Урок 11 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

б) Не выполняя вычислений, расставь частные в порядке возрастания:
72 : 9 180 : 9 72 : 36 144 : 9
2. Определи, верно ли найдены границы частных:
а) 360 : 6 < 384 : 6 < 420 : 6 60 < 384 : 6 < 70 б) 40 000 : 80 < 40 592 : 86 < 45 000 : 90 500 < 40 592 : 86 < 500 в) 24 000 : 60 < 27 612 : 59 < 30 000 : 50 400 < 27 612 : 59 < 600 3. В каких границах заключены частные: а) 432 : 27 б) 2128 : 38 в) 42 849 : 529 г) 222 264 : 756 4. Сделай оценку частных. Проверь с помощью вычислений. а) 423 : 9 б) 124 056 : 6 в) 22 848 : 56 г) 367 846 : 698 5. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) 30 - 200 : n = 25 б) t · 20 - 36 = 144 6. Запиши сумму, разность, произведение и частное, значение которых равно 450. Прочитай их разными способами. а) 4 280 185 + (89 040 · 705 - 478 760) : 8 б) (5000 - 87 · 39) · (600 · 504 - 295 200) : 80 + 38 · 9520 8. Составь выражение и найди его значение. Придумай задачу с другими величинами, которая решается так же. а) За 4 часа теплоход прошёл 136 км. Сколько километров он пройдёт за 8 часов, двигаясь с той же скоростью? б) Путь между двумя станциями товарный поезд прошел за 9 часов, а пассажирский - за 6 часов. Чему равна скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч? в) Геологи 3 часа летели на вертолёте со скоростью 95 км/ч, затем 2 часа ехали верхом со скоростью 12 км/ч. Чему равен путь, который проделали геологи за это время? 9. Вот задача не для робких! Вычитай, дели и множь, Плюсы ставь, а также скобки! Верим, к финишу придёшь! 5 5 5 5 = 3 5 5 5 5 = 7 5 5 5 5 = 4 5 5 5 5 = 30 5 5 5 5 = 5 5 5 5 5 = 50 5 5 5 5 = 6 5 5 5 5 = 120 10. «Древнерусский календарь» Названия месяцев, которыми мы пользуемся, - январь, февраль, март и так далее - не русские. Они пришли к нашим предкам из Византии вместе с юлианским календарём. А как называли месяцы в Древней Руси? Реши примеры и расшифруй эти названия.

1. а) Если увеличить делимое, то частное увеличится; если уменьшить делимое, то частное уменьшится.

Если увеличить делитель, то частное уменьшится; если уменьшить делитель, то частное увеличится.

Если делимое уменьшить, а делитель увеличить, то частное уменьшится; если делимое увеличить, а делитель уменьшить, то частное увеличится.

б) Найдём значения частных и расположим их по возрастанию:

$$72 : 36 = 2$$
$$72 : 9 = 8$$
$$144 : 9 = 16$$
$$180 : 9 = 20$$

Значит, в порядке возрастания:

$$72 : 36 < 72 : 9 < 144 : 9 < 180 : 9$$

2. Проверим границы частных.

а) $$360 : 6 = 60,\quad 384 : 6 = 64,\quad 420 : 6 = 70$$

Получаем:

$$60 < 384 : 6 < 70$$

Это верно.

б) $$40\,000 : 80 = 500,\quad 40\,592 : 86 = 472,\quad 45\,000 : 90 = 500$$

Значит, запись

$$40\,000 : 80 < 40\,592 : 86 < 45\,000 : 90$$

неверна, так как слева и справа получаются не меньшие, а равные значения. Правильно:

$$400 < 40\,592 : 86 < 600$$

в) $$24\,000 : 60 = 400,\quad 27\,612 : 59 = 468,\quad 30\,000 : 50 = 600$$

Получаем:

$$400 < 27\,612 : 59 < 600$$

Это верно.

3. Оценим частные.

а) $$420 : 30 < 432 : 27 < 440 : 20$$

$$14 < 432 : 27 < 22$$

б) $$2\,000 : 40 < 2\,128 : 38 < 2\,400 : 30$$

$$50 < 2\,128 : 38 < 80$$

в) $$42\,000 : 600 < 42\,849 : 529 < 45\,000 : 500$$

$$70 < 42\,849 : 529 < 90$$

г) $$160\,000 : 800 < 222\,264 : 756 < 280\,000 : 700$$

$$200 < 222\,264 : 756 < 400$$

4. Сделаем оценку и проверим вычислением.

а) $$360 : 9 < 423 : 9 < 450 : 9$$

$$40 < 423 : 9 < 50$$

Проверка:

$$423 : 9 = 47$$

б) $$120\,000 : 6 < 124\,056 : 6 < 180\,000 : 6$$

$$20\,000 < 124\,056 : 6 < 30\,000$$

Проверка:

$$124\,056 : 6 = 20\,676$$

в) $$18\,000 : 60 < 22\,848 : 56 < 25\,000 : 50$$

$$300 < 22\,848 : 56 < 500$$

Проверка:

$$22\,848 : 56 = 408$$

г) $$350\,000 : 700 < 367\,846 : 698 < 420\,000 : 600$$

$$500 < 367\,846 : 698 < 700$$

Проверка:

$$367\,846 : 698 = 527$$

5. Решим уравнения и проверим.

а) $$30 — 200 : n = 25$$

$$200 : n = 30 — 25$$

$$200 : n = 5$$

$$n = 200 : 5$$

$$n = 40$$

Проверка:

$$30 — 200 : 40 = 30 — 5 = 25$$

б) $$t \cdot 20 — 36 = 144$$

$$t \cdot 20 = 144 + 36$$

$$t \cdot 20 = 180$$

$$t = 180 : 20$$

$$t = 9$$

Проверка:

$$9 \cdot 20 — 36 = 180 — 36 = 144$$

6. Примеры с ответом 450:

$$360 + 90 = 450$$ — сумма;

$$600 — 150 = 450$$ — разность;

$$50 \cdot 9 = 450$$ — произведение;

$$900 : 2 = 450$$ — частное.

7. Вычислим значения выражений.

а)

$$4\,280\,185 + (89\,040 \cdot 705 — 478\,760) : 8$$

$$89\,040 \cdot 705 = 62\,773\,200$$

$$62\,773\,200 — 478\,760 = 62\,294\,440$$

$$62\,294\,440 : 8 = 7\,786\,805$$

$$4\,280\,185 + 7\,786\,805 = 12\,066\,990$$

б)

$$ (5\,000 — 87 \cdot 39) \cdot (600 \cdot 504 — 295\,200) : 80 + 38 \cdot 9\,520$$

$$87 \cdot 39 = 3\,393,\quad 5\,000 — 3\,393 = 1\,607$$

$$600 \cdot 504 = 302\,400,\quad 302\,400 — 295\,200 = 7\,200$$

$$1\,607 \cdot 7\,200 : 80 = 1\,607 \cdot 90 = 144\,630$$

$$38 \cdot 9\,520 = 361\,760$$

$$144\,630 + 361\,760 = 506\,390$$

8. Составим выражения и найдём значения.

а) $$136 : 4 \cdot 8 = 34 \cdot 8 = 272$$ км.

б) Сначала найдём путь между станциями:

$$40 \cdot 9 = 360$$ км.

Тогда скорость пассажирского поезда:

$$360 : 6 = 60$$ км/ч.

в)

$$95 \cdot 3 + 12 \cdot 2 = 285 + 24 = 309$$ км.

9. Подберём выражения:

$$ (5 + 5 + 5) : 5 = 3$$

$$ (5 \cdot 5 — 5) : 5 = 4$$

$$5 + 5 \cdot (5 — 5) = 5$$

$$ (5 \cdot 5 + 5) : 5 = 6$$

$$ (5 + 5) : 5 + 5 = 7$$

$$ (5 : 5 + 5) \cdot 5 = 30$$

$$5 \cdot 5 + 5 \cdot 5 = 50$$

$$5 \cdot 5 \cdot 5 — 5 = 120$$

10. Расшифрованные названия месяцев:

сечень, лютый, березозол, цветень, травень, червень, липец, серпень, вересень, листопад, грудень, студень.

Ответ

1) $$72 : 36 < 72 : 9 < 144 : 9 < 180 : 9$$; 2) а) верно, б) неверно, в) верно; 3) а) $$14 < 432 : 27 < 22$$, б) $$50 < 2\,128 : 38 < 80$$, в) $$70 < 42\,849 : 529 < 90$$, г) $$200 < 222\,264 : 756 < 400$$; 4) а) 47, б) 20 676, в) 408, г) 527; 5) $$n = 40$$, $$t = 9$$; 6) 360 + 90, 600 — 150, 50 · 9, 900 : 2; 7) а) 12 066 990, б) 506 390; 8) а) 272 км, б) 60 км/ч, в) 309 км; 9) см. выражения выше; 10) сечень, лютый, березозол, цветень, травень, червень, липец, серпень, вересень, листопад, грудень, студень.