Урок 11 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

а) 2 1/4 + 1 2/4; б) 4 3/4 — 3 2/4;
в) 3 5/6 — 3/6; г) 2 1/2 + 3.
Как складывают и вычитают смешанные числа?
2. Игра “Океанариум”.
а) Реши примеры и расшифруй названия обитателей морей и рек. Каких еще рыб и морских животных ты знаешь?
б) Составь примеры на разные случаи сложения и вычитания смешанных чисел и зашифруй название какого-нибудь морского жителя.
3. Реши уравнения:
a)(x + 4 2/7) — 3 6/7 = 6; б) 9 5/13 — (7 6/13 — y) = 2 3/13.
4. Найди неизвестную операцию:
5. У кого какая формула? Объясни их смысл.
6. БЛИЦтурнир.
а) Карлсон пролетел за 2 часа а км. Сколько километров он пролетит с той же скоростью за 5 часов?
б) Царевне-лягушке надо испечь за ночь b одинаковых пирожков. В час она печет с пирожков. Сколько пирожков ей останется испечь после 3 ч работы?
в) Кот Матроскин заплатил за 2 кг колбасы n руб., а за 3 кг сыра — m руб. На сколько рублей килограмм колбасы дороже килограмма сыра?
г) Знайка нарисовал квадрат со стороной а см. Потом одну его сторону он уменьшил на 2 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшилась площадь квадрата?
7. Поезд должен проехать 1200 км за 16 ч. Оказалось, что первые 35 % пути поезд проехал за 6 ч. С какой скоростью ему надо ехать дальше, чтобы прибыть в пункт назначения по расписанию?
8. а) Расположи ответы примеров в порядке возрастания, сопоставив их соответствующим буквам, и ты узнаешь название самой высокой горы в мире, расположенной на острове.
б) Найди высоту этой вершины над уровнем моря в метрах, решив пример:
(570 · 409 — 43 516 : 86 · 275) : 4 — (73 720 : 76 + 1 668) · 7
9. Вставь пропущенные цифры и сделай проверку, выполнив обратные операции:
10. Найди объем фигур, составленных из кубиков, если объем одного кубика равен 1 см^3.
11. Дорисуй недостающую фигуру:
12. Запиши следующие 7 чисел в ряду, сохраняя закономерность:
22, 44, 66, …

1. Выполним действия:

$$ 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{2}{4} = 3 \frac{3}{4} $$
$$ 4 \frac{3}{4} — 3 \frac{2}{4} = 1 \frac{1}{4} $$
$$ 3 \frac{5}{6} — \frac{3}{6} = 3 \frac{2}{6} $$
$$ 2 \frac{1}{2} + 3 = 5 \frac{1}{2} $$

Чтобы сложить или вычесть смешанные числа, можно отдельно складывать (вычитать) целые и дробные части.

3. Решим уравнения:

$$ (x + 4 \frac{2}{7}) — 3 \frac{6}{7} = 6 $$
$$ x + 4 \frac{2}{7} = 6 + 3 \frac{6}{7} = 9 \frac{6}{7} $$
$$ x = 9 \frac{6}{7} — 4 \frac{2}{7} = 5 \frac{4}{7} $$

$$ 9 \frac{5}{13} — (7 \frac{6}{13} — y) = 2 \frac{3}{13} $$
$$ 7 \frac{6}{13} — y = 9 \frac{5}{13} — 2 \frac{3}{13} = 7 \frac{2}{13} $$
$$ y = 7 \frac{6}{13} — 7 \frac{2}{13} = \frac{4}{13} $$

4. Неизвестную операцию находим по обратным действиям.

5. Формулы:

$$ s = v \cdot t $$
— формула пути;
$$ A = v \cdot t $$
— формула работы;
$$ C = a \cdot n $$
— формула стоимости;
$$ P = (a + b) \cdot 2 $$
— формула периметра прямоугольника;
$$ V = a \cdot b \cdot c $$
— формула объёма;
$$ S = a \cdot b $$
— формула площади прямоугольника;
$$ a = c \cdot q + r,\quad r < q $$
— деление с остатком;
$$ S = a \cdot a $$
— формула площади квадрата;
$$ S = \frac{a \cdot b}{2} $$
— формула площади прямоугольного треугольника.

6. Блицтурнир:

а) за 5 ч Карлсон пролетит $$\left(a : 2\right) \cdot 5$$ км;
б) после 3 ч останется испечь $$b — 3c$$ пирожков;
в) один килограмм колбасы дороже на $$m : 3 — n : 2$$ руб.;
г) площадь квадрата уменьшилась на $$a \cdot a — a \cdot (a — 2)$$ см².

7. За 6 ч поезд проехал $$1200 \cdot 35 : 100 = 420$$ км. Осталось проехать:

$$ 1200 — 420 = 780 $$
км.

На оставшийся путь есть $$16 — 6 = 10$$ ч, значит, нужна скорость:

$$ 780 : 10 = 78 $$
км/ч.

8. По ответам примеров получаем название горы: Джая.

Высота вершины:

$$ (570 \cdot 409 — 43\,516 : 86 \cdot 275) : 4 — (73\,720 : 76 + 1\,668) \cdot 7 = 5\,029 $$

9. Вставленные цифры проверяются обратными действиями.

10. Объёмы фигур:

$$ 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 \text{ см}^3 $$
$$ 2 \cdot 2 + 2 = 6 \text{ см}^3 $$
$$ 5 + 3 + 1 = 9 \text{ см}^3 $$
$$ 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 1 = 14 \text{ см}^3 $$

11. Следующая фигура получается поворотом против часовой стрелки, а плюсик и кружок перемещаются по часовой стрелке.

12. Каждый следующий член ряда больше предыдущего на 22:

$$ 22,\ 44,\ 66,\ 88,\ 110,\ 132,\ 154,\ 176,\ 198,\ 220 $$

Ответ

1) $$3 \frac{3}{4};\ 1 \frac{1}{4};\ 3 \frac{2}{6};\ 5 \frac{1}{2}$$.
3) $$x = 5 \frac{4}{7},\ y = \frac{4}{13}$$.
6) $$\left(a : 2\right) \cdot 5,\ b — 3c,\ m : 3 — n : 2,\ a \cdot a — a \cdot (a — 2)$$.
7) $$78$$ км/ч.
8) Джая, $$5\,029$$ м.
10) $$12 \text{ см}^3,\ 6 \text{ см}^3,\ 9 \text{ см}^3,\ 14 \text{ см}^3$$.
12) $$88,\ 110,\ 132,\ 154,\ 176,\ 198,\ 220$$.