Урок 12 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Определи по рисунку, какое смешанное число равно дроби 17/5?
Как найти это смешанное число с помощью вычислений? Сделай вывод.
3. Выдели целую часть из неправильной дроби и сделай проверку:
а) 5/3 б) 9/2 в) 12/5 г) 46/8 д) 50/7 е) 76/9
4. Запиши неправильную дробь в виде смешанного числа:
а) 29/13 б) 53/19 в) 80/21 г) 72/14 д) 95/16 е) 47/46
5. Используя рисунок, определи пропущенные числа:
4 1/3 = 4 + 1/3 = 3 + ?/3 = 2 + ?/3 = 1 + ?/3 = ?/3
6. Сравни с помощью знаков > , < , =: 2/15 и 4/15 1 и 5/16 2 3/9 и 8 3/9 7 4/5 и 7 2/5 7. Как-то раз муравей построил себе дом и пригласил 500 гостей. В пляс пустились 30 % всех гостей. Сколько муравьиных гостей пустились в пляс? 8. Машенька потрясла яблоньку, и с неё упало 20 яблок. Это составило 5 % всех яблок, которые были на этой яблоньке. Сколько всего яблок было на яблоньке? Сколько яблок на ней ещё осталось? 9. Найди значения выражений: а) х + 7843, если х = 567 в) 920 - а, если а = 529 б) 348 · k, если k = 807 г) 19 740 : m, если m = 28 10. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) (725 · х - 92) : 36 = 78 б) (912 - 54 950 : у) + 483 = 610 11. Игра «Кто больше?» Играют несколько человек. Из чисел, записанных в таблице, нужно составить различные выражения, значение которых равно 18/11. Выигрывает тот, кто составит больше таких выражений. 12. Найди значение выражения: (2908 · 537 - 1 243 074) : 6 - 7840 · 400 : 490 + 953 313 13. Найди числа, которые на числовом луче удалены от числа 14: а) на 9; б) на 1/3; в) на 3 2/5. 14. Книга дороже карандаша в 5 раз, а альбом дороже карандаша в 3 раза. Альбом дороже карандаша на 28 р. Сколько стоит книга?

1. Выполним деление с остатком:

$$ 14 : 6 = 2 \text{ (ост. } 2\text{)} \\ 25 : 3 = 8 \text{ (ост. } 1\text{)} \\ 48 : 9 = 5 \text{ (ост. } 3\text{)} $$

2. Дроби $$\frac{17}{5}$$ соответствует смешанное число $$3\frac{2}{5}$$, так как

$$ 17 : 5 = 3 \text{ (ост. } 2\text{)} $$

Значит,

$$ \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}. $$

Вывод: чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. Частное будет целой частью, остаток — числителем дробной части.

3. Выделим целую часть:

$$ \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \\ \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} \\ \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} \\ \frac{46}{8} = 5\frac{6}{8} = 5\frac{3}{4} \\ \frac{50}{7} = 7\frac{1}{7} \\ \frac{76}{9} = 8\frac{4}{9} $$

4. Запишем неправильные дроби в виде смешанных чисел:

$$ \frac{29}{13} = 2\frac{3}{13} \\ \frac{53}{19} = 2\frac{15}{19} \\ \frac{80}{21} = 3\frac{17}{21} \\ \frac{72}{14} = 5\frac{2}{14} = 5\frac{1}{7} \\ \frac{95}{16} = 5\frac{15}{16} \\ \frac{47}{46} = 1\frac{1}{46} $$

5. Последовательно уменьшаем целую часть на 1, а дробную часть дополняем до $$\frac{3}{3}$$:

$$ 4\frac{1}{3} = 4 + \frac{1}{3} = 3 + \frac{4}{3} = 2 + \frac{7}{3} = 1 + \frac{10}{3} = \frac{13}{3}. $$

6. Сравним числа:

$$ \frac{2}{15} < \frac{4}{15}, \qquad 1 > \frac{5}{16}, \qquad 2\frac{3}{9} < 8\frac{3}{9}, \qquad 7\frac{4}{5} > 7\frac{2}{5}. $$

7. Найдём 30% от 500:

$$ 500 : 100 \cdot 30 = 5 \cdot 30 = 150. $$

В пляс пустились 150 гостей.

8. Если 20 яблок — это 5%, то всего яблок было:

$$ 20 : 5 \cdot 100 = 400. $$

Осталось:

$$ 400 — 20 = 380. $$

9. Найдём значения выражений:

$$ 567 + 7843 = 8410 \\ 348 \cdot 807 = 280836 \\ 920 — 529 = 391 \\ 19740 : 28 = 705 $$

10. Решим уравнения.

а)

$$ (725 \cdot x — 92) : 36 = 78 \\ 725 \cdot x — 92 = 78 \cdot 36 \\ 725 \cdot x — 92 = 2808 \\ 725 \cdot x = 2808 + 92 \\ 725 \cdot x = 2900 \\ x = 2900 : 725 \\ x = 4 $$

Проверка:

$$ (725 \cdot 4 — 92) : 36 = 78 $$

б)

$$ (912 — 54950 : y) + 483 = 610 \\ 912 — 54950 : y = 610 — 483 \\ 912 — 54950 : y = 127 \\ 54950 : y = 912 — 127 \\ 54950 : y = 785 \\ y = 54950 : 785 \\ y = 70 $$

Проверка:

$$ (912 — 54950 : 70) + 483 = 610 $$

11. Можно составить, например, такие выражения:

$$ \frac{15}{11} + \frac{3}{11} = \frac{18}{11} $$

$$ \frac{20}{11} + \frac{1}{11} — \frac{3}{11} = \frac{18}{11} $$

$$ \frac{14}{11} + \frac{4}{11} = \frac{18}{11} $$

$$ \left(\frac{14}{11} + \frac{16}{11}\right) — \left(\frac{9}{11} + \frac{3}{11}\right) = \frac{18}{11} $$

и другие.

12. Вычислим значение выражения:

$$ (2908 \cdot 537 — 1243074) : 6 — 7840 \cdot 400 : 490 + 953313 $$

$$ 2908 \cdot 537 = 1561596 $$

$$ 1561596 — 1243074 = 318522 $$

$$ 318522 : 6 = 53087 $$

$$ 7840 \cdot 400 : 490 = 6400 $$

$$ 53087 — 6400 + 953313 = 1000000 $$

13. Числа, удалённые от 14 на заданное расстояние:

$$ 14 — 9 = 5,\qquad 14 + 9 = 23 $$

$$ 14 — \frac{1}{3} = 13\frac{2}{3},\qquad 14 + \frac{1}{3} = 14\frac{1}{3} $$

$$ 14 — 3\frac{2}{5} = 10\frac{3}{5},\qquad 14 + 3\frac{2}{5} = 17\frac{2}{5} $$

14. Пусть карандаш стоит $$x$$ р. Тогда альбом стоит $$3x$$ р., а книга — $$5x$$ р. По условию:

$$ 3x — x = 28 \\ 2x = 28 \\ x = 14 $$

Тогда книга стоит:

$$ 5 \cdot 14 = 70 $$

Ответ

1) $$14 : 6 = 2$$ (ост. $$2$$), $$25 : 3 = 8$$ (ост. $$1$$), $$48 : 9 = 5$$ (ост. $$3$$).
2) $$\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$$.
3) $$1\frac{2}{3},\ 4\frac{1}{2},\ 2\frac{2}{5},\ 5\frac{3}{4},\ 7\frac{1}{7},\ 8\frac{4}{9}$$.
4) $$2\frac{3}{13},\ 2\frac{15}{19},\ 3\frac{17}{21},\ 5\frac{1}{7},\ 5\frac{15}{16},\ 1\frac{1}{46}$$.
5) $$\frac{13}{3}$$.
6) $$\frac{2}{15} < \frac{4}{15},\ 1 > \frac{5}{16},\ 2\frac{3}{9} < 8\frac{3}{9},\ 7\frac{4}{5} > 7\frac{2}{5}$$.
7) 150 гостей.
8) 400 яблок; 380 яблок.
9) $$8410,\ 280836,\ 391,\ 705$$.
10) $$x = 4,\ y = 70$$.
12) $$1000000$$.
13) $$5,\ 23;\ 13\frac{2}{3},\ 14\frac{1}{3};\ 10\frac{3}{5},\ 17\frac{2}{5}$$.
14) 70 р.