Урок 15 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

1; 2; 3; 5; 8; 14.
2. Построй числовой луч и отметь на нём число 5 3/4.
Какой единичный отрезок удобно взять? Запиши данное число в виде неправильной дроби.
3. Запиши число в виде неправильной дроби:
а) 5 1/3 б) 2 7/9 в) 3 4/5 г) 4 5/8
4. БЛИЦтурнир
а) Мама дала детям b яблок. Это составило 5/8 всех яблок, лежавших в корзине. Сколько яблок лежало в корзине?
б) Ася нашла в лесу 24 гриба, из них n грибов — белых. Какую часть всех грибов составляют белые грибы?
в) В школе d учеников. 12 % всех учеников учится в четвёртых классах. Сколько четвероклассников в этой школе?
5. Придумай свои задачи, для решения которых надо найти:
а) часть от числа; б) число по его части; в) какую часть одно число составляет от другого.
Составь схемы к своим задачам и реши их. (Части могут быть как правильные, так и неправильные.)
6. Используя рисунки, найди пропущенные числа и запиши равенства в тетради:
7. Найди неизвестные операции и результаты операций:
8. Миша задумал число, умножил его на 4, из получившегося произведения вычел 14 и результат разделил на 6. В частном у него получилось наибольшее однозначное число. Какое число задумал Миша?
9. Какое арифметическое действие обозначает черта дроби? Реши уравнения:
а) x/5 = 4 б) 18/y = 3 в) m/8 = 5 г) 27/k = 3
10. Найди объём фигур, составленных из кубиков, если объём одного кубика равен 1 см^3.
11. Составь программу действий и вычисли:
589 · 205 — 72 000 : 900 · (420 010 — 391 956) : 160 + 308 · 804
12. Найди процент площади квадрата, занимаемой каждой буквой, и расшифруй слово. Что оно означает?

1. Чтобы записать натуральное число в виде дроби со знаменателем 6, умножаем число на 6 и получаем числитель:

$$ 1=\frac{6}{6},\quad 2=\frac{12}{6},\quad 3=\frac{18}{6},\quad 5=\frac{30}{6},\quad 8=\frac{48}{6},\quad 14=\frac{84}{6} $$

2. Удобно взять единичный отрезок, равный 4 клеткам. Тогда

$$ 5\frac{3}{4}=\frac{5\cdot 4+3}{4}=\frac{23}{4} $$

3. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 5\frac{1}{3}=\frac{3\cdot 5+1}{3}=\frac{16}{3} $$
$$ 2\frac{7}{9}=\frac{9\cdot 2+7}{9}=\frac{25}{9} $$
$$ 3\frac{4}{5}=\frac{5\cdot 3+4}{5}=\frac{19}{5} $$
$$ 4\frac{5}{8}=\frac{8\cdot 4+5}{8}=\frac{37}{8} $$

4. Найдём неизвестные величины:

а) если $$b$$ — это $$\frac{5}{8}$$ всех яблок, то всего было
$$ b:5\cdot 8 $$
яблок;

б) белые грибы составляют
$$ \frac{n}{24} $$
часть всех грибов;

в) $$12\%=\frac{12}{100}$$, значит, четвероклассников было
$$ d:100\cdot 12 $$
.

5. Примеры своих задач:

• часть от числа: $$\frac{3}{8}$$ от 24 равно $$24:8\cdot 3=9$$;
• число по его части: если $$\frac{2}{5}$$ числа равно 14, то число равно $$14:2\cdot 5=35$$;
• какую часть одно число составляет от другого: 6 от 24 составляет $$\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$$.

6. По рисункам:

$$ 2\frac{1}{4}=1\frac{5}{4}=\frac{9}{4} $$
$$ 3\frac{4}{6}=2\frac{10}{6}=1\frac{16}{6}=\frac{22}{6} $$
$$ 4\frac{1}{2}=3\frac{3}{2}=2\frac{5}{2}=1\frac{7}{2}=\frac{9}{2} $$
$$ 2\frac{3}{5}=1\frac{8}{5}=\frac{13}{5} $$

7. Подбираем недостающие операции и результаты:

$$ \frac{7}{11}-\frac{4}{11}=\frac{3}{11} $$
$$ \frac{12}{11}-\frac{3}{11}=\frac{9}{11} $$
$$ \frac{20}{11}-\frac{12}{11}=\frac{8}{11} $$
$$ \frac{10}{11}-\frac{7}{11}=\frac{3}{11} $$
$$ \frac{20}{11}-\frac{3}{11}=\frac{17}{11} $$

8. Составим уравнение:

$$ (x\cdot 4-14):6=9 $$
$$ x\cdot 4-14=54 $$
$$ x\cdot 4=68 $$
$$ x=17 $$

9. Черта дроби обозначает деление. Решим уравнения:

$$ \frac{x}{5}=4 \Rightarrow x=4\cdot 5=20 $$
$$ \frac{18}{y}=3 \Rightarrow y=18:3=6 $$
$$ \frac{m}{8}=5 \Rightarrow m=5\cdot 8=40 $$
$$ \frac{27}{k}=3 \Rightarrow k=27:3=9 $$

10. Объём фигур:

$$ 2\cdot 2\cdot 3=12\ \text{см}^3 $$
$$ 2\cdot 2+2=6\ \text{см}^3 $$
$$ 5+3+1=9\ \text{см}^3 $$
$$ 3\cdot 3+2\cdot 2+1=14\ \text{см}^3 $$

11. Вычислим по порядку:

$$ 589\cdot 205-72000:900\cdot(420010-391956):160+308\cdot 804 $$
$$ 589\cdot 205=120745 $$
$$ 420010-391956=28054 $$
$$ 72000:900=80 $$
$$ 80\cdot 28054:160=14027 $$
$$ 308\cdot 804=247632 $$
$$ 120745-14027+247632=354350 $$

12. Площадь квадрата равна $$10\cdot 10=100$$ клеток. Тогда:

$$ \text{Е}=\frac{12}{100}=12\%,\quad \text{Й}=\frac{16}{100}=16\%,\quad \text{У}=\frac{13}{100}=13\%,\quad \text{К}=\frac{14}{100}=14\%,\quad \text{Т}=\frac{9}{100}=9\%,\quad \text{В}=\frac{15}{100}=15\% $$

По таблице получается слово КУВЕЙТ.

Ответ

1) $$\frac{6}{6},\ \frac{12}{6},\ \frac{18}{6},\ \frac{30}{6},\ \frac{48}{6},\ \frac{84}{6}$$;
2) $$\frac{23}{4}$$;
3) $$\frac{16}{3},\ \frac{25}{9},\ \frac{19}{5},\ \frac{37}{8}$$;
4) $$b:5\cdot 8,\ \frac{n}{24},\ d:100\cdot 12$$;
8) $$17$$;
9) $$x=20,\ y=6,\ m=40,\ k=9$$;
10) $$12\ \text{см}^3,\ 6\ \text{см}^3,\ 9\ \text{см}^3,\ 14\ \text{см}^3$$;
11) $$354350$$;
12) Кувейт.