Урок 13 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Верно ли закодирован рисунок? Если найдешь ошибки, то исправь их.
а) (2; 3), (2; 4), (1, 3), (3; 2), (5; 3), (4; 3), (4; 1).
б) (1; 2), (2; 2), (2; 5), (3; 3), (4; 1), (4; 2), (5; 4).
в) (3; 1), (2; 1), (2; 2), (2; 4), (3; 5), (1; 4), (4; 2), (4; 4).
3. Запиши код рисунка:
4. Восстанови рисунок по его коду:
а) (2; 5), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5), (4; 5).
б) (1; 1), (2; 2), (3; 1), (3; 3), (3; 5), (4; 2), (5; 1).
в) (1; 2), (1; 5), (2; 2), (2; 3), (3; 6), (4; 2), (4; 3), (5; 2), (5; 5).
5. Придумай рисунок и закодируй его.
6. Викторина “Хочу все знать”.
Найди координаты букв на рисунке и расшифруй имена греческих богов.
а) Одно из древнейших греческих божеств, сын Урана и Геи, отец Зевса.
б) Сестра Зевса, Посейдона и Аида, богиня домашнего очага.
в) Морская богиня, супруга Посейдона.
г) Богиня победы, дочь титана Палланта и Стикс.
д) Божество правды, олицетворение справедливости.
е) Один из главных греческих богов, покровитель искусств.
ж) Богиня радуги.
з) Богиня лунного света, волшебства и заклинаний.
7. а) Гонец должен был срочно доставить депешу из Афин в Олимпию. 4 часа он мчался на лошади со скоростью 36 км/ч, а остальной путь вынужден был бежать со скоростью 8 км/ч. В котором часу он прибыл в Олимпию, если выехал из Афин в 9 часов утра, а расстояние между Афинами и Олимпией 168 км?
б) От порта Пирей к острову Родос отплыл парусник. Первые 8 часов дул попутный ветер и парусник шел со скоростью 18 км/ч. Затем направление ветра изменилось, и в следующие 14 часов парусник снизил скорость на 6 км/ч. Оставшиеся 10 часов он плыл со скоростью 15 км/ч. Чему равно расстояние от порта Пирей до острова Родос?
в) Крестьянин выехал в 5 часов утра из дома на базар продавать виноград. До базара он добрался за 3 ч со скоростью 8 км/ч. Обратно он возвращался порожняком по той же дороге со скоростью на 4 км/ч большей. В котором часу крестьянин вернулся домой, если на базаре он торговал виноградом в течение 6 часов?
8. Движение точки по лучу описывается формулой:
а) x = 24 — 3 · t; б) х = 5 + 10 · t; в) x = 4 + 2 · t; г) x = 120 — 15 · t
(t — время в часах). Из какой точки луча оно началось? В каком направлении и с какой скоростью происходит?
Пользуясь этой формулой, найди координату движущейся точки через 4 ч после начала движения. Проверь с помощью построений.
9. Найди значение выражения 8 000 302 — 958 · b, если b = 76, 504, 8200.
10. Выполни действия и вырази в указанных единицах:
а) (8 м 2 дм — 43 дм 6 см) · 70 — в метрах и дециметрах;
б) (6 ч 32 мин + 18 ч 7 мин) : 17 — в часах и минутах;
в) (3 т 4 ц 16 кг — 32 ц 9 кг) · 760 — в тоннах и килограммах;
г) (25 а 5 м^2 + 4 га 55 м^2) : 152 — в арах и квадратных метрах.
11. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) x/3 = 56; б) 185/y = 37; в) (3 1/7 — n) + 1 4/7 = 3 5/7 + 2/7.
12. Крябоед съел 37 крябок, а крябоедики вместе съели на 17 крябок меньше. Сколько было крябоедиков, если каждый из них съел по 5 крябок?

1. По рисунку получаем координаты клеток:

Стебель: $$ (4;1), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5), (5;2), (6;3) $$

Сердцевина: $$ (4;8) $$

Лепестки: $$ (2;6), (2;10), (3;7), (3;9), (5;7), (5;9), (6;6), (6;10) $$

2. Проверим записи кодов рисунков.

а) Ошибки: $$ (1;3) $$ и $$ (4;1) $$.
Верно так: $$ (2;3), (2;4), (3;1), (3;2), (3;5), (4;3), (4;4) $$.

б) Ошибки: $$ (1;2) $$ и $$ (5;4) $$.
Верно так: $$ (2;1), (2;2), (2;5), (3;3), (4;1), (4;2), (4;5) $$.

в) Ошибки: $$ (3;1) $$ и $$ (1;4) $$.
Верно так: $$ (1;3), (2;1), (2;2), (2;4), (3;5), (4;1), (4;2), (4;4), (5;3) $$.

3. Код рисунка:

а) $$ (1;6), (2;4), (2;6), (3;2), (3;6), (4;4), (4;6), (5;6) $$

б) $$ (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (3;4), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5) $$

в) $$ (1;2), (2;1), (2;4), (3;2), (3;3), (3;5), (4;1), (4;4), (5;2) $$

4. Восстановленные рисунки по кодам соответствуют изображениям на рисунке.

5. Пример своего рисунка и его код:

$$ (1;3), (2;2), (2;3), (2;5), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6), (4;2), (4;3), (4;5), (5;1) $$

6. Расшифруем имена богов по координатам букв:

а) Кронос.

б) Гестия.

в) Амфитрита.

г) Ника.

д) Дике.

е) Аполлон.

ж) Ирида.

з) Геката.

7. Решим задачи на движение.

а) За 4 ч гонец проехал:

$$ 36 \cdot 4 = 144 \text{ км} $$

Осталось пробежать:

$$ 168 — 144 = 24 \text{ км} $$

Время бега:

$$ 24 : 8 = 3 \text{ ч} $$

Время прибытия:

$$ 9 + 4 + 3 = 16 $$

Значит, гонец прибыл в $$ 16 $$ ч.

б) Расстояние за первые 8 ч:

$$ 18 \cdot 8 = 144 \text{ км} $$

Скорость после изменения ветра:

$$ 18 — 6 = 12 \text{ км/ч} $$

Расстояние за следующие 14 ч:

$$ 12 \cdot 14 = 168 \text{ км} $$

Расстояние за последние 10 ч:

$$ 15 \cdot 10 = 150 \text{ км} $$

Итого:

$$ 144 + 168 + 150 = 462 \text{ км} $$

в) Расстояние до базара:

$$ 8 \cdot 3 = 24 \text{ км} $$

Скорость обратно:

$$ 8 + 4 = 12 \text{ км/ч} $$

Время обратного пути:

$$ 24 : 12 = 2 \text{ ч} $$

Всего прошло времени:

$$ 3 + 6 + 2 = 11 \text{ ч} $$

Значит, крестьянин вернулся домой в $$ 16 $$ ч.

8. Для каждой формулы определим начало движения, направление и скорость.

а) $$ x = 24 — 3 \cdot t $$ — движение началось из точки $$ 24 $$ влево со скоростью $$ 3 $$ ед./ч.
Через 4 ч:

$$ x = 24 — 3 \cdot 4 = 12 $$

б) $$ x = 5 + 10 \cdot t $$ — движение началось из точки $$ 5 $$ вправо со скоростью $$ 10 $$ ед./ч.
Через 4 ч:

$$ x = 5 + 10 \cdot 4 = 45 $$

в) $$ x = 4 + 2 \cdot t $$ — движение началось из точки $$ 4 $$ вправо со скоростью $$ 2 $$ ед./ч.
Через 4 ч:

$$ x = 4 + 2 \cdot 4 = 12 $$

г) $$ x = 120 — 15 \cdot t $$ — движение началось из точки $$ 120 $$ влево со скоростью $$ 15 $$ ед./ч.
Через 4 ч:

$$ x = 120 — 15 \cdot 4 = 60 $$

9. Вычислим значение выражения $$ 8\,000\,302 — 958 \cdot b $$.

Если $$ b = 76 $$:

$$ 8\,000\,302 — 958 \cdot 76 = 8\,000\,302 — 72\,808 = 7\,927\,494 $$

Если $$ b = 504 $$:

$$ 8\,000\,302 — 958 \cdot 504 = 8\,000\,302 — 482\,832 = 7\,517\,470 $$

Если $$ b = 8200 $$:

$$ 8\,000\,302 — 958 \cdot 8200 = 8\,000\,302 — 7\,855\,600 = 144\,702 $$

10. Выполним действия.

а)

$$ (8 \text{ м } 2 \text{ дм} — 43 \text{ дм } 6 \text{ см}) \cdot 70 $$

$$ 8 \text{ м } 2 \text{ дм} = 820 \text{ см}, \quad 43 \text{ дм } 6 \text{ см} = 436 \text{ см} $$

$$ 820 — 436 = 384 \text{ см} $$

$$ 384 \cdot 70 = 26\,880 \text{ см} = 268 \text{ м } 8 \text{ дм} $$

б)

$$ (6 \text{ ч } 32 \text{ мин} + 18 \text{ ч } 7 \text{ мин}) : 17 $$

$$ 6 \text{ ч } 32 \text{ мин} + 18 \text{ ч } 7 \text{ мин} = 24 \text{ ч } 39 \text{ мин} $$

$$ 24 \text{ ч } 39 \text{ мин} = 1479 \text{ мин} $$

$$ 1479 : 17 = 87 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 27 \text{ мин} $$

в)

$$ (3 \text{ т } 4 \text{ ц } 16 \text{ кг} — 32 \text{ ц } 9 \text{ кг}) \cdot 760 $$

$$ 3 \text{ т } 4 \text{ ц } 16 \text{ кг} = 34 \text{ ц } 16 \text{ кг} $$

$$ 34 \text{ ц } 16 \text{ кг} — 32 \text{ ц } 9 \text{ кг} = 2 \text{ ц } 7 \text{ кг} = 207 \text{ кг} $$

$$ 207 \cdot 760 = 157\,320 \text{ кг} = 157 \text{ т } 3 \text{ ц } 20 \text{ кг} $$

г)

$$ (25 \text{ а } 5 \text{ м}^2 + 4 \text{ га } 55 \text{ м}^2) : 152 $$

$$ 25 \text{ а } 5 \text{ м}^2 = 2505 \text{ м}^2, \quad 4 \text{ га } 55 \text{ м}^2 = 40\,055 \text{ м}^2 $$

$$ 2505 + 40\,055 = 42\,560 \text{ м}^2 $$

$$ 42\,560 : 152 = 280 \text{ м}^2 = 2 \text{ а } 80 \text{ м}^2 $$

11. Решим уравнения и проверим.

а) $$ \frac{x}{3} = 56 $$

$$ x = 56 \cdot 3 = 168 $$

Проверка:

$$ 168 : 3 = 56 $$

б) $$ \frac{185}{y} = 37 $$

$$ y = 185 : 37 = 5 $$

Проверка:

$$ 185 : 5 = 37 $$

в) $$ \left(3 \frac{1}{7} — n\right) + 1 \frac{4}{7} = 3 \frac{5}{7} + \frac{2}{7} $$

$$ 3 \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = 4 $$

$$ \left(3 \frac{1}{7} — n\right) + 1 \frac{4}{7} = 4 $$

$$ 3 \frac{1}{7} — n = 4 — 1 \frac{4}{7} = 2 \frac{3}{7} $$

$$ n = 3 \frac{1}{7} — 2 \frac{3}{7} = \frac{5}{7} $$

Проверка:

$$ \left(3 \frac{1}{7} — \frac{5}{7}\right) + 1 \frac{4}{7} = 4 $$

12. Сначала найдём, сколько крябок съели крябоедики вместе:

$$ 37 — 17 = 20 $$

Если каждый съел по $$ 5 $$ крябок, то крябоедиков было:

$$ 20 : 5 = 4 $$

Ответ

1) $$ (4;1), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5), (5;2), (6;3); \ (4;8); \ (2;6), (2;10), (3;7), (3;9), (5;7), (5;9), (6;6), (6;10) $$

2) а) $$ (2;3), (2;4), (3;1), (3;2), (3;5), (4;3), (4;4) $$; б) $$ (2;1), (2;2), (2;5), (3;3), (4;1), (4;2), (4;5) $$; в) $$ (1;3), (2;1), (2;2), (2;4), (3;5), (4;1), (4;2), (4;4), (5;3) $$.

3) а) $$ (1;6), (2;4), (2;6), (3;2), (3;6), (4;4), (4;6), (5;6) $$; б) $$ (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (3;4), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5) $$; в) $$ (1;2), (2;1), (2;4), (3;2), (3;3), (3;5), (4;1), (4;4), (5;2) $$.

5) Пример кода: $$ (1;3), (2;2), (2;3), (2;5), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6), (4;2), (4;3), (4;5), (5;1) $$

6) а) Кронос; б) Гестия; в) Амфитрита; г) Ника; д) Дике; е) Аполлон; ж) Ирида; з) Геката.

7) а) $$ 16 $$ ч; б) $$ 462 $$ км; в) $$ 16 $$ ч.

8) а) из $$ 24 $$, влево, $$ 3 $$ ед./ч, через 4 ч — $$ 12 $$; б) из $$ 5 $$, вправо, $$ 10 $$ ед./ч, через 4 ч — $$ 45 $$; в) из $$ 4 $$, вправо, $$ 2 $$ ед./ч, через 4 ч — $$ 12 $$; г) из $$ 120 $$, влево, $$ 15 $$ ед./ч, через 4 ч — $$ 60 $$.

9) $$ 7\,927\,494; \ 7\,517\,470; \ 144\,702 $$

10) а) $$ 268 \text{ м } 8 \text{ дм} $$; б) $$ 1 \text{ ч } 27 \text{ мин} $$; в) $$ 157 \text{ т } 3 \text{ ц } 20 \text{ кг} $$; г) $$ 2 \text{ а } 80 \text{ м}^2 $$

11) а) $$ x = 168 $$; б) $$ y = 5 $$; в) $$ n = \frac{5}{7} $$

12) $$ 4 $$ крябоедика.