Урок 13 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а) множество правильных дробей со знаменателем 5;
б) множество неправильных дробей с числителем 4.
2. Построй числовой луч и отметь на нём число 19/8.
Какой единичный отрезок удобно взять? Запиши данное число в виде смешанного числа.
3. Выдели целую часть из неправильной дроби:
а) 17/6 б) 64/9 в) 48/16 г) 51/11 д) 35/27 е) 79/14
4. Для строительства дома купили 300 одинаковых досок. 36 % этих досок пошло на внешнюю отделку, 2/5 этих досок — на внутреннюю отделку, а из остальных досок сделали 4 одинаковых шкафа. Сколько досок пошло на каждый шкаф?
5. БЛИЦтурнир
а) У Миши было а конфет, 3/8 своих конфет он съел. Сколько конфет он съел?
б) В первом вагоне поезда — b пассажиров, что составляет 15 % всех пассажиров этого поезда. Сколько всего пассажиров в этом поезде?
в) Бабушка испекла с пирожков. За ужином съели 8 пирожков. Какую часть всех пирожков съели за ужином?
6. При каком значении переменной верно равенство:
а) 2/7 + x = 2/7 б) 6 3/8 — y = 6 3/8 в) 5/16 — t = 0
7. Выбери из множества {3 1/4, 5 1/2, 6, 7 8/9, 8 1/10} решения неравенства:
а) 4 ? х < 8 б) 5 < х ? 6 в) 7 < х < 8 8. Докажи неравенства: 1) 800 < 328 + 574 < 1000 3) 2400 < 47 · 62 < 3500 2) 500 < 817 - 298 < 700 4) 60 < 1932 : 23 < 100 9. Первая сторона четырёхугольника равна 48 см. Вторая сторона - на 14 см больше, чем первая, а третья - в 2 раза меньше суммы первых двух сторон. Найди четвёртую сторону этого четырёхугольника, если его периметр равен 200 см. 10. Объём комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 72 м^3. Найди высоту комнаты, если её длина равна 6 м, а ширина - 4 м. 11. Выполни действия наиболее удобным способом: а) (18/25 + 39/25) + 1/25 в) 77/38 - (27/38 + 12/38) б) (47/19 + 16/19) - 37/19 г) 27/15 + (45/15 + 3/15) + 25/15 12. Сравни с помощью знаков > , < , =: 8/9 и 8/20 3/7 и 9/4 5 2/7 и 3 6/7 6 11/18 и 6 11/14 13. Вычисли. Проверь результат по действиям с помощью калькулятора. Верно ли высказывание? (6025 · 6 - 74 · 24 : 3 + 573 064) : (80 030 - 79 356) · 50 900 ? 7 000 000 14. Найди закономерность и определи пропущенные числа: 2/3, 4/7, ?/?, 11/21, 16/31

1) а) Правильные дроби со знаменателем 5: $$\left\{\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5}\right\}.$$

б) Неправильные дроби с числителем 4: $$\left\{\frac{4}{1},\frac{4}{2},\frac{4}{3},\frac{4}{4}\right\}.$$

2) Удобно взять единичный отрезок, делённый на 8 равных частей, так как $$\frac{19}{8}$$ содержит знаменатель 8.

$$\frac{19}{8}=2\frac{3}{8}.$$

3) Выделим целую часть:

$$\frac{17}{6}=2\frac{5}{6}$$
$$\frac{64}{9}=7\frac{1}{9}$$
$$\frac{48}{16}=3$$
$$\frac{51}{11}=4\frac{7}{11}$$
$$\frac{35}{27}=1\frac{8}{27}$$
$$\frac{79}{14}=5\frac{9}{14}$$

4) На внешнюю отделку пошло:

$$300\cdot \frac{36}{100}=108.$$

На внутреннюю отделку пошло:

$$300\cdot \frac{2}{5}=120.$$

Осталось досок:

$$300-(108+120)=72.$$

На каждый шкаф пошло:

$$72:4=18.$$

5) Блицтурнир:

а) $$a\cdot \frac{3}{8}$$ конфет.

б) Всего пассажиров: $$b:15\cdot 100$$.

в) Съели $$\frac{8}{c}$$ части всех пирожков.

6) Найдём значение переменной:

$$\frac{2}{7}+x=\frac{2}{7}\Rightarrow x=0$$
$$6\frac{3}{8}-y=6\frac{3}{8}\Rightarrow y=0$$
$$\frac{5}{16}-t=0\Rightarrow t=\frac{5}{16}$$

7) Из данного множества выбираем решения неравенств:

а) $$4<x<8$$ — $$5\frac{1}{2},\ 6,\ 7\frac{8}{9}$$;
б) $$5<x\le 6$$ — $$5\frac{1}{2},\ 6$$;
в) $$7<x<8$$ — $$7\frac{8}{9}$$.

8) Докажем неравенства:

$$328+574=902,\quad 800<902<1000;$$
$$817-298=519,\quad 500<519<700;$$
$$47\cdot 62=2914,\quad 2400<2914<3500;$$
$$1932:23=84,\quad 60<84<100.$$

9) Вторая сторона:

$$48+14=62.$$

Третья сторона:

$$\frac{48+62}{2}=55.$$

Четвёртая сторона:

$$200-(48+62+55)=35.$$

10) Используем формулу объёма:

$$V=a\cdot b\cdot c.$$

Тогда

$$72: (6\cdot 4)=72:24=3.$$

11) Выполним действия удобным способом:

$$\left(\frac{18}{25}+\frac{39}{25}\right)+\frac{1}{25}=\frac{58}{25}=2\frac{8}{25}$$
$$\left(\frac{47}{19}+\frac{16}{19}\right)-\frac{37}{19}=\frac{26}{19}=1\frac{7}{19}$$
$$\frac{77}{38}-\left(\frac{27}{38}+\frac{12}{38}\right)=\frac{38}{38}=1$$
$$\frac{27}{15}+\left(\frac{45}{15}+\frac{3}{15}\right)+\frac{25}{15}=\frac{100}{15}=6\frac{10}{15}$$

12) Сравним:

$$\frac{8}{9} > \frac{8}{20}$$
$$\frac{3}{7} < \frac{9}{4}$$
$$5\frac{2}{7} > 3\frac{6}{7}$$
$$6\frac{11}{18} < 6\frac{11}{14}$$

13) Вычислим значение левой части:

$$6025\cdot 6=36150$$
$$74\cdot 24:3=74\cdot 8=592$$
$$36150-592+573064=608622$$
$$80030-79356=674$$
$$608622:674=903$$
$$903\cdot 50900=45962700$$

Сравниваем:

$$45962700>7000000.$$

Значит, высказывание неверно.

14) Числитель увеличивается на 2, 3, 4, 5, а знаменатель — на 4, 6, 8, 10. Тогда пропущенная дробь:

$$\frac{7}{13}.$$

Ответ

1) а) $$\left\{\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5}\right\}$$; б) $$\left\{\frac{4}{1},\frac{4}{2},\frac{4}{3},\frac{4}{4}\right\}$$.
2) $$2\frac{3}{8}$$.
3) $$2\frac{5}{6},\ 7\frac{1}{9},\ 3,\ 4\frac{7}{11},\ 1\frac{8}{27},\ 5\frac{9}{14}$$.
4) 18 досок.
5) а) $$a\cdot \frac{3}{8}$$; б) $$b:15\cdot 100$$; в) $$\frac{8}{c}$$.
6) а) $$x=0$$; б) $$y=0$$; в) $$t=\frac{5}{16}$$.
7) а) $$5\frac{1}{2},\ 6,\ 7\frac{8}{9}$$; б) $$5\frac{1}{2},\ 6$$; в) $$7\frac{8}{9}$$.
8) Все неравенства верны.
9) 35 см.
10) 3 м.
11) $$2\frac{8}{25},\ 1\frac{7}{19},\ 1,\ 6\frac{10}{15}$$.
12) $$\frac{8}{9}>\frac{8}{20},\ \frac{3}{7}<\frac{9}{4},\ 5\frac{2}{7}>3\frac{6}{7},\ 6\frac{11}{18}<6\frac{11}{14}$$.
13) Неверно.
14) $$\frac{7}{13}$$.