Урок 14 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Викторина “Хочу все знать».
а) На земном шаре обитают птицы, которых в народе называют составителями прогноза на
лето. Они строят гнезда из песка. Замечено, что обычно высота гнезда зависит от того, каким будет лето — сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, а если лето ожидается засушливым, то гнезда строятся более низкими.
Расшифруй название этих птиц, выполнив деление и сопоставив полученным ответам буквы на диаграмме:
1554 : 37; 4366 : 59; 18 165 : 519; 13 888 : 248;
20 826 : 89; 52 972 : 76; 106 110 : 786; 256 626 : 807.
б) Самое крупное на суше животное — африканский слон. Узнай высоту и длину тела африканского слона (в сантиметрах) и его массу (в килограммах).
в) Масса новорожденного слоненка в 60 раз меньше массы взрослого слона. Найди массу новорожденного слоненка и определи, на сколько она меньше массы взрослого слона.
г) Вырази высоту и длину тела взрослого слона в метрах и сантиметрах, а массу его тела — в тоннах.
3. Определи, что общего и что различного в задачах? Реши их, пользуясь схемами.
а) В двух пачках 160 тетрадей, причем в одной из них на 20 тетрадей больше, чем в другой. Сколько тетрадей в каждой пачке?
б) В двух пачках 160 тетрадей, причем в одной из них в 3 раза больше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в каждой пачке?
4. а) Картина с рамой стоит 13 200 руб., причем картина в 10 раз дороже рамы. Сколько стоит картина и сколько стоит рама?
б) Стакан с подстаканником стоит 280 руб., причем стакан в 6 раз дешевле подстаканника. Сколько стоит стакан и сколько подстаканник?
5. Найди значения выражений:
7 м 6 см — 3 м 8 дм; 4 м^2 5 дм^2 : 3;
8 дм 4 мм + 6 см 7 мм; 1 дм^3 25 см^3 · 16.
6. Фанерный ящик для посылки имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 40 см, 25 см и 20 см. Его перевязывают шпагатом, как показано на рисунке. Сколько сантиметров шпагата понадобится для того, чтобы перевязать ящик, если на узел и концы следует оставить 50 см?
7. а) (34 217 — 25 329) · 902 — (58 508 + 498 115) : 69;
б) 2 010 201 — 415 498 : 83 + 616 528 : (21 851 — 21 763).
8. Учитель задал на уроке замысловатую задачу. В результате количество мальчиков, решивших эту задачу, оказалось равным числу девочек, ее не решивших. Кого в классе больше — решивших задачу или девочек?
9. Запиши ряд из 10 чисел, в котором первое число 1, второе — 2, а каждое следующее равно произведению двух предыдущих.

1. Проверим примеры прикидкой.

а) $$87\,843 : 89 \approx 81\,000 : 90 = 900,$$ значит, ответ $$9\,717$$ неверен. Правильно:

$$ 87\,843 : 89 = 987 $$

б) $$142\,632 : 283 \approx 150\,000 : 300 = 500,$$ значит, ответ $$54$$ неверен. Правильно:

$$ 142\,632 : 283 = 504 $$

в) $$256\,500 : 27 \approx 270\,000 : 30 = 9\,000,$$ значит, ответ $$95$$ неверен. Правильно:

$$ 256\,500 : 27 = 9\,500 $$

г) $$419\,790 : 52 \approx 450\,000 : 50 = 9\,000,$$ значит, ответ $$872$$ неверен. Правильно:

$$ 419\,790 : 52 = 8\,073 $$

2.

а) По результатам деления получаем слово фламинго.

б) Высота африканского слона — $$350$$ см, длина тела — $$640$$ см, масса — $$6\,000$$ кг.

в) Масса новорождённого слонёнка:

$$ 6\,000 : 60 = 100 \text{ кг} $$

На столько он легче взрослого слона:

$$ 6\,000 — 100 = 5\,900 \text{ кг} $$

г) Переведём величины:

$$ 350 \text{ см} = 3 \text{ м } 50 \text{ см} $$

$$ 640 \text{ см} = 6 \text{ м } 40 \text{ см} $$

$$ 6\,000 \text{ кг} = 6 \text{ т} $$

3. В задачах общее то, что известно общее количество тетрадей и нужно найти, сколько их в каждой пачке. Различие: в первой задаче одна пачка больше другой на $$20$$ тетрадей, а во второй — в $$3$$ раза.

а) Если бы тетрадей было поровну, то в каждой пачке было бы:

$$ 160 — 20 = 140 $$

$$ 140 : 2 = 70 $$

Тогда в первой пачке:

$$ 70 + 20 = 90 $$

Во второй пачке $$70$$ тетрадей.

б) Пусть во второй пачке $$1$$ часть, тогда в первой — $$3$$ части. Всего $$4$$ части.

$$ 160 : 4 = 40 $$

Значит, во второй пачке $$40$$ тетрадей, а в первой:

$$ 40 \cdot 3 = 120 $$

4.

а) Пусть рама стоит $$1$$ часть, тогда картина — $$10$$ частей. Всего $$11$$ частей.

$$ 13\,200 : 11 = 1\,200 $$

Значит, рама стоит $$1\,200$$ руб., картина —

$$ 1\,200 \cdot 10 = 12\,000 $$

б) Пусть стакан стоит $$1$$ часть, тогда подстаканник — $$6$$ частей. Всего $$7$$ частей.

$$ 280 : 7 = 40 $$

Значит, стакан стоит $$40$$ руб., подстаканник —

$$ 40 \cdot 6 = 240 $$

5.

а)

$$ 7 \text{ м } 6 \text{ см} — 3 \text{ м } 8 \text{ дм} = 706 \text{ см} — 380 \text{ см} = 326 \text{ см} = 3 \text{ м } 2 \text{ дм } 6 \text{ см} $$

б)

$$ 8 \text{ дм } 4 \text{ мм} + 6 \text{ см } 7 \text{ мм} = 804 \text{ мм} + 67 \text{ мм} = 871 \text{ мм} = 8 \text{ дм } 7 \text{ см } 1 \text{ мм} $$

в)

$$ 4 \text{ м}^2 5 \text{ дм}^2 : 3 = 405 \text{ дм}^2 : 3 = 135 \text{ дм}^2 = 1 \text{ м}^2 35 \text{ дм}^2 $$

г)

$$ 1 \text{ дм}^3 25 \text{ см}^3 \cdot 16 = 1\,025 \text{ см}^3 \cdot 16 = 16\,400 \text{ см}^3 = 16 \text{ дм}^3 400 \text{ см}^3 $$

6. Шпагат нужен по двум длинам, двум ширинам и четырём высотам ящика, а также ещё $$50$$ см на узел и концы:

$$ 40 \cdot 2 + 25 \cdot 2 + 20 \cdot 4 + 50 = 80 + 50 + 80 + 50 = 260 \text{ см} $$

7.

а)

$$ (34\,217 — 25\,329)\cdot 902 — (58\,508 + 498\,115):69 = 8\,008\,909 $$

б)

$$ 2\,010\,201 — 415\,498:83 + 616\,528:(21\,851 — 21\,763) = 2\,012\,201 $$

8. Пусть в классе $$a$$ мальчиков и $$b$$ девочек. Если число мальчиков, решивших задачу, равно числу девочек, не решивших её, то число решивших задачу учеников равно числу девочек в классе. Значит, решивших задачу и девочек поровну.

9. Последовательность строится по правилу: каждое следующее число равно произведению двух предыдущих.

$$ 1,\ 2,\ 2,\ 4,\ 8,\ 32,\ 256,\ 8192,\ 2097152,\ 17179869184 $$