Урок 12 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. В зоомагазине 24 клетки с птицами. Из них 10 клеток с попугаями, 8 клеток — с канарейками, 2 клетки — с чижами, а остальные — с щеглами. Составь по этим данным круговую диаграмму.
3. Найди значение выражения:
а) 7 5/12 — (5 — 3 4/12) + 2 10/12 б) (3 4/15 — 2 6/15) + 6 2/15 — (1 7/15 + 14/15)
4. Вырази в указанных единицах измерения:
а) 7 км 35 м = … дм г) 3072 мм = … м … мм
б) 4 т 8 кг = … кг д) 5208 дм^2 = … м^2 … дм^2
в) 2 ч 16 мин = … мин е) 412 с = … мин … с
5. Викторина «Хочу всё знать»
а) Вычисли. Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй название храмовых башен в Древней Месопотамии.
[Р] 5000 : 10 : 20 + 18 [К] 480 : 3 — 69 · 2
[И] (86 — 29) : (240 : 80) [Т] 49 : 7 · 90 — 560
[У] 70 · (40 — 32) : 14 [З] 840 : (15 · 7 · 2)
[К] (60 — 360 : 60) : 2 [А] (34 · 7 + 12) : 5
б) Реши уравнения и расшифруй имя одного из наиболее известных царей Вавилона.
[Р] 90/x = 5 [М] a/6 = 27 [П] 80 · 4 = t + 205
[X] y/24 = 6 [А] 480/c = 8 [У] 640 : (13 — d) — 78 = 82
[И] 90 · b = 324 + 18 · 2
[Й] 50 · x + 28 = 400 — 72
6. Подбери вместо * знаки действий, а вместо ? — цифры так, чтобы получились верные равенства. Запиши равенства в тетради.
а) 87 * 29 = 5 ? г) ? 2 : 4 * 77 = 1 ? ?
б) 18 * 3 · 9 = ? 5 д) (96 * 48) : 8 = ? ?
в) ? З * 5 — 73 = 14 ? е) 300 — (80 * 3) * 6 = 2 ? 0
7. Выполни программу действий для рисунков А, Б и В:
1. Запиши, сколько на рисунке углов:
• меньших 90° • больших 90°, но меньших 180°
• равных 90° • равных 180°
2. Из полученных цифр составь наименьшее и наибольшее возможное число.
3. Найди произведение составленных чисел.
8. В пятиэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже расположено по 3 квартиры. На каком этаже находится квартира с номером 44, с номером 71, с номером 83?
9. Вычисли значения х. Составь и заполни таблицу в тетради. Найди разность между наибольшим и наименьшим значениями х.
10. Математическое исследование
а) Вписанные углы А_1, А_2 и А_3 опираются на дугу ВС. Измерь их величину. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.
б) Проведи произвольную окружность и отметь на ней точки М и N. Проверь свою гипотезу для углов, опирающихся на дугу МN.
Как ты думаешь, можно ли проверить таким же образом все вписанные углы во всех окружностях? Сделай вывод.
11. Периметр треугольника равен 24 3/4 см. Одна его сторона равна 7 1/4 см, а вторая на 3 3/4 см больше первой. Найди длину третьей стороны.
12. Одна сторона четырёхугольника равна 8 2/5 см, что на 3 4/5 см меньше второй стороны. Третья сторона на 6 4/5 см меньше суммы первых двух сторон, а четвёртая на 1 1/5 см больше третьей стороны. Найди периметр четырёхугольника.
13. Какие числа пропущены? Восстанови цепочку вычислений в тетради:
14. Костя решил заняться разведением рыб. Ему нужен аквариум, вмещающий не менее 100 л воды. В магазине есть аквариум формы прямоугольного параллелепипеда с измерениями 60 см, 40 см и 50 см. Подойдёт ли он Косте (1 л = 1 дм^3)?
15. Вырази указанную часть с помощью дроби:
а) половина половины; б) треть половины; в) половина четверти; г) треть четверти.
16. В классе 20 парт, за каждой из которых сидит не более 2 школьников. Сколько может быть учеников в классе, если свободных парт нет, а свободные места имеются? Ответ запиши в виде двойного неравенства.

1) Полный круг содержит $$360^\circ$$.

Вода: $$360 : 10 \cdot 7 = 252^\circ$$.
Суша: $$360 : 10 \cdot 3 = 108^\circ$$.

Значит, круговая диаграмма состоит из двух секторов: $$252^\circ$$ — вода, $$108^\circ$$ — суша.

2) Всего клеток $$24$$. С клетками со щеглами:

$$24 — (10 + 8 + 2) = 4$$.

Найдём углы секторов диаграммы:

попугаи: $$360 : 24 \cdot 10 = 150^\circ$$;
канарейки: $$360 : 24 \cdot 8 = 120^\circ$$;
чижи: $$360 : 24 \cdot 2 = 30^\circ$$;
щеглы: $$360 : 24 \cdot 4 = 60^\circ$$.

3) а)

$$ 7 \frac{5}{12} — \left(5 — 3 \frac{4}{12}\right) + 2 \frac{10}{12} = 7 \frac{5}{12} — 1 \frac{8}{12} + 2 \frac{10}{12} = 5 \frac{9}{12} + 2 \frac{10}{12} = 8 \frac{7}{12} $$

б)

$$ \left(3 \frac{4}{15} — 2 \frac{6}{15}\right) + 6 \frac{2}{15} — \left(1 \frac{7}{15} + \frac{14}{15}\right) = 1 \frac{13}{15} + 6 \frac{2}{15} — 2 \frac{6}{15} = 7 — 2 \frac{6}{15} = 4 \frac{9}{15} $$

4) Переведём величины:

а) $$7\ \text{км}\ 35\ \text{м} = 7035\ \text{м} = 70350\ \text{дм}$$;
б) $$4\ \text{т}\ 8\ \text{кг} = 4008\ \text{кг}$$;
в) $$2\ \text{ч}\ 16\ \text{мин} = 136\ \text{мин}$$;
г) $$3072\ \text{мм} = 3\ \text{м}\ 72\ \text{мм}$$;
д) $$5208\ \text{дм}^2 = 52\ \text{м}^2\ 8\ \text{дм}^2$$;
е) $$412\ \text{с} = 6\ \text{мин}\ 52\ \text{с}$$.

5) а) Вычислим значения:

$$5000 : 10 : 20 + 18 = 43$$
$$480 : 3 — 69 \cdot 2 = 22$$
$$\left(86 — 29\right) : \left(240 : 80\right) = 19$$
$$49 : 7 \cdot 90 — 560 = 70$$
$$70 \cdot (40 — 32) : 14 = 40$$
$$840 : (15 \cdot 7 \cdot 2) = 4$$
$$\left(34 \cdot 7 + 12\right) : 5 = 50$$

В порядке возрастания получаем: $$4, 19, 22, 40, 43, 50, 70$$. Буквы: $$З, И, К, У, Р, А, Т$$.

Ответ: Зиккурат.

б) Решим уравнения:

$$90 : x = 5 \Rightarrow x = 18$$
$$y : 24 = 6 \Rightarrow y = 144$$
$$a : 6 = 27 \Rightarrow a = 162$$
$$480 : c = 8 \Rightarrow c = 60$$
$$80 \cdot 4 = t + 205 \Rightarrow t = 115$$
$$640 : (13 — d) — 78 = 82 \Rightarrow d = 9$$
$$90 \cdot b = 324 + 18 \cdot 2 \Rightarrow b = 4$$
$$50 \cdot x + 28 = 400 — 72 \Rightarrow x = 6$$

По расшифровке получается имя: Хаммурапи.

6) Подберём знаки действий и цифры:

а) $$87 — 29 = 58$$;
б) $$18 + 3 \cdot 9 = 45$$;
в) $$43 \cdot 5 — 73 = 142$$;
г) $$92 : 4 + 77 = 100$$;
д) $$(96 + 48) : 8 = 18$$;
е) $$300 — (80 \cdot 3) : 6 = 260$$.

7) Для каждого рисунка составляем наименьшее и наибольшее числа из полученных цифр и находим произведение:

Рисунок А: $$1235 \cdot 5321 = 6571435$$;
Рисунок Б: $$4067 \cdot 7640 = 31071880$$;
Рисунок В: $$2035 \cdot 5320 = 10826200$$.

8) В одном подъезде $$5 \cdot 3 = 15$$ квартир.

$$44 : 15 = 2$$ (ост. $$14$$), значит, квартира $$44$$ находится в третьем подъезде на пятом этаже.
$$71 : 15 = 4$$ (ост. $$11$$), значит, квартира $$71$$ находится в пятом подъезде на четвёртом этаже.
$$83 : 15 = 5$$ (ост. $$8$$), значит, квартира $$83$$ находится в шестом подъезде на третьем этаже.

9) По таблице получаем значения $$x$$:

при $$a = \frac{3}{7}$$: $$x = 6 \frac{1}{7}$$;
при $$a = 1 \frac{2}{7}$$: $$x = 7$$;
при $$a = 1 \frac{4}{7}$$: $$x = 1 \frac{6}{7}$$;
при $$a = 2 \frac{5}{7}$$: $$x = 3$$;
при $$a = 3 \frac{1}{7}$$: $$x = 3 \frac{3}{7}$$.

Наибольшее значение: $$6 \frac{1}{7}$$.
Наименьшее значение: $$1 \frac{6}{7}$$.

Разность:
$$ 6 \frac{1}{7} — 1 \frac{6}{7} = 4 \frac{2}{7} $$

10) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой. Это подтверждается измерениями на рисунках.

11)

Вторая сторона:
$$ 7 \frac{1}{4} + 3 \frac{3}{4} = 11 $$

Третья сторона:
$$ 24 \frac{3}{4} — \left(7 \frac{1}{4} + 11\right) = 6 \frac{2}{4} = 6 \frac{1}{2}\ \text{см} $$

12)

Вторая сторона:
$$ 8 \frac{2}{5} + 3 \frac{4}{5} = 12 \frac{1}{5} $$

Третья сторона:
$$ \left(8 \frac{2}{5} + 12 \frac{1}{5}\right) — 6 \frac{4}{5} = 13 \frac{4}{5} $$

Четвёртая сторона:
$$ 13 \frac{4}{5} + 1 \frac{1}{5} = 15 $$

Периметр:
$$ 8 \frac{2}{5} + 12 \frac{1}{5} + 13 \frac{4}{5} + 15 = 49 \frac{2}{5}\ \text{см} $$

13) Восстановим цепочку:

$$126 : 9 = 14$$
$$172 — 126 = 46$$
$$172 : 43 = 4$$
$$276 : 4 = 69$$
$$276 : 6 = 46$$

Значит:

$$14 \cdot 9 = 126$$
$$126 + 46 = 172$$
$$172 : 43 = 4$$
$$4 \cdot 69 = 276$$
$$276 : 6 = 46$$

14) Объём аквариума:

$$60 \cdot 40 \cdot 50 = 120000\ \text{см}^3 = 120\ \text{дм}^3 = 120\ \text{л} $$

Так как $$120\ \text{л} \ge 100\ \text{л}$$, аквариум подойдёт.

15)

а) половина половины: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$;
б) треть половины: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$;
в) половина четверти: $$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$;
г) треть четверти: $$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$$.

16) Если за каждой партой сидит по одному ученику, то учеников $$20$$. Если за каждой партой сидят по два ученика, то учеников $$40$$. Так как свободных парт нет, а свободные места есть, получаем:

$$20 \le x < 40$$