Урок 17 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Определи координаты клеток на рисунке.
- Закодируй рисунок.
- Восстанови рисунок по его коду:
а) $$(3; 2), (3; 3), (4; 3), (4; 4), (5; 3), (4; 5), (6; 3), (4; 6), (5; 6), (6; 4), (7; 2), (6; 5), (7; 3), (6; 6)$$
б) $$(2; 4), (3; 2), (3; 4), (3; 6), (4; 4), (5; 7), (5; 6), (7; 6), (6; 4), (5; 5), (7; 4), (5; 3), (7; 2), (5; 2), (8; 4), (5; 1)$$ - а) Повозка проехала $$18\ \text{км}$$. Первые $$2$$ часа она ехала со скоростью $$5\ \text{км/ч}$$, а остальной путь — со скоростью, на $$3\ \text{км/ч}$$ больше прежней. Сколько всего времени была повозка в пути?
б) Пловец проплыл $$540\ \text{м}$$. Первые $$4$$ мин он плыл со скоростью $$60\ \text{м/мин}$$, а остальной путь — со скоростью, на $$10\ \text{м/мин}$$ меньше прежней. За сколько времени пловец проплыл весь путь? - Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$906+x=30\,705$$
б) $$80\,604-y=9\,827$$
в) $$z-4\,936=39\,508$$
г) $$a\cdot56=224\,560$$
д) $$782\,800:b=380$$
е) $$c:207=5\,070$$ - БЛИЦтурнир
а) Почтальону надо разнести $$20$$ писем, а он успел разнести только $$d$$ писем. Какую часть всех писем уже разнёс почтальон?
б) На ферме $$n$$ коров, а количество лошадей составляет $$\frac{2}{7}$$ от количества коров. Сколько на ферме лошадей?
в) Анна заплатила за юбку $$k$$ р., что составляет $$40\%$$ от стоимости платья. Сколько рублей стоит платье? - Найди значение выражения: $$2795\cdot(52\,007:52\,007)-(0\cdot7880+2795):1+0:648\,030$$.
- Переменные $$x$$ и $$y$$ связаны зависимостью: $$y=x\cdot(6+x)-x\cdot4$$. Составь и заполни таблицу в тетради. Что ты замечаешь? Можно ли выразить зависимость между переменными $$x$$ и $$y$$ более простой формулой?
- Человек тратит на сон примерно $$7$$ часов в сутки. Сколько лет потратит он на сон в течение $$70$$ лет жизни, если считать, что в каждом году $$365$$ дней?
- Арифметический ребус «Звёздочка». В ребусе цифры зашифрованы буквами. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, разным — разные. Запиши и прочитай число, соответствующее слову «ЗВЁЗДОЧКА».
1. По рисунку координаты закрашенных клеток такие:
а) $$(2;4), (3;3), (3;5), (4;1), (4;2), (5;3), (5;5), (6;4).$$
б) $$(1;2), (2;3), (3;1), (3;4), (5;1), (5;4), (6;3), (7;2).$$
2. Закодировать рисунок нужно, записав координаты всех закрашенных клеток в том же порядке, в каком они идут по рисунку.
3. По данным кодам получаются такие рисунки:
а) $$(3;2), (3;3), (4;3), (4;4), (5;3), (4;5), (6;3), (4;6), (5;6), (6;4), (7;2), (6;5), (7;3), (6;6).$$
б) $$(2;4), (3;2), (3;4), (3;6), (4;4), (5;7), (5;6), (7;6), (6;4), (5;5), (7;4), (5;3), (7;2), (5;2), (8;4), (5;1).$$
Ход решения
4а) За первые 2 часа повозка проехала:
$$5 \cdot 2 = 10 \text{ км}.$$
Осталось проехать:
$$18 — 10 = 8 \text{ км}.$$
На оставшемся пути скорость была:
$$5 + 3 = 8 \text{ км/ч}.$$
Время на оставшийся путь:
$$8 : 8 = 1 \text{ ч}.$$
Всего повозка была в пути:
$$2 + 1 = 3 \text{ ч}.$$
4б) За первые 4 минуты пловец проплыл:
$$60 \cdot 4 = 240 \text{ м}.$$
Осталось проплыть:
$$540 — 240 = 300 \text{ м}.$$
Скорость на оставшемся пути:
$$60 — 10 = 50 \text{ м/мин}.$$
Время на оставшийся путь:
$$300 : 50 = 6 \text{ мин}.$$
Всего времени:
$$4 + 6 = 10 \text{ мин}.$$
5. Решим уравнения и выполним проверку.
а)
$$906 + x = 30\,705 \\\\ x = 30\,705 — 906 \\\\ x = 29\,799$$
Проверка:
$$906 + 29\,799 = 30\,705.$$
б)
$$80\,604 — y = 9\,827 \\\\ y = 80\,604 — 9\,827 \\\\ y = 70\,777$$
Проверка:
$$80\,604 — 70\,777 = 9\,827.$$
в)
$$z — 4\,936 = 39\,508 \\\\ z = 39\,508 + 4\,936 \\\\ z = 44\,444$$
Проверка:
$$44\,444 — 4\,936 = 39\,508.$$
г)
$$a \cdot 56 = 224\,560 \\\\ a = 224\,560 : 56 \\\\ a = 4\,010$$
Проверка:
$$4\,010 \cdot 56 = 224\,560.$$
д)
$$782\,800 : b = 380 \\\\ b = 782\,800 : 380 \\\\ b = 2\,060$$
Проверка:
$$782\,800 : 2\,060 = 380.$$
е)
$$c : 207 = 5\,070 \\\\ c = 5\,070 \cdot 207 \\\\ c = 1\,049\,490$$
Проверка:
$$1\,049\,490 : 207 = 5\,070.$$
6.
а) $$\frac{d}{20}$$
б) $$\frac{2n}{7}$$
в) $$\frac{k}{40} \cdot 100 = 2{,}5k$$
7.
$$2795 \cdot (52\,007 : 52\,007) — (0 \cdot 7880 + 2795) : 1 + 0 : 648\,030$$
$$52\,007 : 52\,007 = 1,\quad 0 \cdot 7880 = 0,\quad 0 : 648\,030 = 0$$
$$2795 \cdot 1 — (0 + 2795) : 1 + 0 = 2795 — 2795 + 0 = 0$$
8. Подставим несколько значений $$x$$:
$$y = x \cdot (6 + x) — x \cdot 4 = x(6 + x — 4) = x(x + 2)$$
Значит, зависимость можно записать более простой формулой:
$$y = x(x + 2).$$
9. За 70 лет человек проживёт:
$$70 \cdot 365 = 25\,550 \text{ суток}.$$
На сон уйдёт:
$$25\,550 \cdot 7 = 178\,850 \text{ ч}.$$
Переведём в годы:
$$178\,850 : 24 : 365 = 20 \frac{10}{24} \text{ года}$$
10. Получается число:
$$347\,326\,981.$$
Ответ
4) а) $$3 \text{ ч}$$; б) $$10 \text{ мин}$$.
5) а) $$x=29\,799$$; б) $$y=70\,777$$; в) $$z=44\,444$$; г) $$a=4\,010$$; д) $$b=2\,060$$; е) $$c=1\,049\,490$$.
6) а) $$\frac{d}{20}$$; б) $$\frac{2n}{7}$$; в) $$2{,}5k$$.
7) $$0$$.
8) $$y=x(x+2)$$.
9) $$20 \frac{10}{24}$$ года.
10) $$347\,326\,981$$.
