Урок 18 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Наложи кальку на клетчатую бумагу и сделай палетку (е = 1 см^2). Нарисуй на листе бумаги какую-нибудь замкнутую линию и найди приближенно площадь фигуры, ограниченной этой линией.
3. Начерти циркулем окружность радиусом 4 см и найди с помощью палетки приближенную площадь получившегося круга.
4. Викторина “Хочу все знать”.
а) На островах Тихого океана живут черепахи-гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире. Расшифруй название самой крупной в мире черепахи, расположив ответы примеров в порядке убывания и сопоставив их соответствующим буквам.
[И] 7912 : 86 [Е] 406 958 : 67
[Х] 30 240 : 63 [Д] 336 378 : 42
[М] 38 640 : 48 [С] 18 450 : 246
[О] 24 325 : 35 [Л] 225 261 : 729
[Р] 51 750 : 25 [Е] 144 320 : 328
б) Эта черепаха прекрасно плавает, ее конечности превратились в ласты. Найди массу черепахи-гиганта в килограммах, сосчитав сумму корней двух уравнений:
(х · 6 — 956) : 4 = 70 и 328 — (у + 6) : 4 = 228.
в) Вырази массу черепахи в центнерах, в граммах. Какие еще единицы массы ты знаешь?
5. а) Выполни деление:
27 506 : 10 27 506 : 100 27 506 : 1000
б) Вырази в указанных единицах счета и измерения:
27 506 = д. ед. 27 506 мм = см мм
27 506 = с. ед. 27 506 мм = дм мм
27 506 = т. ед. 27 506 мм = м мм
Что ты замечаешь?
6. Придумай выражения, значение которых равно 96.
7. Придумай задачу, которая решается так: а + а · 3 + (а — 5).
8. а) Из деревни Годуново в Москву выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Расстояние от Годунова до Москвы равно 120 км. Покажи движение велосипедиста на числовом луче и определи, на каком расстоянии от Годунова и от Москвы был он через 3 ч после выезда? Через 7 ч? Через сколько времени он прибыл в Москву?
б) Пусть s км — расстояние, пройденное велосипедистом, a d км — его расстояние до Москвы. Заполни таблицу и запиши формулы, выражающие зависимость величин s и d от времени t. Какие значения может принимать в этих формулах переменная t?
9. Автобус проехал расстояние 480 км за 8 ч. За сколько времени пройдет это расстояние автомобиль, скорость которого на 36 км/ч больше скорости автобуса? С какой скоростью надо ехать, чтобы преодолеть это расстояние за 4 часа?
10. а) 90 412 — 128 · 84 : (6040 — 5848) · 370 + 53 878 · 0;
б) 4800 · 74 — (506 — 399) · 301 + 30 075 : 15 · 42.
11. Для каждой фигуры на рисунке объясни, почему она может быть лишней:

1. По палетке считаем число целых клеток внутри каждой фигуры и половины клеток по краю.

Для фигуры A: целых клеток 6, частичных — 18. Тогда

$$S_A \approx 6 + \frac{18}{2} = 15$$

Для фигуры B: целых клеток 9, частичных — 16. Тогда

$$S_B \approx 9 + \frac{16}{2} = 17$$

Для фигуры C: целых клеток 6, частичных — 8. Тогда

$$S_C \approx 6 + \frac{8}{2} = 10$$

Для фигуры D: целых клеток 15, частичных — 10. Тогда

$$S_D \approx 15 + \frac{10}{2} = 20$$

2. Площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией, находят так же: считают целые клетки внутри и половину клеток по краю. Для круга радиуса 4 см по палетке получается приближённо

$$S \approx 26\text{ см}^2$$

3. Для круга радиуса 4 см по палетке получаем приближённую площадь

$$S \approx 46\text{ см}^2$$

4. а) Выполним деление:

$$ 7912 : 86 = 92 \\ 406958 : 67 = 6074 \\ 30240 : 63 = 480 \\ 336378 : 42 = 8009 \\ 38640 : 48 = 805 \\ 18450 : 246 = 75 \\ 24325 : 35 = 695 \\ 225261 : 729 = 309 \\ 51750 : 25 = 2070 \\ 144320 : 328 = 440 $$

Располагаем ответы по убыванию:

$$8009,\ 6074,\ 2070,\ 805,\ 695,\ 480,\ 440,\ 309,\ 92,\ 75$$

Соответствующие буквы дают слово Дермохелис.

б) Решим уравнения:

$$ (x \cdot 6 — 956) : 4 = 70 \\ x \cdot 6 — 956 = 280 \\ x \cdot 6 = 1236 \\ x = 206 $$

$$ 328 — (y + 6) : 4 = 228 \\ (y + 6) : 4 = 100 \\ y + 6 = 400 \\ y = 394 $$

Сумма корней:

$$206 + 394 = 600$$

Масса черепахи-гиганта равна 600 кг.

в) Выразим массу:

$$600\text{ кг} = 6\text{ ц} = 600000\text{ г}$$

5. а) Деление:

$$ 27506 : 10 = 2750\ (\text{ост. }6) \\ 27506 : 100 = 275\ (\text{ост. }6) \\ 27506 : 1000 = 27\ (\text{ост. }506) $$

б) Выражение в единицах счета и измерения:

$$ 27506 = 2750\ \text{д. ед.} \\ 27506 = 275\ \text{сот. ед.} \\ 27506 = 27\ \text{тыс. ед.} $$

$$ 27506\text{ мм} = 2750\text{ см }6\text{ мм} \\ 27506\text{ мм} = 275\text{ дм }6\text{ мм} \\ 27506\text{ мм} = 27\text{ м }506\text{ мм} $$

Замечаем: при делении на 10, 100, 1000 число можно выразить в десятках, сотнях, тысячах и остатке.

6. Примеры выражений, значение которых равно 96:

$$80 + 16 = 96$$

$$110 — 14 = 96$$

$$12 \cdot 8 = 96$$

$$960 : 10 = 96$$

7. Подходит, например, такая задача: у Миши было $$a$$ машинок, у Саши — в 3 раза больше, а у Лёши — на 5 машинок меньше, чем у Миши. Сколько всего машинок у трёх друзей?

8. а) За 3 ч велосипедист проедет:

$$15 \cdot 3 = 45\text{ км}$$

До Москвы останется:

$$120 — 45 = 75\text{ км}$$

За 7 ч он проедет:

$$15 \cdot 7 = 105\text{ км}$$

До Москвы останется:

$$120 — 105 = 15\text{ км}$$

В Москву он прибудет через:

$$120 : 15 = 8\text{ ч}$$

б) Заполним таблицу:

Формулы:

$$s = 15t$$

$$d = 120 — 15t$$

Здесь $$t$$ может принимать значения от 0 до 8.

9. Скорость автобуса:

$$480 : 8 = 60\text{ км/ч}$$

Скорость автомобиля:

$$60 + 36 = 96\text{ км/ч}$$

Время в пути автомобиля:

$$480 : 96 = 5\text{ ч}$$

Чтобы проехать 480 км за 4 ч, нужна скорость:

$$480 : 4 = 120\text{ км/ч}$$

10. а)

$$ 90\,412 — 128 \cdot 84 : (6040 — 5848) \cdot 370 + 53\,878 \cdot 0 $$

$$ 6040 — 5848 = 192 $$

$$ 128 \cdot 84 : 192 \cdot 370 = 56 \cdot 370 = 20720 $$

$$ 90\,412 — 20\,720 + 0 = 69\,692 $$

Ответ: $$69\,692$$.

б)

$$ 4800 \cdot 74 — (506 — 399) \cdot 301 + 30075 : 15 \cdot 42 $$

$$ 506 — 399 = 107 $$

$$ 4800 \cdot 74 = 355200 $$

$$ 107 \cdot 301 = 32207 $$

$$ 30075 : 15 = 2005 $$

$$ 2005 \cdot 42 = 84210 $$

$$ 355200 — 32207 + 84210 = 407203 $$

Ответ: $$407\,203$$.

11. Лишней может быть:

• фигура A, потому что только у неё все углы прямые;
• фигура B, потому что только она является треугольником;
• фигура C, потому что только у неё два прямых угла;
• фигура D, потому что только у неё нет ни одного прямого угла.

Ответ

1) $$S_A \approx 15$$ кв. ед., $$S_B \approx 17$$ кв. ед., $$S_C \approx 10$$ кв. ед., $$S_D \approx 20$$ кв. ед.
4а) Дермохелис.
4б) 600 кг.
4в) $$600\text{ кг} = 6\text{ ц} = 600000\text{ г}$$.
5а) $$2750$$ (ост. 6), $$275$$ (ост. 6), $$27$$ (ост. 506).
8а) 45 км и 75 км; 105 км и 15 км; через 8 ч.
9) 5 ч; 120 км/ч.
10а) 69 692; 10б) 407 203.