Урок 15 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а : b = с < - > с · b = а
Используя связь умножения и деления, вычисли:
70 : 14 156 : 52 608 : 304 8036 : 2009
Как можно выполнить деление чисел с однозначным частным?
2. Сделай прикидку и подбери частное чисел:
а) 152 : 19 в) 175 : 35 д) 159 : 53 ж) 648 : 72
б) 104 : 26 г) 294 : 49 е) 427 : 61 з) 504 : 84
3. Сделай прикидку и выполни деление углом:
а) 954 : 318 б) 1376 : 172 в) 3575 : 715 г) 2180 : 436
4. Реши задачи. Что ты замечаешь?
а) С 6 грядок первого огорода собрали 504 огурца, а с 8 грядок второго — 336 огурцов. С грядки какого из огородов огурцов собрали больше и на сколько? (На всех грядках каждого из огородов огурцов было поровну.)
б) Ширина первого прямоугольника равна 6 дм, а его площадь — 504 дм^2. Ширина второго прямоугольника — 8 дм, а его площадь — 336 дм^2. Длина какого из этих прямоугольников больше и на сколько?
в) Мастер за 6 ч сделал 504 одинаковые детали, а ученик за 8 ч — 336 таких же деталей. У кого из них производительность больше и на сколько?
Придумай задачу с другими величинами, которая решается так же.
5. Найди наименьшее решение неравенства:
а) у ? 4005 · 7030
б) z > (27 150 : 3 · 80 — 6 389 · 26) : 7 + 604 · 508
6. При делении некоторого числа на 15 получили частное 308 и остаток 12. Найди это число. Какой остаток получится при делении этого числа на 9?
7. Реши уравнения и сделай проверку:
а) (470 — х) : 3 + 65 = 172 б) (270 : у — 18) · 9 = 108
8. Прочитай число: 8 372 507. Что обозначает каждая из цифр 7 в записи этого числа? Какая цифра стоит в разряде сотен тысяч? Сколько всего сотен тысяч в этом числе? Представь его в виде суммы разрядных слагаемых.
9. Сколько углов ты видишь на чертеже? Есть ли среди этих углов острые углы, прямые углы, тупые углы? Назови их.
10. Найди число, если его треть равна четверти числа 12.

1. Деление и умножение связаны так: если $$a : b = c$$, то $$c \cdot b = a$$. Значит, чтобы проверить деление, нужно частное умножить на делитель и получить делимое.

$$ 70 : 14 = 5,\quad 14 \cdot 5 = 70 \\ 156 : 52 = 3,\quad 52 \cdot 3 = 156 \\ 608 : 304 = 2,\quad 304 \cdot 2 = 608 \\ 8036 : 2009 = 4,\quad 2009 \cdot 4 = 8036 $$

Деление чисел с однозначным частным удобно выполнять так: сделать прикидку, подобрать близкое частное и проверить умножением.

2. Подбираем частное:

$$ 152 : 19 = 8 \\ 104 : 26 = 4 \\ 175 : 35 = 5 \\ 294 : 49 = 6 \\ 159 : 53 = 3 \\ 427 : 61 = 7 \\ 648 : 72 = 9 \\ 504 : 84 = 6 $$

3. Выполняем деление углом:

$$ 954 : 318 = 3 \\ 1376 : 172 = 8 \\ 3575 : 715 = 5 \\ 2180 : 436 = 5 $$

4. Во всех трёх задачах сначала находим, сколько приходится на одну единицу:

$$ 504 : 6 = 84,\quad 336 : 8 = 42 $$

Значит, с каждой грядки первого огорода собрали на $$84 — 42 = 42$$ огурца больше.

$$ 504 : 6 = 84,\quad 336 : 8 = 42 $$

Значит, длина первого прямоугольника больше на $$84 — 42 = 42$$ дм.

$$ 504 : 6 = 84,\quad 336 : 8 = 42 $$

Значит, производительность мастера больше на $$84 — 42 = 42$$ детали в час.

5. Найдём наименьшее решение неравенств.

$$ y \ge 4005 \cdot 7030 = 28155150 $$

Наименьшее целое решение: $$y = 28155150$$.

$$ z > (27150 : 3 \cdot 80 — 6389 \cdot 26) : 7 + 604 \cdot 508 $$

Сначала вычислим правую часть:

$$ 27150 : 3 = 9050 \\ 9050 \cdot 80 = 724000 \\ 6389 \cdot 26 = 166114 \\ 724000 — 166114 = 557886 \\ 557886 : 7 = 79698 \\ 604 \cdot 508 = 306832 \\ 79698 + 306832 = 386530 $$

Тогда:

$$ z > 386530 $$

Наименьшее целое решение: $$z = 386531$$.

6. Если при делении на 15 получили частное 308 и остаток 12, то число равно:

$$ 15 \cdot 308 + 12 = 4632 $$

При делении $$4632$$ на $$9$$ остаток равен $$6$$.

7. Решим уравнения.

$$ (470 — x) : 3 + 65 = 172 \\ (470 — x) : 3 = 172 — 65 \\ (470 — x) : 3 = 107 \\ 470 — x = 107 \cdot 3 \\ 470 — x = 321 \\ x = 470 — 321 \\ x = 149 $$

Проверка:

$$ (470 — 149) : 3 + 65 = 172 $$

$$ (270 : y — 18) \cdot 9 = 108 \\ 270 : y — 18 = 108 : 9 \\ 270 : y — 18 = 12 \\ 270 : y = 12 + 18 \\ 270 : y = 30 \\ y = 270 : 30 \\ y = 9 $$

Проверка:

$$ (270 : 9 — 18) \cdot 9 = 108 $$

8. Число $$8\,372\,507$$ читается так: восемь миллионов триста семьдесят две тысячи пятьсот семь.

Цифра $$7$$ в записи числа обозначает: одна $$7$$ — десятки тысяч, другая $$7$$ — единицы.

В разряде сотен тысяч стоит цифра $$3$$.

Всего в числе $$83$$ сотни тысяч.

$$ 8\,372\,507 = 8\,000\,000 + 300\,000 + 70\,000 + 2\,000 + 500 + 7 $$

9. На чертеже 6 углов: $$\angle AOB$$, $$\angle AOC$$, $$\angle AOD$$, $$\angle BOC$$, $$\angle BOD$$, $$\angle COD$$.

Острые углы: $$\angle AOB$$, $$\angle BOC$$, $$\angle COD$$.

Прямые углы: $$\angle AOC$$, $$\angle BOD$$.

Тупой угол: $$\angle AOD$$.

10. Треть числа равна четверти числа 12. Найдём четверть числа 12:

$$ 12 : 4 = 3 $$

Значит, треть искомого числа равна 3. Тогда само число:

$$ 3 \cdot 3 = 9 $$

Ответ

1) $$70 : 14 = 5$$, $$156 : 52 = 3$$, $$608 : 304 = 2$$, $$8036 : 2009 = 4$$.
2) $$8, 4, 5, 6, 3, 7, 9, 6$$.
3) $$3, 8, 5, 5$$.
4) Во всех пунктах разность равна $$42$$.
5) $$y = 28155150$$, $$z = 386531$$.
6) $$4632$$, остаток $$6$$.
7) $$x = 149$$, $$y = 9$$.
8) $$8\,372\,507 = 8\,000\,000 + 300\,000 + 70\,000 + 2\,000 + 500 + 7$$.
9) 6 углов; острые: $$\angle AOB$$, $$\angle BOC$$, $$\angle COD$$; прямые: $$\angle AOC$$, $$\angle BOD$$; тупой: $$\angle AOD$$.
10) $$9$$.