Урок 12 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

698 : 2 > 300 400 < 896 : 2 < 500 500 < 22 464 : 36 < 800 785 : 5 < 200 30 < 1645 : 47 < 50 700 < 385 636 : 458 < 1000 2. Сделай оценку результатов умножения и деления: а) 218 · 76 б) 539 · 421 в) 3592 : 57 г) 337 008 : 826 3. Найди два решения неравенства: 1) а - 9 < 6 3) 2 · с - 7 ? 5 2) 8 · b > 32 4) 16 — d : 3 ? 8
4. БЛИЦтурнир
а) За 4 пакета кефира заплатили m р., а за 5 пакетов сока — k р. На сколько рублей пакет кефира дешевле пакета сока?
б) Воробей пролетел х м за 9 мин, а бабочка — у м за 2 мин. Во сколько раз скорость бабочки меньше скорости воробья?
в) Мастер сделал а деталей за 4 ч. Сколько таких деталей сделает он за 7 ч, если будет работать с той же производительностью?
г) Моторная лодка прошла b км за 2 ч. За сколько времени она пройдёт d км, если будет идти с той же скоростью?
5. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (32 — х) · 6 — 39 = 45 б) (275 + 80 : у) : 4 = 70
6. Нарисуй таблицу в тетради. Поставь букву В в те клетки, для которых неравенство верно, и букву Н — в те, для которых оно неверно.
7. Реши задачи. Что в них общего и чем они различаются?
1) С двух ульев получено 100 кг мёда, с одного из них на 4 кг больше, чем с другого. Сколько мёда получено с каждого улья?
2) В двух мешках 100 кг картофеля, в одном из них на 4 кг меньше, чем в другом. Сколько картофеля в каждом мешке?
Придумай задачу, которая решается так же.
8. Выполни действия. Расшифруй скороговорку.
[Л] 52 + 8 [С] 43 · 20 [В] 270 : 10 + 680 : 10
[И] 61 + 19 [Е] 154 : 2 [М] 60 · 7 — 90 · 3
[Д] 4600 + 900 [Т] 200 : 5 [Р] 72 : 12 + 178
[Й] 5200 — 700 [Ь] 91 : 13 [А] 600 : 3 — 16 · 5
9. Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:
а) 15, 16, 18, 21, 25, … б) 4, 7, 13, 22, 34, …
10. Задача-шутка
Шёл Кондрат в Ленинград,
А навстречу — двенадцать ребят,
У каждого — по 3 лукошка,
В каждом лукошке — кошка,
У каждой кошки — 12 котят,
У каждого котёнка в зубах по 4 мышонка.
И задумался старый Кондрат:
Сколько мышат и котят
Ребята несут в Ленинград?

1. Докажем неравенства, сравнивая значения делений:

$$ 698 : 2 = 349,\quad 349 > 300 $$
$$ 896 : 2 = 448,\quad 400 < 448 < 500 $$
$$ 22\,464 : 36 = 624,\quad 500 < 624 < 800 $$
$$ 785 : 5 = 157,\quad 157 < 200 $$
$$ 1645 : 47 = 35,\quad 30 < 35 < 50 $$
$$ 385\,636 : 458 = 842,\quad 700 < 842 < 1000 $$

2. Оценим результаты, заменяя числа удобными близкими значениями:

$$ 200 \cdot 70 < 218 \cdot 76 < 300 \cdot 80 $$
$$ 14\,000 < 218 \cdot 76 < 24\,000 $$
$$ 500 \cdot 400 < 539 \cdot 421 < 600 \cdot 500 $$
$$ 200\,000 < 539 \cdot 421 < 300\,000 $$
$$ 3000 : 60 < 3592 : 57 < 4000 : 50 $$
$$ 50 < 3592 : 57 < 80 $$
$$ 270\,000 : 900 < 337\,008 : 826 < 400\,000 : 800 $$
$$ 300 < 337\,008 : 826 < 500 $$

3. Найдём два решения неравенств:

$$ a — 9 < 6 \Rightarrow a < 15 $$
Подойдут, например, $$a=9$$ и $$a=14$$.

$$ 8 \cdot b > 32 \Rightarrow b > 4 $$
Подойдут, например, $$b=5$$ и $$b=6$$.

$$ 2 \cdot c — 7 \ge 5 \Rightarrow 2c \ge 12 \Rightarrow c \ge 6 $$
Подойдут, например, $$c=6$$ и $$c=7$$.

$$ 16 — d : 3 \le 8 \Rightarrow d : 3 \ge 8 \Rightarrow d \ge 24 $$
Подойдут, например, $$d=24$$ и $$d=27$$.

4. Блицтурнир:

а) $$k : 5 — m : 4$$ р.
б) $$(x : 9) : (y : 2)$$ раз.
в) $$(a : 4) \cdot 7$$ деталей.
г) $$d : (b : 2)$$ ч.

5. Решим уравнения.

а)
$$ (32 — x)\cdot 6 — 39 = 45 $$
$$ (32 — x)\cdot 6 = 45 + 39 = 84 $$
$$ 32 — x = 84 : 6 = 14 $$
$$ x = 32 — 14 = 18 $$
Проверка:
$$ (32 — 18)\cdot 6 — 39 = 45 $$
$$ 14\cdot 6 — 39 = 45 $$
$$ 84 — 39 = 45 $$
$$ 45 = 45 $$

б)
$$ (275 + 80 : y) : 4 = 70 $$
$$ 275 + 80 : y = 70 \cdot 4 = 280 $$
$$ 80 : y = 280 — 275 = 5 $$
$$ y = 80 : 5 = 16 $$
Проверка:
$$ (275 + 80 : 16) : 4 = 70 $$
$$ (275 + 5) : 4 = 70 $$
$$ 280 : 4 = 70 $$
$$ 70 = 70 $$

6. Заполним таблицу:

7. В обеих задачах сначала находим, сколько было бы поровну, затем определяем разницу и прибавляем её к меньшему числу.

1) $$100 — 4 = 96$$ (кг)
$$96 : 2 = 48$$ (кг)
$$48 + 4 = 52$$ (кг)

Ответ: 48 кг и 52 кг.

2) $$100 — 4 = 96$$ (кг)
$$96 : 2 = 48$$ (кг)
$$48 + 4 = 52$$ (кг)

Ответ: 48 кг и 52 кг.

Пример похожей задачи: у Саши и Пети всего 100 солдатиков. У Саши на 4 солдатика меньше, чем у Пети. Сколько солдатиков у каждого?

8. Выполним вычисления и расшифруем скороговорку:

$$ 52 + 8 = 60 $$
$$ 61 + 19 = 80 $$
$$ 4600 + 900 = 5500 $$
$$ 5200 — 700 = 4500 $$
$$ 43 \cdot 20 = 860 $$
$$ 154 : 2 = 77 $$
$$ 200 : 5 = 40 $$
$$ 91 : 13 = 7 $$
$$ 270 : 10 + 680 : 10 = 27 + 68 = 95 $$
$$ 60 \cdot 7 — 90 \cdot 3 = 420 — 270 = 150 $$
$$ 72 : 12 + 178 = 6 + 178 = 184 $$
$$ 600 : 3 — 16 \cdot 5 = 200 — 80 = 120 $$

Получаем: Сидели свистели семь свиристелей.

9. Продолжим ряды:

а) разности увеличиваются на 1: $$15, 16, 18, 21, 25, 30, 36, 43$$.
Ответ: 30, 36, 43.

б) разности увеличиваются на 3: $$4, 7, 13, 22, 34, 49, 67, 88$$.
Ответ: 49, 67, 88.

10. Ребята с котятами и мышатами шли в другую сторону, а в Ленинград шёл только Кондрат. Значит, ребята несли ни одного мышонка и ни одного котёнка.

Ответ: ни одного.