Урок 12 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

а) 7/8 + 2/8
б) 2 5/6 + 1/6
в) 1 3/4 + 1 2/4
2. а) Найди значения сумм:
9/11 + 1 6/11 3 6/7 + 1 5/7
2 1/16 + 15/16 12/15 + 5 3/15
б) Придумай и реши свои примеры на сложение с переходом через единицу.
3. Выполни действия:
4 5/9 + 2 4/9 8 3/5 + 1 4/5
4. Заполни пустые клетки таблиц и расположи полученные числа в порядке убывания, сопоставив их соответствующим буквам. Что означают расшифрованные слова?
5. Нарисуй числовой луч, приняв за единицу 8 клеток тетради. Отметь на нем числа 1, 1 3/8, 1 7/8, 2, 2 5/8, 3, 3 1/8. Запиши эти числа в виде неправильных дробей со знаменателем 8.
6. Запиши недостающие числа и прочитай дроби. Назови их числители и знаменатели.
7. Какую часть каждый из отрезков АВ, CD и EF составляет от другого отрезка? Сделай записи и найди правильные и неправильные части.
8. Торт весит 800 г. а) Сколько весят вместе 3/16 и 7/16 этого торта? Сколько весит оставшаяся часть? б) Сколько весят 2 торта и еще 7/8 торта? в) Сколько весят 4 2/5 торта?
9. Сравни части величин:
7/25 и 16/25 8/6 и 1 5 1/3 и 5 1/8 6 5/9 и 6 + 5/9
14 % и 14/96 12/13 и 13/12 7 2/5 и 4 3/5 4 2/3 и 4 — 2/3
10. После повышения цен на 10 % костюм стал стоить 2750 руб. Сколько рублей стоил этот костюм до повышения цен? На сколько рублей увеличилась его цена?
11. В первой вазе лежало 9 яблок, во второй — на 2 яблока больше, чем в первой, а в третьей вазе — в 4 раза меньше, чем в первой и второй вазах вместе. Сколько яблок лежало в четвертой вазе, если во всех четырех вазах лежало 32 яблока?
12. Запиши на математическом языке:
а) шестая часть от числа а;
б) двенадцатая часть от суммы чисел b и с;
в) восьмая часть от разности чисел x и у;
г) сороковая часть от произведения чисел р и k.
13. Чему равно число, если:
а) его четвертая часть равна d;
б) его двадцать девятая часть равна m + n;
в) его 1 % равен а — с;
г) его сто двадцатая часть равна b : t?
14. Реши уравнения:
а) (30 · х — 560) : 8 = 80; б) 630 : (30 — y) — 45 = 25.
15. Числовой кроссворд.
По горизонтали:
а) 12 · 5 303;
б) 820 820 : 9 020;
в) 143 412 : 7 548;
г) 148 · 159;
д) 50 381 : 83;
е) 460 312 : 652.
По вертикали:
а) 870 · 706;
ж) 100 000 — 43 535;
з) 1412 · 435.
16. Продолжи ряд на 4 числа, сохраняя закономерность:
а) 4, 5, 15, 16, 26, 27, … б) 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
17. Найди по таблице зависимость между переменными х и у. Запиши эту зависимость в виде формулы.

1) Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8} $$
$$ 2\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=2\frac{6}{6}=3 $$
$$ 1\frac{3}{4}+1\frac{2}{4}=2\frac{5}{4}=3\frac{1}{4} $$

Особенность примеров: при сложении получается неправильная дробь, из которой можно выделить целую часть.

2) Найдём значения сумм:

$$ \frac{9}{11}+1\frac{6}{11}=1\frac{15}{11}=2\frac{4}{11} $$
$$ 3\frac{6}{7}+1\frac{5}{7}=4\frac{11}{7}=5\frac{4}{7} $$
$$ 2\frac{1}{16}+\frac{15}{16}=2\frac{16}{16}=3 $$
$$ \frac{12}{15}+5\frac{3}{15}=5\frac{15}{15}=6 $$

3) Выполним действия:

$$ 4\frac{5}{9}+2\frac{4}{9}=6\frac{9}{9}=7 $$
$$ 8\frac{3}{5}+1\frac{4}{5}=9\frac{7}{5}=10\frac{2}{5} $$

5) Запишем числа в виде неправильных дробей со знаменателем 8:

$$ 1=\frac{8}{8},\quad 1\frac{3}{8}=\frac{11}{8},\quad 1\frac{7}{8}=\frac{15}{8} $$
$$ 2=\frac{16}{8},\quad 2\frac{5}{8}=\frac{21}{8},\quad 3=\frac{24}{8},\quad 3\frac{1}{8}=\frac{25}{8} $$

7) Сравним отрезки:

$$ AB=\frac{5}{4}CD $$
— неправильная часть, а
$$ CD=\frac{4}{5}AB $$
— правильная часть.

$$ EF=\frac{8}{5}AB $$
— неправильная часть, а
$$ AB=\frac{5}{8}EF $$
— правильная часть.

8) Масса торта 800 г.

а)
$$ \frac{3}{16}+\frac{7}{16}=\frac{10}{16}=\frac{5}{8} $$
торта.
$$ 800:16\cdot 10=500 $$
г — столько весят вместе эти части. Тогда оставшаяся часть:
$$ 800-500=300 $$
г.

б)
$$ 2+\frac{7}{8}=2\frac{7}{8}=\frac{23}{8} $$
торта.
$$ 800:8\cdot 23=2300 $$
г = 2 кг 300 г.

в)
$$ 4\frac{2}{5}=\frac{22}{5} $$
торта.
$$ 800:5\cdot 22=3520 $$
г = 3 кг 520 г.

9) Сравним части величин:

$$ \frac{7}{25}<\frac{16}{25} $$
$$ \frac{8}{6}>1 $$
$$ \frac{12}{13}<\frac{13}{12} $$
$$ 5\frac{1}{3}>5\frac{1}{8} $$
$$ \frac{7}{5}>\frac{4}{5} $$
$$ 6\frac{5}{9}=6+\frac{5}{9} $$
$$ 14\%<\frac{14}{96} $$
так как
$$ 14\%=\frac{14}{100} $$
и
$$ \frac{14}{100}<\frac{14}{96} $$
$$ 7\frac{2}{5}>4\frac{3}{5} $$
$$ 4\frac{2}{3}>4-\frac{2}{3} $$

10) После повышения на 10% цена стала 2750 руб., значит это 110% от первоначальной цены.

$$ 2750:110\cdot 100=2500 $$
(руб.) — стоил костюм до повышения.
$$ 2750-2500=250 $$
(руб.) — на столько увеличилась цена.

11) Во второй вазе было:

$$ 9+2=11 $$
яблок. В третьей вазе было:

$$ (9+11):4=20:4=5 $$
яблок. Тогда в четвертой вазе:

$$ 32-(9+11+5)=32-25=7 $$

12) Запишем на математическом языке:

$$ \frac{a}{6} $$
$$ \frac{b+c}{12} $$
$$ \frac{x-y}{8} $$
$$ \frac{p\cdot k}{40} $$

13) Если известна часть числа, то само число находим делением на эту часть:

$$ d\cdot 4 $$
$$ (m+n)\cdot 29 $$
$$ (a-c)\cdot 100 $$
$$ (b:t)\cdot 120 $$

14) Решим уравнения:

$$ (30x-560):8=80 $$
$$ 30x-560=80\cdot 8 $$
$$ 30x-560=640 $$
$$ 30x=640+560 $$
$$ 30x=1200 $$
$$ x=1200:30=40 $$

$$ 630:(30-y)-45=25 $$
$$ 630:(30-y)=25+45 $$
$$ 630:(30-y)=70 $$
$$ 30-y=630:70=9 $$
$$ y=30-9=21 $$

16) Продолжим ряды:

а) $$4, 5, 15, 16, 26, 27, 37, 38, 48, 49$$

б) $$1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46$$

17) По таблице видно:

$$ y=5x $$
и
$$ y=5x+1 $$

Ответ

1) $$1\frac{1}{8};\ 3;\ 3\frac{1}{4}$$
2) $$2\frac{4}{11};\ 5\frac{4}{7};\ 3;\ 6$$
3) $$7;\ 10\frac{2}{5}$$
5) $$\frac{8}{8},\ \frac{11}{8},\ \frac{15}{8},\ \frac{16}{8},\ \frac{21}{8},\ \frac{24}{8},\ \frac{25}{8}$$
8) а) $$500\text{ г}$$ и $$300\text{ г}$$; б) $$2\text{ кг }300\text{ г}$$; в) $$3\text{ кг }520\text{ г}$$
10) $$2500\text{ руб.}$$, на $$250\text{ руб.}$$
11) $$7$$ яблок
14) $$x=40,\ y=21$$