Урок 13 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Столбчатые и линейные диаграммы Урок 13
2. Волшебная страна состоит из пяти частей: Розовой страны, Жёлтой, Голубой, Фиолетовой и Изумрудного города.
а) На столбчатой диаграмме показано количество осадков, выпавших за год в Голубой стране. Используя диаграмму, ответь на вопросы:
1) Сколько осадков выпало в сентябре?
2) Когда выпало самое маленькое количество осадков, а когда — самое большое?
3) В какие месяцы выпало одинаковое количество осадков?
4) Когда выпало 90 мм осадков, а когда — больше 90 мм?
5) Когда выпало меньше 60 мм осадков?
б) На сколько меньше осадков выпало в августе, чем в октябре?
7) Сколько осадков выпало в каждое время года? Сколько осадков выпало за весь год?
б) По данным таблицы построй столбчатую диаграмму выпадения осадков в Изумрудном городе за год. Проанализируй её.
в) На линейной диаграмме представлена информация о рождаемости детей в Розовой стране за год. Используя диаграмму, ответь на вопросы:
1) Сколько детей родилось в июле?
2) В каком месяце родилось больше всего детей, а в каком — меньше всего?
3) Сколько детей родилось летом? Сколько детей родилось за год?
4) На сколько больше детей родилось в мае, чем в апреле?
5) В какие месяцы родилось по 500 детей?
6) В какие месяцы родилось больше 600 детей?
Ломаная линия последовательно соединяет верхние концы отрезков диаграммы. Определи с её помощью, в какие месяцы рождаемость детей по сравнению с предыдущим месяцем увеличивалась, в какие месяцы уменьшалась, а когда не изменялась.
г) По данным таблицы построй линейную диаграмму рождаемости детей в Фиолетовой стране. Проанализируй её.
3. Определи координаты точек А, В, С, D, Е и F и найди длину отрезков АВ, CD, EF.
4. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 8 1/17 — (x + 2 3/17) = 3 9/17 + 15/17
б) (y — 5 9/11) + 6 5/11 = 19 — 4 8/11
5. БЛИЦтурнир
а) В армии Урфина Джюса было с капралов, что составило 15 % числа солдат его армии. На сколько больше солдат, чем капралов, было в армии Урфина Джюса?
б) Ворона Кагги-Карр пролетела за 4 часа а км. Какое расстояние она пролетит за 7 часов, если будет лететь с той же скоростью?
в) Элли прошла по долине b км, а по горной дороге — 24 % этого пути. С какой скоростью она шла по горной дороге, если прошла её за 3 часа?
г) Урфин Джюс решил сделать для своей армии х деревянных солдат. За день он делает у солдат. Сколько солдат ему останется сделать после 9 дней работы?
6. В Розовой стране 540 000 жителей, что составляет 9/10 жителей Голубой страны. В Жёлтой стране живёт 40 % от общего числа жителей Розовой и Голубой стран, а в Фиолетовой стране на 78 000 жителей больше, чем в Жёлтой стране. Сколько жителей в Изумрудном городе, если всего в Волшебной стране насчитывается 3 000 000 жителей?
7. Выполни действия. Проверь вычисления с помощью калькулятора. Запиши множество натуральных решений полученного неравенства.
((4590 :15 — 576 : 48) · 350 — 75 060)/(38 736 : (500 000 — 499 193)) < x ? (268 882 + 73 908)/(41 300 : 70) 8. Некоторое число оканчивается цифрой 9. Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то сумма будет равна 14 397. Найди это число.

1) По рисунку можно составить, например, такие вопросы и ответы:

• Сколько учеников получили «3», «4» и «5»? — 3, 10 и 7 учеников.
• Сколько всего учеников в классе? — $$3+10+7=20$$.
• На сколько больше учеников получили «4», чем «3»? — $$10-3=7$$.
• На сколько меньше учеников получили «5», чем «4»? — $$10-7=3$$.

2) По диаграммам и таблицам:

а) В сентябре выпало 50 мм осадков. Самое маленькое количество осадков выпало в июне и июле, а самое большое — в ноябре. Одинаковое количество осадков выпало в мае и сентябре, в июне и июле, в январе и декабре. 90 мм осадков выпало в феврале; больше 90 мм — в январе, ноябре и декабре. Меньше 60 мм осадков выпало в апреле, мае, июне, июле, августе, сентябре.

В августе выпало 30 мм осадков, в октябре — 80 мм. Значит, в октябре выпало больше, чем в августе, на $$80-30=50$$ мм.

По временам года выпало:

• зимой: $$100+100+90=290$$ мм;
• весной: $$70+40+50=160$$ мм;
• летом: $$20+20+30=70$$ мм;
• осенью: $$50+80+120=250$$ мм.

За год выпало:

$$290+160+70+250=770$$ мм.

б) По таблице строим столбчатую диаграмму. По ней видно, что больше всего осадков выпало в феврале, меньше всего — в июне.

в) В июле родилось 1000 детей. Больше всего детей родилось в июне, а меньше всего — в декабре. Летом родилось:

$$1200+1000+500=2700$$

детей. За год родилось:

$$900+500+400+700+1000+1200+1000+500+500+500+300+200=7700$$

детей.

В мае родилось 1000 детей, а в апреле — 700 детей, значит, в мае больше на:

$$1000-700=300$$

детей.

По 500 детей родилось в феврале, августе, сентябре и октябре. Больше 600 детей родилось в январе, апреле, мае, июне и июле.

Рождаемость увеличивалась с марта по июнь; уменьшалась с января по март, с июня по август, с октября по декабрь; не изменялась с августа по октябрь.

г) По линейной диаграмме видно, что больше всего детей родилось в июне, а меньше всего — в марте. За год родилось:

$$500+300+200+600+900+1000+900+900+800+600+400+300=7400$$

детей.

3) Цена деления шкалы равна:

$$\frac{2-1}{5}=\frac{1}{5}$$

единицы.

Тогда координаты точек:

$$A\left(\frac{4}{5}\right),\ B\left(3\frac{2}{5}\right),\ C\left(2\frac{3}{5}\right),\ D\left(5\frac{1}{5}\right),\ E\left(1\frac{4}{5}\right),\ F(6).$$

Длины отрезков:

$$AB=3\frac{2}{5}-\frac{4}{5}=2\frac{3}{5}$$

$$CD=5\frac{1}{5}-2\frac{3}{5}=2\frac{3}{5}$$

$$EF=6-1\frac{4}{5}=4\frac{1}{5}$$

4) Решим уравнения.

а)

$$8\frac{1}{17}-(x+2\frac{3}{17})=3\frac{9}{17}+\frac{15}{17}$$

$$8\frac{1}{17}-(x+2\frac{3}{17})=3\frac{24}{17}=4\frac{7}{17}$$

$$x+2\frac{3}{17}=8\frac{1}{17}-4\frac{7}{17}=3\frac{11}{17}$$

$$x=3\frac{11}{17}-2\frac{3}{17}=1\frac{8}{17}$$

Проверка показывает, что равенство верно.

б)

$$\left(y-5\frac{9}{11}\right)+6\frac{5}{11}=19-4\frac{8}{11}$$

$$\left(y-5\frac{9}{11}\right)+6\frac{5}{11}=14\frac{3}{11}$$

$$y-5\frac{9}{11}=14\frac{3}{11}-6\frac{5}{11}=7\frac{9}{11}$$

$$y=7\frac{9}{11}+5\frac{9}{11}=13\frac{7}{11}$$

Проверка показывает, что равенство верно.

5) Блицтурнир.

а) Капралов было $$c$$, это 15% числа солдат, значит, солдат было $$c:15\cdot100$$. Тогда на столько больше солдат, чем капралов:

$$c:15\cdot100-c$$

б) Скорость вороны:

$$a:4$$

км/ч, значит, за 7 часов она пролетит:

$$a:4\cdot7$$

км.

в) Элли прошла по горной дороге:

$$b:100\cdot24$$

км, а её скорость была:

$$b:100\cdot24:3$$

км/ч.

г) За 9 дней Урфин Джюс сделает:

$$y\cdot9$$

солдат, останется сделать:

$$x-y\cdot9$$

солдат.

6) Найдём число жителей в каждой стране.

В Голубой стране:

$$540000:9\cdot10=600000$$

жителей.

В Розовой и Голубой странах вместе:

$$540000+600000=1140000$$

жителей.

В Жёлтой стране:

$$1140000:100\cdot40=456000$$

жителей.

В Фиолетовой стране:

$$456000+78000=534000$$

жителей.

Тогда в Изумрудном городе:

$$3000000-(540000+600000+456000+534000)=870000$$

жителей.

7) Вычислим значения выражений:

$$4590:15=306$$

$$576:48=12$$

$$306-12=294$$

$$294\cdot350=102900$$

$$102900-75060=27840$$

$$500000-499193=807$$

$$38736:807=48$$

$$268882+73908=342790$$

$$41300:70=590$$

Получаем неравенство:

$$\frac{27840}{48}<x\le \frac{342790}{590}$$

$$580<x\le 581$$

Натуральное решение одно:

$$x=581$$

8) Пусть искомое число имеет вид $$abc9$$, а число без последней цифры — $$abc$$. Тогда:

$$abc9+abc=14397$$

$$1000a+100b+10c+9+100a+10b+c=14397$$

$$1100a+110b+11c+9=14397$$

$$11(100a+10b+c)=14388$$

$$100a+10b+c=1308$$

Значит, второе слагаемое равно 1308, а первое число:

$$1308\cdot10+9=13089$$

Ответ

1) Возможные вопросы и ответы составлены выше.
2) а) 50 мм; б) 50 мм; в) 770 мм; г) по диаграмме: больше всего — в феврале, меньше всего — в июне; в) 7700 детей; г) 7400 детей.
3) $$A\left(\frac{4}{5}\right),\ B\left(3\frac{2}{5}\right),\ C\left(2\frac{3}{5}\right),\ D\left(5\frac{1}{5}\right),\ E\left(1\frac{4}{5}\right),\ F(6)$$; $$AB=2\frac{3}{5},\ CD=2\frac{3}{5},\ EF=4\frac{1}{5}$$.
4) а) $$x=1\frac{8}{17}$$; б) $$y=13\frac{7}{11}$$.
5) а) $$c:15\cdot100-c$$; б) $$a:4\cdot7$$; в) $$b:100\cdot24:3$$; г) $$x-y\cdot9$$.
6) 870000 жителей.
7) $$x=581$$.
8) 13089.