Урок 17 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- а) Сравни площади фигур, изображенных на рисунках. Всегда ли это можно сделать с помощью наложения?
б) Как измеряют площадь фигур? Какие единицы измерения площади ты знаешь? - Практическая работа.
а) Вырежь из клетчатой бумаги прямоугольник со сторонами $$3\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$. Чему равна его площадь в квадратных сантиметрах? В клеточках?
б) Нарисуй на вырезанном прямоугольнике замкнутую кривую линию А. Можешь ли ты точно указать площадь фигуры А, выраженную в клеточках? Между какими числами заключена эта площадь? - Площадь закрашенного прямоугольника заключена между числами $$12$$ и $$15$$: $$12 < S < 15$$. Найди, между какими числами заключены площади следующих фигур.
- Сосчитай по рисунку число целых клеток, находящихся внутри фигуры А, и наименьшее число целых клеток, внутри которых расположена фигура А. Что можно сказать о площади этой фигуры? Запиши двойное неравенство.
- а) Раскрась синим карандашом все целые клетки, расположенные внутри линии В.
б) Обведи красным карандашом наименьшую фигуру из целых клеток, которая содержит линию В.
в) Запиши в виде двойного неравенства, между какими числами расположена площадь $$S$$ фигуры В. - Выполни предыдущее задание для фигур М, N, К.
- Расшифруй слово. Что оно означает? Нужно ли это тебе? А другим людям?
А $$46\,552 : 92$$ Р $$47\,709 : 57$$ О $$360\,594 : 897$$ Д $$34\,504 : 38$$ Б $$194\,880 : 64$$ Т $$488\,520 : 708$$ - Викторина «Хочу всё знать».
а) Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза. Сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили вещество, обладающее удивительными свойствами. Расшифруй его название, расположив корни уравнений в порядке убывания и сопоставив их соответствующим буквам.Т $$90 \cdot x = 6300$$ Г $$y : 60 = 600$$ И $$2500 : z = 5$$ Р $$90 + x = 6300$$ Ф $$y — 60 = 600$$ А $$2500 — z = 5$$ Кусочками этого вещества пастухи стали метить овец, а торговцы делали надписи на корзинах. Используют ли это вещество в наши дни?
б) В пустые клетки квадрата запиши такие числа, чтобы квадрат стал магическим. Найди сумму всех вписанных чисел, и ты узнаешь, в каком году случилось описанное событие. В каком веке это было? - БЛИЦтурнир.
а) В $$4$$ одинаковых коробках лежат $$a$$ карандашей. Сколько карандашей в $$15$$ таких коробках?
б) За $$8\text{ ч}$$ экскаватор выкапывает $$b\text{ м}$$ канавы. За сколько часов он выкопает $$c\text{ м}$$, работая с той же производительностью?
в) За $$6\text{ кг}$$ яблок заплатили $$d$$ руб., а за $$4\text{ кг}$$ груш — $$n$$ руб. На сколько рублей $$1\text{ кг}$$ этих груш дороже, чем $$1\text{ кг}$$ яблок?
г) Черепаха ползла $$3\text{ мин}$$ со скоростью $$x\text{ м/мин}$$, а затем еще $$2\text{ мин}$$ со скоростью $$y\text{ м/мин}$$. Сколько метров проползла черепаха за всё это время? - Токарь вытачивает $$72$$ одинаковые детали за $$3\text{ ч}$$, а его ученику на выполнение этой работы требуется в $$2$$ раза больше времени. За сколько часов они выточат $$72$$ такие детали, работая вместе?
- а) $$25 \cdot (34 \cdot 206 + 3672 : 18) — (6867 — 2019) : 6 \cdot 93$$
б) $$54\,240 : 678 \cdot 5009 + 830 \cdot 671 — (125 \cdot 96 — 73\,836 : 9)$$ - Какие высказывания об элементах множества $$A$$ истинны, а какие — ложны?
1. Все элементы множества $$A$$ — фрукты.
2. Некоторые элементы множества $$A$$ — фрукты.
3. Ни один из элементов множества $$A$$ не является фруктом.
4. В множестве $$A$$ нет фруктов.
5. В множестве $$A$$ имеются фрукты.
6. Каждый элемент множества $$A$$ является фруктом.
7. В множестве $$A$$ нет ни одного элемента, являющегося фруктом.
В каких высказываниях говорится одно и то же? Придумай другие истинные и ложные высказывания об элементах множества $$A$$, в которых одно и то же говорится по-разному. - По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Насчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Индюки и жеребята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было индюков? Спросим также у ребят: Сколько было жеребят? - Расшифруй запись $$** + *** = ****$$, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменяются, если прочитать их справа налево.
1. Площадь фигур можно сравнивать по наложению, но не всегда: если фигуры разной формы или их нельзя совместить без искажений, наложение не поможет. Площадь измеряют в квадратных единицах: $$\text{мм}^2,\ \text{см}^2,\ \text{дм}^2,\ \text{м}^2,\ \text{км}^2,\ \text{а},\ \text{га}.$$
2. а) Площадь прямоугольника:
$$S=a\cdot b=4\cdot 3=12\ (\text{см}^2).$$
В клеточках: $$8\cdot 6=48.$$
б) Точно указать площадь фигуры $$A$$ в клеточках нельзя. Она заключена между числом целых клеток внутри фигуры и числом клеток, в которых фигура целиком помещается.
3. Для закрашенного прямоугольника площадь заключена между $$12$$ и $$15$$, значит:
$$12<S<15.$$
Для остальных фигур:
$$8<S<10,$$
$$8<S<10,$$
$$8<S<11.$$
4. Для фигуры $$A$$: внутри неё $$5$$ целых клеток, а наименьшее число целых клеток, содержащих фигуру, равно $$17$$. Значит,
$$5<S_A<17.$$
5. Для фигуры $$B$$: внутри неё $$5$$ целых клеток, а наименьшее число целых клеток, содержащих фигуру, равно $$16$$. Поэтому
$$5<S_B<16.$$
6. Для фигур $$M,\ N,\ K$$ получаем:
$$3<S_M<14,$$
$$5<S_N<17,$$
$$5<S_K<19.$$
7. Вычислим значения:
$$46\,552:92=506,$$
$$34\,504:38=908,$$
$$47\,709:57=837,$$
$$194\,880:64=3045,$$
$$360\,594:897=402,$$
$$488\,520:708=690.$$
По таблице получаем слово: доброта.
Доброта — это отзывчивость, душевное расположение к людям, стремление делать добро другим.
8. а) Решим уравнения:
$$90\cdot x=6300,\quad x=70;$$
$$y:60=600,\quad y=36000;$$
$$2500:z=5,\quad z=500.$$
В порядке убывания корней: $$36000,\ 6210,\ 2495,\ 660,\ 500,\ 70.$$ Соответствующие буквы дают слово графит.
Графит используют для изготовления карандашей, смазочных материалов и электродов.
б) Сумма чисел по диагонали равна:
$$395+251+227+83=956.$$
Тогда недостающие числа:
$$956-(395+59+371)=131,$$
$$956-(395+179+275)=107,$$
$$956-(131+251+419)=155,$$
$$956-(275+155+227)=299,$$
$$956-(107+419+83)=347,$$
$$956-(59+227+347)=323,$$
$$956-(371+299+83)=203.$$
Сумма вписанных чисел:
$$107+131+155+323+347+203+299=1565.$$
Значит, событие произошло в $$1565$$ году, то есть в $$16$$ веке.
9. а) В одной коробке $$a:4$$ карандашей, значит в $$15$$ коробках:
$$(a:4)\cdot 15.$$
б) За один час экскаватор выкапывает $$b:8$$ м, значит $$c$$ метров он выкопает за
$$c:(b:8)\ \text{ч}.$$
в) Цена 1 кг яблок: $$d:6$$ руб., цена 1 кг груш: $$n:4$$ руб. Тогда груш дороже на
$$n:4-d:6.$$
г) За всё время черепаха проползла
$$3x+2y\ \text{м}.$$
10. Токарь вытачивает за час:
$$72:3=24$$
детали. Ученик работает в 2 раза дольше, значит ему нужно $$6$$ ч, и за час он вытачивает:
$$72:6=12$$
деталей. Вместе они вытачивают:
$$24+12=36$$
деталей в час. Тогда на $$72$$ детали им нужно:
$$72:36=2\ \text{ч}.$$
11. а)
$$25\cdot(34\cdot206+3672:18)-(6867-2019):6\cdot93=105056.$$
б)
$$54240:678\cdot5009+830\cdot671-(125\cdot96-73836:9)=953854.$$
12. Истинные высказывания: $$2,\ 5.$$ Ложные: $$1,\ 3,\ 4,\ 6,\ 7.$$
Одно и то же говорится в высказываниях $$1$$ и $$6$$, $$2$$ и $$5$$, $$3,\ 4,\ 7$$.
13. Пусть индюков $$x$$, жеребят $$y$$. Тогда:
$$x+y=11,$$
$$2x+4y=30.$$
Если бы у всех было по 2 ноги, получилось бы $$22$$ ноги. Не хватает $$30-22=8$$ ног, это ещё по 2 ноги у каждого жеребёнка, значит жеребят $$8:2=4$$. Тогда индюков:
$$11-4=7.$$
Ответ: $$7$$ индюков и $$4$$ жеребёнка.
14. Подходит запись:
$$22+979=1001.$$
