Урок 13 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

б) Володя разделил 42 300 на 6 и получил в ответе 750. Докажи, что он не прав.
2. Сделай прикидку умножения и деления, а затем вычисли ответ:
а) 603 · 490 в) 9025 · 5090 д) 422 814 : 7 ж) 403 500 : 5
б) 708 · 8009 г) 7103 · 703 е) 163 680 : 8 з) 1 600 236 : 4
3. Составь выражение:
«За а одинаковых мячей уплатили b рублей, а за с одинаковых кукол — d рублей. На сколько рублей кукла в этой покупке стоит дороже мяча?»
Найди значение составленного выражения при а = 18, b = 900, с = 16, d = 1600.
4. В роще 240 берёз, а клёнов на 93 меньше. Сосен в ней вдвое больше, чем клёнов, а елей — в 3 раза меньше, чем сосен и берёз вместе. Сколько всего деревьев в этой роще?
5. Из леса принесли 38 грибов: белых, подосиновиков и подберёзовиков. Подберёзовиков было в 4 раза больше, чем белых, а подберёзовиков и подосиновиков вместе было 34 гриба. Сколько грибов каждого вида принесли из леса?
6. Найди наибольшее решение неравенства:
х < (294 · 7500 - 3 690 460 : 5) : 4 - 359 999 7. Сравни выражения: 7 918 + 542 и 80 396 + 658 а + 5 и а + 3 732 - 94 и 800 - 27 b - 11 и b - 8 327 · 538 и 356 · 2001 с · 9 и с · 14 386 833 : 587 и 386 833 : 659 d : 6 и d : 18 8. При делении на 96 получилось частное 325 и остаток 37. Какое число делили? 9. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) (920 - х) : 20 + 25 = 63 б) (150 : у + 7) · 40 = 480 10. Найди множества решений двух неравенств. Что ты замечаешь? а) а < 5 и а ? 5 б) 3 > b и с < 3 в) х > 7 и х ? 8
11. Отметь множество решений неравенства 3 ? х < 8 на числовом луче. Запиши его с помощью фигурных скобок. Найди все неравенства, которые имеют то же самое множество решений. 12. Игра «Проверь своё внимание!» Построй в тетради 4 квадрата со стороной 3 клетки. За 10 секунд запомни, как расположены точки в квадратах на рисунке. Затем по памяти точно так же расположи точки в своих квадратах. Если будут допущены ошибки, повтори попытку ещё раз. Можно составить свои подобные задания и потренироваться с друзьями.

1. а) Оценим произведение:

$$ 200 \cdot 700 < 248 \cdot 702 < 300 \cdot 800 \\ 140000 < 248 \cdot 702 < 240000 $$

Значит, $$248 \cdot 702$$ не может быть равно $$17856$$. Вера ошиблась.

б) Оценим частное:

$$ 42000 : 6 < 42300 : 6 < 48000 : 6 \\ 7000 < 42300 : 6 < 8000 $$

Следовательно, $$42300 : 6$$ не равно $$750$$. Володя не прав.

2. Сделаем прикидку и вычислим:

а) $$603 \cdot 490 \approx 600 \cdot 500 = 300000$$,

$$ 603 \cdot 490 = 295470 $$

б) $$708 \cdot 8009 \approx 700 \cdot 8000 = 5600000$$,

$$ 708 \cdot 8009 = 5670372 $$

в) $$9025 \cdot 5090 \approx 9000 \cdot 5000 = 45000000$$,

$$ 9025 \cdot 5090 = 45937250 $$

г) $$7103 \cdot 703 \approx 7000 \cdot 700 = 4900000$$,

$$ 7103 \cdot 703 = 4993409 $$

д) $$422814 : 7 \approx 420000 : 7 = 60000$$,

$$ 422814 : 7 = 60402 $$

е) $$163680 : 8 \approx 160000 : 8 = 20000$$,

$$ 163680 : 8 = 20460 $$

ж) $$403500 : 5 = 400000 : 5 = 80000$$,

$$ 403500 : 5 = 80700 $$

з) $$1600236 : 4 = 1600000 : 4 = 400000$$,

$$ 1600236 : 4 = 400059 $$

3. Пусть $$\frac{b}{a}$$ — цена мяча, а $$\frac{d}{c}$$ — цена куклы. Тогда искомое выражение:

$$ \frac{d}{c} — \frac{b}{a} $$

При $$a=18$$, $$b=900$$, $$c=16$$, $$d=1600$$:

$$ 1600 : 16 — 900 : 18 = 100 — 50 = 50 $$

Ответ: на $$50$$ р.

4. Найдём количество деревьев каждого вида:

$$ 240 — 93 = 147 $$

— клёнов.

$$ 147 \cdot 2 = 294 $$

— сосен.

$$ (294 + 240) : 3 = 534 : 3 = 178 $$

— елей.

Тогда всего:

$$ 240 + 147 + 294 + 178 = 859 $$

Ответ: $$859$$ деревьев.

5. Обозначим число белых грибов за $$x$$. Тогда подберёзовиков было $$4x$$. По условию:

$$ x + 4x + \text{подосиновики} = 38 $$

и

$$ 4x + \text{подосиновики} = 34 $$

Вычтем второе равенство из первого:

$$ x = 38 — 34 = 4 $$

Тогда подберёзовиков:

$$ 4 \cdot 4 = 16 $$

Подосиновиков:

$$ 34 — 16 = 18 $$

Ответ: 4 белых гриба, 16 подберёзовиков, 18 подосиновиков.

6. Найдём значение правой части неравенства:

$$ (294 \cdot 7500 — 3690460 : 5) : 4 — 359999 $$

$$ 294 \cdot 7500 = 2205000 $$

$$ 3690460 : 5 = 738092 $$

$$ 2205000 — 738092 = 1466908 $$

$$ 1466908 : 4 = 366727 $$

$$ 366727 — 359999 = 6728 $$

Значит,

$$ x < 6728 $$

Наибольшее целое решение:

$$ x = 6727 $$

Ответ: $$6727$$.

7. Сравним выражения:

$$ 7918 + 542 < 80396 + 658 $$

$$ 732 — 94 < 800 — 27 $$

$$ 327 \cdot 538 < 356 \cdot 2001 $$

$$ 386833 : 587 > 386833 : 659 $$

$$ a + 5 > a + 3 $$

$$ b — 11 < b — 8 $$

$$ c \cdot 9 < c \cdot 14 $$

$$ d : 6 > d : 18 $$

8. Используем формулу деления с остатком:

$$ a = b \cdot c + r $$

Тогда:

$$ a = 96 \cdot 325 + 37 = 31200 + 37 = 31237 $$

Ответ: $$31237$$.

9. а)

$$ (920 — x) : 20 + 25 = 63 $$

$$ (920 — x) : 20 = 63 — 25 = 38 $$

$$ 920 — x = 38 \cdot 20 = 760 $$

$$ x = 920 — 760 = 160 $$

Проверка:

$$ (920 — 160) : 20 + 25 = 760 : 20 + 25 = 38 + 25 = 63 $$

Ответ: $$x = 160$$.

б)

$$ (150 : y + 7) \cdot 40 = 480 $$

$$ 150 : y + 7 = 480 : 40 = 12 $$

$$ 150 : y = 12 — 7 = 5 $$

$$ y = 150 : 5 = 30 $$

Проверка:

$$ (150 : 30 + 7) \cdot 40 = (5 + 7) \cdot 40 = 12 \cdot 40 = 480 $$

Ответ: $$y = 30$$.

10. Множества решений:

а) $$a < 5$$ и $$a \le 5$$ — разные множества решений.

б) $$3 > b$$ и $$c < 3$$ — одинаковые множества решений.

в) $$x > 7$$ и $$x \ge 8$$ — одинаковые множества решений.

11. Неравенство $$3 \le x < 8$$ имеет множество решений:

$$ x = \{3;4;5;6;7\} $$

Такое же множество решений имеют неравенства:

$$ 3 \le x \le 7 $$

$$ 2 < x < 8 $$

$$ 2 \le x \le 7 $$

12. Задание на внимание выполняется самостоятельно.