Задание 78 Повторение Часть ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

1. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если две его грани площадью $$48\ \text{см}^2$$ и $$120\ \text{см}^2$$ имеют общее ребро длиной $$8\ \text{см}$$.

Обозначим рёбра прямоугольного параллелепипеда через $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Тогда площади двух его граней равны:

$$a \cdot b = 48$$
$$a \cdot c = 120$$

Общее ребро равно $$8$$ см, значит одно из рёбер равно $$8$$.

Найдём два других ребра:

$$48 : 8 = 6 \text{ (см)}$$

$$120 : 8 = 15 \text{ (см)}$$

Теперь найдём объём параллелепипеда:

$$V = a \cdot b \cdot c = 6 \cdot 8 \cdot 15 = 720 \text{ см}^3$$

Ответ

$$720 \text{ см}^3$$