Урок 15 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

а) Вера умножила $$248$$ на $$702$$ и получила в ответе $$17\,856$$. Докажи, что она ошиблась.
б) Володя разделил $$42\,300$$ на $$6$$ и получил в ответе $$750$$. Докажи, что он не прав.
Сделай прикидку умножения и деления, а затем вычисли ответ:
а) $$603\cdot490$$; б) $$708\cdot8009$$; в) $$9025\cdot5090$$; г) $$7103\cdot703$$; д) $$422\,814:7$$; е) $$163\,680:8$$; ж) $$403\,500:5$$; з) $$1\,600\,236:4$$.
Составь выражение: «За $$a$$ одинаковых мячей уплатили $$b$$ рублей, а за $$c$$ одинаковых кукол — $$d$$ рублей. На сколько рублей кукла в этой покупке стоит дороже мяча?» Найди значение составленного выражения при $$a=18$$, $$b=900$$, $$c=16$$, $$d=1600$$.
В роще $$240$$ берёз, а клёнов на $$93$$ меньше. Сосен в ней вдвое больше, чем клёнов, а елей — в $$3$$ раза меньше, чем сосен и берёз вместе. Сколько всего деревьев в этой роще?
Из леса принесли $$38$$ грибов: белых, подосиновиков и подберёзовиков. Подберёзовиков было в $$4$$ раза больше, чем белых, а подберёзовиков и подосиновиков вместе было $$34$$ гриба. Сколько грибов каждого вида принесли из леса?
Найди наибольшее решение неравенства: $$x<\frac{294\cdot7500-3\,690\,460:5}{4}-359\,999$$.
Сравни выражения:
$$7918+542$$ и $$80\,396+658$$;
$$a+5$$ и $$a+3$$;
$$732-94$$ и $$800-27$$;
$$b-11$$ и $$b-8$$;
$$327\cdot538$$ и $$356\cdot2001$$;
$$c\cdot9$$ и $$c\cdot14$$;
$$386\,833:587$$ и $$386\,833:659$$;
$$d:6$$ и $$d:18$$.
При делении на $$96$$ получилось частное $$325$$ и остаток $$37$$. Какое число делили?
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$\frac{920-x}{20}+25=63$$;
б) $$\left(\frac{150}{y}+7\right)\cdot40=480$$.
Найди множества решений двух неравенств. Что ты замечаешь?
а) $$a<5$$ и $$a\leq5$$;
б) $$3>b$$ и $$c<3$$;
в) $$x>7$$ и $$x\geq8$$.
Отметь множество решений неравенства $$3\leq x<8$$ на числовом луче. Запиши его с помощью фигурных скобок. Найди все неравенства, которые имеют то же самое множество решений.
Игра «Проверь своё внимание!». Построй в тетради $$4$$ квадрата со стороной $$3$$ клетки. За $$10$$ секунд запомни, как расположены точки в квадратах на рисунке. Затем по памяти точно так же расположи точки в своих квадратах. Если будут допущены ошибки, повтори попытку ещё раз. Можно составить свои подобные задания и потренироваться с друзьями.

Как связаны между собой умножение и деление? Объясни запись: $$a:b=c\Longleftrightarrow c\cdot b=a$$. Используя связь умножения и деления, вычисли: $$70:14$$, $$156:52$$, $$608:304$$, $$8036:2009$$. Как можно выполнить деление чисел с однозначным частным?
Сделай прикидку и подбери частное чисел:
а) $$152:19$$; б) $$104:26$$; в) $$175:35$$; г) $$294:49$$; д) $$159:53$$; е) $$427:61$$; ж) $$648:72$$; з) $$504:84$$.
Сделай прикидку и выполни деление углом:
а) $$954:318$$; б) $$1376:172$$; в) $$3575:715$$; г) $$2180:436$$.
Реши задачи. Что ты замечаешь?
а) С $$6$$ грядок первого огорода собрали $$504$$ огурца, а с $$8$$ грядок второго — $$336$$ огурцов. С грядки какого из огородов огурцов собрали больше и на сколько? На всех грядках каждого из огородов огурцов было поровну.
б) Ширина первого прямоугольника равна $$6$$ дм, а его площадь — $$504$$ дм$$^2$$. Ширина второго прямоугольника — $$8$$ дм, а его площадь — $$336$$ дм$$^2$$. Длина какого из этих прямоугольников больше и на сколько?
в) Мастер за $$6$$ ч сделал $$504$$ одинаковые детали, а ученик за $$8$$ ч — $$336$$ таких же деталей. У кого из них производительность больше и на сколько? Придумай задачу с другими величинами, которая решается так же.
Найди наименьшее решение неравенства:
а) $$y\geq4005\cdot7030$$;
б) $$z>\frac{27\,150:3\cdot80-6389\cdot26}{7}+604\cdot508$$.
При делении некоторого числа на $$15$$ получили частное $$308$$ и остаток $$12$$. Найди это число. Какой остаток получится при делении этого числа на $$9$$?
Реши уравнения и сделай проверку:
а) $$\frac{470-x}{3}+65=172$$;
б) $$\left(\frac{270}{y}-18\right)\cdot9=108$$.
Прочитай число: $$8\,372\,507$$. Что обозначает каждая из цифр $$7$$ в записи этого числа? Какая цифра стоит в разряде сотен тысяч? Сколько всего сотен тысяч в этом числе? Представь его в виде суммы разрядных слагаемых.
Сколько углов ты видишь на чертеже? Есть ли среди этих углов острые углы, прямые углы, тупые углы? Назови их.
Найди число, если его треть равна четверти числа $$12$$.

Подробный ответ

а) Проверим умножение прикидкой: $$248 \cdot 702 \approx 250 \cdot 700 = 175\,000.$$ Полученное Верой число $$17\,856$$ явно не подходит. Найдём точно:

$$248 \cdot 702 = 248 \cdot (700 + 2) \\\\ = 248 \cdot 700 + 248 \cdot 2 \\\\ = 173\,600 + 496 \\\\ = 174\,096.$$

Значит, Вера ошиблась.

б) Проверим деление прикидкой: $$42\,300 : 6 \approx 42\,000 : 6 = 7\,000.$$ Число $$750$$ не подходит. Найдём точно:

$$42\,300 : 6 = 7\,050.$$

Так как $$7\,050 \ne 750,$$ Володя не прав.