Урок 13 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Раскрась стебель цветка на рис. 1 зелёным карандашом, сердцевину — жёлтым, а лепестки — красным. Определи координаты клеток, раскрашенных каждым цветом.
- Верно ли закодирован рисунок? Если найдёшь ошибки, то исправь их.
а) $$(2; 3), (2; 4), (1; 3), (3; 2), (5; 3), (4; 3), (4; 1).$$
б) $$(1; 2), (2; 2), (2; 5), (3; 3), (4; 1), (4; 2), (5; 4).$$
в) $$(3; 1), (2; 1), (2; 2), (2; 4), (3; 5), (1; 4), (4; 2), (4; 4).$$ - Запиши код рисунка:
- Восстанови рисунок по его коду:
а) $$(2; 5), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5), (4; 5).$$
б) $$(1; 1), (2; 2), (3; 1), (3; 3), (3; 5), (4; 2), (5; 1).$$
в) $$(1; 2), (1; 5), (2; 2), (2; 3), (3; 6), (4; 2), (4; 3), (5; 2), (5; 5).$$ - Придумай рисунок и закодируй его.
- Викторина «Хочу всё знать». Найди координаты букв на рисунке и расшифруй имена греческих богов.
а) Одно из древнейших греческих божеств, сын Урана и Геи, отец Зевса.
б) Сестра Зевса, Посейдона и Аида, богиня домашнего очага.
в) Морская богиня, супруга Посейдона.
г) Богиня победы, дочь титана Палланта и Стикс.
д) Божество правды, олицетворение справедливости.
е) Один из главных греческих богов, покровитель искусств.
ж) Богиня радуги.
з) Богиня лунного света, волшебства и заклинаний. -
а) Гонец должен был срочно доставить депешу из Афин в Олимпию. $$4$$ часа он мчался на лошади со скоростью $$36\ \text{км/ч}$$, а остальной путь вынужден был бежать со скоростью $$8\ \text{км/ч}$$. В котором часу он прибыл в Олимпию, если выехал из Афин в $$9$$ часов утра, а расстояние между Афинами и Олимпией $$168\ \text{км}$$?
б) От порта Пирей к острову Родос отплыл парусник. Первые $$8$$ часов дул попутный ветер, и парусник шёл со скоростью $$18\ \text{км/ч}$$. Затем направление ветра изменилось, и в следующие $$14$$ часов парусник снизил скорость на $$6\ \text{км/ч}$$. Оставшиеся $$10$$ часов он плыл со скоростью $$15\ \text{км/ч}$$. Чему равно расстояние от порта Пирей до острова Родос?
в) Крестьянин выехал в $$5$$ часов утра из дома на базар продавать виноград. До базара он добрался за $$3\ \text{ч}$$ со скоростью $$8\ \text{км/ч}$$. Обратно он возвращался порожняком по той же дороге со скоростью на $$4\ \text{км/ч}$$ большей. В котором часу крестьянин вернулся домой, если на базаре он торговал виноградом в течение $$6$$ часов? - Движение точки по лучу описывается формулой:
а) $$x = 24 — 3 \cdot t;$$
б) $$x = 5 + 10 \cdot t;$$
в) $$x = 4 + 2 \cdot t;$$
г) $$x = 120 — 15 \cdot t$$
($$t$$ — время в часах). Из какой точки луча оно началось? В каком направлении и с какой скоростью происходит? Пользуясь этой формулой, найди координату движущейся точки через $$4$$ ч после начала движения. Проверь с помощью построений. - Найди значение выражения $$8\,000\,302 — 958 \cdot b$$, если $$b = 76,\ 504,\ 8200$$.
- Выполни действия и вырази в указанных единицах:
а) $$\left(8\ \text{м}\ 2\ \text{дм} — 43\ \text{дм}\ 6\ \text{см}\right)\cdot 70$$ — в метрах и дециметрах;
б) $$\left(6\ \text{ч}\ 32\ \text{мин} + 18\ \text{ч}\ 7\ \text{мин}\right):17$$ — в часах и минутах;
в) $$\left(3\ \text{т}\ 4\ \text{ц}\ 16\ \text{кг} — 32\ \text{ц}\ 9\ \text{кг}\right)\cdot 760$$ — в тоннах и килограммах;
г) $$\left(25\ \text{а}\ 5\ \text{м}^2 + 4\ \text{га}\ 55\ \text{м}^2\right):152$$ — в арах и квадратных метрах. - Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$\frac{x}{3}=56;$$
б) $$\frac{185}{y}=37;$$
в) $$\left(3\frac{1}{7}-n\right)+1\frac{4}{7}=3\frac{5}{7}+\frac{2}{7}.$$ - Крябоед съел $$37$$ крябок, а крябоедики вместе съели на $$17$$ крябок меньше. Сколько было крябоедиков, если каждый из них съел по $$5$$ крябок?
1. По рисунку получаем координаты клеток:
Стебель: $$(4;1), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5), (5;2), (6;3)$$
Сердцевина: $$(4;8)$$
Лепестки: $$(2;6), (2;10), (3;7), (3;9), (5;7), (5;9), (6;6), (6;10)$$
2. Проверим записи кодов рисунков.
а) Ошибки: $$(1;3)$$ и $$(4;1)$$.
Верно так: $$(2;3), (2;4), (3;1), (3;2), (3;5), (4;3), (4;4)$$.
б) Ошибки: $$(1;2)$$ и $$(5;4)$$.
Верно так: $$(2;1), (2;2), (2;5), (3;3), (4;1), (4;2), (4;5)$$.
в) Ошибки: $$(3;1)$$ и $$(1;4)$$.
Верно так: $$(1;3), (2;1), (2;2), (2;4), (3;5), (4;1), (4;2), (4;4), (5;3)$$.
3. Код рисунка:
а) $$(1;6), (2;4), (2;6), (3;2), (3;6), (4;4), (4;6), (5;6)$$
б) $$(2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (3;4), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5)$$
в) $$(1;2), (2;1), (2;4), (3;2), (3;3), (3;5), (4;1), (4;4), (5;2)$$
4. Восстановленные рисунки по кодам соответствуют изображениям на рисунке.
5. Пример своего рисунка и его код:
$$(1;3), (2;2), (2;3), (2;5), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6), (4;2), (4;3), (4;5), (5;1)$$
6. Расшифруем имена богов по координатам букв:
а) Кронос.
б) Гестия.
в) Амфитрита.
г) Ника.
д) Дике.
е) Аполлон.
ж) Ирида.
з) Геката.
7. Решим задачи на движение.
а) За 4 ч гонец проехал:
$$36 \cdot 4 = 144 \text{ км}$$
Осталось пробежать:
$$168 — 144 = 24 \text{ км}$$
Время бега:
$$24 : 8 = 3 \text{ ч}$$
Время прибытия:
$$9 + 4 + 3 = 16$$
Значит, гонец прибыл в $$16$$ ч.
б) Расстояние за первые 8 ч:
$$18 \cdot 8 = 144 \text{ км}$$
Скорость после изменения ветра:
$$18 — 6 = 12 \text{ км/ч}$$
Расстояние за следующие 14 ч:
$$12 \cdot 14 = 168 \text{ км}$$
Расстояние за последние 10 ч:
$$15 \cdot 10 = 150 \text{ км}$$
Итого:
$$144 + 168 + 150 = 462 \text{ км}$$
в) Расстояние до базара:
$$8 \cdot 3 = 24 \text{ км}$$
Скорость обратно:
$$8 + 4 = 12 \text{ км/ч}$$
Время обратного пути:
$$24 : 12 = 2 \text{ ч}$$
Всего прошло времени:
$$3 + 6 + 2 = 11 \text{ ч}$$
Значит, крестьянин вернулся домой в $$16$$ ч.
8. Для каждой формулы определим начало движения, направление и скорость.
а) $$x = 24 — 3 \cdot t$$ — движение началось из точки $$24$$ влево со скоростью $$3$$ ед./ч.
Через 4 ч:
$$x = 24 — 3 \cdot 4 = 12$$
б) $$x = 5 + 10 \cdot t$$ — движение началось из точки $$5$$ вправо со скоростью $$10$$ ед./ч.
Через 4 ч:
$$x = 5 + 10 \cdot 4 = 45$$
в) $$x = 4 + 2 \cdot t$$ — движение началось из точки $$4$$ вправо со скоростью $$2$$ ед./ч.
Через 4 ч:
$$x = 4 + 2 \cdot 4 = 12$$
г) $$x = 120 — 15 \cdot t$$ — движение началось из точки $$120$$ влево со скоростью $$15$$ ед./ч.
Через 4 ч:
$$x = 120 — 15 \cdot 4 = 60$$
9. Вычислим значение выражения $$8\,000\,302 — 958 \cdot b$$.
Если $$b = 76$$:
$$8\,000\,302 — 958 \cdot 76 = 8\,000\,302 — 72\,808 = 7\,927\,494$$
Если $$b = 504$$:
$$8\,000\,302 — 958 \cdot 504 = 8\,000\,302 — 482\,832 = 7\,517\,470$$
Если $$b = 8200$$:
$$8\,000\,302 — 958 \cdot 8200 = 8\,000\,302 — 7\,855\,600 = 144\,702$$
10. Выполним действия.
а)
$$(8 \text{ м } 2 \text{ дм} — 43 \text{ дм } 6 \text{ см}) \cdot 70$$
$$8 \text{ м } 2 \text{ дм} = 820 \text{ см}, \quad 43 \text{ дм } 6 \text{ см} = 436 \text{ см}$$
$$820 — 436 = 384 \text{ см}$$
$$384 \cdot 70 = 26\,880 \text{ см} = 268 \text{ м } 8 \text{ дм}$$
б)
$$(6 \text{ ч } 32 \text{ мин} + 18 \text{ ч } 7 \text{ мин}) : 17$$
$$6 \text{ ч } 32 \text{ мин} + 18 \text{ ч } 7 \text{ мин} = 24 \text{ ч } 39 \text{ мин}$$
$$24 \text{ ч } 39 \text{ мин} = 1479 \text{ мин}$$
$$1479 : 17 = 87 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 27 \text{ мин}$$
в)
$$(3 \text{ т } 4 \text{ ц } 16 \text{ кг} — 32 \text{ ц } 9 \text{ кг}) \cdot 760$$
$$3 \text{ т } 4 \text{ ц } 16 \text{ кг} = 34 \text{ ц } 16 \text{ кг}$$
$$34 \text{ ц } 16 \text{ кг} — 32 \text{ ц } 9 \text{ кг} = 2 \text{ ц } 7 \text{ кг} = 207 \text{ кг}$$
$$207 \cdot 760 = 157\,320 \text{ кг} = 157 \text{ т } 3 \text{ ц } 20 \text{ кг}$$
г)
$$(25 \text{ а } 5 \text{ м}^2 + 4 \text{ га } 55 \text{ м}^2) : 152$$
$$25 \text{ а } 5 \text{ м}^2 = 2505 \text{ м}^2, \quad 4 \text{ га } 55 \text{ м}^2 = 40\,055 \text{ м}^2$$
$$2505 + 40\,055 = 42\,560 \text{ м}^2$$
$$42\,560 : 152 = 280 \text{ м}^2 = 2 \text{ а } 80 \text{ м}^2$$
11. Решим уравнения и проверим.
а) $$\frac{x}{3} = 56$$
$$x = 56 \cdot 3 = 168$$
Проверка:
$$168 : 3 = 56$$
б) $$\frac{185}{y} = 37$$
$$y = 185 : 37 = 5$$
Проверка:
$$185 : 5 = 37$$
в) $$\left(3 \frac{1}{7} — n\right) + 1 \frac{4}{7} = 3 \frac{5}{7} + \frac{2}{7}$$
$$3 \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = 4$$
$$\left(3 \frac{1}{7} — n\right) + 1 \frac{4}{7} = 4$$
$$3 \frac{1}{7} — n = 4 — 1 \frac{4}{7} = 2 \frac{3}{7}$$
$$n = 3 \frac{1}{7} — 2 \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$$
Проверка:
$$\left(3 \frac{1}{7} — \frac{5}{7}\right) + 1 \frac{4}{7} = 4$$
12. Сначала найдём, сколько крябок съели крябоедики вместе:
$$37 — 17 = 20$$
Если каждый съел по $$5$$ крябок, то крябоедиков было:
$$20 : 5 = 4$$
Ответ
1) $$(4;1), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5), (5;2), (6;3); \ (4;8); \ (2;6), (2;10), (3;7), (3;9), (5;7), (5;9), (6;6), (6;10)$$
2) а) $$(2;3), (2;4), (3;1), (3;2), (3;5), (4;3), (4;4)$$; б) $$(2;1), (2;2), (2;5), (3;3), (4;1), (4;2), (4;5)$$; в) $$(1;3), (2;1), (2;2), (2;4), (3;5), (4;1), (4;2), (4;4), (5;3)$$.
3) а) $$(1;6), (2;4), (2;6), (3;2), (3;6), (4;4), (4;6), (5;6)$$; б) $$(2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (3;4), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5)$$; в) $$(1;2), (2;1), (2;4), (3;2), (3;3), (3;5), (4;1), (4;4), (5;2)$$.
5) Пример кода: $$(1;3), (2;2), (2;3), (2;5), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6), (4;2), (4;3), (4;5), (5;1)$$
6) а) Кронос; б) Гестия; в) Амфитрита; г) Ника; д) Дике; е) Аполлон; ж) Ирида; з) Геката.
7) а) $$16$$ ч; б) $$462$$ км; в) $$16$$ ч.
8) а) из $$24$$, влево, $$3$$ ед./ч, через 4 ч — $$12$$; б) из $$5$$, вправо, $$10$$ ед./ч, через 4 ч — $$45$$; в) из $$4$$, вправо, $$2$$ ед./ч, через 4 ч — $$12$$; г) из $$120$$, влево, $$15$$ ед./ч, через 4 ч — $$60$$.
9) $$7\,927\,494; \ 7\,517\,470; \ 144\,702$$
10) а) $$268 \text{ м } 8 \text{ дм}$$; б) $$1 \text{ ч } 27 \text{ мин}$$; в) $$157 \text{ т } 3 \text{ ц } 20 \text{ кг}$$; г) $$2 \text{ а } 80 \text{ м}^2$$
11) а) $$x = 168$$; б) $$y = 5$$; в) $$n = \frac{5}{7}$$
12) $$4$$ крябоедика.
