Урок 18 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Найди верные записи и прочитай их разными способами. Координаты остальных точек запиши в тетради, исправив ошибки.
А(3; 2) D(1; 5)
B(5; 6) E(1; 4)
С(8; 4) F(6; 2)
3. Запиши координаты точек, обозначенных на рисунке:
4. Определи координаты вершин многоугольников. Составь код этих фигур, записав по порядку координаты их вершин.
5. Рассмотри схемы. В каких случаях произойдёт встреча? Найди скорость сближения или скорость удаления. Вычисли расстояние между объектами через 3 часа после начала движения.
6. Патрульный катер заметил шхуну контрабандистов, когда она находилась на расстоянии 1 км 600 м от него. Сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать шхуну, если он движется со скоростью 500 м/мин, а скорость шхуны составляет лишь 92 % скорости катера? Успеет ли шхуна доплыть до нейтральных вод, если её отделяют от них 20 км 700 м?
7. Вычисли значения выражений:
а) 5000 — (3612 : х + 47) : 18 при х = 84
б) 998 + у : (79 · 97 + 1337) при у = 36 000
8. Запиши множество натуральных решений неравенства 7 < х ? 9. Является ли решением этого неравенства число 7 1/999? 9. Выполни действия. Проверь вычисления с помощью калькулятора. Запиши множество натуральных решений полученного неравенства. (25 758 : 63 + 701 310 : 97)/(2 407 · 20 : 580) ? x < (128 · 807 - 55 226)/(378 488 : 748) 10. Когда Пиноккио говорит правду, его нос становится короче на 3 см. А когда он обманывает, его нос удлиняется на 7 см. Утром длина его носа была 10 см. За день он два раза соврал и три раза сказал правду. Какой длины стал нос у Пиноккио к вечеру?

1. Координаты точки записывают так: сначала число на горизонтальном луче, потом число на вертикальном луче. Значит, точка с координатами $$x$$ и $$y$$ записывается как $$(x; y)$$.

2. Верные записи: $$B(5; 6),\ C(8; 4),\ D(1; 5),\ F(6; 2).$$

Неверные записи исправляем:

$$A(3; 2)\rightarrow A(2; 3), \qquad E(1; 4)\rightarrow E(4; 1).$$

3. Координаты точек по рисунку:

а) $$A(6; 4),\ B(2; 6),\ C(8; 2),\ D(4; 3),\ E(7; 1),\ F(1; 2).$$

б) $$A(4; 2),\ B(9; 3),\ C(2; 1),\ D(3; 5),\ E(7; 6),\ F(5; 4).$$

4. Координаты вершин многоугольников:

а) $$A(3; 11),\ B(8; 11),\ C(8; 9),\ D(7; 9),\ E(8; 3),\ F(9; 3),\ K(9; 1),\ M(2; 1),\ N(2; 3),\ R(3; 3),\ S(4; 9),\ T(3; 9).$$

Код фигуры:

$$(3; 11),\ (8; 11),\ (8; 9),\ (7; 9),\ (8; 3),\ (9; 3),\ (9; 1),\ (2; 1),\ (2; 3),\ (3; 3),\ (4; 9),\ (3; 9),\ (3; 11).$$

б) $$A_1(5; 11),\ A_2(7; 8),\ A_3(6; 8),\ A_4(8; 5),\ A_5(7; 5),\ A_6(9; 2),\ A_7(6; 2),\ A_8(6; 1),\ A_9(4; 1),\ A_{10}(4; 2),\ A_{11}(1; 2),\ A_{12}(3; 5),\ A_{13}(2; 5),\ A_{14}(4; 8),\ A_{15}(3; 8).$$

Код фигуры:

$$(5; 11),\ (7; 8),\ (6; 8),\ (8; 5),\ (7; 5),\ (9; 2),\ (6; 2),\ (6; 1),\ (4; 1),\ (4; 2),\ (1; 2),\ (3; 5),\ (2; 5),\ (4; 8),\ (3; 8),\ (5; 11).$$

5. Встреча произойдёт в случаях а) и в).

а) Встречное движение:

$$3+4=7$$

Скорость сближения равна $$7$$ км/ч.

Через 3 часа расстояние будет:

$$35-7\cdot 3=35-21=14$$

Ответ: $$7$$ км/ч; $$14$$ км.

в) Движение вдогонку:

$$60-24=36$$

Скорость сближения равна $$36$$ км/ч.

Через 3 часа расстояние будет:

$$216-36\cdot 3=216-108=108$$

Ответ: $$36$$ км/ч; $$108$$ км.

6. Найдём скорость шхуны:

$$500\cdot 92:100=460$$

Скорость сближения:

$$500-460=40$$

Переведём расстояния в метры:

$$1\ \text{км}\ 600\ \text{м}=1600\ \text{м}, \qquad 20\ \text{км}\ 700\ \text{м}=20700\ \text{м}.$$

Время, за которое катер догонит шхуну:

$$1600:40=40$$

Время, за которое шхуна доплывёт до нейтральных вод:

$$20700:460=45$$

Так как $$45>40$$, шхуна не успеет доплыть до нейтральных вод.

7. а) При $$x=84$$:

$$5000-(3612:x+47):18=$$

$$=5000-(3612:84+47):18=$$

$$=5000-(43+47):18=$$

$$=5000-90:18=$$

$$=5000-5=4995.$$

б) При $$y=36000$$:

$$998+y:(79\cdot 97+1337)=$$

$$=998+36000:(79\cdot 97+1337)$$

$$=998+36000:(7663+1337)$$

$$=998+36000:9000$$

$$=998+4=1002.$$

8. $$7<x\le 9$$, значит, натуральные решения:

$$x=\{8; 9\}.$$

Число $$7\frac{1}{999}$$ является решением, так как

$$7<7\frac{1}{999}\le 9.$$

9. Найдём границы неравенства:

$$25\,758:63+701\,310:97=7636,$$

$$2\,407\cdot 20:580=83,$$

$$128\cdot 807-55\,226=48\,070,$$

$$378\,488:748=506.$$

Тогда

$$\frac{7636}{83}\le x<\frac{48070}{506}.$$

Получаем:

$$92\le x<95.$$

Натуральные решения:

$$x=\{92; 93; 94\}.$$

10. За день Пиноккио два раза соврал и три раза сказал правду:

$$10+2\cdot 7-3\cdot 3=10+14-9=15.$$

К вечеру длина носа стала $$15$$ см.

Ответ

1) Точка задаётся координатами $$(x; y)$$. 2) Верные записи: $$B(5; 6),\ C(8; 4),\ D(1; 5),\ F(6; 2)$$; исправления: $$A(2; 3),\ E(4; 1)$$. 3) а) $$A(6; 4),\ B(2; 6),\ C(8; 2),\ D(4; 3),\ E(7; 1),\ F(1; 2)$$; б) $$A(4; 2),\ B(9; 3),\ C(2; 1),\ D(3; 5),\ E(7; 6),\ F(5; 4)$$. 4) Координаты и коды фигур записаны выше. 5) а) $$7$$ км/ч; $$14$$ км. в) $$36$$ км/ч; $$108$$ км. 6) $$40$$ мин; не успеет. 7) а) $$4995$$; б) $$1002$$. 8) $$x=\{8; 9\}$$, число $$7\frac{1}{999}$$ — решение. 9) $$x=\{92; 93; 94\}$$. 10) $$15$$ см.