Урок 12 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Запиши на рис. 1, стр. 45, обозначение строчек и столбцов квадрата для игры «Морской бой». Назови координаты клеток, в которых расположены на этом рисунке торпедные катера.
- Запиши координаты угловых клеток квадрата на рис. 2:
верхняя левая клетка;
верхняя правая клетка;
нижняя левая клетка;
нижняя правая клетка. - Отметь на рис. 2 крестиками клетки с координатами $$({\text{б}}; 3)$$, $$({\text{к}}; 3)$$, $$({\text{а}}; 8)$$, $$({\text{в}}; 1)$$, $$({\text{и}}; 4)$$, $$({\text{ж}}; 9)$$.
- Запиши координаты.
- Построй фигуры.
- а) Запиши координаты цветов, помещённых в узлах «решётки».
б) Нарисуй цветы в узлах «решётки». - Начерти в тетради два квадрата для игры в «Морской бой». На одном из них (левом) расположи, как тебе хочется, свой флот. Сыграй в «Морской бой» с кем-нибудь из друзей. Отметь точками на втором квадрате те клетки, по которым ты «стрелял», а крестиками — «потопленные» тобой корабли противника.
- Найди формулу деления с остатком и объясни, что обозначают входящие в неё буквы. Как называются остальные формулы? Объясни их смысл. Какие ещё формулы ты знаешь?
- Выполни деление с остатком и сделай проверку:
$$32\,450:90$$
$$27\,140:560$$
$$4\,889\,000:9700$$
$$49\,430:70$$
$$241\,170:780$$
$$13\,178\,300:2800$$ - Составь и реши уравнения:
а) При делении числа $$21\,425$$ получилось частное $$258$$ и остаток $$11$$. Найди делитель.
б) Некоторое число уменьшили на $$37$$ единиц, затем разделили на $$92$$ и получили частное $$59$$ и остаток $$35$$. Найди это число. - Запиши формулы, выражающие данные числа $$м$$ и $$б$$ через их сумму $$с$$ и разность $$р$$.
- а) Одно число больше другого на $$\frac{7}{9}$$, а их сумма равна $$16\frac{7}{9}$$. Найди эти числа.
б) Сумма двух чисел равна $$3\frac{5}{6}$$, а их разность равна $$\frac{1}{6}$$. Найди эти числа. - Является ли число $$999\frac{99}{99}$$ решением неравенства $$k < 560 + 612 : 6 \cdot 5 - (1700 : 10 - 100)$$?
- Что больше: $$\frac{38357}{80357}$$ или $$\frac{3837937}{6037397}$$?
- Несколько калуш встретились на опушке. Каждая с каждой поздоровались за лапу. Сколько всего калуш, если было $$10$$ лапопожатий?
1. Торпедные катера расположены в клетках: $$(б;9),\ (е;6),\ (и;4),\ (к;7).$$
2. Координаты угловых клеток квадрата:
верхняя левая клетка — $$(а;10)$$
нижняя левая клетка — $$(а;1)$$
верхняя правая клетка — $$(к;10)$$
нижняя правая клетка — $$(к;1).$$
3. Крестиками нужно отметить клетки с координатами $$(б;3),\ (к;3),\ (а;8),\ (в;1),\ (и;4),\ (ж;9).$$
8. Формула деления с остатком:
$$a=b\cdot c+r,\quad r<b.$$
Здесь $$a$$ — делимое, $$b$$ — делитель, $$c$$ — неполное частное, $$r$$ — остаток. Остаток всегда меньше делителя.
Чтобы найти делимое, нужно неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток.
Другие формулы:
$$s=v\cdot t$$ — путь;
$$V=a\cdot a\cdot a$$ — объём куба;
$$S=a\cdot a$$ — площадь квадрата;
$$s=v_{\text{сбл.}}\cdot t_{\text{встр.}}$$ — формула одновременного движения;
$$A=v\cdot t$$ — работа;
$$P=(a+b)\cdot 2$$ — периметр прямоугольника;
$$V=a\cdot b\cdot c$$ — объём прямоугольного параллелепипеда;
$$C=a\cdot n$$ — стоимость;
$$S=a\cdot b$$ — площадь прямоугольника;
$$P=a\cdot 4$$ — периметр квадрата.
9. Выполним деление с остатком и проверку:
$$32\,450:90=360\ (\text{ост. }50)$$
$$360\cdot 90+50=32\,400+50=32\,450.$$
$$49\,430:70=706\ (\text{ост. }10)$$
$$706\cdot 70+10=49\,420+10=49\,430.$$
$$27\,140:560=48\ (\text{ост. }260)$$
$$48\cdot 560+260=26\,880+260=27\,140.$$
$$241\,170:780=309\ (\text{ост. }150)$$
$$309\cdot 780+150=241\,020+150=241\,170.$$
$$4\,889\,000:9\,700=504\ (\text{ост. }200)$$
$$504\cdot 9\,700+200=4\,888\,800+200=4\,889\,000.$$
$$13\,178\,300:2\,800=4\,706\ (\text{ост. }1\,500)$$
$$4\,706\cdot 2\,800+1\,500=13\,176\,800+1\,500=13\,178\,300.$$
10. Составим уравнения.
а) $$21\,425=258\cdot b+11$$
$$258\cdot b=21\,425-11=21\,414$$
$$b=21\,414:258=83.$$
б) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда:
$$x-37=92\cdot 59+35$$
$$x-37=5\,428+35=5\,463$$
$$x=5\,463+37=5\,500.$$
11. Если $$c$$ — сумма, а $$p$$ — разность, то:
$$m=\frac{c-p}{2},\qquad b=\frac{c+p}{2}.$$
12. а) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее $$x+\frac79$$. Получаем:
$$x+\left(x+\frac79\right)=16\frac79$$
$$2x+\frac79=16\frac79$$
$$2x=16$$
$$x=8.$$
Тогда большее число:
$$8+\frac79=8\frac79.$$
Ответ: $$8$$ и $$8\frac79.$$
б) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее $$x-\frac16$$. Получаем:
$$x+\left(x-\frac16\right)=3\frac56$$
$$2x-\frac16=3\frac56$$
$$2x=4$$
$$x=2.$$
Меньшее число:
$$2-\frac16=1\frac56.$$
Ответ: $$1\frac56$$ и $$2.$$
13. Найдём значение правой части неравенства:
$$560+612:6\cdot 5-(1700:10-100).$$
$$612:6=102,\quad 102\cdot 5=510,$$
$$1700:10=170,\quad 170-100=70,$$
$$560+510-70=1000.$$
Получаем неравенство $$k<1000.$$
Так как $$999\frac{99}{99}=1000,$$ то это число не удовлетворяет неравенству.
14. Сравним дроби:
$$\frac{38\,357}{80\,357}$$ и $$\frac{3\,837\,937}{6\,037\,397}.$$
Первая дробь меньше $$\frac12$$, так как $$38\,357<40\,000$$ и $$80\,357>80\,000$$.
Вторая дробь больше $$\frac12$$, так как $$3\,837\,937>3\,500\,000$$ и $$6\,037\,397<7\,000\,000$$.
Значит,
$$\frac{3\,837\,937}{6\,037\,397} > \frac{38\,357}{80\,357}.$$
15. Если каждая калуша поздоровалась с каждой один раз, то каждое рукопожатие учитывает сразу двух калуш. Значит, число рукопожатий равно:
$$10:2=5.$$
Следовательно, калуш было $$5$$.
Ответ
1) $$(б;9),\ (е;6),\ (и;4),\ (к;7).$$
2) $$(а;10),\ (а;1),\ (к;10),\ (к;1).$$
9) $$32\,450:90=360$$ ост. $$50$$; $$49\,430:70=706$$ ост. $$10$$; $$27\,140:560=48$$ ост. $$260$$; $$241\,170:780=309$$ ост. $$150$$; $$4\,889\,000:9\,700=504$$ ост. $$200$$; $$13\,178\,300:2\,800=4\,706$$ ост. $$1\,500$$.
10) а) $$83$$; б) $$5\,500$$.
11) $$m=\frac{c-p}{2},\ b=\frac{c+p}{2}.$$
12) а) $$8$$ и $$8\frac79$$; б) $$1\frac56$$ и $$2$$.
13) нет.
14) больше $$\frac{3\,837\,937}{6\,037\,397}$$.
15) $$5$$ калуш.
