Урок 1 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

1. а) Вырежи из бумаги прямоугольник $$ABCD$$ со сторонами $$4\text{ см}$$ и $$5\text{ см}$$. Разрежь его по диагонали $$AC$$ на два треугольника. Докажи, что полученные треугольники равны.

   б) Сравни площади треугольников $$ABC$$ и $$ADC$$ сначала между собой, а затем — с площадью прямоугольника $$ABCD$$. Сделай вывод.

   в) Найди у треугольников $$ABC$$ и $$ADC$$ прямые углы. Как ты думаешь, почему такие треугольники называют прямоугольными?

2. Что общего у треугольников на рисунке? Назови катеты и гипотенузу каждого треугольника. Измерь их катеты и найди площадь.
3. Начерти в тетради прямоугольный треугольник. Измерь его стороны и найди площадь.
4. Вычисли площади закрашенных фигур.

5. Как найти часть от числа, выраженную дробью? Как найти число по его части? Найди:

   а) $$\frac{5}{8}$$ числа $$16$$;

   б) $$7\%$$ числа $$900$$;

   в) число, $$\frac{2}{9}$$ которого составляют $$8$$;

   г) число, $$5\%$$ которого составляют $$35$$.

6. Нарисуй в тетради схемы, заполни их и реши задачи:

   а) В городе $$18\,000$$ детей, что составляет $$24\%$$ всех его жителей. Сколько всего жителей в этом городе?

   б) В залах музея выставлено $$240$$ экспонатов, что составляет $$\frac{3}{8}$$ всех имеющихся в музее экспонатов. Сколько экспонатов этого музея не выставлено (хранится в запаснике)?

7. На базу в Антарктиду доставили $$22$$ собаки. Для похода из $$\frac{5}{11}$$ всех доставленных собак составили упряжку. Сколько собак не вошло в упряжку?
8. Найди значение выражения в левой части неравенства. Проверь с помощью калькулятора. Верно ли высказывание? $$9008\cdot(416+334):563-(600\,000-4272):84\leq4908$$
9. Сравни дроби с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$: $$\frac{32}{65}$$ и $$\frac{49}{65}$$; $$\frac{7}{96}$$ и $$\frac{7}{12}$$; $$\frac{14}{23}$$ и $$\frac{14}{37}$$; $$\frac{18}{19}$$ и $$\frac{16}{19}$$.
10. Максим задумал число и вычел его из числа $$740$$. Затем полученную разность он умножил на $$57$$. В результате у него получилось $$40\,185$$. Какое число задумал Максим?

11. БЛИЦтурнир

    а) Масса дыни $$a$$ кг, а масса арбуза на $$b$$ кг больше. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?

    б) Скорость автобуса $$c$$ км/ч, а скорость грузовика $$d$$ км/ч. На сколько большее расстояние пройдёт автобус за $$6$$ ч, чем грузовик за $$4$$ ч?

    в) У Алёши $$x$$ р., а у Кости $$y$$ р. Они сложили свои деньги и купили $$2$$ мороженых по $$n$$ р. Сколько денег у них ещё осталось?

    г) После уроков Алиса идёт домой из школы со скоростью $$v$$ м/мин. Какое расстояние останется ей пройти через $$5$$ мин после выхода, если между школой и её домом $$s$$ метров?

    д) За $$3$$ часа рабочий сделал $$k$$ одинаковых деталей. Сколько таких деталей он сделает за $$8$$ часов, работая с той же производительностью?

12. Выбери из множества $$\{8,16,24,35,40,48,54,64\}$$ числа, которые: а) кратны $$8$$; б) являются делителями $$48$$.

13. Литературная викторина

    Найди значения буквенных выражений для всех значений переменной. В полном алфавите найди соответствующие им буквы. Из полученных букв составь в каждой задаче имя героя известной книги. Назови эту книгу и её автора.

    1) $$20-а:3$$, если $$а\in\{57,15,48,42\}$$.

    2) $$0+63\cdot0+b\cdot1$$, если $$b\in\{10,13,15,19,30\}$$.

    3) $$94+с:1-94$$, если $$с\in\{6,16,17,18,30\}$$.

    4) $$1\cdot d-65:65+0:6$$, если $$d\in\{27,2,17,10,22,14,13\}$$.

Четверо весёлых медвежат нашли три шоколадки и решили их разделить поровну. Какую часть целой шоколадки получит каждый медвежонок?

2. а) Три одинаковые груши разделили поровну между $$6$$ ребятами. Какую часть груши получил каждый? Как провести раздел, сделав лишь $$3$$ разреза?

   б) Две одинаковые дыни разделили поровну на семь человек. Какую часть дыни получил каждый?

   в) Пять одинаковых пирожных разделили поровну между $$8$$ детьми. Сколько получил каждый?

3. Придумай задачу по выражению $$4:9$$. Чему равно значение этого выражения?
4. Можно ли четыре одинаковых телевизора разделить поровну между $$5$$ людьми? Можно ли разделить на части радиоприёмники, самолёты, деревья? Можно ли разделить на части куски материи, арбузы, брёвна? Приведи свои примеры деления предмета на части.

5. Запиши частное в виде дроби:

   а) $$3:10$$; б) $$1:89$$; в) $$8:74$$; г) $$7:15$$; д) $$3:19$$; е) $$5:43$$; ж) $$a:b$$; з) $$x:y$$.

6. Запиши дробь в виде частного:

   а) $$\frac{4}{21}$$; б) $$\frac{5}{17}$$; в) $$\frac{1}{32}$$; г) $$\frac{9}{56}$$; д) $$\frac{c}{d}$$; е) $$\frac{k}{t}$$.

7. В младшей группе детского сада $$12$$ девочек, что составляет $$\frac{3}{5}$$ всех детей этой группы. Сколько в этой группе мальчиков?
8. В ларьке было $$700$$ кг помидоров. До обеда продали $$25\%$$, а после обеда — $$40\%$$ первоначального количества помидоров. Сколько килограммов помидоров осталось?

9. Найди значения выражений:

   а) $$510\,173-209\cdot(8112:39+196)-102\,720:96\cdot207$$;

   б) $$48\,880:(3006\cdot702-2\,110\,024)+2695+604\cdot3980:10$$.

10. Подбери удобный единичный отрезок и отметь на числовом луче дроби $$\frac{1}{18},\frac{2}{18},\frac{6}{18},\frac{10}{18},\frac{1}{9},\frac{5}{9},\frac{6}{9},\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{1}{2}$$. Найди среди этих дробей равные дроби. Приведи свои примеры равных дробей.
11. Найди все числа, кратные $$4$$, которые являются решениями неравенств: а) $$11\ ?\ x<28$$; б) $$30
12. Три брата поймали $$29$$ карасей. Когда один брат отложил для ухи $$6$$ штук, другой — $$2$$ штуки, а третий — $$3$$ штуки, то у каждого осталось поровну рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?