Урок 1 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Три одинаковые груши разделили поровну между 6 ребятами. Какую часть груши получил каждый? Как провести раздел, сделав лишь 3 разреза?
б) Две одинаковые дыни разделили поровну на семь человек. Какую часть дыни получил каждый?
в) Пять одинаковых пирожных разделили поровну между 8 детьми. Сколько получил каждый?
3. Придумай задачу по выражению 4 : 9. Чему равно значение этого выражения?
4. Можно ли четыре одинаковых телевизора разделить поровну между 5 людьми? Можно ли разделить на части радиоприёмники, самолёты, деревья? Можно ли разделить на части куски материи, арбузы, брёвна? Приведи свои примеры деления предмета на части.
5. Запиши частное в виде дроби:
а) 3 : 10 в) 8 : 74 д) 3 : 19 ж) а : b
б) 1 : 89 г) 7 : 15 е) 5 : 43 з) х : у
6. Запиши дробь в виде частного:
а) 4/21 б) 5/17 в) 1/32 г) 9/56 д) c/d е) k/t
7. В младшей группе детского сада 12 девочек, что составляет 3/5 всех детей этой группы. Сколько в этой группе мальчиков?
8. В ларьке было 700 кг помидоров. До обеда продали 25 %, а после обеда — 40 % первоначального количества помидоров. Сколько килограммов помидоров осталось?
9. Найди значения выражений:
а) 510 173 — 209 · (8112 : 39 + 196) — 102 720 : 96 · 207
б) 48 880 : (3006 · 702 — 2 110 024) + 2695 + 604 · 3980 : 10
10. Подбери удобный единичный отрезок и отметь на числовом луче дроби 1/18, 2/18, 6/18, 10/18, 1/9, 5/9, 6/9, 1/3, 2/3, 1/2. Найди среди этих дробей равные дроби. Приведи свои примеры равных дробей.
11. Найди все числа, кратные 4, которые являются решениями неравенств:
а) 11 ? х < 28 б) 30 < у ? 48 в) 52 ? z ? 63 12. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой - 2 штуки, а третий - 3 штуки, то у каждого осталось поровну рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?

1) Разделим 3 шоколадки поровну между 4 медвежатами:

$$3 : 4 = \frac{3}{4}$$

Каждый медвежонок получит $$\frac{3}{4}$$ шоколадки.

2) а) Разделим 3 груши на 6 ребят:

$$3 : 6 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Каждый получил по половине груши. Чтобы сделать 3 разреза, нужно каждую грушу разрезать пополам: получится 6 половинок, и каждому достанется по одной половинке.

б) Разделим 2 дыни на 7 человек:

$$2 : 7 = \frac{2}{7}$$

в) Разделим 5 пирожных на 8 детей:

$$5 : 8 = \frac{5}{8}$$

3) Например: 4 одинаковых арбуза разделили поровну между 9 ребятами. Тогда каждый получит:

$$4 : 9 = \frac{4}{9}$$

4) Телевизоры, радиоприёмники, самолёты, деревья нельзя делить на части, если речь идёт о целом предмете. А куски материи, арбузы, брёвна можно делить на части.

Примеры: шоколадку можно разделить на дольки, торт — на куски, ленту — на части.

5) Запишем частное в виде дроби:

$$3 : 10 = \frac{3}{10}$$

$$1 : 89 = \frac{1}{89}$$

$$8 : 74 = \frac{8}{74}$$

$$7 : 15 = \frac{7}{15}$$

$$3 : 19 = \frac{3}{19}$$

$$5 : 43 = \frac{5}{43}$$

$$a : b = \frac{a}{b}$$

$$x : y = \frac{x}{y}$$

6) Запишем дробь в виде частного:

$$\frac{4}{21} = 4 : 21$$

$$\frac{5}{17} = 5 : 17$$

$$\frac{1}{32} = 1 : 32$$

$$\frac{9}{56} = 9 : 56$$

$$\frac{c}{d} = c : d$$

$$\frac{k}{t} = k : t$$

7) Если $$12$$ девочек — это $$\frac{3}{5}$$ всех детей, то всего детей:

$$12 : 3 \cdot 5 = 20$$

Мальчиков:

$$20 — 12 = 8$$

8) Продали до обеда:

$$700 \cdot \frac{25}{100} = 175$$

Продали после обеда:

$$700 \cdot \frac{40}{100} = 280$$

Осталось:

$$700 — 175 — 280 = 245$$

9) а)

$$8112 : 39 = 208$$

$$208 + 196 = 404$$

$$209 \cdot 404 = 84\,436$$

$$102\,720 : 96 = 1\,070$$

$$1\,070 \cdot 207 = 221\,490$$

$$510\,173 — 84\,436 — 221\,490 = 204\,247$$

б)

$$3006 \cdot 702 = 2\,110\,212$$

$$2\,110\,212 — 2\,110\,024 = 188$$

$$48\,880 : 188 = 260$$

$$604 \cdot 3980 : 10 = 604 \cdot 398 = 240\,392$$

$$260 + 2695 + 240\,392 = 243\,347$$

10) Удобно взять единичный отрезок, разделённый на 18 равных частей. Тогда:

$$\frac{1}{9} = \frac{2}{18}, \quad \frac{1}{3} = \frac{6}{18}, \quad \frac{5}{9} = \frac{10}{18}, \quad \frac{2}{3} = \frac{6}{9}, \quad \frac{1}{2} = \frac{9}{18}$$

Равные дроби:

$$\frac{1}{9} = \frac{2}{18}$$

$$\frac{1}{3} = \frac{6}{18}$$

$$\frac{5}{9} = \frac{10}{18}$$

$$\frac{2}{3} = \frac{6}{9}$$

Примеры равных дробей:

$$\frac{5}{12} = \frac{10}{24}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{3}{6} = \frac{6}{12}$$

11) Найдём числа, кратные 4:

а) $$11 \le x < 28$$, значит $$x = 12, 16, 20, 24$$.

б) $$30 < y \le 48$$, значит $$y = 32, 36, 40, 44, 48$$.

в) $$52 \le z \le 63$$, значит $$z = 52, 56, 60$$.

12) После того как братья отложили для ухи $$6$$, $$2$$ и $$3$$ карася, у них осталось поровну:

$$29 — (6 + 2 + 3) = 18$$

$$18 : 3 = 6$$

Значит, первый брат поймал:

$$6 + 6 = 12$$

второй брат поймал:

$$6 + 2 = 8$$

третий брат поймал:

$$6 + 3 = 9$$

Ответ

1) $$\frac{3}{4}$$ шоколадки.
2) а) $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ груши; б) $$\frac{2}{7}$$ дыни; в) $$\frac{5}{8}$$ пирожного.
3) $$\frac{4}{9}$$.
5) $$\frac{3}{10}, \frac{1}{89}, \frac{8}{74}, \frac{7}{15}, \frac{3}{19}, \frac{5}{43}, \frac{a}{b}, \frac{x}{y}$$.
6) $$4 : 21, 5 : 17, 1 : 32, 9 : 56, c : d, k : t$$.
7) 8 мальчиков.
8) 245 кг.
9) а) 204247; б) 243347.
10) $$\frac{1}{9} = \frac{2}{18}, \frac{1}{3} = \frac{6}{18}, \frac{5}{9} = \frac{10}{18}, \frac{2}{3} = \frac{6}{9}$$.
11) а) 12, 16, 20, 24; б) 32, 36, 40, 44, 48; в) 52, 56, 60.
12) 12 карасей, 8 карасей и 9 карасей.