Урок 14 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Пользуясь рисунками, подбери подходящие числители дробей:
Как записать натуральное число в виде дроби с данным знаменателем?
б) Определи с помощью рисунков, какие числа пропущены:
Сравни задания (а) и (б). Что ты замечаешь? Сделай вывод.
3. Определи по рисунку, какой неправильной дроби равно число 2 3/5.
Запиши число 2 3/5 в виде неправильной дроби, используя правило.
Прокомментируй своё решение.
4. Запиши в виде неправильной дроби числа:
а) 4 1/2, 2 3/7, 4 9/10, 9 14/15 б) 7 1/8, 3 4/5, 1 9/17, 5 3/9
5. Выдели целую часть из неправильной дроби.
14/5 16/7 12/5 18/5
Какое из полученных смешанных чисел может быть лишним? Найди несколько вариантов ответа.
6. Запиши в виде неправильной дроби и выдели из неё целую часть:
а) 24 : 7 б) 97 : 10 в) 125 : 12 г) 274: 15 д) 389 : 40
7. Найди неизвестные операции и результаты операций:
8. Найди наибольшее натуральное решение неравенства:
а) k ? 568 + 80 · (205 · 906 — 124 885) : 400
б) n < (643 + 257) · (497 · 403 - 155 956 : 307) 9. Звездочёт со своим учеником считали звёзды. Ученик насчитал 3636 звёзд, что составляет 9 % звёзд, которые насчитал звездочёт. На сколько больше звёзд насчитал звездочёт, чем его ученик? 10. На сколько минут треть половины часа меньше четверти часа? 11. На сковороде помещается 2 кусочка хлеба. На поджаривание кусочка с одной стороны требуется 1 минута. Как поджарить за 3 минуты три кусочка хлеба с обеих сторон?

1. Найдём значения дробей:

$$ 18 : 2 = 9 $$
$$ 21 : 3 = 7 $$
$$ 36 : 9 = 4 $$

2. а) Чтобы записать натуральное число в виде дроби с данным знаменателем, нужно знаменатель умножить на это число и полученное произведение записать в числитель:

$$ 2 = \frac{6}{3}, \qquad 3 = \frac{18}{6} $$

б) По рисункам получаем:

$$ 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}, \qquad 3 \frac{2}{6} = \frac{20}{6} $$

Вывод: в виде неправильной дроби можно записать и натуральное число, и смешанное число.

3. Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$ 2 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 2 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} $$

Значит, число $2 \frac{3}{5}$ равно неправильной дроби $\frac{13}{5}$.

4. Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$ 4 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{2} = \frac{9}{2} $$
$$ 2 \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 2 + 3}{7} = \frac{17}{7} $$
$$ 4 \frac{9}{10} = \frac{10 \cdot 4 + 9}{10} = \frac{49}{10} $$
$$ 9 \frac{14}{15} = \frac{15 \cdot 9 + 14}{15} = \frac{149}{15} $$
$$ 7 \frac{1}{8} = \frac{8 \cdot 7 + 1}{8} = \frac{57}{8} $$
$$ 3 \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 3 + 4}{5} = \frac{19}{5} $$
$$ 1 \frac{9}{17} = \frac{17 \cdot 1 + 9}{17} = \frac{26}{17} $$
$$ 5 \frac{3}{9} = \frac{9 \cdot 5 + 3}{9} = \frac{48}{9} $$

5. Выделим целую часть:

$$ \frac{14}{5} = 2 \frac{4}{5}, \qquad \frac{16}{7} = 2 \frac{2}{7}, \qquad \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}, \qquad \frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5} $$

Лишним может быть $2 \frac{2}{7}$, потому что у остальных дробная часть имеет знаменатель $5$.

Также лишним может быть $3 \frac{3}{5}$, потому что у остальных целая часть равна $2$.

6. Запишем частное в виде неправильной дроби и выделим целую часть:

$$ 24 : 7 = \frac{24}{7} = 3 \frac{3}{7} $$
$$ 97 : 10 = \frac{97}{10} = 9 \frac{7}{10} $$
$$ 125 : 12 = \frac{125}{12} = 10 \frac{5}{12} $$
$$ 274 : 15 = \frac{274}{15} = 18 \frac{4}{15} $$
$$ 389 : 40 = \frac{389}{40} = 9 \frac{29}{40} $$

7. Подберём неизвестные операции и результаты:

$$ \frac{19}{9} — \frac{12}{9} = \frac{7}{9} $$
$$ \frac{19}{9} — \frac{5}{9} = \frac{14}{9} $$
$$ \frac{8}{9} — \frac{3}{9} = \frac{5}{9} $$
$$ \frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{11}{9} $$
$$ \frac{14}{9} — \frac{11}{9} = \frac{3}{9} $$

Тогда:

$$ \frac{12}{9} + \frac{7}{9} = \frac{19}{9} $$
$$ \frac{19}{9} — \frac{5}{9} = \frac{14}{9} $$
$$ \frac{14}{9} — \frac{3}{9} = \frac{11}{9} $$
$$ \frac{5}{9} + \frac{3}{9} = \frac{8}{9} $$

8. Найдём значения выражений в правой части неравенств.

а)

$$ 205 \cdot 906 = 185730 $$
$$ 185730 — 124885 = 60845 $$
$$ 60845 : 400 = 152 \text{ (ост. } 45\text{)} $$
$$ 80 \cdot 152 = 12160 $$
$$ 568 + 12160 = 12728 $$

Значит,

$$ k \le 12728 $$

Наибольшее натуральное решение:

$$ k = 12728 $$

б)

$$ 643 + 257 = 900 $$
$$ 497 \cdot 403 = 200291 $$
$$ 155956 : 307 = 508 $$
$$ 200291 — 508 = 199783 $$
$$ 900 \cdot 199783 = 179804700 $$

Тогда

$$ n < 179804700 $$

Наибольшее натуральное решение:

$$ n = 179804699 $$

9. Если $3636$ звёзд — это $9\%$, то всего звездочёт насчитал:

$$ 3636 : 9 \cdot 100 = 404 \cdot 100 = 40400 $$

Разность:

$$ 40400 — 3636 = 36764 $$

Значит, звездочёт насчитал на $36764$ звезды больше.

10. Половина часа — это $30$ минут, треть половины часа:

$$ 30 : 3 = 10 $$

Четверть часа:

$$ 60 : 4 = 15 $$

Разность:

$$ 15 — 10 = 5 $$

Значит, треть половины часа меньше четверти часа на $5$ минут.

11. За $3$ минуты можно поджарить все $3$ кусочка с обеих сторон так:

• 1-я минута: жарим два кусочка с одной стороны;
• 2-я минута: один из них переворачиваем, второй убираем и кладём третий кусочек; жарим первый кусочек со второй стороны и третий — с первой;
• 3-я минута: первый кусочек убираем, третий переворачиваем, а на сковороду кладём второй кусочек; жарим второй и третий кусочки с оставшихся сторон.

Все три кусочка будут поджарены с обеих сторон за $3$ минуты.

Ответ

1) $9$, $7$, $4$;
2) $2 = \frac{6}{3}$, $3 = \frac{18}{6}$; $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$, $3 \frac{2}{6} = \frac{20}{6}$;
3) $\frac{13}{5}$;
4) $\frac{9}{2}$, $\frac{17}{7}$, $\frac{49}{10}$, $\frac{149}{15}$, $\frac{57}{8}$, $\frac{19}{5}$, $\frac{26}{17}$, $\frac{48}{9}$;
5) $2 \frac{4}{5}$, $2 \frac{2}{7}$, $2 \frac{2}{5}$, $3 \frac{3}{5}$;
6) $3 \frac{3}{7}$, $9 \frac{7}{10}$, $10 \frac{5}{12}$, $18 \frac{4}{15}$, $9 \frac{29}{40}$;
7) $\frac{19}{9} — \frac{12}{9} = \frac{7}{9}$, $\frac{19}{9} — \frac{5}{9} = \frac{14}{9}$, $\frac{8}{9} — \frac{3}{9} = \frac{5}{9}$, $\frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{11}{9}$, $\frac{14}{9} — \frac{11}{9} = \frac{3}{9}$;
8) $k = 12728$, $n = 179804699$;
9) на $36764$ звезды;
10) на $5$ минут;
11) за $3$ минуты.