Задание 86 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

1. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
   а) $$\frac{x}{6}=56$$
   б) $$\frac{185}{y}=37$$
   в) $$\left(3\frac{1}{3}-n\right)+1\frac{4}{3}=3\frac{5}{3}+\frac{2}{3}$$
2. Пользуясь деревом возможностей, определи, сколько можно составить четырёхзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2, цифрой сотен 0, 4 или 7, цифрой десятков 5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9. Найди произведение наибольшего и наименьшего из этих чисел.

а) $$\frac{x}{6}=56$$

Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель:

$$x=56\cdot 6$$

$$x=336$$

Проверка:

$$336:6=56$$

$$56=56$$

Значит, решение верное.

б) $$\frac{185}{y}=37$$

Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное:

$$y=185:37$$

$$y=5$$

Проверка:

$$185:5=37$$

$$37=37$$

Значит, решение верное.

в) $$\left(3\frac{1}{3}-n\right)+1\frac{4}{3}=3\frac{5}{3}+\frac{2}{3}$$

Преобразуем правую часть:

$$3\frac{5}{3}+\frac{2}{3}=4\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=4\frac{4}{3}=5\frac{1}{3}$$

Тогда:

$$\left(3\frac{1}{3}-n\right)+1\frac{4}{3}=5\frac{1}{3}$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое:

$$3\frac{1}{3}-n=5\frac{1}{3}-1\frac{4}{3}$$

$$3\frac{1}{3}-n=3$$

Теперь найдём вычитаемое:

$$n=3\frac{1}{3}-3$$

$$n=\frac{1}{3}$$

Проверка:

$$\left(3\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+1\frac{4}{3}=5\frac{1}{3}$$

$$3+1\frac{4}{3}=5\frac{1}{3}$$

$$5\frac{1}{3}=5\frac{1}{3}$$

Решение верное.

Если цифра тысяч равна 1, то можно составить $$2\cdot 3\cdot 2\cdot 2=24$$ числа. Если цифра тысяч равна 2, получаем столько же чисел. Значит, всего:

$$24+24=48$$

Наибольшее число: $$2759$$.

Наименьшее число: $$1038$$.

Их произведение:

$$2759\cdot 1038=2759\cdot (1000+30+8)$$

$$2759\cdot 1000=2759000$$

$$2759\cdot 30=82770$$

$$2759\cdot 8=22072$$

$$2759000+82770+22072=2863842$$

Ответ: а) $$336$$; б) $$5$$; в) $$\frac{1}{3}$$; всего $$48$$ чисел; произведение $$2863842$$.