Урок 1 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Четверо весёлых медвежат нашли 3 шоколадки и решили их разделить поровну. Как это можно сделать? Раскрась части шоколадок, которые получит каждый медвежонок, соответственно в красный, синий, жёлтый и зелёный цвета. Какую часть целой шоколадки получит каждый медвежонок?
- а) Три одинаковые груши разделили поровну между 6 ребятами. Какую часть груши получил каждый? Как провести раздел, сделав лишь 3 разреза?
б) 2 одинаковые дыни разделили на 7 человек. Какую часть дыни получил каждый?
в) 5 одинаковых пирожных разделили поровну между 8 детьми. Сколько получил каждый? - Придумай задачу по выражению $$4:9$$. Чему равно значение этого выражения?
- 4 одинаковых радиоприёмника надо разделить поровну между 5 людьми. Какую часть радиоприёмника получит каждый? Можно ли делить на части телевизоры, радиоприёмники, самолёты? Можно ли делить на части поля, куски материи, арбузы? Можно ли делить на части дерево и можно ли делить на части бревно?
- Запиши в виде дроби частное: $$3:10$$, $$7:15$$, $$94:236$$, $$1:89$$, $$3:19$$, $$a:b$$, $$8:74$$, $$5:43$$, $$x:y$$.
- Запиши дробь в виде частного: $$\frac{4}{21}$$, $$\frac{8}{56}$$, $$\frac{67}{425}$$, $$\frac{5}{17}$$, $$\frac{34}{49}$$, $$\frac{c}{d}$$, $$\frac{1}{52}$$, $$\frac{85}{96}$$, $$\frac{k}{t}$$.
- Заполни таблицу.
- Запиши множество дробей, знаменатель которых равен 8, а числитель больше 3, но меньше 7. Какая из этих дробей самая большая? Какая из них самая маленькая?
- Запиши множество дробей $$\frac{x}{y}$$, где $$x,y\in\mathbb{N}$$, если известно, что:
а) $$3<x\leq4$$, $$6\leq y\leq8$$;
б) $$9<x<12$$, $$18\leq y<20$$. - Винни-Пух за неделю съел бочонок мёда. При этом оказалось, что на стенках бочонка осталось 2 % всей массы мёда, что составило 4 кг. Сколько всего мёда было в бочонке? Сколько мёда Винни-Пух съел?
- Иа-Иа испёк на свой день рождения 46 пирожков. $$\frac{3}{23}$$ всех пирожков он съел сам, а остальные пирожки разложил поровну на 4 тарелки. Сколько пирожков на каждой тарелке?
- Найди неизвестные операции.
- Составь программу действий и вычисли:
а) $$5706\cdot48:72-(2450021-368606):903+7558501$$;
б) $$(897488+1684232):(39813-38953)\cdot102-383913:59$$. - Винни-Пух и Пятачок договорились встретиться у большой сосны, расположенной между их домиками. Винни-Пух шёл до встречи 2 ч со скоростью $$a$$ км/ч, а Пятачок шёл 3 ч со скоростью $$b$$ км/ч. Какое расстояние между домиками Винни-Пуха и Пятачка? Составь выражение и найди его значение при $$a=5$$, $$b=6$$.
1. Четыре медвежонка делят 3 шоколадки поровну, значит каждый получит:
$$3 : 4 = \frac{3}{4}$$
шоколадки.
2. а) Три груши делят на 6 ребят:
$$3 : 6 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$
груши каждому.
Чтобы сделать 3 разреза, каждую грушу нужно разрезать пополам. Тогда получится 6 половинок, и каждому достанется по одной половинке.
б) Две дыни делят на 7 человек:
$$2 : 7 = \frac{2}{7}$$
дыни каждому.
в) Пять пирожных делят на 8 детей:
$$5 : 8 = \frac{5}{8}$$
пирожного каждому.
3. По выражению $$4 : 9$$ можно составить, например, такую задачу: «4 одинаковых арбуза разделили поровну между 9 ребятами. Сколько арбуза получил каждый?»
Значение выражения:
$$4 : 9 = \frac{4}{9}$$
4. Четыре радиоприемника делят на 5 людей:
$$4 : 5 = \frac{4}{5}$$
радиоприемника каждому.
Делить на части телевизоры, радиоприемники, самолеты нельзя. Можно делить на части поля, куски материи, арбузы. Дерево делить на части нельзя, а бревно можно.
5. Запишем частное в виде дроби:
$$3 : 10 = \frac{3}{10}$$
$$7 : 15 = \frac{7}{15}$$
$$94 : 236 = \frac{94}{236}$$
$$1 : 89 = \frac{1}{89}$$
$$3 : 19 = \frac{3}{19}$$
$$a : b = \frac{a}{b}$$
$$8 : 74 = \frac{8}{74}$$
$$5 : 43 = \frac{5}{43}$$
$$x : y = \frac{x}{y}$$
6. Запишем дробь в виде частного:
$$\frac{4}{21} = 4 : 21$$
$$\frac{8}{56} = 8 : 56$$
$$\frac{67}{425} = 67 : 425$$
$$\frac{5}{17} = 5 : 17$$
$$\frac{34}{49} = 34 : 49$$
$$\frac{c}{d} = c : d$$
$$\frac{1}{52} = 1 : 52$$
$$\frac{85}{96} = 85 : 96$$
$$\frac{k}{t} = k : t$$
7. Таблица заполняется так:
| Частное | Делимое | Делитель | Дробь | Числитель | Знаменатель |
|---|---|---|---|---|---|
| $$5 : 8$$ | 5 | 8 | $$\frac{5}{8}$$ | 5 | 8 |
| $$7 : 9$$ | 7 | 9 | $$\frac{7}{9}$$ | 7 | 9 |
| $$3 : 14$$ | 3 | 14 | $$\frac{3}{14}$$ | 3 | 14 |
| $$6 : 11$$ | 6 | 11 | $$\frac{6}{11}$$ | 6 | 11 |
8. Дроби с знаменателем 8 и числителем больше 3, но меньше 7:
$$\frac{4}{8},\ \frac{5}{8},\ \frac{6}{8}$$
Самая большая дробь — $$\frac{6}{8}$$, самая маленькая — $$\frac{4}{8}$$.
9. а) Если $$3 < x \le 4$$ и $$6 \le y \le 8$$, то
$$x = 4,\quad y = 6,7,8$$
Значит,
$$\frac{4}{6},\ \frac{4}{7},\ \frac{4}{8}$$
б) Если $$9 < x < 12$$ и $$18 \le y < 20$$, то
$$x = 10,11,\quad y = 18,19$$
Значит,
$$\frac{10}{18},\ \frac{10}{19},\ \frac{11}{18},\ \frac{11}{19}$$
10. Если $$2\%$$ всей массы меда составляют 4 кг, то весь мед равен:
$$4 : 2 \cdot 100 = 200$$
кг.
Тогда Винни-Пух съел:
$$200 — 4 = 196$$
кг.
11. Иа-Иа съел:
$$46 : 23 \cdot 3 = 6$$
пирожков.
Осталось:
$$46 — 6 = 40$$
пирожков.
На каждой из 4 тарелок:
$$40 : 4 = 10$$
пирожков.
12. Найдём неизвестные операции:
$$45 — 28 = 17$$
$$135 : 45 = 3$$
$$135 — 96 = 39$$
$$96 : 16 = 6$$
$$80 : 16 = 5$$
Проверка:
$$28 + 17 = 45$$
$$45 \cdot 3 = 135$$
$$135 — 39 = 96$$
$$96 : 6 = 16$$
$$16 \cdot 5 = 80$$
13. а)
$$5706 \cdot 48 : 72 — (2450021 — 368606) : 903 + 7558501$$
$$5706 \cdot 48 : 72 = 5706 \cdot \frac{2}{3} = 3804$$
$$2450021 — 368606 = 2081415$$
$$2081415 : 903 = 2305$$
Тогда
$$3804 — 2305 + 7558501 = 7560000$$
б)
$$(897488 + 1684232) : (39813 — 38953) \cdot 102 — 383913 : 59$$
$$897488 + 1684232 = 2581720$$
$$39813 — 38953 = 860$$
$$2581720 : 860 = 3002$$
$$3002 \cdot 102 = 306204$$
$$383913 : 59 = 6507$$
Тогда
$$306204 — 6507 = 299697$$
14. Винни-Пух прошёл до встречи $$2a$$ км, а Пятачок — $$3b$$ км. Тогда расстояние между домиками:
$$2a + 3b$$
При $$a = 5$$, $$b = 6$$:
$$2 \cdot 5 + 3 \cdot 6 = 10 + 18 = 28$$
км.
Ответ
1) $$\frac{3}{4}$$ шоколадки. 2) а) $$\frac{1}{2}$$ груши; б) $$\frac{2}{7}$$ дыни; в) $$\frac{5}{8}$$ пирожного. 3) $$\frac{4}{9}$$. 4) $$\frac{4}{5}$$ радиоприемника; нельзя делить телевизоры, радиоприемники, самолеты; можно делить поля, куски материи, арбузы; дерево — нельзя, бревно — можно. 5) и 6) см. вычисления. 8) $$\frac{4}{8},\ \frac{5}{8},\ \frac{6}{8}$$; самая большая — $$\frac{6}{8}$$, самая маленькая — $$\frac{4}{8}$$. 9) а) $$\frac{4}{6},\ \frac{4}{7},\ \frac{4}{8}$$; б) $$\frac{10}{18},\ \frac{10}{19},\ \frac{11}{18},\ \frac{11}{19}$$. 10) 200 кг; 196 кг. 11) 10 пирожков. 13) а) 7560000; б) 299697. 14) $$2a + 3b$$; при $$a=5$$, $$b=6$$ — 28 км.
