Урок 1 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Сделай конспект (краткую запись содержания текста). Придумай свои примеры неравенств и их решений. Как ты думаешь, что понимается в тексте под «решением неравенства» — действие или число?
2. Какие из чисел 24, 91, 318, 56, 7 удовлетворяют неравенству t > 56, а какие ему не удовлетворяют? Почему?
3. Какие из чисел 75, 71, 70, 65, 9, 0 являются решениями неравенства 75 — х > 4? Докажи.
4. Будет ли число 6 решением неравенства:
а) 15 + х > 40 в) 54 : t > 1 д) а + а < 20 б) 2 + у < 96 г) 48 - n < 39 е) 0 : b > 5
5. Имеются ли среди чисел 6, 9, 12, 30, 72 решения неравенства:
а) 8 · b — 7 > 90 б) d : 3 + 9 < 12 6. Найди два решения неравенства: а) n - 3 > 960 б) 43 · m < 100 в) 180 : у > 20
7. Перечисли все решения неравенства, которые ты сможешь найти:
а) 7 · с < 9 в) х · 7 < 21 д) b + b < 4 б) 12 : d > 3 г) у · 5 < 1 е) 3 - t > 2
8. Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?
Перенеси в тетрадь и заполни таблицу:
Ответь на вопросы и реши задачу:
1) Чему равна скорость зайца?
2) Чему равна скорость сокола?
3) Во сколько раз сокол движется быстрее зайца?
4) На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?
9. Туристы прошли 14 км и сделали привал. После привала они прошли на 6 км меньше, чем до привала, и остановились на ночлег. Им предстояло пройти ещё в 3 раза больше, чем они прошли. Какой длины путь был ими намечен?
10. Составь программу действий и вычисли:
а) (786 — 600) · 19 + (1007 — 965) · 14 — 48 · 16
б) (9867 + 76 535) · 105 — 96 + 78 · (1080 — 789)
11. Установи закономерность и заполни таблицу в тетради:

1) Тема текста — решение неравенства. Вводная часть отмечена вертикальной чертой, главная мысль — галочкой, пример — кривой линией.

Краткая запись:

• решение неравенства;
• неравенство верно при одном значении и неверно при другом;
• решение неравенства — это значение переменной, при котором неравенство становится верным;
• пример: число 5 — решение неравенства $$y < 9$$, а число 16 — нет.

Под «решением неравенства» понимается число.

2) Неравенству $$t > 56$$ удовлетворяют числа, которые больше 56: $$91$$ и $$318$$.

Не удовлетворяют числа $$24,\ 56,\ 7$$, так как они меньше 56 или равны 56.

3) Проверим неравенство $$75 — x > 4$$:

$$ 75 — 75 = 0,\quad 0 > 4 \text{ — неверно} $$
$$ 75 — 71 = 4,\quad 4 > 4 \text{ — неверно} $$
$$ 75 — 70 = 5,\quad 5 > 4 \text{ — верно} $$
$$ 75 — 65 = 10,\quad 10 > 4 \text{ — верно} $$
$$ 75 — 9 = 66,\quad 66 > 4 \text{ — верно} $$
$$ 75 — 0 = 75,\quad 75 > 4 \text{ — верно} $$

Решения: $$70,\ 65,\ 9,\ 0$$.

4) Проверим число 6:

$$ 15 + 6 = 21,\quad 21 > 40 \text{ — неверно} $$
$$ 2 + 6 = 8,\quad 8 < 96 \text{ — верно} $$
$$ 54 : 6 = 9,\quad 9 > 1 \text{ — верно} $$
$$ 48 — 6 = 42,\quad 42 < 39 \text{ — неверно} $$
$$ 6 + 6 = 12,\quad 12 < 20 \text{ — верно} $$
$$ 0 : 6 = 0,\quad 0 > 5 \text{ — неверно} $$

Значит, число 6 является решением неравенств б), в), д).

5) Среди чисел $$6,\ 9,\ 12,\ 30,\ 72$$:

$$ 8 \cdot b — 7 > 90 $$
Подходит:
$$ 8 \cdot 30 — 7 = 233 > 90,\quad 8 \cdot 72 — 7 = 569 > 90 $$

Решения: $$30,\ 72$$.

$$ d : 3 + 9 < 12 $$
Проверим число 6:
$$ 6 : 3 + 9 = 2 + 9 = 11,\quad 11 < 12 $$
Остальные числа не подходят. Решение: $$6$$.

6) Найдём два решения:

$$ n — 3 > 960 $$
Подойдут, например, $$n = 1000$$ и $$n = 1003$$.

$$ 43 \cdot m < 100 $$
Подойдут, например, $$m = 1$$ и $$m = 2$$.

$$ 180 : y > 20 $$
Подойдут, например, $$y = 3$$ и $$y = 6$$.

7) Перечислим все найденные решения:

$$ 7 \cdot c < 9 \Rightarrow c = 0,\ 1 $$
$$ 12 : d > 3 \Rightarrow d = 1,\ 2,\ 3 $$
$$ x \cdot 7 < 21 \Rightarrow x = 0,\ 1,\ 2 $$
$$ y \cdot 5 < 1 \Rightarrow y = 0 $$
$$ b + b < 4 \Rightarrow b = 0,\ 1 $$
$$ 3 — t > 2 \Rightarrow t = 0 $$

8) Найдём скорости:

$$ 14 : 2 = 7 \text{ км/ч} $$
— скорость зайца.

$$ 210 : 3 = 70 \text{ км/ч} $$
— скорость сокола.

$$ 70 : 7 = 10 $$
— во столько раз сокол движется быстрее зайца.

$$ 70 — 7 = 63 \text{ км/ч} $$
— на столько скорость зайца меньше скорости сокола.

9) После привала туристы прошли:

$$ 14 — 6 = 8 \text{ км} $$
Всего они прошли до ночлега:

$$ 14 + 8 = 22 \text{ км} $$
Ещё им предстояло пройти в 3 раза больше:

$$ 22 \cdot 3 = 66 \text{ км} $$
Тогда весь путь равен:

$$ 22 + 66 = 88 \text{ км} $$

10) Вычислим:

$$ (786 — 600) \cdot 19 + (1007 — 965) \cdot 14 — 48 \cdot 16 $$
$$ 186 \cdot 19 + 42 \cdot 14 — 768 $$
$$ 3534 + 588 — 768 = 3354 $$

$$ (9867 + 76535) \cdot 105 — 96 + 78 \cdot (1080 — 789) $$
$$ 86402 \cdot 105 — 96 + 78 \cdot 291 $$
$$ 9072210 — 96 + 22698 = 9094812 $$

11) Закономерность такая: в верхней строке — число букв в названии месяца, в нижней — число дней в этом месяце.

Получаем:

• январь — 6, 31;
• февраль — 7, 28(29);
• март — 4, 31;
• апрель — 6, 30;
• май — 3, 31;
• июнь — 4, 30;
• июль — 4, 31;
• август — 6, 31;
• сентябрь — 8, 30;
• октябрь — 7, 31;
• ноябрь — 6, 30;
• декабрь — 7, 31.

Ответ

1) Тема — решение неравенства; вводная часть — вертикальная черта; главная мысль — галочка; пример — кривая линия. Под «решением неравенства» понимается число.
2) $$91,\ 318$$; не удовлетворяют $$24,\ 56,\ 7$$.
3) $$70,\ 65,\ 9,\ 0$$.
4) $$6$$ — в неравенствах б), в), д).
5) а) $$30,\ 72$$; б) $$6$$.
6) а) $$1000,\ 1003$$; б) $$1,\ 2$$; в) $$3,\ 6$$.
7) а) $$0,\ 1$$; б) $$1,\ 2,\ 3$$; в) $$0,\ 1,\ 2$$; г) $$0$$; д) $$0,\ 1$$; е) $$0$$.
8) В 10 раз; на 63 км/ч.
9) 88 км.
10) а) 3354; б) 9094812.
11) Верхняя строка: число букв в названии месяца, нижняя строка: число дней в месяце.