Урок 18 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Чем отличается шкала числового луча от шкалы линейки? Найди ошибки в изображении числового луча.
- Построй числовой луч, выбрав за единичный отрезок:
а) $$2$$ клетки тетради;
б) $$3$$ клетки тетради;
в) $$4$$ клетки тетради. - Найди цену деления шкалы.
- Начерти в тетради числовой луч, выбрав за единичный отрезок $$1$$ клетку тетради. Отметь на нем числа:
а) $$0, 2, 4, 6, 8, 10, 12$$;
б) $$0, 3, 6, 9, 12, 15, 18$$. - Отметь на числовом луче числа $$1\frac{3}{4}, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{4}$$.
- Построй числовой луч с единичным отрезком, равным $$3$$ клеточкам тетради. Отметь на нем числа $$\frac{2}{3}, 2\frac{1}{3}, 4\frac{2}{3}$$.
- Выбери удобный единичный отрезок, построй числовой луч и отметь на нем числа:
а) $$\frac{3}{5}, 1\frac{1}{5}, 2\frac{4}{5}, 3\frac{2}{5}$$;
б) $$\frac{2}{7}, \frac{6}{7}, 1\frac{3}{7}, 2\frac{5}{7}$$. - Сравни числа $$x$$ и $$y$$ числового луча. Запиши все возможные равенства и неравенства.
- На рисунках изображены фрагменты числового луча. Какие числа надо поставить вместо знака вопроса?
- а) Определи по рисунку, откуда выехал велосипедист и куда он едет? Чему равна скорость его движения? Изобрази движение велосипедиста на числовом луче и определи, на каком расстоянии от Тулы и Калуги он был в начале движения? Через $$2$$ ч после выезда? Через $$5$$ ч?
б) Пусть $$s$$ — путь, пройденный велосипедистом, $$d$$ — его расстояние от Тулы и $$D$$ — его расстояние до Калуги. Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин $$s$$, $$d$$ и $$D$$ от времени движения $$t$$. - Катер сначала плыл по реке $$2$$ ч со скоростью $$24$$ км/ч, а потом $$3$$ ч по озеру со скоростью на $$4$$ км/ч меньшей. Сколько всего километров проплыл катер по реке и по озеру? Реши задачу, а затем составь задачу с другими величинами, которая решается так же.
- За $$5$$ одинаковых тетрадей заплатили $$n$$ руб., а за $$11$$ одинаковых блокнотов — на $$m$$ руб. больше. На сколько рублей блокнот дешевле тетради? Составь буквенное выражение и найди его значение при $$n=100$$, $$m=54$$.
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$(80-x)\cdot5+20=370$$;
б) $$(640:y)\cdot9-27=45$$. - Найди значения выражений:
а) $$\left(6\frac{1}{15}+1\frac{8}{15}\right)-\left(8-4\frac{2}{15}\right)$$;
б) $$5\frac{2}{9}-\left(3\frac{1}{9}-2\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$$. - а) Найди сумму чисел, спрятанных в кошке; в зайце; в рыбке; в уточке.
б) Какое число спрятано одновременно в зайце, кошке и рыбке?
в) Какое число спрятано одновременно в зайце, кошке и уточке?
г) Какое число спрятано одновременно в зайце, рыбке и уточке? - Числовой кроссворд.
По горизонтали:
а) $$756\cdot98$$
б) $$234264:908$$
в) $$259720:430$$
г) $$13075:523$$
д) $$244460:719$$
е) $$395200:5200$$
ж) $$480710-479841$$
з) $$600000-599875$$По вертикали:
б) $$7752:38$$
к) $$40242:706$$
л) $$101344-58905$$
м) $$807750:8975$$
н) $$37726+45875$$
п) $$312000:6500$$
р) $$216600:456$$
1. Шкала числового луча, в отличие от шкалы линейки, бесконечна. В изображении числового луча есть ошибки:
- пропущено число 4;
- числа стоят не на своих местах;
- отсутствует начало луча;
- луч разделён на неравные отрезки.
2. При построении числового луча с единичным отрезком, равным 2, 3 и 4 клеткам тетради, числа откладывают через соответствующее число клеток.
3. Цена деления шкалы — это число единиц измерения, соответствующих одному делению шкалы. Для данных рисунков:
$$(1-0):1=1$$
$$(2-0):2=1$$
$$(10-0):1=10$$
$$(5-0):1=5$$
4. При единичном отрезке в 1 клетку отмечаем числа через 2 и через 3 клетки соответственно.
5. При единичном отрезке в 4 клетки числа $$1\frac{3}{4}$$, $$2\frac{1}{2}$$, $$3\frac{1}{4}$$ откладываются на соответствующем числе клеток от начала луча.
6. Если единичный отрезок равен 3 клеткам, то:
$$\frac{2}{3},\ 2\frac{1}{3},\ 4\frac{2}{3}$$
7. Удобный единичный отрезок выбираем так, чтобы дробные части было легко откладывать:
а) $$\frac{3}{5},\ 1\frac{1}{5},\ 2\frac{4}{5},\ 3\frac{2}{5}$$;
б) $$\frac{2}{7},\ \frac{6}{7},\ 1\frac{3}{7},\ 2\frac{5}{7}$$.
8. На числовом луче числа сравниваются по их положению:
а) $$x<y$$ или $$y>x$$;
б) $$x=y$$ или $$y=x$$.
9. На рисунках вместо знака вопроса нужно поставить:
а) $$36+17=53$$;
б) $$358-276=82$$;
в) $$3\frac{5}{8}+1\frac{3}{8}=5$$;
г) $$8\frac{1}{9}-3\frac{7}{9}=4\frac{3}{9}$$;
д) $$14\frac{2}{27}-3\frac{7}{27}=10\frac{22}{27}$$;
е) $$39\frac{8}{11}+7\frac{6}{11}=47\frac{3}{11}$$.
10. Велосипедист выехал из Тулы в Калугу со скоростью 17 км/ч.
В начале движения он был на расстоянии 0 км от Тулы и 102 км от Калуги.
Через 2 ч после выезда:
$$17\cdot 2=34$$
Значит, он проехал 34 км от Тулы и остался в 68 км от Калуги.
Через 5 ч после выезда:
$$17\cdot 5=85$$
Значит, он был в 85 км от Тулы и в 17 км от Калуги.
Таблица зависимости величин:
| t, ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| s, км | 0 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 |
| d, км | 0 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 |
| D, км | 102 | 85 | 68 | 51 | 34 | 17 | 0 |
Формулы:
$$s=17\cdot t,\quad d=17\cdot t,\quad D=102-17\cdot t$$
11. Сначала найдём путь по реке:
$$24\cdot 2=48\text{ км}$$
Скорость по озеру:
$$24-4=20\text{ км/ч}$$
Путь по озеру:
$$20\cdot 3=60\text{ км}$$
Всего:
$$48+60=108\text{ км}$$
Ответ: 108 км.
12. Цена одной тетради:
$$n:5$$
Стоимость 11 блокнотов:
$$n+m$$
Цена одного блокнота:
$$(n+m):11$$
На сколько блокнот дешевле тетради:
$$n:5-(n+m):11$$
При $$n=100$$, $$m=54$$:
$$100:5-(100+54):11=20-14=6$$
Ответ: $$n:5-(n+m):11$$; 6 р.
13. а)
$$(80-x)\cdot 5+20=370$$
$$(80-x)\cdot 5=370-20$$
$$(80-x)\cdot 5=350$$
$$80-x=350:5$$
$$80-x=70$$
$$x=80-70$$
$$x=10$$
Проверка:
$$(80-10)\cdot 5+20=370$$
$$70\cdot 5+20=370$$
$$350+20=370$$
$$370=370$$
Ответ: $$x=10$$.
б)
$$(640:y)\cdot 9-27=45$$
$$(640:y)\cdot 9=45+27$$
$$(640:y)\cdot 9=72$$
$$640:y=72:9$$
$$640:y=8$$
$$y=640:8$$
$$y=80$$
Проверка:
$$(640:80)\cdot 9-27=45$$
$$8\cdot 9-27=45$$
$$72-27=45$$
$$45=45$$
Ответ: $$y=80$$.
14. а)
$$(6\frac{1}{15}+1\frac{8}{15})-(8-4\frac{2}{15})$$
$$=7\frac{9}{15}-3\frac{13}{15}$$
$$=3\frac{11}{15}$$
б)
$$5\frac{2}{9}-(3\frac{1}{9}-2\frac{4}{9})+ \frac{5}{9}$$
$$=5\frac{2}{9}-\frac{6}{9}+\frac{5}{9}$$
$$=4\frac{5}{9}+\frac{5}{9}$$
$$=5\frac{1}{9}$$
15. а)
Сумма чисел, спрятанных:
в кошке: $$9\frac{1}{7}$$;
в зайце: $$23\frac{6}{7}$$;
в рыбке: $$45\frac{2}{7}$$;
в уточке: $$15\frac{5}{7}$$.
б) В зайце, кошке и рыбке спрятано число $$1$$.
в) В зайце, кошке и уточке спрятано число $$\frac{1}{7}$$.
г) В зайце, рыбке и уточке спрятано число $$\frac{6}{7}$$.
16. По горизонтали:
$$756\cdot 98=74088$$
$$7752:38=204$$
$$259720:430=604$$
$$13075:523=25$$
$$244460:719=340$$
$$395200:5200=76$$
$$480710-479841=869$$
$$600000-599875=125$$
По вертикали:
$$234264:908=258$$
$$40242:706=57$$
$$101344-58905=42439$$
$$807750:8975=90$$
$$37726+45875=83601$$
$$312000:6500=48$$
$$216600:456=475$$
Ответ
1) Шкала числового луча бесконечна; ошибки: пропущено число 4, числа стоят не на месте, нет начала луча, отрезки неравные. 2) Построены числовые лучи. 3) Цена деления: 1; 1; 10; 5. 4) Отмечены числа на лучах. 5) Отмечены $$1\frac{3}{4}$$, $$2\frac{1}{2}$$, $$3\frac{1}{4}$$. 6) Отмечены $$\frac{2}{3}$$, $$2\frac{1}{3}$$, $$4\frac{2}{3}$$. 7) а) $$\frac{3}{5}, 1\frac{1}{5}, 2\frac{4}{5}, 3\frac{2}{5}$$; б) $$\frac{2}{7}, \frac{6}{7}, 1\frac{3}{7}, 2\frac{5}{7}$$. 8) $$x<y$$ или $$x=y$$. 9) а) 53; б) 82; в) 5; г) $$4\frac{3}{9}$$; д) $$10\frac{22}{27}$$; е) $$47\frac{3}{11}$$. 10) 68 км и 34 км; 17 км и 85 км; $$s=17t$$, $$d=17t$$, $$D=102-17t$$. 11) 108 км. 12) $$n:5-(n+m):11$$; при $$n=100$$, $$m=54$$ — 6 р. 13) а) $$x=10$$; б) $$y=80$$. 14) а) $$3\frac{11}{15}$$; б) $$5\frac{1}{9}$$. 15) а) $$9\frac{1}{7}$$, $$23\frac{6}{7}$$, $$45\frac{2}{7}$$, $$15\frac{5}{7}$$; б) 1; в) $$\frac{1}{7}$$; г) $$\frac{6}{7}$$. 16) $$74088, 204, 604, 25, 340, 76, 869, 125; 258, 57, 42439, 90, 83601, 48, 475$$.
