Урок 17 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Построй четырехугольник ABCD по координатам его вершин. Если возможно, проведи его оси симметрии. Проверь с помощью кальки.
а) $$A(0;1),\ B(2;5),\ C(6;5),\ D(8;1).$$
б) $$A(0;3),\ B(5;6),\ C(7;3),\ D(5;0).$$
в) $$A(1;1),\ B(1;5),\ C(7;5),\ D(7;1).$$
г) $$A(1;2),\ B(2;6),\ C(8;6),\ D(7;2).$$
д) $$A(0;3),\ B(4;5),\ C(7;3),\ D(4;1).$$
е) $$A(1;3),\ B(4;6),\ C(7;3),\ D(4;0).$$ - Закодируй рисунок.
- Восстанови рисунок по его коду:
1) $$A_1(1;21),\ A_2(1;15),\ A_3(2;14),\ A_4(3;15),\ A_5(4;14),\ A_6(5;15),\ A_7(6;14),\ A_8(7;15),\ A_9(8;14),\ A_{10}(9;15),\ A_{11}(9;3),\ A_{12}(10;3),\ A_{13}(10;1),\ A_{14}(11;1),\ A_{15}(11;3),\ A_{16}(13;1),\ A_{17}(11;5),\ A_{18}(13;3),\ A_{19}(11;7),\ A_{20}(13;5),\ A_{21}(11;9),\ A_{22}(24;9),\ A_{23}(24;3),\ A_{24}(25;3),\ A_{25}(25;1),\ A_{26}(26;1),\ A_{27}(26;3),\ A_{28}(28;1),\ A_{29}(26;7),\ A_{30}(28;5),\ A_{31}(26;11),\ A_{32}(26;21),\ A_{33}(24;25),\ A_{34}(24;15),\ A_{35}(10;15),\ A_{36}(10;25),\ A_{37}(8;21),\ A_1.$$
2) $$B_1(6;20),\ B_2(8;20),\ B_3(8;18),\ B_4(6;18),\ B_1.$$ - Восстанови рисунок по его коду:
1) $$A_1(4;2),\ A_2(4;6),\ A_3(8;8),\ A_4(14;8),\ A_5(14;6),\ A_6(24;6),\ A_7(24;2),\ A_1.$$
2) $$B_1(10;2),\ B_2(10;0),\ B_3(12;0),\ B_4(12;2).$$
3) $$C_1(16;6),\ C_2(16;8),\ C_3(20;8),\ C_4(20;6).$$
4) $$D_1(20;2),\ D_2(20;0),\ D_3(22;0),\ D_4(22;2).$$
5) $$E_1(10;6),\ E_2(12;6),\ E_3(12;4),\ E_4(10;4),\ E_1.$$ - Построй координатный угол и восстанови рисунок по его коду:
1) $$A_1(9;1),\ A_2(8;1),\ A_3(6;5),\ A_4(6;9),\ A_5(4;13),\ A_6(4;14),\ A_7(3;14),\ A_8(3;13),\ A_9(2;13),\ A_{10}(1;14),\ A_{11}(1;15),\ A_{12}(2;16),\ A_{13}(4;16),\ A_{14}(5;17),\ A_{15}(5;16),\ A_{16}(9;12),\ A_{17}(10;12),\ A_{18}(11;15),\ A_{19}(12;15),\ A_{20}(13;12),\ A_{21}(15;15),\ A_{22}(16;15),\ A_{23}(17;12),\ A_{24}(18;12),\ A_{25}(19;9),\ A_{26}(18;6),\ A_{27}(19;5),\ A_{28}(18;0),\ A_{29}(17;0),\ A_{30}(18;4),\ A_{31}(17;5),\ A_{32}(16;7),\ A_{33}(16;5),\ A_{34}(15;0),\ A_{35}(14;0),\ A_{36}(15;5),\ A_{37}(13;5),\ A_{38}(8;7),\ A_{39}(7;5),\ A_{40}(8;2),\ A_{41}(9;2),\ A_1.$$
2) $$B_1(7;3),\ B_2(7;0),\ B_3(8;0),\ A_2.$$
3) $$A_{38},\ A_{40}.$$ - Придумай рисунок, состоящий из ломаных линий, и закодируй его, используя координаты на плоскости.
- Отметь на линии точку А с абсциссой $$2$$ и точку В с ординатой $$5$$. Запиши координаты точек А и В.
- Придумай задачу по схеме и реши ее. Составь и реши одну из задач, обратных данной. Сколько для нее существует обратных задач?
- Из деревни в город выехал велосипедист со скоростью $$250\ \text{м/мин}$$. Через $$10\ \text{мин}$$ вслед за ним выехал автобус со скоростью $$750\ \text{м/мин}$$.
а) Через сколько времени автобус догонит велосипедиста?
б) На каком расстоянии от деревни произойдет встреча?
в) Какое расстояние будет между велосипедистом и автобусом через $$8\ \text{мин}$$ после встречи? - Составь выражение и найди его значение:
а) Из разности чисел $$12\frac{1}{18}$$ и $$7\frac{5}{18}$$ вычесть $$2\frac{17}{18}$$.
б) Из $$16\frac{4}{9}$$ вычесть сумму чисел $$3\frac{7}{9}$$ и $$8\frac{8}{9}$$.
в) К разности чисел $$11\frac{2}{7}$$ и $$5\frac{4}{7}$$ прибавить сумму чисел $$1\frac{3}{7}$$ и $$4\frac{6}{7}$$.
г) Из суммы чисел $$6\frac{8}{11}$$ и $$2\frac{5}{11}$$ вычесть разность чисел $$10\frac{3}{11}$$ и $$5\frac{9}{11}$$. - В одной коробке было $$12\frac{3}{10}\ \text{кг}$$ конфет, а в другой $$14\ \text{кг}$$. После продажи в первой коробке осталось $$3\frac{7}{10}\ \text{кг}$$ конфет, а во второй — $$5\frac{9}{10}\ \text{кг}$$. Из какой коробки продано больше конфет и на сколько?
- а) $$1\,200\,352-\left(367\,120:520-98\right)\cdot480-480\,238:\left(5\,004\cdot402-2\,011\,082\right);$$
б) $$474\,950:59\cdot703+340\,850-\left(976\cdot674-798\cdot309\right):26\cdot205.$$ - Арифметический ребус «Звездочка». В ребусе цифры зашифрованы буквами. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, разным — разные. Запиши и прочитай число, соответствующее слову «ЗВЕЗДОЧКА».
1. По данным координатам строим четырёхугольники на координатной плоскости. Оси симметрии есть у фигур, у которых противоположные части совпадают при отражении.
а) $$A(0;1),\ B(2;5),\ C(6;5),\ D(8;1)$$ — одна ось симметрии.
б) $$A(0;3),\ B(5;6),\ C(7;3),\ D(5;0)$$ — одна ось симметрии.
в) $$A(1;1),\ B(1;5),\ C(7;5),\ D(7;1)$$ — две оси симметрии.
г) $$A(1;2),\ B(2;6),\ C(8;6),\ D(7;2)$$ — нет осей симметрии.
д) $$A(0;3),\ B(4;5),\ C(7;3),\ D(4;1)$$ — одна ось симметрии.
е) $$A(1;3),\ B(4;6),\ C(7;3),\ D(4;0)$$ — четыре оси симметрии.
7. Точка с абсциссой $$2$$ и ординатой $$5$$ имеет координаты $$A(2;5)$$. Точка с ординатой $$5$$ на данной ломаной имеет координаты $$B(6;5)$$.
8. Пусть скорость сближения пешехода и велосипедиста равна $$4+15=19$$ км/ч. Тогда время до встречи:
$$57:19=3$$
Значит, они встретятся через $$3$$ ч.
Обратная задача 1: расстояние между пунктами:
$$19\cdot 3=57$$ км.
Обратная задача 2: скорость велосипедиста:
$$57:3-4=19-4=15$$ км/ч.
Обратная задача 3: скорость пешехода:
$$57:3-15=19-15=4$$ км/ч.
Всего обратных задач существует $$3$$.
9. Велосипедист за $$10$$ мин проедет:
$$250\cdot 10=2500$$ м.
Когда автобус выехал, между ними было $$2500$$ м. Скорость сближения:
$$750-250=500$$ м/мин.
а) Время до встречи автобуса с велосипедистом:
$$2500:500=5$$ мин.
б) Расстояние от деревни до места встречи:
$$750\cdot 5=3750$$ м $$=3$$ км $$750$$ м.
в) После встречи расстояние между ними через $$8$$ мин:
$$500\cdot 8=4000$$ м $$=4$$ км.
10. Выполним вычисления:
а)
$$(12\ \frac{1}{18}-7\ \frac{5}{18})-2\ \frac{17}{18}=\\ 4\ \frac{14}{18}-2\ \frac{17}{18}=3\ \frac{32}{18}-2\ \frac{17}{18}=1\ \frac{15}{18}=1\ \frac{5}{6}$$
б)
$$16\ \frac{4}{9}-(3\ \frac{7}{9}+8\ \frac{8}{9})=16\ \frac{4}{9}-12\ \frac{6}{9}=3\ \frac{7}{9}$$
в)
$$(11\ \frac{2}{7}-5\ \frac{4}{7})+(1\ \frac{3}{7}+4\ \frac{6}{7})=5\ \frac{5}{7}+6\ \frac{2}{7}=11\ \frac{7}{7}=12$$
г)
$$(6\ \frac{8}{11}+2\ \frac{5}{11})-(10\ \frac{3}{11}-5\ \frac{9}{11})=8\ \frac{13}{11}-4\ \frac{5}{11}=4\ \frac{8}{11}$$
11. Из первой коробки продали:
$$12\ \frac{3}{10}-3\ \frac{7}{10}=8\ \frac{6}{10}$$
Из второй коробки продали:
$$14-5\ \frac{9}{10}=8\ \frac{1}{10}$$
Сравним:
$$8\ \frac{6}{10}-8\ \frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$$ кг.
Значит, из первой коробки продано больше на $$\frac{1}{2}$$ кг, то есть на $$500$$ г.
12. а)
$$1\ 200\ 352-(367\ 120:520-98)\cdot 480-480\ 238:(5\ 004\cdot 402-2\ 011\ 082)=907\ 599$$
б)
$$474\ 950:59\cdot 703+340\ 850-(976\cdot 674-798\cdot 309):26\cdot 205=2\ 757\ 515$$
13. По ребусу получаем:
$$3+B=\Ё,\quad 3\cdot 3=\Ч,\quad 3\cdot Д=О,\quad B\cdot Д=К,\quad \Ё-О=А,\quad \Ч-К=А$$
Подходит набор цифр:
$$ЗВЁЗДОЧКА=347\ 326\ 981$$
Ответ
1) а — одна ось симметрии; б — одна ось симметрии; в — две оси симметрии; г — нет осей симметрии; д — одна ось симметрии; е — четыре оси симметрии.
7) $$A(2;5),\ B(6;5)$$.
8) Через $$3$$ ч; обратных задач $$3$$.
9) а) через $$5$$ мин; б) $$3$$ км $$750$$ м; в) $$4$$ км.
10) а) $$1\ \frac{5}{6}$$; б) $$3\ \frac{7}{9}$$; в) $$12$$; г) $$4\ \frac{8}{11}$$.
11) На $$500$$ г больше из первой коробки.
12) а) $$907\ 599$$; б) $$2\ 757\ 515$$.
13) $$347\ 326\ 981$$.
