Задание 88 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Математическое исследование

а) Измерь углы треугольников $$ABC$$, $$DEF$$, $$KMN$$. Что у них общего?

б) Найди сумму острых углов каждого из треугольников $$ABC$$, $$DEF$$, $$KMN$$. Что ты замечаешь? Как это можно объяснить?

Треугольник $$ABC$$: $$\angle A=90^\circ,\ \angle B=35^\circ,\ \angle C=55^\circ.$$

Треугольник $$EDF$$: $$\angle E=60^\circ,\ \angle D=90^\circ,\ \angle F=30^\circ.$$

Треугольник $$KMN$$: $$\angle K=45^\circ,\ \angle M=90^\circ,\ \angle N=45^\circ.$$

Общее у этих треугольников то, что каждый из них имеет прямой угол, то есть это прямоугольные треугольники.

Найдём сумму острых углов каждого треугольника:

$$\angle B+\angle C=35^\circ+55^\circ=90^\circ$$

$$\angle E+\angle F=60^\circ+30^\circ=90^\circ$$

$$\angle K+\angle N=45^\circ+45^\circ=90^\circ$$

Замечаем, что сумма острых углов во всех трёх треугольниках равна $$90^\circ$$.

Это можно объяснить так: сумма углов любого треугольника равна $$180^\circ$$, а в прямоугольном треугольнике один угол равен $$90^\circ$$. Значит, сумма двух острых углов равна $$180^\circ-90^\circ=90^\circ$$.