Урок 14 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Найди ошибки в решении примеров и исправь их:
5 7/9 + 1 2/9;
3 4/5 + 2 3/5;
8 — 2 7/10;
6 1/4 — 2 3/4.
3. Вычисли устно и запиши ответ:
2 + 7/8 4 5/7 + 2 1/7 2 1/6 + 1 5/6
2 — 7/8 4 5/7 — 2 1/7 2 1/6 — 1 5/6
4. Реши уравнения:
x + 4 2/11 = 7 9 1/5 — y = 7 3/5 z — 4 4/7 = 2 5/7
3 8/9 + a = 6 1/9 b — 3/17 = 1 16/17 5 6/13 — c = 3 11/13
5. а) В один из дней зимних каникул мальчик катался на лыжах 2 3/5 ч, а на коньках на 1 4/5 ч меньше. Сколько времени он катался на лыжах и на коньках вместе?
б) Длина прямоугольника 1 4/20 м, а ширина на 3/20 м меньше длины. Найди периметр прямоугольника и вырази его в сантиметрах.
6. Первая сторона треугольника равна 4 3/10 см, а вторая на 2 1/10 см больше, чем первая. Найди длину третьей стороны, если периметр треугольника равен 16 см. Вырази ответ в миллиметрах.
7. а) Составь программу действий и вычисли:
(3 5/6 — 2/6) + 4 7/9 + (1 2/9 — 5/9)
2 1/7 + (4/7 + 1 2/7) (4 2/5 + 4/5) + 1 4/5
6 2/5 — (1 3/5 — 1/5) 6 1/4 — (3 2/4 + 1 1/4)
(3 7/8 + 1/8) — 2 5/8 (5 — 2 3/8) — 7/8
Вычеркни из таблицы ответы примеров и соответствующие им буквы. Оставшееся в таблице слово обозначает населенную человеком часть Земли.
б) Название обитаемой части суши впервые встречается у древнегреческого историка и географа, жившего в V веке до нашей эры. Расшифруй его имя, расположив дроби в порядке возрастания и сопоставив их соответствующим буквам:
8. а) Выдели целую часть из неправильной дроби: 28/3, 39/7, 67/8.
б) Запиши смешанные числа в виде дроби: 5 7/8, 2 4/16, 7 9/29.
9. БЛИЦтурнир.
а) Заяц пробежал за 3 ч а км. С какой скоростью он бежал?
б) Ласточка летела 2 ч со скоростью b км/ч и 4 ч со скоростью с км/ч. Какое расстояние пролетела ласточка?
в) Кот Матроскин пробежал d км за 4 ч, а пес Шарик пробежал то же расстояние за 3 ч. У кого из них скорость больше и на сколько?
г) Белочка за 2 ч грызет n орешков. Сколько орешков она сгрызет за 5 ч, если она их грызет равномерно?
д) Винни-Пух сочинил за 3 ч х шумелок. Сколько времени ему потребуется, чтобы сочинить у шумелок, если он будет сочинять их с той же производительностью?
е) У лисы Алисы было а сольдо. Она купила себе 3 заколки по цене b сольдо за штуку и шарф за с сольдо. Сколько денег у нее осталось?
10. Какую часть:
а) дециметра составляют 3 см?
б) километра составляют 25 м?
в) суток составляют 56 мин?
г) недели составляют 26 ч?
д) 135 г составляют от 2 кг?
е) 18 мм составляют от 5 м?
11. Верно ли высказывание:
(349 · 50 — 32 942 : 7 + 407 · 8)/(33 880 : 56 + (938 · 76 — 69 318) · 9) ? 1?
12. Объясни, почему каждое из трех данных чисел может быть лишним: 81, 82, 6.

1) По рисункам составляем примеры и вычисляем:

$$4-2\frac{3}{4}=3\frac{4}{4}-2\frac{3}{4}=1\frac{1}{4}$$
$$4\frac{1}{3}-2\frac{2}{3}=3\frac{4}{3}-2\frac{2}{3}=1\frac{2}{3}$$

2) Исправим ошибки в вычислениях:

$$5\frac{7}{9}+1\frac{2}{9}=6\frac{9}{9}=7$$
$$3\frac{4}{5}+2\frac{3}{5}=5\frac{7}{5}=6\frac{2}{5}$$
$$8-2\frac{7}{10}=7\frac{10}{10}-2\frac{7}{10}=5\frac{3}{10}$$
$$6\frac{1}{4}-2\frac{3}{4}=5\frac{5}{4}-2\frac{3}{4}=3\frac{2}{4}=3\frac{1}{2}$$

3) Вычислим устно:

$$2+\frac{7}{8}=2\frac{7}{8}$$
$$2-\frac{7}{8}=1\frac{1}{8}$$
$$4\frac{5}{7}+2\frac{1}{7}=6\frac{6}{7}$$
$$4\frac{5}{7}-2\frac{1}{7}=2\frac{4}{7}$$
$$2\frac{1}{6}+1\frac{5}{6}=4$$
$$2\frac{1}{6}-1\frac{5}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$

4) Решим уравнения:

$$x+4\frac{2}{11}=7$$
$$x=7-4\frac{2}{11}=2\frac{9}{11}$$

$$9\frac{1}{5}-y=7\frac{3}{5}$$
$$y=9\frac{1}{5}-7\frac{3}{5}=1\frac{3}{5}$$

$$z-4\frac{4}{7}=2\frac{5}{7}$$
$$z=2\frac{5}{7}+4\frac{4}{7}=7\frac{2}{7}$$

$$3\frac{8}{9}+a=6\frac{1}{9}$$
$$a=6\frac{1}{9}-3\frac{8}{9}=2\frac{2}{9}$$

$$b-\frac{3}{17}=1\frac{16}{17}$$
$$b=1\frac{16}{17}+\frac{3}{17}=2\frac{2}{17}$$

$$5\frac{6}{13}-c=3\frac{11}{13}$$
$$c=5\frac{6}{13}-3\frac{11}{13}=1\frac{8}{13}$$

5) Текстовые задачи:

а) На коньках мальчик катался:
$$2\frac{3}{5}-1\frac{4}{5}= \frac{4}{5}\text{ ч}$$
Тогда вместе:
$$2\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=3\frac{2}{5}\text{ ч}$$

б) Ширина прямоугольника:
$$1\frac{4}{20}-\frac{3}{20}=1\frac{1}{20}\text{ м}$$
Периметр:
$$P=2\left(1\frac{4}{20}+1\frac{1}{20}\right)=2\cdot 2\frac{5}{20}=4\frac{10}{20}\text{ м}=4\frac{1}{2}\text{ м}$$
$$4\frac{1}{2}\text{ м}=450\text{ см}$$

6) Найдём третью сторону треугольника:

Вторая сторона:
$$4\frac{3}{10}+2\frac{1}{10}=6\frac{4}{10}\text{ см}$$
Сумма первой и второй сторон:
$$4\frac{3}{10}+6\frac{4}{10}=10\frac{7}{10}\text{ см}$$
Третья сторона:
$$16-10\frac{7}{10}=5\frac{3}{10}\text{ см}$$
$$5\frac{3}{10}\text{ см}=53\text{ мм}$$

7) Вычислим выражения:

$$\left(3\frac{5}{6}-\frac{2}{6}\right)+4\frac{7}{9}+\left(1\frac{2}{9}-\frac{5}{9}\right)=7\frac{3}{6}=7\frac{1}{2}$$
$$2\frac{1}{7}+\left(\frac{4}{7}+1\frac{2}{7}\right)=4$$
$$\left(4\frac{2}{5}+\frac{4}{5}\right)+1\frac{4}{5}=7$$
$$6\frac{1}{4}-\left(3\frac{2}{4}+1\frac{1}{4}\right)=1\frac{1}{4}$$
$$\left(3\frac{7}{8}+\frac{1}{8}\right)-2\frac{5}{8}=1\frac{3}{8}$$
$$\left(5-2\frac{3}{8}\right)-\frac{7}{8}=1\frac{1}{4}$$

8) Выделим целую часть и запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$\frac{28}{3}=9\frac{1}{3}$$
$$\frac{39}{7}=5\frac{4}{7}$$
$$\frac{67}{8}=8\frac{3}{8}$$

$$5\frac{7}{8}=\frac{47}{8}$$
$$2\frac{4}{16}=\frac{36}{16}$$
$$7\frac{9}{29}=\frac{212}{29}$$

9) Блицтурнир:

а) $$a:3$$ км/ч
б) $$2b+4c$$ км
в) Скорость Шарика больше на $$d:3-d:4$$ км/ч
г) $$(n:2)\cdot 5$$ орешков
д) $$y:(x:3)$$ ч
е) $$a-(3b+c)$$ сольдо

10) Найдём, какую часть составляют данные величины:

а) $$\frac{3}{10}$$ дм
б) $$\frac{25}{1000}=\frac{1}{40}$$ км
в) $$\frac{56}{1440}=\frac{7}{180}$$ суток
г) $$\frac{26}{168}=\frac{13}{84}$$ недели
д) $$\frac{135}{2000}=\frac{27}{400}$$ от 2 кг
е) $$\frac{18}{5000}$$ от 5 м

11) Проверим неравенство:

$$349\cdot 50-32942:7+407\cdot 8=16000$$
$$33880:56+(938\cdot 76-69318)\cdot 9=18335$$
$$16000\ge 18335$$
Это неверно.

12) Любое из чисел может быть лишним:

81 — нечётное, а 82 и 6 — чётные;
82 — не делится на 3, а 81 и 6 делятся на 3;
6 — однозначное, а 81 и 82 — двузначные.

Ответ

1) $$1\frac{1}{4};\ 1\frac{2}{3}$$
2) $$7;\ 6\frac{2}{5};\ 5\frac{3}{10};\ 3\frac{1}{2}$$
3) $$2\frac{7}{8};\ 1\frac{1}{8};\ 4\frac{6}{7};\ 2\frac{4}{7};\ 4;\ \frac{1}{3}$$
4) $$x=2\frac{9}{11},\ y=1\frac{3}{5},\ z=7\frac{2}{7},\ a=2\frac{2}{9},\ b=2\frac{2}{17},\ c=1\frac{8}{13}$$
5) а) $$3\frac{2}{5}\text{ ч}$$; б) $$450\text{ см}$$
6) $$53\text{ мм}$$
7) $$7\frac{1}{2};\ 4;\ 7;\ 1\frac{1}{4};\ 1\frac{3}{8};\ 1\frac{1}{4}$$
8) $$9\frac{1}{3};\ 5\frac{4}{7};\ 8\frac{3}{8};\ \frac{47}{8};\ \frac{36}{16};\ \frac{212}{29}$$
9) $$a:3;\ 2b+4c;\ d:3-d:4;\ (n:2)\cdot 5;\ y:(x:3);\ a-(3b+c)$$
10) $$\frac{3}{10};\ \frac{1}{40};\ \frac{7}{180};\ \frac{13}{84};\ \frac{27}{400};\ \frac{18}{5000}$$
11) неверно
12) 81, 82 или 6