Урок 18 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Построй числовой луч, выбрав за единичный отрезок:
а) 2 клетки тетради; б) 3 клетки тетради; в) 4 клетки тетради.
3. Найди цену деления шкалы:
4. Начерти в тетради числовой луч, выбрав за единичный отрезок 1 клетку тетради. Отметь на нем числа:
а) 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12; б) 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18.
5. Отметь на числовом луче числа 1 3/4, 2 1/2, 3 1/4.
6. Построй числовой луч с единичным отрезком, равным 3 клеточкам тетради. Отметь на нем числа 2/3, 2 1/3, 4 2/3.
7. Выбери удобный единичный отрезок, построй числовой луч и отметь на нем числа:
а) 3/5, 1 1/5, 2 4/5, 3 2/5; б) 2/7, 6/7, 1 3/7, 2 5/7.
8. Сравни числа х и y числового луча. Запиши все возможные равенства и неравенства.
9. На рисунках изображены фрагменты числового луча. Какие числа надо поставить вместо знака вопроса?
10. а) Определи по рисунку, откуда выехал велосипедист и куда он едет? Чему равна скорость его движения? Изобрази движение велосипедиста на числовом луче и определи, на каком расстоянии от Тулы и Калуги он был в начале движения? Через 2 ч после выезда? Через 5 ч?
б) Пусть s — путь, пройденный велосипедистом, d — его расстояние от Тулы и D — его расстояние до Калуги. Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин s, d и D от времени движения t.
11. Катер сначала плыл по реке 2 ч со скоростью 24 км/ч, а потом 3 ч по озеру со скоростью на 4 км/ч меньшей. Сколько всего километров проплыл катер по реке и по озеру?
Реши задачу, а затем составь задачу с другими величинами, которая решается так же.
12. За 5 одинаковых тетрадей заплатили n руб., а за 11 одинаковых блокнотов — на m руб. больше. На сколько рублей блокнот дешевле тетради?
Составь буквенное выражение и найди его значение при n = 100, m = 54.
13. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (80 — x) · 5 + 20 = 370; б) (640 : y) · 9 — 27 = 45.
14. Найди значения выражений:
а) (6 1/15 + 1 8/15) — (8 — 4 2/15); б) 5 2/9 — (3 1/9 — 2 4/9) + 5/9.
15. а) Найди сумму чисел, спрятанных в кошке; в зайце; в рыбке; в уточке.
б) Какое число спрятано одновременно в зайце, кошке и рыбке?
в) Какое число спрятано одновременно в зайце, кошке и уточке?
г) Какое число спрятано одновременно в зайце, рыбке и уточке?
16. Числовой кроссворд.
По горизонтали: По вертикали:
а) 756 · 98 б) 234 264 : 908
б) 7752 : 38 к) 40 242 : 706
в) 259 720 : 430 л) 101 344 — 58 905
г) 13 075 : 523 м) 807 750 : 8 975
д) 244 460 : 719 н) 37 726 + 45 875
е) 395 200 : 5 200 п) 312 000 : 6 500
ж) 480 710 — 479 841 р) 216 600 : 456
з) 600 000 — 599 875

1. Шкала числового луча, в отличие от шкалы линейки, бесконечна. В изображении числового луча есть ошибки:

• пропущено число 4;
• числа стоят не на своих местах;
• отсутствует начало луча;
• луч разделён на неравные отрезки.

2. При построении числового луча с единичным отрезком, равным 2, 3 и 4 клеткам тетради, числа откладывают через соответствующее число клеток.

3. Цена деления шкалы — это число единиц измерения, соответствующих одному делению шкалы. Для данных рисунков:

$$ (1-0):1=1 $$
$$ (2-0):2=1 $$
$$ (10-0):1=10 $$
$$ (5-0):1=5 $$

4. При единичном отрезке в 1 клетку отмечаем числа через 2 и через 3 клетки соответственно.

5. При единичном отрезке в 4 клетки числа $$1\frac{3}{4}$$, $$2\frac{1}{2}$$, $$3\frac{1}{4}$$ откладываются на соответствующем числе клеток от начала луча.

6. Если единичный отрезок равен 3 клеткам, то:

$$ \frac{2}{3},\ 2\frac{1}{3},\ 4\frac{2}{3} $$

7. Удобный единичный отрезок выбираем так, чтобы дробные части было легко откладывать:

а) $$\frac{3}{5},\ 1\frac{1}{5},\ 2\frac{4}{5},\ 3\frac{2}{5}$$;
б) $$\frac{2}{7},\ \frac{6}{7},\ 1\frac{3}{7},\ 2\frac{5}{7}$$.

8. На числовом луче числа сравниваются по их положению:

а) $$x<y$$ или $$y>x$$;
б) $$x=y$$ или $$y=x$$.

9. На рисунках вместо знака вопроса нужно поставить:

а) $$36+17=53$$;
б) $$358-276=82$$;
в) $$3\frac{5}{8}+1\frac{3}{8}=5$$;
г) $$8\frac{1}{9}-3\frac{7}{9}=4\frac{3}{9}$$;
д) $$14\frac{2}{27}-3\frac{7}{27}=10\frac{22}{27}$$;
е) $$39\frac{8}{11}+7\frac{6}{11}=47\frac{3}{11}$$.

10. Велосипедист выехал из Тулы в Калугу со скоростью 17 км/ч.

В начале движения он был на расстоянии 0 км от Тулы и 102 км от Калуги.

Через 2 ч после выезда:

$$ 17\cdot 2=34 $$

Значит, он проехал 34 км от Тулы и остался в 68 км от Калуги.

Через 5 ч после выезда:

$$ 17\cdot 5=85 $$

Значит, он был в 85 км от Тулы и в 17 км от Калуги.

Таблица зависимости величин:

Формулы:

$$ s=17\cdot t,\quad d=17\cdot t,\quad D=102-17\cdot t $$

11. Сначала найдём путь по реке:

$$ 24\cdot 2=48\text{ км} $$

Скорость по озеру:

$$ 24-4=20\text{ км/ч} $$

Путь по озеру:

$$ 20\cdot 3=60\text{ км} $$

Всего:

$$ 48+60=108\text{ км} $$

Ответ: 108 км.

12. Цена одной тетради:

$$ n:5 $$

Стоимость 11 блокнотов:

$$ n+m $$

Цена одного блокнота:

$$ (n+m):11 $$

На сколько блокнот дешевле тетради:

$$ n:5-(n+m):11 $$

При $$n=100$$, $$m=54$$:

$$ 100:5-(100+54):11=20-14=6 $$

Ответ: $$n:5-(n+m):11$$; 6 р.

13. а)

$$ (80-x)\cdot 5+20=370 $$
$$ (80-x)\cdot 5=370-20 $$
$$ (80-x)\cdot 5=350 $$
$$ 80-x=350:5 $$
$$ 80-x=70 $$
$$ x=80-70 $$
$$ x=10 $$

Проверка:

$$ (80-10)\cdot 5+20=370 $$
$$ 70\cdot 5+20=370 $$
$$ 350+20=370 $$
$$ 370=370 $$

Ответ: $$x=10$$.

б)

$$ (640:y)\cdot 9-27=45 $$
$$ (640:y)\cdot 9=45+27 $$
$$ (640:y)\cdot 9=72 $$
$$ 640:y=72:9 $$
$$ 640:y=8 $$
$$ y=640:8 $$
$$ y=80 $$

Проверка:

$$ (640:80)\cdot 9-27=45 $$
$$ 8\cdot 9-27=45 $$
$$ 72-27=45 $$
$$ 45=45 $$

Ответ: $$y=80$$.

14. а)

$$ (6\frac{1}{15}+1\frac{8}{15})-(8-4\frac{2}{15}) $$
$$ =7\frac{9}{15}-3\frac{13}{15} $$
$$ =3\frac{11}{15} $$

б)

$$ 5\frac{2}{9}-(3\frac{1}{9}-2\frac{4}{9})+ \frac{5}{9} $$
$$ =5\frac{2}{9}-\frac{6}{9}+\frac{5}{9} $$
$$ =4\frac{5}{9}+\frac{5}{9} $$
$$ =5\frac{1}{9} $$

15. а)

Сумма чисел, спрятанных:

в кошке: $$9\frac{1}{7}$$;
в зайце: $$23\frac{6}{7}$$;
в рыбке: $$45\frac{2}{7}$$;
в уточке: $$15\frac{5}{7}$$.

б) В зайце, кошке и рыбке спрятано число $$1$$.

в) В зайце, кошке и уточке спрятано число $$\frac{1}{7}$$.

г) В зайце, рыбке и уточке спрятано число $$\frac{6}{7}$$.

16. По горизонтали:

$$ 756\cdot 98=74088 $$
$$ 7752:38=204 $$
$$ 259720:430=604 $$
$$ 13075:523=25 $$
$$ 244460:719=340 $$
$$ 395200:5200=76 $$
$$ 480710-479841=869 $$
$$ 600000-599875=125 $$

По вертикали:

$$ 234264:908=258 $$
$$ 40242:706=57 $$
$$ 101344-58905=42439 $$
$$ 807750:8975=90 $$
$$ 37726+45875=83601 $$
$$ 312000:6500=48 $$
$$ 216600:456=475 $$

Ответ

1) Шкала числового луча бесконечна; ошибки: пропущено число 4, числа стоят не на месте, нет начала луча, отрезки неравные. 2) Построены числовые лучи. 3) Цена деления: 1; 1; 10; 5. 4) Отмечены числа на лучах. 5) Отмечены $$1\frac{3}{4}$$, $$2\frac{1}{2}$$, $$3\frac{1}{4}$$. 6) Отмечены $$\frac{2}{3}$$, $$2\frac{1}{3}$$, $$4\frac{2}{3}$$. 7) а) $$\frac{3}{5}, 1\frac{1}{5}, 2\frac{4}{5}, 3\frac{2}{5}$$; б) $$\frac{2}{7}, \frac{6}{7}, 1\frac{3}{7}, 2\frac{5}{7}$$. 8) $$x<y$$ или $$x=y$$. 9) а) 53; б) 82; в) 5; г) $$4\frac{3}{9}$$; д) $$10\frac{22}{27}$$; е) $$47\frac{3}{11}$$. 10) 68 км и 34 км; 17 км и 85 км; $$s=17t$$, $$d=17t$$, $$D=102-17t$$. 11) 108 км. 12) $$n:5-(n+m):11$$; при $$n=100$$, $$m=54$$ — 6 р. 13) а) $$x=10$$; б) $$y=80$$. 14) а) $$3\frac{11}{15}$$; б) $$5\frac{1}{9}$$. 15) а) $$9\frac{1}{7}$$, $$23\frac{6}{7}$$, $$45\frac{2}{7}$$, $$15\frac{5}{7}$$; б) 1; в) $$\frac{1}{7}$$; г) $$\frac{6}{7}$$. 16) $$74088, 204, 604, 25, 340, 76, 869, 125; 258, 57, 42439, 90, 83601, 48, 475$$.