Урок 11 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

152 : 19 175 : 35 159 : 53 648 : 72
104 : 26 294 : 49 427 : 61 504 : 84
2. Выполни деление:
954 : 318 1376 : 172 3575 : 715
1028 : 257 2180 : 436 3378 : 563
3. а) 57 яблок разложили на кучки по 6 яблок в каждой. Сколько получилось кучек и сколько яблок осталось?
б) Когда сливы разложили на 36 тарелок по 12 слив, осталось еще 7 слив. Сколько было слив?
в) Было 120 конфет. После того как каждому ученику раздали по 4 конфеты, осталось 12 конфет. Сколько было учеников?
4. Пользуясь формулой деления с остатком а = b · с + r, где r < b, заполни таблицу: 5. Пешеход прошел а км за b ч, а велосипедист проехал с км за d ч. На сколько километров в час скорость пешехода меньше скорости велосипедиста? Составь выражение и найди его значение при а = 20, b = 4, с = 48, d = 3. 6. a) С 6 грядок одного огорода собрали 504 огурца, а с 8 грядок другого огорода — 336 огурцов. С грядки какого из этих огородов собрали огурцов больше и на сколько, если на грядках каждого из этих огородов огурцов было поровну? б) Один прямоугольник имеет ширину 6 дм, а площадь 504 дм^2. Второй прямоугольник имеет ширину 8 дм, а площадь 336 дм^2. У какого прямоугольника больше длина и на сколько? в) Мастер за 6 часов сделал 504 одинаковые детали, а его ученик за 8 ч сделал 336 таких же деталей. У кого из них производительность больше и на сколько? Что ты заметил? Придумай задачу с другими величинами, которая имеет такое же решение. 7. а) Тамара спросила Сашу: “Сколько тебе лет?” Саша ответил: “Если бы число моих лет увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 16, то мне было бы 17 лет”. Сколько лет Саше? б) Если число лет Кати увеличить сначала на 19, а потом в 2 раза, затем полученный результат уменьшить на 10 и разделить на 11, то будет 4. Сколько лет Кате? 8. Найди наименьшее решение неравенств: а) у ? 4005 · 7030; б) z > (27 150 : 3 · 80 — 6389 · 26) : 7 + 604 · 508.
9. На луче отмечены некоторые числа:
Запиши такое двойное неравенство, чтобы:
а) каждое отмеченное число было его решением;
б) каждое отмеченное число, кроме наименьшего, было его решением;
в) каждое отмеченное число, кроме наибольшего, было его решением;
г) каждое отмеченное число, кроме наибольшего и наименьшего, было его решением;
д) ни одно из отмеченных чисел не было его решением.
10. Прочитай число: 8 372 507. Что обозначает каждая из цифр 7 в записи этого числа? Какая цифра стоит в разряде сотен тысяч? Сколько всего сотен тысяч в этом числе? Представь его в виде суммы разрядных слагаемых.
11. Вырази в указанных единицах измерения:
1) 8 см 9 мм = мм 2) 8 км 9 м = м
8 дм 9 мм = мм 8 км 9 м = дм
8 дм 9 см = мм 8 км 9 м = см
8 м 9 мм = мм 8 км 9 м = мм
8 м 9 см = см 8 км 9 см = мм
8 м 9 дм = см 8 км 9 дм = мм
12. Задача очень непроста —
Найти не каждый сможет:
Чему равняется звезда,
Велосипед и ежик?
(Фигуры обозначают цифры, отличающиеся от указанных на рисунке, при этом разные фигуры обозначают разные цифры, а одинаковые — одинаковые.)

1. Подберём частное по прикидке:

$$152 : 19 = 8$$
$$104 : 26 = 4$$
$$175 : 35 = 5$$
$$294 : 49 = 6$$
$$159 : 53 = 3$$
$$427 : 61 = 7$$
$$648 : 72 = 9$$
$$504 : 84 = 6$$

2. Выполним деление:

$$954 : 318 = 3$$
$$1376 : 172 = 8$$
$$3575 : 715 = 5$$
$$1028 : 257 = 4$$
$$2180 : 436 = 5$$
$$3378 : 563 = 6$$

3. Используем формулу деления с остатком $$a = b \cdot c + r$$, где $$r < b$$.

а) $$57 : 6 = 9$$ (ост. 3), значит, получилось 9 кучек и 3 яблока осталось.
б) $$12 \cdot 36 + 7 = 432 + 7 = 439$$, было 439 слив.
в) $$120 — 12 = 108$$, $$108 : 4 = 27$$, значит, было 27 учеников.

4. Заполним таблицу по формуле $$a = b \cdot c + r$$:

$$29 = 7 \cdot 4 + 1$$
$$68 = 9 \cdot 7 + 5$$
$$46 = 15 \cdot 3 + 1$$
$$94 = 9 \cdot 10 + 4$$

5. Скорость пешехода равна $$a : b$$, скорость велосипедиста — $$c : d$$. Тогда разность скоростей:

$$c : d — a : b$$

При $$a = 20, b = 4, c = 48, d = 3$$:

$$48 : 3 — 20 : 4 = 16 — 5 = 11$$

6. Найдём, сколько огурцов, длина прямоугольника и производительность в каждом случае:

$$504 : 6 = 84$$
$$336 : 8 = 42$$
$$84 — 42 = 42$$

Значит, с грядки первого огорода собрали на 42 огурца больше.

$$504 : 6 = 84$$
$$336 : 8 = 42$$
$$84 — 42 = 42$$

Значит, длина первого прямоугольника больше на 42 дм.

$$504 : 6 = 84$$
$$336 : 8 = 42$$
$$84 — 42 = 42$$

Значит, производительность мастера больше на 42 детали в час.

Во всех трёх задачах решение одинаковое: сначала находим значение для одной группы, потом для другой и сравниваем.

7. Составим уравнения.

а) $$3x — 16 = 17$$
$$3x = 33$$
$$x = 11$$

б) $$\dfrac{(x + 19)\cdot 2 — 10}{11} = 4$$
$$(x + 19)\cdot 2 — 10 = 44$$
$$(x + 19)\cdot 2 = 54$$
$$x + 19 = 27$$
$$x = 8$$

8. Найдём наименьшее решение неравенств.

а) $$y \ge 4005 \cdot 7030$$
$$4005 \cdot 7030 = 28\,155\,150$$
Значит, $$y_{\text{наим.}} = 28\,155\,150$$.

б) Сначала вычислим правую часть:
$$ (27\,150 : 3 \cdot 80 — 6389 \cdot 26) : 7 + 604 \cdot 508 = 386\,530 $$
Тогда
$$z > 386\,530$$
и наименьшее целое решение:
$$z_{\text{наим.}} = 386\,531$$

9. По отмеченным на луче числам получаем:

а) $$7 \le x \le 32$$
б) $$7 < x \le 32$$
в) $$7 \le x < 32$$
г) $$7 < x < 32$$
д) $$x < 7$$ или $$x > 32$$

10. Число $$8\,372\,507$$ читается так: восемь миллионов триста семьдесят две тысячи пятьсот семь.

Цифра 7 обозначает: в разряде десятков тысяч — 7, в разряде единиц — 7.

В разряде сотен тысяч стоит цифра 3.

Всего в числе 83 сотни тысяч.

$$8\,372\,507 = 8\,000\,000 + 300\,000 + 70\,000 + 2\,000 + 500 + 7$$

11. Переведём в указанные единицы:

$$8\ \text{см}\ 9\ \text{мм} = 89\ \text{мм}$$
$$8\ \text{дм}\ 9\ \text{мм} = 809\ \text{мм}$$
$$8\ \text{дм}\ 9\ \text{см} = 890\ \text{мм}$$
$$8\ \text{м}\ 9\ \text{мм} = 8009\ \text{мм}$$
$$8\ \text{м}\ 9\ \text{см} = 809\ \text{см}$$
$$8\ \text{м}\ 9\ \text{дм} = 890\ \text{см}$$

$$8\ \text{км}\ 9\ \text{м} = 8009\ \text{м}$$
$$8\ \text{км}\ 9\ \text{м} = 80\,090\ \text{дм}$$
$$8\ \text{км}\ 9\ \text{м} = 800\,900\ \text{см}$$
$$8\ \text{км}\ 9\ \text{м} = 8\,009\,000\ \text{мм}$$
$$8\ \text{км}\ 9\ \text{см} = 8\,000\,090\ \text{мм}$$
$$8\ \text{км}\ 9\ \text{дм} = 8\,000\,900\ \text{мм}$$

12. Обозначим: ёжик — $$2$$, звезда — $$3$$, велосипед — $$5$$.

Проверка показывает, что это единственное решение.

Ответ

1) $$152 : 19 = 8$$, $$104 : 26 = 4$$, $$175 : 35 = 5$$, $$294 : 49 = 6$$, $$159 : 53 = 3$$, $$427 : 61 = 7$$, $$648 : 72 = 9$$, $$504 : 84 = 6$$.
2) $$954 : 318 = 3$$, $$1376 : 172 = 8$$, $$3575 : 715 = 5$$, $$1028 : 257 = 4$$, $$2180 : 436 = 5$$, $$3378 : 563 = 6$$.
3) а) 9 кучек, 3 яблока; б) 439 слив; в) 27 учеников.
5) $$11$$ км/ч.
6) а) на 42 огурца; б) на 42 дм; в) на 42 детали в час.
7) а) 11 лет; б) 8 лет.
8) а) $$28\,155\,150$$; б) $$386\,531$$.
9) а) $$7 \le x \le 32$$; б) $$7 < x \le 32$$; в) $$7 \le x < 32$$; г) $$7 < x < 32$$; д) $$x < 7$$ или $$x > 32$$.
10) 83 сотни тысяч; $$8\,372\,507 = 8\,000\,000 + 300\,000 + 70\,000 + 2\,000 + 500 + 7$$.
11) $$89\ \text{мм},\ 809\ \text{мм},\ 890\ \text{мм},\ 8009\ \text{мм},\ 809\ \text{см},\ 890\ \text{см},\ 8009\ \text{м},\ 80\,090\ \text{дм},\ 800\,900\ \text{см},\ 8\,009\,000\ \text{мм},\ 8\,000\,090\ \text{мм},\ 8\,000\,900\ \text{мм}$$.
12) ёжик — 2, звезда — 3, велосипед — 5.