скорость сближения:
$$500-460=40\text{ м/мин}.$$
Переведём расстояния:
$$1\text{ км }600\text{ м}=1600\text{ м},\qquad 20\text{ км }700\text{ м}=20700\text{ м}.$$
Время, через которое катер догонит шхуну:
$$1600:40=40\text{ мин}.$$
Время, нужное шхуне, чтобы доплыть до нейтральных вод:
$$20700:460=45\text{ мин}.$$
Так как $$45\text{ мин} > 40\text{ мин},$$ шхуна не успеет доплыть до нейтральных вод.
Ответ: $$40\text{ мин};\ не\ успеет.$$
7. Вычислим значения выражений.
а) При $$x=84$$:
$$5000-(3612:x+47):18= 5000-(3612:84+47):18= 5000-(43+47):18= 5000-90:18= 5000-5=4995$$
б) При $$y=36000$$:
$$998+y:(79\cdot 97+1337)= 998+36000:(79\cdot 97+1337)= 998+36000:9000= 998+4=1002$$
Ответ: а) $$4995$$; б) $$1002$$.
8. $$7<x\le 9 \Rightarrow x=\{8;9\}.$$
Число $$7\frac{1}{999}$$ является решением данного неравенства, потому что $$7<7\frac{1}{999}\le 9.$$
Ответ: $$\{8;9\};\ да.$$
9. Найдём значения выражений:
$$25\,758:63+701\,310:97=408+7230=7638$$
$$2\,407\cdot 20:580=48140:580=83$$
$$128\cdot 807-55\,226=103296-55226=48070$$
$$378\,488:748=506$$
Тогда:
$$\frac{7638}{83}\le x<\frac{48070}{506}$$
$$92\le x<95$$
Натуральные решения:
Ответ: $$x=\{92;93;94\}.$$
10. За день Пиноккио два раза соврал и три раза сказал правду, значит длина носа изменилась так:
$$10+7\cdot 2-3\cdot 3=10+14-9=15\text{ см}$$
Ответ: $$15\text{ см}.$$
