Урок 17 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а) 576 : 72 6) 1925 : 275 в) 2552 : 638 г) 20 395 : 4079
2. Выполни деление с остатком и сделай проверку:
а) 182 : 41 в) 1604 : 198
б) 2956 : 916 г) 17 000 : 2094
3. БЛИЦтурнир
а) Самолёт летел 2 ч со скоростью х км/ч и 3 ч со скоростью у км/ч. Какое расстояние пролетел самолёт за всё это время?
б) Автомобиль проехал а км за 4 часа. Какое расстояние он проедет за 6 часов, двигаясь с той же скоростью?
в) Плот проплыл b км за 3 ч. Сколько времени ему потребуется для того, чтобы проплыть с км, если скорость его не изменится?
г) Андрей пробежал с м за 8 минут. За сколько времени пробежит такое же расстояние Олег, если его скорость на 20 м/мин меньше?
4. Вырази в указанных единицах измерения:
а) 8 см 9 мм = … мм б) 8 км 9 м = … м
8 дм 9 мм = … мм 8 км 9 м = … дм
8 дм 9 см = … мм 8 км 9 м = … см
8 м 9 мм = … мм 8 км 9 м = … мм
8 м 9 см = … см 8 км 9 см = … мм
8 м 9 дм = … см 8 км 9 дм = … мм
5. Запиши множество решений неравенства 1 ? х < 6 и отметь его на числовом луче. Запиши ещё три неравенства, имеющих то же самое множество решений. 6. На луче отмечены некоторые числа. Запиши такое двойное неравенство, чтобы: а) каждое отмеченное число было его решением; б) каждое отмеченное число, кроме наименьшего, было его решением; в) каждое отмеченное число, кроме наибольшего, было его решением; г) ни одно из отмеченных чисел не было его решением. 7. Найди для каждого неравенства множество его решений: а) х + х ? 2 б) 5 - у < 2 в) 12 + z ? 2 8. Составь и реши неравенство: «Летели галки и сели на палки. Палок было 5. Если галки сядут по одной на каждую палку, то некоторым галкам не хватит места, а если они сядут по две на каждую палку, то некоторые палки останутся свободными. Сколько было галок?» 9. а) Тамара спросила Сашу: «Сколько тебе лет?» Саша ответил: «Если бы число моих лет увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 16, то мне было бы 17 лет». Сколько лет Саше? б) Если число лет Кати увеличить сначала на 19, а потом в 2 раза, затем полученный результат уменьшить на 10 и разделить на 11, то будет 4. Сколько лет Кате? 10. У Славика 15 орехов, а у Дениса 33 ореха. а) Сколько орехов должен съесть Денис, чтобы у них стало поровну орехов? б) Сколько орехов должен сорвать с куста Славик, чтобы у них стало поровну орехов? в) Сколько орехов должен отдать Денис Славику, чтобы у них стало поровну орехов? 11. Вычисли. Расшифруй фамилию детского писателя, расположив ответы в порядке возрастания. Узнай, какие книги он написал. [К] 9 090 909 + 66 006 600 [Т] 400 400 400 : 8 [Ж] 33 333 333 - 5 555 555 [О] 220 220 · 909 [В] 707 070 · 1010 [И] 88 808 880 : 3 12. Запиши выражение в 2 действия, значение которого равно 96. Прочитай его разными способами. 13. Определи, где в записи 1 2 3 4 5 нужно поставить знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства: 1 2 3 4 5 = 120 1 2 3 4 5 = 100 1 2 3 4 5 = 30 1 2 3 4 5 = 50 1 2 3 4 5 = 12 1 2 3 4 5 = 270 14. Две трети бревна составляют 6 метров. Найди длину этого бревна.

1. Сделаем прикидку и подберём частное, затем проверим умножением:

а) $$576 : 72 \approx 560 : 70 = 8$$
$$72 \cdot 8 = 576$$

б) $$1925 : 275 \approx 1800 : 300 = 6$$
$$275 \cdot 6 = 1650$$ — не подходит;
$$275 \cdot 7 = 1925$$ — верно.

в) $$2552 : 638 \approx 2500 : 500 = 5$$
$$638 \cdot 5 = 3190$$ — не подходит;
$$638 \cdot 4 = 2552$$ — верно.

г) $$20395 : 4079 \approx 20000 : 4000 = 5$$
$$4079 \cdot 5 = 20395$$ — верно.

2. Выполним деление с остатком и проверим:

а) $$182 : 41 = 4$$ (ост. $$18$$).
Проверка:
$$41 \cdot 4 + 18 = 164 + 18 = 182$$.

б) $$2956 : 916 = 3$$ (ост. $$208$$).
Проверка:
$$916 \cdot 3 + 208 = 2748 + 208 = 2956$$.

в) $$1604 : 198 = 8$$ (ост. $$20$$).
Проверка:
$$198 \cdot 8 + 20 = 1584 + 20 = 1604$$.

г) $$17000 : 2094 = 8$$ (ост. $$248$$).
Проверка:
$$2094 \cdot 8 + 248 = 16752 + 248 = 17000$$.

3. Блицтурнир:

а) $$2x + 3y$$ км.

б) Скорость автомобиля: $$a : 4$$ км/ч, значит за 6 ч он проедет $$a : 4 \cdot 6$$ км.

в) Скорость плота: $$b : 3$$ км/ч, значит на путь $$c$$ км потребуется $$c : (b : 3)$$ ч.

г) Скорость Андрея: $$c : 8$$ м/мин, скорость Олега: $$c : 8 — 20$$ м/мин, значит время: $$c : (c : 8 — 20)$$ мин.

4. Переведём в указанные единицы:

а)
$$8\text{ см }9\text{ мм} = 80\text{ мм} + 9\text{ мм} = 89\text{ мм}$$
$$8\text{ дм }9\text{ мм} = 800\text{ мм} + 9\text{ мм} = 809\text{ мм}$$
$$8\text{ дм }9\text{ см} = 800\text{ мм} + 90\text{ мм} = 890\text{ мм}$$
$$8\text{ м }9\text{ мм} = 8000\text{ мм} + 9\text{ мм} = 8009\text{ мм}$$
$$8\text{ м }9\text{ см} = 800\text{ см} + 9\text{ см} = 809\text{ см}$$
$$8\text{ м }9\text{ дм} = 800\text{ см} + 90\text{ см} = 890\text{ см}$$

б)
$$8\text{ км }9\text{ м} = 8000\text{ м} + 9\text{ м} = 8009\text{ м}$$
$$8\text{ км }9\text{ м} = 80000\text{ дм} + 90\text{ дм} = 80090\text{ дм}$$
$$8\text{ км }9\text{ м} = 800000\text{ см} + 900\text{ см} = 800900\text{ см}$$
$$8\text{ км }9\text{ м} = 8000000\text{ мм} + 9000\text{ мм} = 8009000\text{ мм}$$
$$8\text{ км }9\text{ см} = 8000000\text{ мм} + 90\text{ мм} = 8000090\text{ мм}$$
$$8\text{ км }9\text{ дм} = 8000000\text{ мм} + 900\text{ мм} = 8000900\text{ мм}$$

5. $$1 \le x < 6$$, значит множество решений: $$x = \{1;2;3;4;5\}$$.

Три неравенства с тем же множеством решений:

$$0 < x < 6$$
$$1 \le x \le 5$$
$$0 < x \le 5$$

6. Возможные двойные неравенства:

а) $$2 \le x \le 32$$;
б) $$2 < x \le 32$$;
в) $$2 \le x < 32$$;
г) $$x < 2$$ или $$x > 32$$.

7. Найдём множество решений:

а) $$x + x \le 2$$
$$2x \le 2$$
$$x \le 1$$
Для натуральных чисел: $$x = \{0;1\}$$.

б) $$5 — y < 2$$
$$-y < -3$$
$$y > 3$$
Для натуральных чисел: $$y = \{4;5\}$$.

в) $$12 + z \le 2$$
$$z \le -10$$
Для натуральных чисел решений нет: $$z = \varnothing$$.

8. Пусть было $$x$$ галок. Тогда:

$$x > 5$$ — если сядут по одной на палку, мест не хватит;
$$x < 10$$ — если сядут по две на палку, останутся свободные палки.

Значит, $$5 < x < 10$$. Подходят только чётные числа: $$x = 6$$ или $$x = 8$$.

9. Составим уравнения:

а) Пусть Саше $$x$$ лет. Тогда
$$3x — 16 = 17$$
$$3x = 33$$
$$x = 11$$.

б) Пусть Кате $$x$$ лет. Тогда
$$\frac{(x + 19)\cdot 2 — 10}{11} = 4$$
$$(x + 19)\cdot 2 — 10 = 44$$
$$(x + 19)\cdot 2 = 54$$
$$x + 19 = 27$$
$$x = 8$$.

10. У Славика 15 орехов, у Дениса 33 ореха.

а) Чтобы стало поровну, Денис должен съесть:

$$33 — 15 = 18$$.

б) Чтобы стало поровну, Славик должен сорвать:

$$33 — 15 = 18$$.

в) Всего орехов:

$$15 + 33 = 48$$
$$48 : 2 = 24$$ — должно быть у каждого.
Денис должен отдать:

$$33 — 24 = 9$$.

11. Вычислим значения:

$$9090909 + 66006600 = 75097509$$
$$33333333 — 5555555 = 27777778$$
$$707070 \cdot 1010 = 714140700$$
$$400400400 : 8 = 50050050$$
$$220220 \cdot 909 = 200179980$$
$$88808880 : 3 = 29602960$$

В порядке возрастания:

$$27777778$$ — Ж,
$$29602960$$ — И,
$$50050050$$ — Т,
$$75097509$$ — К,
$$200179980$$ — О,
$$714140700$$ — В.

Получаем фамилию: Житков.

12. Например:

$$18 \cdot 1 \cdot 5 + 2 \cdot 6 = 90 + 6 = 96$$.

Можно прочитать так: сумма произведения чисел 18, 1 и 5 и произведения чисел 2 и 6.

13. Подойдут, например, такие записи:

$$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$$
$$(1 + 2 + 3 + 4)\cdot 5 = 50$$
$$1 \cdot (2 + 3)\cdot 4 \cdot 5 = 100$$
$$(12 + 3)\cdot 4 : 5 = 12$$
$$1 + (2 \cdot 3 \cdot 4) + 5 = 30$$
$$(1 \cdot 2 \cdot 3)\cdot 45 = 270$$

14. Две трети бревна составляют 6 м. Тогда одна треть равна:

$$6 : 2 = 3\text{ м}$$

Длина всего бревна:

$$3 \cdot 3 = 9\text{ м}$$

Ответ

1) а) 8; б) 7; в) 4; г) 5.
2) а) 4 (ост. 18); б) 3 (ост. 208); в) 8 (ост. 20); г) 8 (ост. 248).
3) а) $$2x+3y$$ км; б) $$a:4\cdot 6$$ км; в) $$c:(b:3)$$ ч; г) $$c:(c:8-20)$$ мин.
4) а) 89 мм; 809 мм; 890 мм; 8009 мм; 809 см; 890 см. б) 8009 м; 80090 дм; 800900 см; 8009000 мм; 8000090 мм; 8000900 мм.
5) $$x=\{1;2;3;4;5\}$$.
6) а) $$2 \le x \le 32$$; б) $$2 < x \le 32$$; в) $$2 \le x < 32$$; г) $$x < 2$$ или $$x > 32$$.
7) а) $$x=\{0;1\}$$; б) $$y=\{4;5\}$$; в) $$z=\varnothing$$.
8) 6 или 8.
9) а) 11 лет; б) 8 лет.
10) а) 18 орехов; б) 18 орехов; в) 9 орехов.
11) Житков.
12) Например, $$18 \cdot 1 \cdot 5 + 2 \cdot 6 = 96$$.
13) Примеры записей приведены выше.
14) 9 м.