Урок 15 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Игра «Морской бой»
В эту игру играют двое. Каждый игрок чертит 2 квадрата со стороной 10 клеток. Строчки и столбцы этих квадратов обозначают буквами и цифрами, как показано на рис. 1.
В первом квадрате игроки располагают свои «корабли»: 1 авианосец, 2 линкора, 3 эсминца и 4 торпедных катера. Во втором квадрате восстанавливают флот противника.
Корабли располагаются произвольно, но не касаются друг друга. Например, так:
Игроки по очереди делают «выстрелы». Выстрелом является название клетки. Попадание в корабль противника даёт право следующего выстрела, промах — передаёт ход. Сражение выигрывает игрок, который первым «потопит» чужой флот.
Понятно, что игроки не должны видеть расположение чужих кораблей. Догадайся, как объяснить противнику, в какую клетку произведён выстрел, не показывая её непосредственно?
3. а) Запиши координаты клеток на рис. 1, стр. 45, в которых расположены эсминцы.
б) Запиши координаты угловых клеток прямоугольника на рис. 2.
4. Определи координаты фигур на рисунке:
5. Построй фигуры по их координатам (по образцу в № 4):
6. Нарисуй пустой квадрат для игры в «Морской бой» (см. рис. 1, стр. 45). Отметь на нём крестиками клетки с координатами (б; 3), (к; 3), (а; 8), (в; 1), (и; 4), (ж; 9).
7. Сыграй в игру «Морской бой» со своим товарищем (см. № 2, стр. 45).
8. а) Найди формулу деления с остатком и объясни её смысл:
s = v · t Р = (а + b) · 2 S = а · b a = b · c + r, r < b A = w · t б) Выполни деление с остатком и сделай проверку: 32 450 : 90 27 140 : 560 4 889 000 : 9700 49 430 : 70 241 170 : 780 13 178 300 : 2800 9. Составь и реши уравнения: а) При делении числа 21 425 получилось частное 258 и остаток 11. Найди делитель. б) Некоторое число уменьшили на 37 единиц, затем разделили на 92 и получили частное 59 и остаток 35. Найди это число. 10. Алёша для посылки мастерит из фанеры коробку с крышкой. Длина коробки 3 дм, ширина - 2 дм 5 см, высота - 2 дм. Найди объём коробки. Сколько квадратных дециметров фанеры пошло на её изготовление? 11. В 10 больших коробок положили поровну столько же карандашей, сколько поровну - в 45 маленьких. Сколько карандашей в одной маленькой коробке, если в каждую большую коробку положили по 27 карандашей? 12. В 4 «Б» классе 30 человек. По итогам года отметку «5» по математике получили 8 учеников, отметку «4» - 12 учеников, а остальные -отметку «3». Построй столбчатую и круговую диаграммы успеваемости по математике 4 «Б» класса. 13. Является ли число 999 99/99 решением неравенства: к < 560 + 612 : 6 · 5 - (1700 : 10 - 100) 14. Задача-шутка Несколько калуш встретились на опушке. Каждая с каждой поздоровались за лапу. Сколько всего калуш, если было 10 лапопожатий?

1) Координаты отмеченных точек:

$$ A\left(\frac{2}{3}\right),\ B(2),\ C\left(4\frac{1}{3}\right); $$
$$ D(15),\ E(30),\ F(55); $$
$$ K(12),\ L(48),\ M(96); $$
$$ N(50),\ T(175),\ Q(325). $$

2) Чтобы объяснить противнику, в какую клетку произведён выстрел, сначала называют столбец, а потом строку. Например: $$ (а;2) $$, $$ (б;2) $$.

3) а) Эсминцы расположены в клетках:

$$ (а;2),\ (б;2);\ (и;4),\ (и;5);\ (и;9),\ (и;10). $$

б) Координаты угловых клеток прямоугольника на рис. 2:

$$ (1;1),\ (5;1),\ (1;4),\ (5;4). $$

4) Координаты фигур:

$$ \text{листик} — (г;1),\ \text{грибок} — (б;2),\ \text{солнышко} — (а;3),\ \text{флажок} — (в;4),\ \text{деревце} — (б;5); $$
$$ \text{звёздочка} — (в;1),\ \text{пятиугольник} — (а;2),\ \text{квадрат} — (в;3),\ \text{треугольник} — (б;4),\ \text{круг} — (г;5); $$
$$ \text{четыре лепестка} — (а;1),\ \text{пять лепестков} — (г;2),\ \text{три лепестка} — (б;3),\ \text{один лепесток} — (а;4),\ \text{два лепестка} — (в;5). $$

6) На пустом квадрате нужно отметить клетки с координатами:

$$ (б;3),\ (к;3),\ (а;8),\ (в;1),\ (и;4),\ (ж;9). $$

8) а) Формула деления с остатком:

$$ a=b\cdot c+r,\quad r<b. $$

Она показывает, что делимое равно произведению делителя и неполного частного, сложенному с остатком.

б) Выполним деление с остатком и проверку:

$$ 32\,450:90=360\ (\text{ост. }50) $$
$$ 360\cdot 90+50=32\,400+50=32\,450 $$
$$ 49\,430:70=706\ (\text{ост. }10) $$
$$ 706\cdot 70+10=49\,420+10=49\,430 $$
$$ 27\,140:560=48\ (\text{ост. }260) $$
$$ 48\cdot 560+260=26\,880+260=27\,140 $$
$$ 241\,170:780=309\ (\text{ост. }150) $$
$$ 309\cdot 780+150=241\,020+150=241\,170 $$
$$ 4\,889\,000:9\,700=504\ (\text{ост. }200) $$
$$ 504\cdot 9\,700+200=4\,888\,800+200=4\,889\,000 $$
$$ 13\,178\,300:2\,800=4\,706\ (\text{ост. }1\,500) $$
$$ 4\,706\cdot 2\,800+1\,500=13\,176\,800+1\,500=13\,178\,300 $$

9) а) Пусть делитель равен $$x$$. Тогда:

$$ 21\,425=x\cdot 258+11 $$
$$ x\cdot 258=21\,425-11=21\,414 $$
$$ x=21\,414:258=83 $$

Значит, делитель равен 83.

б) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда:

$$ (x-37):92=59\ (\text{ост. }35) $$
$$ x-37=92\cdot 59+35 $$
$$ x-37=5\,428+35=5\,463 $$
$$ x=5\,463+37=5\,500 $$

Значит, искомое число равно 5500.

10) Переведём размеры в дециметры:

$$ 3\ \text{дм},\quad 2\ \text{дм}\ 5\ \text{см}=2{,}5\ \text{дм},\quad 2\ \text{дм}. $$

Объём коробки:

$$ V=3\cdot 2{,}5\cdot 2=15\ \text{дм}^3. $$

Площадь поверхности коробки с крышкой:

$$ S=2\cdot(3\cdot 2{,}5+3\cdot 2+2{,}5\cdot 2)=2\cdot(7{,}5+6+5)=37\ \text{дм}^2. $$

11) Всего карандашей в 10 больших коробках:

$$ 10\cdot 27=270. $$

В 45 маленьких коробках столько же карандашей, значит, в одной маленькой коробке:

$$ 270:45=6. $$

12) Сначала найдём, сколько учеников получили отметку «3»:

$$ 30-(8+12)=10. $$

Для столбчатой диаграммы берём значения: 8, 12 и 10.

Для круговой диаграммы: всего 30 человек, значит, на 1 ученика приходится:

$$ 360:30=12^\circ. $$

Тогда углы секторов:

$$ 8\cdot 12=96^\circ,\quad 12\cdot 12=144^\circ,\quad 10\cdot 12=120^\circ. $$

13) Найдём значение правой части неравенства:

$$ 560+612:6\cdot 5-(1700:10-100) $$
$$ 612:6=102 $$
$$ 102\cdot 5=510 $$
$$ 1700:10=170 $$
$$ 170-100=70 $$
$$ 560+510-70=1000 $$

Получаем неравенство:

$$ k<1000. $$

Так как $$999\frac{99}{99}=1000$$, то это число не удовлетворяет неравенству.

14) Если каждая пара калуш поздоровалась один раз, то 10 лапопожатий — это 10 парных приветствий. В каждом таком приветствии участвуют 2 калуши, значит, всего калуш:

$$ 10:2=5. $$

Ответ

1) $$A\left(\frac{2}{3}\right),\ B(2),\ C\left(4\frac{1}{3}\right);\ D(15),\ E(30),\ F(55);\ K(12),\ L(48),\ M(96);\ N(50),\ T(175),\ Q(325).$$
2) Сначала называют столбец, потом строку.
3) а) $$ (а;2),\ (б;2);\ (и;4),\ (и;5);\ (и;9),\ (и;10) $$; б) $$ (1;1),\ (5;1),\ (1;4),\ (5;4) $$.
4) См. координаты фигур в решении.
6) $$ (б;3),\ (к;3),\ (а;8),\ (в;1),\ (и;4),\ (ж;9) $$.
8) а) $$a=b\cdot c+r,\ r<b$$; б) $$32\,450:90=360$$ (ост. 50), $$49\,430:70=706$$ (ост. 10), $$27\,140:560=48$$ (ост. 260), $$241\,170:780=309$$ (ост. 150), $$4\,889\,000:9\,700=504$$ (ост. 200), $$13\,178\,300:2\,800=4\,706$$ (ост. 1\,500).
9) а) 83; б) 5500.
10) $$15\ \text{дм}^3,\ 37\ \text{дм}^2$$.
11) 6 карандашей.
12) «5» — 8 учеников, «4» — 12 учеников, «3» — 10 учеников; углы круговой диаграммы: $$96^\circ,\ 144^\circ,\ 120^\circ$$.
13) Не является.
14) 5 калуш.