Задание 79 Повторение Часть ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 4 класс, Просвещение: 79. Как найти скорость сближения или скорость удаления двух объектов, если они движутся: а) навстречу друг другу; б) вдогонку; в) в противоположных направлениях; г) с отставанием? В каких случаях произойдет встреча? Запиши формулу одновременного движения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 4 peterson_old4 povtor/79 55

Обозначим скорости объектов через $$v_1$$ и $$v_2$$.

а) Если объекты движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения равна сумме скоростей:

$$v_{\text{сбл.}} = v_1 + v_2$$

В этом случае встреча произойдёт.

б) Если объекты движутся вдогонку, то скорость сближения равна разности скоростей:

$$v_{\text{сбл.}} = v_1 — v_2$$

Встреча произойдёт, если первый объект движется быстрее второго.

в) Если объекты движутся в противоположных направлениях, то скорость удаления равна сумме скоростей:

$$v_{\text{уд.}} = v_1 + v_2$$

Встреча в этом случае не произойдёт.

г) Если объекты движутся с отставанием, то скорость удаления равна разности скоростей:

$$v_{\text{уд.}} = v_1 — v_2$$

Встреча в этом случае не произойдёт.

Формула одновременного движения:

$$s = v_{\text{сбл.}} \cdot t_{\text{встр.}}$$

Ответ

а) $$v_{\text{сбл.}} = v_1 + v_2$$, встреча произойдёт.
б) $$v_{\text{сбл.}} = v_1 — v_2$$, встреча произойдёт, если $$v_1 > v_2$$.
в) $$v_{\text{уд.}} = v_1 + v_2$$, встреча не произойдёт.
г) $$v_{\text{уд.}} = v_1 — v_2$$, встреча не произойдёт.
Формула: $$s = v_{\text{сбл.}} \cdot t_{\text{встр.}}$$.