Урок 12 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Выполни действия с фигурами и допиши равенства. В чем особенность приведенных примеров?
а) $$\frac{7}{8}+\frac{2}{8}$$
б) $$2\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$$
в) $$1\frac{3}{4}+1\frac{2}{4}$$ - а) Найди значения сумм:
$$\frac{9}{11}+1\frac{6}{11}$$
$$3\frac{6}{7}+1\frac{5}{7}$$
$$2\frac{1}{16}+\frac{15}{16}$$
$$\frac{12}{15}+5\frac{3}{15}$$
б) Придумай и реши свои примеры на сложение с переходом через единицу. - Выполни действия:
$$4\frac{5}{9}+2\frac{4}{9}$$
$$8\frac{3}{5}+1\frac{4}{5}$$ - Заполни пустые клетки таблиц и расположи полученные числа в порядке убывания, сопоставив их соответствующим буквам. Что означают расшифрованные слова?
- Нарисуй числовой луч, приняв за единицу 8 клеток тетради. Отметь на нем числа $$1$$, $$1\frac{3}{8}$$, $$1\frac{7}{8}$$, $$2$$, $$2\frac{5}{8}$$, $$3$$, $$3\frac{1}{8}$$. Запиши эти числа в виде неправильных дробей со знаменателем 8.
- Запиши недостающие числа и прочитай дроби. Назови их числители и знаменатели.
- Какую часть каждый из отрезков $$AB$$, $$CD$$ и $$EF$$ составляет от другого отрезка? Сделай записи и найди правильные и неправильные части.
- Торт весит 800 г.
а) Сколько весят вместе $$\frac{3}{16}$$ и $$\frac{7}{16}$$ этого торта? Сколько весит оставшаяся часть?
б) Сколько весят 2 торта и еще $$\frac{7}{8}$$ торта?
в) Сколько весят $$4\frac{2}{5}$$ торта? - Сравни части величин:
$$\frac{7}{25}$$ и $$\frac{16}{25}$$
$$\frac{8}{6}$$ и $$1\ 5$$
$$1\frac{1}{3}$$ и $$5\frac{1}{8}$$
$$6\frac{5}{9}$$ и $$6+\frac{5}{9}$$
$$14\%$$ и $$\frac{14}{96}$$
$$\frac{12}{13}$$ и $$\frac{13}{12}$$
$$7\frac{2}{5}$$ и $$4\frac{3}{5}$$
$$4\frac{2}{3}$$ и $$4-\frac{2}{3}$$ - После повышения цен на 10 % костюм стал стоить 2750 руб. Сколько рублей стоил этот костюм до повышения цен? На сколько рублей увеличилась его цена?
- В первой вазе лежало 9 яблок, во второй — на 2 яблока больше, чем в первой, а в третьей вазе — в 4 раза меньше, чем в первой и второй вазах вместе. Сколько яблок лежало в четвертой вазе, если во всех четырех вазах лежало 32 яблока?
- Запиши на математическом языке:
а) шестая часть от числа $$a$$;
б) двенадцатая часть от суммы чисел $$b$$ и $$c$$;
в) восьмая часть от разности чисел $$x$$ и $$y$$;
г) сороковая часть от произведения чисел $$p$$ и $$k$$. - Чему равно число, если:
а) его четвертая часть равна $$d$$;
б) его двадцать девятая часть равна $$m+n$$;
в) его 1 % равен $$a-c$$;
г) его сто двадцатая часть равна $$b:t$$? - Реши уравнения:
а) $$(30\cdot x-560):8=80$$;
б) $$630:(30-y)-45=25$$. - Числовой кроссворд.
По горизонтали:
а) $$12\cdot 5\,303$$;
б) $$820\,820:9\,020$$;
в) $$143\,412:7\,548$$;
г) $$148\cdot159$$;
д) $$50\,381:83$$;
е) $$460\,312:652$$.
По вертикали:
а) $$870\cdot706$$;
ж) $$100\,000-43\,535$$;
з) $$1412\cdot435$$. - Продолжи ряд на 4 числа, сохраняя закономерность:
а) $$4,\ 5,\ 15,\ 16,\ 26,\ 27,\ \ldots$$
б) $$1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 11,\ 16,\ \ldots$$ - Найди по таблице зависимость между переменными $$x$$ и $$y$$. Запиши эту зависимость в виде формулы.
1) Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
$$\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$$
$$2\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=2\frac{6}{6}=3$$
$$1\frac{3}{4}+1\frac{2}{4}=2\frac{5}{4}=3\frac{1}{4}$$
Особенность примеров: при сложении получается неправильная дробь, из которой можно выделить целую часть.
2) Найдём значения сумм:
$$\frac{9}{11}+1\frac{6}{11}=1\frac{15}{11}=2\frac{4}{11}$$
$$3\frac{6}{7}+1\frac{5}{7}=4\frac{11}{7}=5\frac{4}{7}$$
$$2\frac{1}{16}+\frac{15}{16}=2\frac{16}{16}=3$$
$$\frac{12}{15}+5\frac{3}{15}=5\frac{15}{15}=6$$
3) Выполним действия:
$$4\frac{5}{9}+2\frac{4}{9}=6\frac{9}{9}=7$$
$$8\frac{3}{5}+1\frac{4}{5}=9\frac{7}{5}=10\frac{2}{5}$$
5) Запишем числа в виде неправильных дробей со знаменателем 8:
$$1=\frac{8}{8},\quad 1\frac{3}{8}=\frac{11}{8},\quad 1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}$$
$$2=\frac{16}{8},\quad 2\frac{5}{8}=\frac{21}{8},\quad 3=\frac{24}{8},\quad 3\frac{1}{8}=\frac{25}{8}$$
7) Сравним отрезки:
$$AB=\frac{5}{4}CD$$
— неправильная часть, а
$$CD=\frac{4}{5}AB$$
— правильная часть.
$$EF=\frac{8}{5}AB$$
— неправильная часть, а
$$AB=\frac{5}{8}EF$$
— правильная часть.
8) Масса торта 800 г.
а)
$$\frac{3}{16}+\frac{7}{16}=\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$$
торта.
$$800:16\cdot 10=500$$
г — столько весят вместе эти части. Тогда оставшаяся часть:
$$800-500=300$$
г.
б)
$$2+\frac{7}{8}=2\frac{7}{8}=\frac{23}{8}$$
торта.
$$800:8\cdot 23=2300$$
г = 2 кг 300 г.
в)
$$4\frac{2}{5}=\frac{22}{5}$$
торта.
$$800:5\cdot 22=3520$$
г = 3 кг 520 г.
9) Сравним части величин:
$$\frac{7}{25}<\frac{16}{25}$$
$$\frac{8}{6}>1$$
$$\frac{12}{13}<\frac{13}{12}$$
$$5\frac{1}{3}>5\frac{1}{8}$$
$$\frac{7}{5}>\frac{4}{5}$$
$$6\frac{5}{9}=6+\frac{5}{9}$$
$$14\%<\frac{14}{96}$$
так как
$$14\%=\frac{14}{100}$$
и
$$\frac{14}{100}<\frac{14}{96}$$
$$7\frac{2}{5}>4\frac{3}{5}$$
$$4\frac{2}{3}>4-\frac{2}{3}$$
10) После повышения на 10% цена стала 2750 руб., значит это 110% от первоначальной цены.
$$2750:110\cdot 100=2500$$
(руб.) — стоил костюм до повышения.
$$2750-2500=250$$
(руб.) — на столько увеличилась цена.
11) Во второй вазе было:
$$9+2=11$$
яблок. В третьей вазе было:
$$(9+11):4=20:4=5$$
яблок. Тогда в четвертой вазе:
$$32-(9+11+5)=32-25=7$$
12) Запишем на математическом языке:
$$\frac{a}{6}$$
$$\frac{b+c}{12}$$
$$\frac{x-y}{8}$$
$$\frac{p\cdot k}{40}$$
13) Если известна часть числа, то само число находим делением на эту часть:
$$d\cdot 4$$
$$(m+n)\cdot 29$$
$$(a-c)\cdot 100$$
$$(b:t)\cdot 120$$
14) Решим уравнения:
$$(30x-560):8=80$$
$$30x-560=80\cdot 8$$
$$30x-560=640$$
$$30x=640+560$$
$$30x=1200$$
$$x=1200:30=40$$
$$630:(30-y)-45=25$$
$$630:(30-y)=25+45$$
$$630:(30-y)=70$$
$$30-y=630:70=9$$
$$y=30-9=21$$
16) Продолжим ряды:
а) $$4, 5, 15, 16, 26, 27, 37, 38, 48, 49$$
б) $$1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46$$
17) По таблице видно:
$$y=5x$$
и
$$y=5x+1$$
Ответ
1) $$1\frac{1}{8};\ 3;\ 3\frac{1}{4}$$
2) $$2\frac{4}{11};\ 5\frac{4}{7};\ 3;\ 6$$
3) $$7;\ 10\frac{2}{5}$$
5) $$\frac{8}{8},\ \frac{11}{8},\ \frac{15}{8},\ \frac{16}{8},\ \frac{21}{8},\ \frac{24}{8},\ \frac{25}{8}$$
8) а) $$500\text{ г}$$ и $$300\text{ г}$$; б) $$2\text{ кг }300\text{ г}$$; в) $$3\text{ кг }520\text{ г}$$
10) $$2500\text{ руб.}$$, на $$250\text{ руб.}$$
11) $$7$$ яблок
14) $$x=40,\ y=21$$
