Урок 1 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Сложи из бумаги веер. Разверни его так, чтобы получился самый большой из возможных углов.
б) Таня и Оля стали спорить, чей веер образует больший угол. Они наложили один веер на другой разными способами.
Как ты думаешь, какой из этих способов сравнения углов правильный? Почему?
3. Вырежи из бумаги два произвольных угла. Определи с помощью наложения, какой из них больше, а какой меньше.
4. Сравни углы:
а) ?СОВ и ?AОВ
б) ?АОС и ?AОВ
5. Вырежи из бумаги угол. Проведи луч, выходящий из его вершины. На сколько частей этот луч делит угол? Сравни получившиеся углы перегибанием листа.
6. а) Вырежи из бумаги угол и перегни его так, чтобы стороны угла совпали. Полученный луч делит угол на 2 равные части. Этот луч называется биссектрисой.
б) Начерти на листе бумаги угол. Построй на глаз его биссектрису. Проверь правильность построения перегибанием листа.
7. Сравни на глаз углы. Назови соответствующие им буквы в порядке возрастания величин углов. Расшифруй имя правителя Древнего Египта, для которого была построена самая большая пирамида.
8. а) Что больше — число а или 2/3 от а (а ? N)?
б) Что больше — число b или 8/5 от b (b ? N)?
в) Что больше — 3/11 от c или 11/3 от c (с ? N)?
Обоснуй свой ответ.
9. Как найти часть от числа, выраженную дробью? Вычисли:
[О] 7/8 от 240 [Р] 9/7 от 56 [Ж] 14 % от 4000
[Е] 5/6 от 90 [С] 17/12 от 84 [Д] 134 % от 800
Расположи ответы в порядке убывания. Расшифруй имя египетского фараона, в честь которого была построена самая первая пирамида.
10. Однажды у царя Македонии среди трофеев оказалось 2000 золотых монет: больших, средних и маленьких. Большие монеты составили 35 % от всех монет, а средние монеты — 17/20 от числа больших монет. Сколько среди этих трофеев было маленьких монет? Каких монет было больше — маленьких или больших — и на сколько?
11. В 8 часов расстояние между двумя катерами, плывущими навстречу друг другу, было 250 км. Скорости катеров 25 км/ч и 35 км/ч. Встретятся ли они до 12 часов того же дня? Через сколько времени произойдёт встреча?
12. Выполни действия:
а) 82 а 6 м^2 + 47 а 98 м^2 + 3 га
б) 2 т 5 ц 4 кг — 18 ц 37 кг
в) 3 м 6 см 9 мм · 9
г) 10 ч 44 мин 48 с : 48
13. А — множество натуральных решений неравенства 3 < х ? 7, В - множество натуральных решений неравенства 5 ? х ? 9. Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок. Найди их объединение A ? В и пересечение А ? В. 14. Определи, является ли число 103 решением неравенства: (1500 · 50 - 18 388 + 637 · 504)/((38 685 + 199 405) : 58) ? x < (7 179 630 : 89 - (490 000 : 7 + 3558)/(54 648 : 792) Сколько натуральных решений имеет это неравенство? Запиши их.

1. По рисункам часы показывают: 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч. У всех углов общая одна сторона, а другая сторона поворачивается. Самый маленький угол — при 1 ч, самый большой — при 5 ч.

2. Самый большой угол получится, если развернуть веер в прямую линию. Правильный способ сравнения углов — наложить их так, чтобы совпали вершины и одна сторона. Тогда сразу видно, какой угол больше.

3. При наложении двух вырезанных углов можно определить, какой из них больше, а какой меньше. Например, если один угол полностью помещается внутри другого, то он меньше.

4. Сравнение углов:

а) $$\angle COB < \angle AOB$$

б) $$\angle AOC < \angle AOB$$

5. Луч, выходящий из вершины угла, делит его на две части. При перегибании листа видно, что эти части могут быть равными или неравными; в данном случае получаются два угла, и один из них больше другого.

6. Биссектриса — это луч, который делит угол на две равные части. Значит, если провести биссектрису угла $$AOB$$, то

$$\angle AOC = \angle COB.$$

7. В порядке возрастания величин углов получаем буквы: $$Х, Е, О, П, С.$$ Из них складывается имя правителя Древнего Египта — Хеопс.

8. Сравним части числа:

а) $$a > \frac{2}{3}a$$, потому что $$a = \frac{3}{3}a$$;

б) $$b < \frac{8}{5}b$$, потому что $$b = \frac{5}{5}b$$;

в) $$\frac{3}{11}c < \frac{11}{3}c$$, потому что $$\frac{3}{11} < \frac{11}{3}.$$

9. Найдём значения:

$$\frac{7}{8}\text{ от }240 = 240 : 8 \cdot 7 = 210$$

$$\frac{9}{7}\text{ от }56 = 56 : 7 \cdot 9 = 72$$

$$14\% \text{ от } 4000 = 4000 : 100 \cdot 14 = 560$$

$$\frac{5}{6}\text{ от }90 = 90 : 6 \cdot 5 = 75$$

$$\frac{17}{12}\text{ от }84 = 84 : 12 \cdot 17 = 119$$

$$134\% \text{ от } 800 = 800 : 100 \cdot 134 = 1072$$

В порядке убывания: $$1072,\ 560,\ 210,\ 119,\ 75,\ 72.$$ Получаем имя: Джосер.

10. Больших монет было:

$$2000 : 100 \cdot 35 = 700.$$

Средних монет было:

$$700 : 20 \cdot 17 = 595.$$

Маленьких монет было:

$$2000 — (700 + 595) = 705.$$

Маленьких монет больше, чем больших, на

$$705 — 700 = 5.$$

11. Скорость сближения катеров:

$$25 + 35 = 60\text{ км/ч}.$$

Время до встречи:

$$250 : 60 = 4\text{ ч }10\text{ мин}.$$

С 8 часов до 12 часов проходит 4 часа, значит, до 12 часов они не встретятся.

12. Выполним действия:

а)

$$82\text{ а }6\text{ м}^2 + 47\text{ а }98\text{ м}^2 + 3\text{ га}$$

$$= 82\text{ а }6\text{ м}^2 + 47\text{ а }98\text{ м}^2 + 300\text{ а}$$

$$= 429\text{ а }4\text{ м}^2 = 4\text{ га }29\text{ а }4\text{ м}^2.$$

б)

$$2\text{ т }5\text{ ц }4\text{ кг} — 18\text{ ц }37\text{ кг}$$

$$= 25\text{ ц }4\text{ кг} — 18\text{ ц }37\text{ кг}$$

$$= 24\text{ ц }104\text{ кг} — 18\text{ ц }37\text{ кг}$$

$$= 6\text{ ц }67\text{ кг}.$$

в)

$$3\text{ м }6\text{ см }9\text{ мм} \cdot 9 = 27\text{ м }62\text{ см }1\text{ мм}.$$

г)

$$10\text{ ч }44\text{ мин }48\text{ с} : 48 = 13\text{ мин }26\text{ с}.$$

13. Множества натуральных решений:

$$A = \{4; 5; 6; 7\}, \quad B = \{5; 6; 7; 8; 9\}.$$

Объединение:

$$A \cup B = \{4; 5; 6; 7; 8; 9\}.$$

Пересечение:

$$A \cap B = \{5; 6; 7\}.$$

14. Найдём границы неравенства.

Левая часть:

$$\frac{1500 \cdot 50 — 18388 + 637 \cdot 504}{(38685 + 199405) : 58}$$

Числитель:

$$1500 \cdot 50 — 18388 + 637 \cdot 504 = 377660.$$

Знаменатель:

$$ (38685 + 199405) : 58 = 4105.$$

Значит, левая граница равна

$$377660 : 4105 = 92.$$

Правая часть:

$$\frac{7179630 : 89 — (490000 : 7 + 3558)}{54648 : 792}$$

Числитель:

$$7179630 : 89 — (490000 : 7 + 3558) = 7112.$$

Знаменатель:

$$54648 : 792 = 69.$$

Значит, правая граница равна

$$7112 : 69 = 103\frac{5}{69}.$$

Получаем неравенство

$$92 \le x < 103\frac{5}{69}.$$

Натуральные решения:

$$x = \{92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103\}.$$

Число 103 является решением неравенства. Всего натуральных решений 12.

Ответ

1) 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч; самый маленький угол — при 1 ч, самый большой — при 5 ч.
2) Правильный способ сравнения — наложение с совпадением вершин и одной стороны.
4) $$\angle COB < \angle AOB$$, $$\angle AOC < \angle AOB$$.
6) $$\angle AOC = \angle COB$$.
7) Хеопс.
8) а) $$a > \frac{2}{3}a$$; б) $$b < \frac{8}{5}b$$; в) $$\frac{3}{11}c < \frac{11}{3}c$$.
9) $$210,\ 72,\ 560,\ 75,\ 119,\ 1072$$; Джосер.
10) 705 монет; на 5 монет.
11) Не встретятся до 12 ч; через 4 ч 10 мин.
12) а) 4 га 29 а 4 м²; б) 6 ц 67 кг; в) 27 м 62 см 1 мм; г) 13 мин 26 с.
13) $$A=\{4;5;6;7\},\ B=\{5;6;7;8;9\},\ A\cup B=\{4;5;6;7;8;9\},\ A\cap B=\{5;6;7\}$$.
14) 103 является решением; всего 12 решений.