Урок 17 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

б) Какие числа пропущены? Как записать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем?
2. Выполни действия с числами, используя рисунки:
а) 7/8 + 2/8 б) 2 5/6 + 1/6 в) 1 3/4 + 1 2/4
Что особенного в полученных суммах? Как их записать, чтобы в ответе не было неправильных дробей? Сделай вывод.
3. Найди значения суммы:
а) 9/11 + 1 6/11 в) 3 6/7 + 1 5/7 д) 4 5/9 + 2 4/9
б) 2 1/16 + 1 15/16 г) 12/15 + 5 3/15 е) 8 3/5 + 1 4/5
4. Придумай и реши свои примеры на сложение смешанных чисел с переходом через единицу.
5. Найди числа, обозначенные буквами. Расположи найденные числа каждой таблицы в порядке убывания и расшифруй слова. Что они означают?
6. Запиши смешанное число в виде неправильной дроби:
а) 12 2/5 б) 6 7/9 в) 28 5/6 г) 80 3/4
7. Выдели целую часть из неправильной дроби:
а) 29/9 б) 31/7 в) 19/15 г) 75/16
8. Торт весит 800 г. а) Сколько весят вместе 3/16 и 7/16 этого торта? Сколько весит оставшаяся часть? б) Сколько весят 2 торта и ещё 7/8 торта? в) Сколько весят 4 2/5 торта?
9. Найди наименьшее натуральное решение неравенства:
n ? 70 050 · 607 : 467 — (30 104 — 396) · 90 : 840 + 52 633
10. Точка С лежит между точками А и В. Найди длину отрезка АВ, если длина отрезка АС равна 18 см, а длина отрезка ВС в 3 раза больше длины отрезка АС.
11. Тане с Сашей вместе 14 лет, Саше с Петей — 20 лет, а Тане с Петей — 16 лет. Сколько лет Тане, Саше и Пете вместе? Сколько лет каждому из них?

1. а) Чтобы записать число 1 в виде дроби с заданным знаменателем, числитель должен быть равен знаменателю:

$$1=\frac{12}{12}=\frac{38}{38}=\frac{145}{145}=\frac{239}{239}$$

б) Пропущены числа:

$$2=\frac{14}{7},\quad 5=\frac{20}{4},\quad 9=\frac{72}{8},\quad 7=\frac{21}{3}$$

Натуральное число можно записать в виде дроби с данным знаменателем так: знаменатель умножают на это число, а полученное произведение записывают в числитель.

2. Выполним сложение:

$$\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$$

$$2\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=2\frac{6}{6}=3$$

$$1\frac{3}{4}+1\frac{2}{4}=2\frac{5}{4}=3\frac{1}{4}$$

Получились суммы, большие 1, то есть неправильные дроби или смешанные числа с целой частью. Если в ответе получается неправильная дробь, нужно выделить целую часть.

3. Найдём значения сумм:

$$\frac{9}{11}+1\frac{6}{11}=1\frac{15}{11}=2\frac{4}{11}$$

$$2\frac{1}{16}+1\frac{15}{16}=3\frac{16}{16}=4$$

$$3\frac{6}{7}+1\frac{5}{7}=4\frac{11}{7}=5\frac{4}{7}$$

$$\frac{12}{15}+5\frac{3}{15}=5\frac{15}{15}=6$$

$$4\frac{5}{9}+2\frac{4}{9}=6\frac{9}{9}=7$$

$$8\frac{3}{5}+1\frac{4}{5}=9\frac{7}{5}=10\frac{2}{5}$$

4. Например:

$$3\frac{1}{7}+2\frac{6}{7}=5\frac{7}{7}=6$$

$$8\frac{4}{5}+7\frac{2}{5}=15\frac{6}{5}=16\frac{1}{5}$$

$$7\frac{5}{6}+5\frac{5}{6}=12\frac{10}{6}=13\frac{4}{6}$$

5. По таблицам получаются слова: Швейцария, Голландия, Сальвадор.

Это названия государств.

6. Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$12\frac{2}{5}=\frac{12\cdot 5+2}{5}=\frac{62}{5}$$

$$6\frac{7}{9}=\frac{6\cdot 9+7}{9}=\frac{61}{9}$$

$$28\frac{5}{6}=\frac{28\cdot 6+5}{6}=\frac{173}{6}$$

$$80\frac{3}{4}=\frac{80\cdot 4+3}{4}=\frac{323}{4}$$

7. Выделим целую часть:

$$\frac{29}{9}=3\frac{2}{9}$$

$$\frac{31}{7}=4\frac{3}{7}$$

$$\frac{19}{15}=1\frac{4}{15}$$

$$\frac{75}{16}=4\frac{11}{16}$$

8. Торт весит 800 г.

а) $$\frac{3}{16}+\frac{7}{16}=\frac{10}{16}$$

Значит, вместе это $$\frac{10}{16}$$ торта, то есть

$$800:16\cdot 10=500\text{ г}$$

Оставшаяся часть:

$$800-500=300\text{ г}$$

б) $$2\frac{7}{8}=\frac{23}{8}$$ торта, значит

$$800:8\cdot 23=2300\text{ г}=2\text{ кг }300\text{ г}$$

в) $$4\frac{2}{5}=\frac{22}{5}$$ торта, значит

$$800:5\cdot 22=3520\text{ г}=3\text{ кг }520\text{ г}$$

9. Вычислим правую часть неравенства:

$$70\,050\cdot 607:467-(30\,104-396)\cdot 90:840+52\,633$$

$$=140\,500$$

Тогда:

$$n\ge 140\,500$$

Наименьшее натуральное решение:

$$n=140\,500$$

10. Так как точка $C$ лежит между $A$ и $B$, то

$$AB=AC+CB$$

$$CB=18\cdot 3=54\text{ см}$$

$$AB=18+54=72\text{ см}$$

11. Сложим все три равенства:

$$ (Т+С)+(С+П)+(Т+П)=14+20+16 $$

$$2(Т+С+П)=50$$

$$Т+С+П=25$$

Теперь найдём каждого:

$$П=25-14=11$$

$$Т=25-20=5$$

$$С=25-16=9$$

Проверка: $$5+9=14$$, $$9+11=20$$, $$5+11=16$$.

Ответ

1) $$1=\frac{12}{12}=\frac{38}{38}=\frac{145}{145}=\frac{239}{239}$$; $$2=\frac{14}{7}$$; $$5=\frac{20}{4}$$; $$9=\frac{72}{8}$$; $$7=\frac{21}{3}$$.

2) $$1\frac{1}{8}$$; $$3$$; $$3\frac{1}{4}$$.

3) $$2\frac{4}{11}$$; $$4$$; $$5\frac{4}{7}$$; $$6$$; $$7$$; $$10\frac{2}{5}$$.

4) Например: $$6$$; $$16\frac{1}{5}$$; $$13\frac{4}{6}$$.

5) Швейцария, Голландия, Сальвадор.

6) $$\frac{62}{5}$$; $$\frac{61}{9}$$; $$\frac{173}{6}$$; $$\frac{323}{4}$$.

7) $$3\frac{2}{9}$$; $$4\frac{3}{7}$$; $$1\frac{4}{15}$$; $$4\frac{11}{16}$$.

8) а) 500 г и 300 г; б) 2 кг 300 г; в) 3 кг 520 г.

9) $$n=140\,500$$.

10) 72 см.

11) Вместе — 25 лет; Тане 5 лет, Саше 9 лет, Пете 11 лет.