Задание 86 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 4 класс, Просвещение: 86. Пользуясь деревом возможностей, определи, сколько можно составить четырёхзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2, цифрой сотен О, 4 или 7, цифрой десятков 5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9. Найди произведение наибольшего и наименьшего из этих чисел. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 4 peterson4 part3/povtor/86 55

Число состоит из четырёх цифр:

• цифра тысяч — $$1$$ или $$2$$;
• цифра сотен — $$0$$, $$4$$ или $$7$$;
• цифра десятков — $$5$$ или $$3$$;
• цифра единиц — $$8$$ или $$9$$.

Для каждой позиции выбираем одну из возможных цифр. Тогда всего можно составить:

$$2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 24$$

таких числа.

Наибольшее число получится, если взять самые большие цифры: $$2$$, $$7$$, $$5$$, $$9$$. Тогда

$$2759$$

Наименьшее число получится, если взять самые маленькие цифры: $$1$$, $$0$$, $$3$$, $$8$$. Тогда

$$1038$$

Найдём их произведение:

$$ 2759 \cdot 1038 = 2759 \cdot (1000 + 30 + 8) $$
$$ = 2759000 + 82770 + 22072 $$
$$ = 2863842 $$

Ответ

Можно составить $$24$$ числа. Произведение наибольшего и наименьшего чисел равно $$2863842$$.