Урок 17 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

б) Как измеряют площадь фигур? Какие единицы измерения площади ты знаешь?
2. Практическая работа.
а) Вырежь из клетчатой бумаги прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Чему равна его площадь в квадратных сантиметрах? В клеточках?
б) Нарисуй на вырезанном прямоугольнике замкнутую кривую линию А. Можешь ли ты точно указать площадь фигуры А, выраженную в клеточках? Между какими числами заключена эта площадь?
3. Площадь закрашенного прямоугольника заключена между числами 12 и 15:
12 < S < 15. Найди, между какими числами заключены площади следующих фигур: 4. Сосчитай по рисунку число целых клеток, находящихся внутри фигуры А, и наименьшее число целых клеток, внутри которых расположена фигура А. Что можно сказать о площади этой фигуры? Запиши двойное неравенство: 5. а) Раскрась синим карандашом все целые клетки, расположенные внутри линии В. б) Обведи красным карандашом наименьшую фигуру из целых клеток, которая содержит линию В. в) Запиши в виде двойного неравенства, между какими числами расположена площадь S фигуры В. 6. Выполни предыдущее задание для фигур М, N, К: 7. Расшифруй слово. Что оно означает? Нужно ли это тебе? А другим людям? [А] 46 552 : 92 [Р] 47 709 : 57 [О] 360 594 : 897 [Д] 34 504 : 38 [Б] 194 880 : 64 [Т] 488 520 : 708 8. Викторина “Хочу все знать”. а) Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза. Сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили вещество, обладающее удивительными свойствами. Расшифруй его название, расположив корни уравнений в порядке убывания и сопоставив их соответствующим буквам. [Т] 90 · x = 6300 [Г] y : 60 = 600 [И] 2500 : z = 5 [Р] 90 + x = 6300 [Ф] y - 60 = 600 [А] 2500 - z = 5 Кусочками этого вещества пастухи стали метить овец, а торговцы делали надписи на корзинах. Используют ли это вещество в наши дни? б) В пустые клетки квадрата запиши такие числа, чтобы квадрат стал магическим. Найди сумму всех вписанных чисел, и ты узнаешь, в каком году случилось описанное событие. В каком веке это было? 9. БЛИЦтурнир. а) В 4 одинаковых коробках лежат а карандашей. Сколько карандашей в 15 таких коробках? б) За 8 ч экскаватор выкапывает b м канавы. За сколько часов он выкопает с метров, работая с той же производительностью? в) За 6 кг яблок заплатили d руб., а за 4 кг груш — n руб. На сколько рублей 1 кг этих груш дороже, чем 1 кг яблок? г) Черепаха ползла 3 мин со скоростью x м/мин, а затем еще 2 мин со скоростью у м/мин. Сколько метров проползла черепаха за все это время? 10. Токарь вытачивает 72 одинаковые детали за 3 ч, а его ученику на выполнение этой работы требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они выточат 72 такие детали, работая вместе? 11. а) 25 · (34 · 206 + 3672 : 18) - (6867 - 2019) : 6 · 93; б) 54 240 : 678 · 5009 + 830 · 671 - (125 · 96 - 73 836 : 9). 12. Какие высказывания об элементах множества А истинны, а какие — ложны? 1. Все элементы множества А — фрукты. 2. Некоторые элементы множества А — фрукты. 3. Ни один из элементов множества А не является фруктом. 4. В множестве А нет фруктов. 5. В множестве А имеются фрукты. 6. Каждый элемент множества А является фруктом. 7. В множестве А нет ни одного элемента, являющегося фруктом. В каких высказываниях говорится одно и то же? Придумай другие истинные и ложные высказывания об элементах множества А, в которых одно и то же говорится по-разному. 13. По тропинке вдоль кустов Шло одиннадцать хвостов. Насчитать я также смог, Что шагало тридцать ног. Это вместе шли куда-то Индюки и жеребята. А теперь вопрос таков: Сколько было индюков? Спросим также у ребят: Сколько было жеребят? 14. Расшифруй запись ** + *** = ****, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменяются, если прочитать их справа налево.

1. Площадь фигур можно сравнивать по наложению, но не всегда: если фигуры разной формы или их нельзя совместить без искажений, наложение не поможет. Площадь измеряют в квадратных единицах: $$\text{мм}^2,\ \text{см}^2,\ \text{дм}^2,\ \text{м}^2,\ \text{км}^2,\ \text{а},\ \text{га}.$$

2. а) Площадь прямоугольника:

$$S=a\cdot b=4\cdot 3=12\ (\text{см}^2).$$

В клеточках: $$8\cdot 6=48.$$

б) Точно указать площадь фигуры $$A$$ в клеточках нельзя. Она заключена между числом целых клеток внутри фигуры и числом клеток, в которых фигура целиком помещается.

3. Для закрашенного прямоугольника площадь заключена между $$12$$ и $$15$$, значит:

$$12<S<15.$$

Для остальных фигур:

$$8<S<10,$$

$$8<S<10,$$

$$8<S<11.$$

4. Для фигуры $$A$$: внутри неё $$5$$ целых клеток, а наименьшее число целых клеток, содержащих фигуру, равно $$17$$. Значит,

$$5<S_A<17.$$

5. Для фигуры $$B$$: внутри неё $$5$$ целых клеток, а наименьшее число целых клеток, содержащих фигуру, равно $$16$$. Поэтому

$$5<S_B<16.$$

6. Для фигур $$M,\ N,\ K$$ получаем:

$$3<S_M<14,$$

$$5<S_N<17,$$

$$5<S_K<19.$$

7. Вычислим значения:

$$46\,552:92=506,$$

$$34\,504:38=908,$$

$$47\,709:57=837,$$

$$194\,880:64=3045,$$

$$360\,594:897=402,$$

$$488\,520:708=690.$$

По таблице получаем слово: доброта.

Доброта — это отзывчивость, душевное расположение к людям, стремление делать добро другим.

8. а) Решим уравнения:

$$90\cdot x=6300,\quad x=70;$$

$$y:60=600,\quad y=36000;$$

$$2500:z=5,\quad z=500.$$

В порядке убывания корней: $$36000,\ 6210,\ 2495,\ 660,\ 500,\ 70.$$ Соответствующие буквы дают слово графит.

Графит используют для изготовления карандашей, смазочных материалов и электродов.

б) Сумма чисел по диагонали равна:

$$395+251+227+83=956.$$

Тогда недостающие числа:

$$956-(395+59+371)=131,$$

$$956-(395+179+275)=107,$$

$$956-(131+251+419)=155,$$

$$956-(275+155+227)=299,$$

$$956-(107+419+83)=347,$$

$$956-(59+227+347)=323,$$

$$956-(371+299+83)=203.$$

Сумма вписанных чисел:

$$107+131+155+323+347+203+299=1565.$$

Значит, событие произошло в $$1565$$ году, то есть в $$16$$ веке.

9. а) В одной коробке $$a:4$$ карандашей, значит в $$15$$ коробках:

$$(a:4)\cdot 15.$$

б) За один час экскаватор выкапывает $$b:8$$ м, значит $$c$$ метров он выкопает за

$$c:(b:8)\ \text{ч}.$$

в) Цена 1 кг яблок: $$d:6$$ руб., цена 1 кг груш: $$n:4$$ руб. Тогда груш дороже на

$$n:4-d:6.$$

г) За всё время черепаха проползла

$$3x+2y\ \text{м}.$$

10. Токарь вытачивает за час:

$$72:3=24$$

детали. Ученик работает в 2 раза дольше, значит ему нужно $$6$$ ч, и за час он вытачивает:

$$72:6=12$$

деталей. Вместе они вытачивают:

$$24+12=36$$

деталей в час. Тогда на $$72$$ детали им нужно:

$$72:36=2\ \text{ч}.$$

11. а)

$$25\cdot(34\cdot206+3672:18)-(6867-2019):6\cdot93=105056.$$

б)

$$54240:678\cdot5009+830\cdot671-(125\cdot96-73836:9)=953854.$$

12. Истинные высказывания: $$2,\ 5.$$ Ложные: $$1,\ 3,\ 4,\ 6,\ 7.$$

Одно и то же говорится в высказываниях $$1$$ и $$6$$, $$2$$ и $$5$$, $$3,\ 4,\ 7$$.

13. Пусть индюков $$x$$, жеребят $$y$$. Тогда:

$$x+y=11,$$

$$2x+4y=30.$$

Если бы у всех было по 2 ноги, получилось бы $$22$$ ноги. Не хватает $$30-22=8$$ ног, это ещё по 2 ноги у каждого жеребёнка, значит жеребят $$8:2=4$$. Тогда индюков:

$$11-4=7.$$

Ответ: $$7$$ индюков и $$4$$ жеребёнка.

14. Подходит запись:

$$22+979=1001.$$